конспект урока « Мир положительных и отрицательных чисел»
методическая разработка по математике (6 класс)

Конспект урока

« Мир положительных и отрицательных чисел»,

  6 класс   (2014г.)

Автор:

Рогачева Н.В.

ХОД УРОКА

1.  Организационный момент

-Здравствуйте! Мы закончили изучение главы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»,  как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

2. Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся. 

Подпишите число и классная работа. Девизом нашего урока   будет известная пословица «Повторение – мать учения.»  запишите ее в свои тетради.  Как вы понимаете ее смысл? почему именно эта пословица стала девизом  данного  урока

Сегодня я предлагаю вам пройтись по страницам устного журнала «Мир положительных и отрицательных чисел». В такой форме проведем урок обобщения и систематизации знаний по теме «Сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел».  Каждая страница журнала содержит теоретические  и практические задания по  конкретной теме. Тем самым мы подготовимся к контрольной работе..  

Самые активные  будут получать жетоны. За абсолютно правильный ответ  - красный, за неполный ответ – синий. В конце урока вы получите за них дополнительные отметки.

3.  Этап систематизации и обобщения   Цель:    воспроизведение и коррекция опорных знаний

Страница «Координатная прямая»

-наша первая страница называется «Координатная прямая», посмотрите на доску, на экране   находятся вопросы  по   теме «Координатная прямая», они скрыты за   прямоугольниками. Давайте их откроем и будем на них отвечать.(ПРИЛОЖЕНИЕ 1)

                        ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ:

• -Посмотрите на  координатную прямую, давайте выберем какое –нибудь число, например,  -4.  Охарактеризуйте его, отвечая на  следующие вопросы:

1. Прочтите это число
2. Где оно расположено на координатной прямой?
3.  Как называется это число?
4. Назовите соседние с ним целые числа
5. Какое число будет противоположным данному?
6. Чему равен модуль этого числа?

• Сколько целых чисел стоит между числами -6,4 и 7; между -8,6 и -4,1

  - Молодцы!( раздаются жетоны)

Страница « Противоположные числа»

-Переворачиваем страницу и перед нами страница «Противоположные числа» - извлекаем вопросы по  теории. .(ПРИЛОЖЕНИЕ 1)

                    ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ:

• Запишите числа, противоположные данным (ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС)
• Соедините стрелками противоположные числа: (НА ОБЫЧНОЙ ДОСКЕ)

-9,1    -0,5   -6   11    ½     -0,25     6    -11     ¼      9,1

страница «Сравнение чисел»

 начнем с теории по этой теме. Отвечаем быстренько на предложенные вам вопросы: все внимание на экран. (ПРИЛОЖЕНИЕ 1)

                      ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ:

• Практическое задание  предложено на интерактивной доске. Обучающиеся выходят по очереди и выполняют нескоко  примеров на доске. (ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС)

Так, хорошо, -сейчас мы немного отдохнем, потому что следующая  страница называется

 «Привал»

 -вы послушаете сказки, которые сами сочинили по этой теме. (ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

Страница «Сложение и вычитание рациональных чисел»

на этой странице мы повторим материал по сложению, вычитанию рациональных чисел.  Посмотрите на слайд, давайте вскроем скрытые вопросы по этой теме. (ПРИЛОЖЕНИЕ 1)

Вот мы с вами повторили необходимые нам правила. Вы их знаете.   Что важно уметь делать, чтобы правильно выполнять действия с рациональными числами, детально :

( уметь считать, еще: уметь правильно определять знак результата)Молодцы! Все верно. Сейчас вы этим и займетесь. Предлагаю игру, в которой нужно   правильно назвать знак ответа.

                       ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ:

• -Правила сложения и вычитания вы знаете, знак определять умеете. Посмотрим, как вы умеете применять эти правила  при решении примеров.  Выходят к доске, решают по три примера на сложение и вычитание. (ЭЛЕКТРОННЫЙ РЕСУРС)

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Обучающимся предлагается решить следующие задания на доске:

(ПРИЛОЖЕНИЕ 4) учеников вызывают к доске, решение обговаривается, обсуждается.

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

(  предлагается  самостоятельная  работа  в виде теста) ПРИЛОЖЕНИЕ 5)

Учащиеся обмениваются тетрадями. На доске появляются ответы и критерии оцениявания. Ученики оценивают товарища по показателям на доске.

На доске появляются эталонные ответы и критерии оценивания (ПРИЛОЖЕНИЕ 6)

-поднимите руки, кто получил отметку «5»

        отметку «4»

        отметку «3»

- в чем заключаются  ошибки? (корректируют ошибки)

Выставляются отметки,  по количеству  жетонов и за самостоятельную работу

6.  Рефлексия.

