конспект урока "Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда"
план-конспект урока по математике (5 класс)

МКОУ Букановская средняя школа

ТЕМА УРОКА

        Подготовила и провела

Учитель математики  

Рогачева Н.В.

-2012-

Цели урока:

Образовательные: Повторить и закрепить знания учащихся о составных частях прямоугольного параллелепипеда; создать условия для исследовательской деятельности учащихся  по выводу формулы для нахождения  площади поверхности

Развивающая:  Развивать пространственное воображение, активизировать мыслительную деятельность школьников.

Воспитательная:  Обеспечить развитие мотивации на умение правильно достигать поставленной цели - совпадение  ожидания и результата, воспитывать чувство ответственности, уверенности в себе.

План урока:

1. Организация учащихся к деятельности на уроке.
2. Организация контроля усвоения знаний учащихся, полученных на прошлом уроке,  по индивидуальным карточкам на нетбуке.
3. Организация повторения ранее изученного материала
4. Организация  мотивации учащихся к исследовательской  деятельности на уроке.
5. Организация исследовательской деятельности
6. Организация осмысления.
7. Организация  закрепления изученного материала.
8. Подведение итогов
9. Домашнее задание. Выставление отметок.  
10. .  Рефлексия

Оборудование:  компьютер, проектор, развертка прямоугольно параллелепипеда,  куба и нетбук у каждого ученика

ХОД УРОКА

1. Организация учащихся к деятельности на уроке.

Цель:

задать позитивный настрой урока

Учитель:  Здравствуйте! Урок мне хочется начать с цитаты В. Скотта. «Самое полезное в жизни – это собственный опыт» . И это неслучайно. Я думаю,  к концу урока вы поймете глубокий смысл этой фразы и поделитесь своими мыслями со мной.

 Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы « Прямоугольный параллелепипед», повторим , что мы уже знаем о прямоугольном параллелепипеде и пополним  эти знания новыми.

2. Организация контрольного среза усвоения знаний учащихся, полученных на прошлом уроке,  по индивидуальным карточкам на нетбуке.

Цель:  проконтролировать уровень усвоения знаний, полученных на прошлом уроке

Предлагаю вам выполнить задание на компьютере,  (ученики открывают задание в Power Poit), на нетбуках

/Учитель просматривает выполнение заданий и тут же  комментирует и оценивает правильность сделанной работы./

3. Организация повторения ранее изученного материала

Цель: 

актуализация знаний, полученных на предыдущих уроках

/На экране проектора  - изображение прямоугольного параллелепипеда, в руках учащихся модели  и развертки прямоугольного параллелепипеда и куба./

Вопросы для  повторения

• Какую фигуру называют параллелепипедом?
• Почему он называется прямоугольным?
• Приведите примеры  предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда
• Из чего состоит прямоугольный параллелепипед?
• Какие грани называют противоположными?
• Каким свойством они обладают?
• Какие три измерения имеет  параллелепипед?
• Что называют кубом?
• Из чего складывается поверхность  прямоугольного параллелепипеда,  куба -

4. Организация  мотивации учащихся к исследовательской  деятельности на уроке.

Цель: мотивировать учащихся к исследовательской деятельности на уроке

Учитель: – посмотрите на эти два прямоугольных параллелепипеда(на экране)  и скажите , если мы решим их покрасить, то на какой из них пойдет большее количество  краски, если на единицу их площади идет одинаковое количество краски, к примеру  на 1  см2 – 20 г  

Ученики затрудняются ответить, но после наводящих вопросов учителя: «От чего будет зависеть количество краски?» Отвечают: «От площади» и приходят к выводу, что для правильного ответа на поставленный вопрос  необходимо знать площадь поверхности каждой фигуры.

5. Организация исследовательской деятельности

Цель: 

Получение новых знаний через самостоятельную деятельность учащихся

 Учитель: Умеем мы находить ее?  Пока нет. Вот сегодня на уроке мы этим и займемся.

 -записываем в тетрадях тему урока «Формула площади  поверхности прямоугольного параллелепипеда», отсюда основная цель  нашего урока:

  (говорят ученики) вывести формулу для определения площади поверхности прямоугольного  параллелепипеда и куба,  

Учитель:  какими способами мы можем найти площадь поверхности прямоугольного  параллелепипеда. Выдвигаем свои идеи.

Ученики: если нам известны площади граней, мы можем их сложить.

Учитель: а если неизвестны?

