2020-2021 учебный год рабочая программа по математике для 5 класса
рабочая программа по математике (5 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 247
Красносельского района Санкт-Петербурга

Рабочая программа по математике

для 5-х классов

на 2020-2021 учебный год

Составитель: Рубаненко Виктория Витальевна

Санкт-Петербург

2020-2021 учебный год

Оглавление.

1. Содержание рабочей программы

Содержание рабочей программы соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов, целям и задачам Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №247.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

5 класс:

3. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендуемых или допущенных к использованию  в образовательном процессе в образовательных, базисного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования,  представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом авторской программы по математике Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд – сборник рабочих программ 5-6 классы (составитель Т. А. Бурмистрова) - М.:Просвещение 2014

преемственности с примерными программами для начального общего образования ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется в соответствии с:

• Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства  образования и науки Российской Федерации от  17.12. 2010 г. № 1897;
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014  №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых  к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016г. № 699 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего, основного общего образования» ;

• Постановлением Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. 3 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821 – 10  «Санитарно-эпидемиологических  требованиях к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» ( зарегистрированы в Минюсте РФ 03.03.2011 г. №19993);

• Закон Санкт – Петербурга «Об образовании в Санкт-Петербурге», принятый Законодательным Собранием Санкт-Петербурга  26.06.2013;
• Постановлением Правительства Санкт- Петербурга от 22.04.2015 №355 « О реализации  Закона  Санкт- Петербурга «Об образовании в Санкт-Петербурге»;

• Распоряжение  Комитета по образованию от 14.03. 2017 г.№838 – р «О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы в 2017-2018 учебном году»;
• Распоряжение комитета по образованию от 20.03. 2017 №931-р «О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2017-2018.
• Учебным планом государственного бюджетного общеобразовательного учреждения  средней общеобразовательной школы №247 на 2019-2020 учебный год для 5-7 –х классов, утвержденным приказом директора ГБОУ СОШ №247 Санкт- Петербурга от 10.05.2019 №84-од;

Изучение учебного предмета ориентировано на использование учебника «Математика, 5» под редакцией Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации – М.: Мнемозина, 2020

Программа по предмету «Математика» составлена на основании календарного графика учебного процесса ГБОУ СОШ № 247 г. Санкт-Петербурга на 2020-2021 учебный год и рассчитана на 5 часов в неделю, 170 часов в год. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

4.Планируемые результаты.

Личностные результаты

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России
• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру
• Целостное восприятие окружающего мира
• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий
• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими
• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками
• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат

Метапредметные результаты

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления
• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера
• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата
• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач
• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач
• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
  аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям
• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения
• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих
• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»
• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами

Предметные результаты

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

-выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; сложение , вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями; находить значения числовых выражений; округлять целые и десятичные дроби; решать текстовые задачи.

Предметная область «Алгебра»

-переводить условия задачи на математический язык;

          -овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

           - ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            -составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

            - решать текстовые задачи алгебраическим методом.

            Предметная область «Геометрия»

  - развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

            -распознавать  и изображать геометрические фигуры;

            -вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур(тел) по формулам.

          В ходе преподавания математики в основной школе обращается внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В процессе обучения доминируют следующие технологии обучения:

• Дифференцированное обучение
• Развивающее обучение
• Информационные и коммуникационные

Типы уроков:

• Урок ознакомления с новым материалом;
• Урок закрепления изученного;
• Урок применения знаний и умений;
• Урок обобщения и систематизации знаний;
• Урок повторения;
• Урок проверки и коррекции знаний и умений;
• Комбинированный урок.

Формы проведения учебного занятия (урока)

• Урок - практикум по решению задач (коллективная деятельность);
• Урок – обсуждение (наличие ситуации, которая моделирует различные формы обсуждения, создание конфликта мнений);
• Урок – соревнование (наличие правил, отсутствие сюжета и ролей);
• Интегрированный урок.

Контроль – это проверка результатов обучения; проверка, оценка и учет знаний; выявление уровня усвоения учебного материала. На современном этапе трактуется как педагогическая диагностика. Контроль является только частью процесса обучения и выполняет образовательную, воспитательную и развивающую функции. Но главная – диагностическая. Контроль проводится для оценки успеваемости и корректировки знаний.

Виды контроля:

• Входной контроль (на первом уроке после актуализации знаний учащихся);
• Текущий контроль (на каждом уроке);
• Периодический (по мере прохождения темы, раздела программы),
• Итоговый (накануне перевода в следующий класс).