Сейчас я предлагаю самим оценить, как вы поработали сегодня на уроке, посмотрите на доску: на ней написаны слова, которые помогут вам в этом..(ПРИЛОЖЕНИЕ 6)

7. Домашнее задание

п. 26-34, № 1110(б), № 1113(в,д), № 1112(б)

творческое задание: сделать из картона модель координатной прямой

АННОТАЦИЯ

к уроку математики «Мир положительных  и отрицательных чисел»

1. Урок «Мир положительных  и отрицательных чисел » проводился в 6 классе. Количество человек  в классном коллективе – 4.
2. Для проведения урока использовался УМК Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург).
3. «Мир положительных и  отрицательных чисел». Урок входит в раздел «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
4. Тип урока – урок  обобщение и систематизации знаний

Цели урока: создание условий для обобщения и систематизации полученных знаний,  приобретенных умений;   организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат.

Планируемые результаты:

предметные: умение ориентироваться на координатной прямой, умение складывать, вычитать положительные и отрицательные числа, умение складывать отрицательные числа, умение находить модуль числа; умение сравнивать положительные и отрицательные числа; уметь применять свойство противоположных чисел

личностные: умение работать в парах, слушать учителя, товарища, вести диалог,                          аргументировать свою точку зрения

 метапредметные:   умение устанавливать причинно – следственные связи,                        умение строить логическое  рассуждение, умозаключение;  умение анализировать информацию;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на                             развитие учебно – познавательной компетентности;  умение  контролировать и оценивать процесс и результаты своей  деятельности.

Факторы, обеспечивающие результативность обучения:

     А) подобранные  упражнения  выполняют познавательные и воспитательные функции.   Задания базового уровня, которые предлагаются на  этапе систематизации  позволяют ученикам прочно усвоить алгоритм  сложения отрицательных чисел, вычитания, сравнения чисел. Именно такие опорные задания помогают ученику четко систематизировать полученные знания.  Более сложные задания –   на этапе применения знаний в новой ситуации уже требуют от учащегося логического и творческого приложения мысли, умения выстраивать причинно-следственные связи.   Задания предложенной самостоятельной работы в виде теста  охватывали широкий спектр знаний и умений  раздела «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

  Вся использованная система упражнений этого урока способствовала глубокому усвоению учащимися всех необходимых вопросов изучаемого раздела..

          Б) формы организации познавательной деятельности: использована фронтальная форма организации на этапе актуализации знаний, этапе систематизации и обобщения, на этапе рефлексии. Такая форма организации позволяет общаться со всеми учащимися класса, позволяет вовлекать их в процесс, пробуждать у них ответные мысли, чувства, переживания. Каждый ученик «потребляет» информацию, и энергию, передаваемую учителем. В процессе взаимного оценивания полученных  результатов самостоятельной работы обучающиеся были  вовлечены в  парную форму работы , где проявляется   взаимная ответственность, внимательность, формируется интерес к работе товарища. Индивидуальная форма работы была использована при проведении самостоятельной работы. При разборе ошибок  в самостоятельной работе использовалась индивидуальная беседа. Такая форма учит индивидуальному труду, способствует воспитанию самостоятельности и организованности учащихся.  

          В) ресурсы урока: на уроке использовался учебник УМК Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. Из наглядных пособий картонный макет координатной прямой. К уроку был подготовлен раздаточный материал, содержащий    текст самостоятельной работы в виде теста.  На протяжении всего урока использовалась подготовленная мною презентация, отражающая все этапы урока. Учащиеся зачитывали сказки, которые сочиняли сами  в течении  изучения всего раздела.  Использовался исторический материал.

На уроке применялись электронные ресурсы, все они взяты с сайта http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ :

1. ресурс:  Противоположные числа( № 207123)

вид ЦОР: Презентация

поставщик ЦОР: ИОЦ «Мнемозина»

используется при фронтальной работе при закреплении данной темы. На этом уроке применялся в практическом задании на странице «Противоположные числа»

2. ресурс:   Положительные и отрицательные числа( №170393  )

вид ЦОР:  Мультимедиа

поставщик ЦОР: ГОУ ВПО «Томский государственный педагогический институт»

Комплексная программа с функциями обучения, разноуровневого тренинга и контроля. Учебный материал, представленный в программе, включает следующие темы: сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

На данном уроке применялся  как практическое задание дважды: на странице «Сравнение чисел» и странице «Сложение, вычитание чисел»

3. ресурс:   Плюс и минус ( №170370  )

вид ЦОР:  Интерактивное задание

поставщик ЦОР: ГОУ ВПО «Томский государственный педагогический институт»

Математическая игра. Помогает научиться быстро и правильно определять знак результата при выполнении действий с положительными и отрицательными числами.

На уроке применялся на странице «Сложение, вычитание чисел».

 Все использованные на этом уроке, электронные ресурсу можно и нужно применять непосредственно при первичном закреплении изученного материала.

