Взаимно обратные числа 6 класс
методическая разработка по математике (6 класс)

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Органи-зационный момент.

Создать благоприят-ную атмосферу на уроке.

Учитель проверяет посещаемость, высказывает добрые пожелания детям; предлагает пожелать друг другу удачи.

Добрый день!. Улыбнитесь мне, друг другу.

На уроке, ребята, нам предстоит выполнить серьезную работу – мы попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие.

От вас потребуется усидчивость, внимание, настрой на работу – в общем показать, что вы умеете работать на отлично.

А чтобы окончательно настроится на работу, я предлагаю вам следующее задание:

Слайд 2.

Ну-ка, проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку … (пять).

Пожелайте друг другу удачи.

Слушают учителя, включаются в ритм урока.

Личностные: оценивают ситуацию в начале урока.

Коммуникативные: слуша-ют рекомендации учителя.

2. Актуали-зация знаний.

Актуализиро-вать знания учащихся об обыкновен-ных дробях.

Я предлагаю вам выполнить следующие задания:

Слайд 3.

Догадайтесь, какое число (слово) нужно записать                          вместо вопросительного знака:

КОТ – ТОК, 367 - ?,  ? – НОС, ? – 746.

Слайд 4.

Какая дробь называется правильной? Выберите из данных дробей правильные дроби.

Какая дробь называется неправильной? Выберите из данных дробей неправильные дроби.

Слайд 5.

Переведите смешанное число в неправильную дробь:

Слайд 6.

Решите задачу:

В шестом классе учится 28 человек, девочки составляют 25% всех учеников класса. Сколько девочек учится в шестом классе?                        ( 7 девочек)

Слайд 7.

Решите задачу:                                                                                           За два дня продали 40 кг овощей. В первый день продали         всех овощей. Сколько продали овощей во второй день?  (15 кг)

На парте у вас у каждого лежит КАРТА РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ. В строке УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ поставьте себе баллы –

«2» - все знаю и понимаю (если ваши ответы совпали полностью);

«1» - знаю и понимаю частично (если были допущены ошибки);

«0» - не знаю и не понимаю.

Оформляют свои мысли в ответах (устно отвечают на вопросы).

Коммуникативные:

формирование умений с достаточной полнотой

и точностью выражать свои мысли, владение монологической речью.

2.1.Поста-новка проблемы на уроке, формулирование темы урока.

Сформулиро-вать тему урока.

Учитель проводит фронтальную беседу с учащимися.

Какие действия вы умеете выполнять с натуральными числами?

(Складывать, вычитать, умножать, делить.)

Какие действия вы умеете выполнять с десятичными дробями?

(Складывать, вычитать, умножать, делить.)

А какие действия вы умеете выполнять с обыкновенными дробями и смешанными числами?

(Складывать, вычитать, умножать.)

А что не умеете делать? (Делить.)

Так вот, ребята, правило деления обыкновенных дробей и смешанных чисел вам предстоит изучить в недалеком будущем, но для этого нужно знать одну тему, которую вы для себя сегодня откроете и изучите.

Слайд 8.

Чтобы узнать тему сегодняшнего урока, надо разгадать анаграммы:

ИЧЛАС              Числа

ЬДОРБ                Дробь

ЫТЕАНБОР       Обратные

ИНОМЗАВ         Взаимно

Разгадали? А теперь уберите лишнее слово, расставьте остальные в нужном порядке. Что получилось у вас?

Слайд 9.

Тема урока: «Взаимно обратные числа».

Оформляют свои мысли в ответах (устно отвечают на вопросы).

Определяют тему урока. Записывают число и тему урока в тетрадь.

Регулятивные:

1.Формирование умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

2.Формирование умений формулировать тему и цели урока.

Личностные: формирование ответственного и осознанного отношения к учению.

2.2. Целе-полагание.

Сформулиро-вать цели урока.

Давайте вместе составим план изучения нового понятия.

Слайд 10.

План:

1. Какие числа называются взаимно обратными?

2. Как записать число, обратное   ?

3. Как найти и записать число, обратное натуральному числу?

4. Как найти и записать число, обратное смешанному числу?

5. У всех ли чисел есть взаимно обратные?

Формулируют цели урока.

Коммуникативные: формирование умений доносить свою позицию до других, владея монологической речью и слушать собеседника, вступая с ним в диалог.

3.Физкультминутка.

План составлен, нам предстоит с вами большая работа, поэтому я предлагаю вам вместе со мной сделать комплекс упражнений, чтобы поднять тонус всего организма.

Слайд 11.

Комплекс упражнений.

1.Соединить ладони перед грудью, интенсивно потереть друг о дружку. (Мобилизация энергетического потенциала)

2. Растирание лба согнутыми указательными пальцами от середины к вискам, вдоль бровей.

(Профилактика мигреневых болей, воспаления лобных пазух)

4. Упражнение для глаз.

 (Закрыть, открыть)

5. Поглаживание шеи сверху вниз раскрытой ладонью.

(Профилактика головных болей)

7. Наклоны головы в перед назад, на лева на право.

(Снимается напряжение мышц шеи, умственная усталость)

8. Постукивание точек на локтевых сгибах: согнуть в локтях руки. Кулаки сжаты, простукивать костяшками пальцев.

(Нормализуется обмен веществ)

Повторяют за учителем.

4.Изучение нового материала.

4.1. Работа с учебником.

4.2. Беседа учителя с учащимися по плану.

Сформиро-вать понятие о взаимно обратных числах.       

Обсудить полученные результаты.