Ученики:  мы можем их найти, зная измерения, по формуле площади прямоугольника

Учитель: Молодцы!  Вы рассуждаете в верном направлении. Посмотрите внимательно на параллелепипед, на его развертку. Давайте ответим на следующие вопросы:

• Сколько граней имеет параллелепипед?
• Каждая грань имеет форму какой фигуры?
• Как найти площадь прямоугольника?
• Когда найдем площади всех граней, что с ними нужно сделать?
• Каким свойством обладают противоположные грани?

  Учитель:  Перед вами куб, его развертка

• Сколько граней он имеет?

• Каждая грань имеет форму какой фигуры?
• Как найти площадь квадрата?
• Когда найдем площади всех граней, что с ними нужно сделать

 Учитель:  мы повторили основные теоретические  моменты, которые нам понадобятся при выводе формул. Перед вами  таблица(на экране проектора)

В ней обобщены три возможных случая вывода формул. Каждая из вас будет работать над своей конкретной формулой.

Лиза – выводит формулу для  нахождения площади поверхности прямоугольного  параллелепипеда, если известны три его измерения  а, b, с.

  Наташа  - выводит формулу для нахождения площади поверхности куба с одним измерением а.

А Вика с Надей  запишут формулу для  площади поверхности прямоугольного  параллелепипеда,  если известны площади его граней.

/Ученики работают на местах: учитель помогает им по мере необходимости, отвечает на их вопросы, контролирует ситуацию./

Учитель: Все готовы, предлагаю, каждому из вас, поделится своими выводами.

/Каждый из учеников у доски рассказывает о своих выводах, учитель корректирует, вносит необходимые поправки. Заполняется таблица на экране./

6. Организация осмысления.

Цель: подвести итог исследовательской деятельности учащихся

Учитель: давайте подведем итоги вашей исследовательской деятельности. В рабочих тетрадях запишем полученные формулы:

Sпов.пр.пар.=  2S1   +   2S2   +  2S3

Sпов.пр.пар.= 2ab +  2ac + 2 bc = 2 (ab + ac +bc)

Sкуба = 6 а2

Учитель: -будьте внимательны при чтении условия задачи, например, если речь в задаче идет о прямоугольном баке без крышки, то количество  граней будет равно пяти.

7. Организация  закрепления изученного материала

Цель:

• вырабатывать умение  применять полученные формулы к решению геометрических задач  
• для получения информации о степени понимания нового материала, полноты, правильности его усвоения и для своевременной коррекции обнаруженных ошибок

Давайте вернемся к нашей задачи про параллелепипеды, выясним на какой из них потребуется краски больше, если на 1 см2 идет 20 г краски.

                 К доске выходят две ученицы, решают одновременно, делаем вывод.

                  № 792(б), у доски  

                  №794, у доски

                  № 795(куба) – решают все на местах, каждый затем показывает учителю

8. Подведение итогов.

Цель:  выявление и коррекция непонимания отдельными учениками сущности понятий и явлений, пробелов в овладении умениям.

 – сейчас давайте подведем итог нашему уроку. Тема урока……… я предлагаю вам тестовые задания, выполнение которого позволит понять,  каждому из нас, насколько глубоко усвоен новый материал. Открываем нетбуки

 Ученики работают в программе  My Test, где сразу могут увидеть свою оценку знаний:

Отличный результат!

Хороший результат!

Будь внимательнее!

/Желательно, по окончании теста, найти время, чтобы ответить на тестовые  вопросы, вслух, с целю восполнения пробелов у некоторых учеников/

Тест по теме

«Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда»

1. Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда необходимо площади всех граней

а)умножить         б) вычесть             в)сложить

2. Формула для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда имеет вид

а) S =ab + ac + bc       б)S = 2ab +2ac +2bc      в)S = 6 (ab + ac + bc)

3.    Площадь куба складывается из шести

а) квадратов            б) прямоугольников      в)треугольников

4.   Формула для нахождения площади поверхности куба имеет вид

а)   S = 6а3        б) S = 6а2        в) S = 6а6

5. Измерения  прямоугольного  параллелепипеда равны 2см, 3 см,  4 см. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна

А) 26 см2                                   б) 50 см2                              в) 52 см2

Озвучиваем результаты поднятием рук.

9. Выставление отметок. Домашнее задание:

                       п.20, № 814, № 815

10.Рефлексия 

Цель: предоставить возможность каждому учащемуся самому  оценить свой уровень усвоения нового материала.

Учитель:  Выберите , пожалуйста, смайлик, который покажет,  с каким настроением вы покидаете урок

        ______________   Я – молодец!

        _________________ Могу и лучше!

            _________________  Надо постараться!

Учитель: урок окончен. Всем спасибо!