 Г) показатели результативности урока: результаты проведенной самостоятельной работы( 75 %  - хорошо и отлично, 25% - удовлетворительно) и результаты оценивания  уровня усвоения нового материала учащимися: Я знаю – 100 %, я умею – 75%, я могу – 25 %.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

История же говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть отрицательным числам.  Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого смысла. Положительные числа долго трактовали как “прибыль”, а отрицательные – как “долг”, “убыток”.

В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде вашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее – получалось вроде плюса. 

Немецкий ученый Михель Штифель написал “Полную Арифметику”, которая была напечатана в 1544 году. Отрицательные числа он называл “меньше, чем ничего” или “ниже, чем ничего”. Положительные числа он называл “больше, чем ничего” или “выше, чем ничего”. Вам, конечно, понятны эти названия, потому что “ничего” - это нуль.

ПРИЛОЖЕНИЕ   2

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Тема: «Координатная прямая»

• Какую прямую называют координатной
• Как называется число, которому соответствует точка на координатной прямой
• Роль нуля на координатной прямой
• Какие числа расположены справа от нуля, слева?

 Тема: «Противоположные числа. Модуль числа»

• Что называют модулем числа?
• Какие числа называют противоположными?
• Какое число получается при сложении противоположных чисел?
• Какие числа называют целыми?
• Какое число противоположно нулю?

Тема: «Сравнение чисел»

• Какое из чисел больше: положительное или отрицательное?
• Как сравнить два отрицательных числа?
• Какое из чисел больше: отрицательное или нуль?
• Какое из чисел меньше: отрицательное или нуль?

Тема: «Сложение, вычитание чисел»

• Как сложить два отрицательных числа?
• Как сложить числа с разными знаками?
• Что означает вычитание отрицательных чисел?

• Каким действием можно заменить  вычитание?
• Как найти длину отрезка на координатной прямой?

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Сказка « Противоположные числа»

 Жила-была в Математическом царстве, в Арифметическом государстве, в деревне Положительных чисел Троечка. Договорилась она по телефону встретиться со своей двоюродной сестрой Минус Троечка, которая жила в деревне Отрицательных чисел другого государства. Встретиться решили в Нулевом лесу. Они никогда не видели друг друга.

 Пошли сестренки по координатной прямой навстречу друг другу. Входить в Нулевой лес строго воспрещалось! За этим следил леший Икс. Непослушные сестренки обманули лешего и пробрались в лес. Но как только они встретились, то сразу исчезли.

 Не зря им говорили, что противоположным числам в Нулевом лесу встречаться нельзя.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Дано:                           

Сравните:

                          1) 0 и a;       5) a + b и 0;

                          2) b и 0;       6) b – a и 0;

                          3) a и b;       7) a – b и 0;

                         4) |a| и |b|;    8) |a – b| и 0.

ТЕСТ «СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»                       ПРИЛОЖЕНИЕ 5

1.если уменьшаемое меньше вычитаемого, то их разность равна:

  А)нулю  

  Б) положительному числу  

  В) отрицательному числу

2. чтобы сложить два отрицательных числа, нужно

А) сложить их модули

Б) из большего числа вычесть меньшее

В) сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус»

3.чтобы из одного числа вычесть другое, нужно:

А) из большего числа вычесть меньшее

Б) вычитание заменить сложением

В)к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому

4. натуральные числа, им противоположные и нуль называются

А)целыми

Б) дробными

В)натуральными 

5. число, которому соответствует точка на координатной прямой называется

А)началом отсчета

Б) корнем

В) координатой

6. чтобы найти длину отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов, надо:

А) сложить координаты его левого и правого концов

Б) вычесть координаты его концов произвольно

В) вычесть из координаты правого конца координату левого конца

  7. сумма чисел -175 и -314 равна:

А) -489

Б) 489

В) -139

8. сумма чисел   -36 и 36 равна: 

А) -72

Б) 72

В) 0

9.разность чисел   -7 и   -7 равна:

А) 0

Б) -14

В) 14

10. расстояние между точками А(-3) и В(4) равно:

А) 1

Б) 7

В)- 7

11. корнем уравнения 7,1 + у = -1,8 является число:

А) 8,9 

Б) -5,3

В) -8,9

12. Сумма всех целых чисел, расположенных между  -5,6 и 3,5 равна:

А) -11

Б) -9

В) -15

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

О Т В Е Т Ы   К   Т Е С Т У

11-12 баллов – «5»

9-10 баллов –  «4»

6-8 баллов – «3»

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

                                  Рефлексия 

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Было трудно…
• Я выполнял задания…
• Я понял, что…
• Теперь я могу…
• Я почувствовал, что…
• Я приобрёл…
• Я научился…
• У меня получилось…
• Я смог…
• Я попробую…
• Меня удивило…
• Урок дал мне для жизни…
• Мне захотелось