Формы организации контроля

• Фронтальный контроль (опрос);

• Индивидуальный контроль;
• Групповой контроль;
• Самоконтроль;
• Взаимоконтроль;
• Комбинированный контроль

Формы контроля

• Наблюдение учителем за освоением учащимися содержания обучения;
• Оценка и самооценка учащимися своих работ;
• Взаимооценка учащимися друг друга;
• Проверочные письменные работы;
• Контрольные работы;
• Тестирование;
• Доклады, рефераты, сообщения;
• Рефлексия;

Календарно-тематический план ориентирован на использование

в 5 классе основной школы:

Календарно-тематический план ориентирован на использование в 5 классе основной школы:

1. Математика» сборник рабочих программ 5-6 класс «Пособие для учителей общеобразовательных организаций» 4-е издание М. «Просвещение» 2015 г.
2. Математика 5 класс, учебник для учащихся общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2011.
3. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я. Виленкина. Т.М. Ерина,  2014
4. А.С. Чесноков, К.И. Нешков  Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.
5. В.И. Жохов Математический тренажер. 5 класс. – М.: Москва, 2013.
6. Е.М.Ключникова  Промежуточное тестирование/ «Экзамен», Москва,  2014
7. Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. /Москва, 2013
8. Учебное интерактивное пособие «Тренажер по математике» (к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика» 5-6 класс)
9. А также дополнительных пособий:    для учащихся:
10. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
11. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

для учителя:

12. Стромова Ж.С., Пожарская О.В. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова– Волгоград: Учитель, 2007.
13. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.
14. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.

• Учебное и учебно-методическое обеспечение:
• Таблицы по математике для 5 класса;
• классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;
• мультимедийный проектор;
• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников (30°, 60°), мерки);
• демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

Информационное сопровождение:

• Сайт ФИПИ;
• Математика, 5-6;
• Собственные презентации;
• Презентации из банка МО математиков.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

• www.1september.ru
• www.math.ru
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

www.edu.ru

Список  литературы

Основной

1. Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009.

1. Математика, 5: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / [Н.Я. Виленкин, B. И. Жохов, А. С. Чесноков, C. И. Шварцбурд]. – 38-е изд. – М.: Мнемозина, 2020
2. Логические задачи / [О.Б. Богомолова]. - М.:БИНОМ, Лаборатория базовых знаний, 2009
3. Математика. Теория и задачи /[А.А. Болотов, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов]. - М.: МЭИ, 2008
4. Математика. Методические указания к решению заданий / [И.М. Петрушко, В.И. Прохоренко, В.Ф. Сафонов]. - М.: МЭИ, 2002
5. Готовимся к урокам по математике / [А.В.Фарков]. - М.:Экзамен, 2010

2. Ковалева Г.С., Логинова О.Б. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы.М: «Просвещение» 2013.

Е.Ю.Лукичева, Л.А.Жигулев. Оценка образовательных достижений учащихся по математике. СПб АППО, 2014

3. Концепция Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / Под ред. AM. Кондакова, А.А. Кузнецова. М.: Просвещение, 2008.
4. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/dok/akt/6591
5. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10).
6. Приоритетный национальный проект «Образование»: [Электронный документ]. Режим доступ http://mon.gov.ru/pro/pnpo
7. Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования: [Электронный документ]. Режим доступа: http://standart.edu.ru
8. Тульчинская ЕЕ. Математика. Тесты 5-6 клав сы. М.: Мнемозина, 2011.
9. Тульчинская ЕЕ. Математика. 5 класс: Блиг_ опрос. М.: Мнемозина, 2010.
10. Федеральная целевая программа развития : разования на 2011—2015 гг.: [Электронный докумегг Режим доступа: http://mon.gov.ru/press/news/8286

5. Содержание учебного предмета, курса

В связи с преемственностью обучения в начальной школе и основной тематические планы по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова.

С учетом возрастных особенностей  класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Согласно учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

– в 5 классе – предполагается обучение в объеме 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год; в том числе 13 тематических контрольных работ и одна итоговая.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе.

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Цели программы обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
• Систематическое развитие понятия числа;
• Выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Задачи программы обучения

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
• Развивать познавательные способности;
• Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
• Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Программа выполняет две основные функции

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.
• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

 6.Тематическое планирование

Содержание рабочей программы соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов, целям и задачам Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №247.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч); 1 к/р

 Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч,

треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в

начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся

навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки

измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе

изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь

начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и

отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на

координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (22 ч);  2 к/р

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач.

Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических

действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и

являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой

теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач,

решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч);  2 к/р

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение

текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и

деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по

формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше

на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между

величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так

называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых

неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих

буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч); 1 к/р

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на

примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах

измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам

отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется

формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в

соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (23 ч); 2 к/р

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение

обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения

десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных

дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению

дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби

связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться у

обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч); 1 к/р

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей.

Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби,

выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о

десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные

дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными

числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и

сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение

и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции

округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются

навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч); 2 к/р

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все

действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На

несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме

того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями.

Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч); 2 к/р

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на

проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и

построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На

этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько

процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов;

находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по

распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию

умений проводить измерения и строить углы. Диаграммы дают представления обучающимся о

наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В

упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и

журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать

калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (15 ч); 1 к/р

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс

математики 5 класса.

Календарно-тематическое планирование в 5 классе по математике