План работы известен.  Давайте выясним, как можно добыть новую информацию. (Ответы: а) прочитать в книге, б) спросить у друзей, у взрослых, в) поискать в Интернете.)

Какой способ добычи информации нам более приемлем. (Прочитать в книге.)

Чтобы работать более оперативно работать будем парами. (Парта- пара).

Правила работы в группе: говорить самому, но и слышать других. Дисциплина прежде всего.

Учитель организует групповую работу.

А сейчас откройте стр. 80 учебника.1 группа должна найти ответ на первый вопрос нашего плана, 2 группа – на второй и т.д.

Давайте заслушаем ответы пар и по ходу ответов сделаем соответствующие записи в своих тетрадях.

Учитель проводит фронтальную беседу с элементами самостоятельной работы в тетрадях:

1 ГРУППА  Слайд 12.
Какие числа называются взаимно обратными?

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно                     обратными.

Пример самостоятельно.

2 ГРУППА Слайд 13.

Как записать число, обратное   ?

Чтобы записать число, обратное обыкновенной дроби, нужно                       числитель и знаменатель дроби поменять местами.

Пример самостоятельно.

3 ГРУППА Слайд 14.

Как найти и записать число, обратное натуральному числу?

Чтобы записать число, обратное натуральному надо в числитель                 записать 1, а в знаменатель – само натуральное число.

Пример самостоятельно.

4 ГРУППА Слайд 15.

Как найти и записать число, обратное смешанному числу?

Чтобы записать число, обратное смешанному числу надо:

1) представить его в виде неправильной   дроби;

2) нужно числитель и знаменатель поменять местами.

Пример самостоятельно.

5 ГРУППА Слайд 16.

У всех ли чисел есть взаимно обратные?

Для числа 0 обратного ему числа не существует.

После выполнения работы, учитель предлагает учащимся обменяться тетрадями и проверить правильность приведенных примеров.

Возьмите каждый свою КАРТУ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ.

В строке ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА поставьте себе баллы –

«2» - все знаю и понимаю (если ваши ответы совпали полностью);

«1» - знаю и понимаю частично (если были допущены ошибки);

«0» - не знаю и не понимаю.

Учитель просит поднять руки тех учащихся, у кого допущены ошибки при выполнении работы.

Работают с текстом учебника на  стр. 80.

Записывают в тетради.

После выполнения учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют друг у друга выполнение работы, корректируют допущенные ошибки.

Познавательные:

1.Формирование умений ориентироваться в содержании текста учебника.

2.Выбор необходимого материала.

3.Формирование умений определять причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

формирование умений владения диалоговой формой речи.

Познавательные:

развитие умения формулировать понятия

(«взаимно обратные числа»).

Познавательные:

1.Формирование умений ориентироваться в содержании текста учебника.

2.Выбор необходимого материала в предложенном тексте.

3.Формирование умений определять существенные признаки объекта.

4.Формирование умений приводить пример на основе предложенного в  тексте определения.

Коммуникативные:

1.Формирование умений владения диалоговой речью,

2.Умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

3.Формирование умений самоконтроля и взаимоконтроля

5. Первич-ное закреп-ление нового материала.

Установить правильность и осознанность изучения темы; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, скорректиро-вать выявленные пробелы.

Итак, мы изучили с вами новое понятие, а теперь давайте поучимся находить числа, обратные данным.

Учитель организует и контролирует выполнение работы.

Слайд 17.

Назовите дробь, обратную к дроби:

Слайд 18.

Вычислите:

1)* ;  2)*7;  3)*;  4)5*.

Вставьте пропущенное число:

1)*=1;  2)*=1;  3)*=1.

Резерв: учебник №№437, 439.

Выполняют работу на доске и в тетрадях.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и  понимать речь других.

Регулятивные: умение работать по коллективно  составленному плану,  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке.

Познавательные: умение добывать новые знания.

6. Первич-ная проверка усвоения способов действий.

Проверить усвоение учащимися способов действий при нахождении взаимно обратных чисел.

Вы сегодня много рассуждали, много нового открыли для себя. Но для того, чтобы выяснить, все ли вам понятно, предлагаю выполнить проверочный тест.

Слайд 19.

1) Взаимно обратными называются два числа … , которых равно 1.

    а) сумма, б) произведение, в) разность.

2) Найдите число, обратное числу 8:

    а) 1, б) не знаю, в) .

3) Найдите число, обратное  :

    а); б) 1,6; в)44, г) 32.

4) Найдите число, обратное 4  :

     а)  ; б) 5; в)  ; г)  .

5) Будут ли взаимно обратными числа 3 и 2 ?

     а) да, б) нет.

А теперь проверьте себя. Слайд 20.

Ответы: 1. б)     2. в)     3. а)    4. г)    5. б)

Возьмите каждый свою КАРТУ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ.

В строке ТЕСТ поставьте себе баллы –

«2» - все знаю и понимаю (если ваши ответы совпали полностью);

«1» - знаю и понимаю частично (если была допущена 1-2 ошибки);

«0» - не знаю и не понимаю (если было допущено более двух ошибок).

Решают тест.

Регулятивные: умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

7. Задание на дом.

Обеспечить понимание выполнения домашнего задания.

Слайд 21.

П.13 (выучить правила), ответить устно  на вопросы 1-8. Выполнить задания:

На оценку «3» - №№ 436, 438;

На оценку «4» - №№ 436, 438, 440;

На оценку «5» - №№ 436, 438, 440, 445.

Внимательно слушают, задают вопросы, записывают домашнее задание в дневники.

8. Подведе-ние итогов урока.

Сформулиро-вать итоги урока.

Учитель предлагает учащимся сделать выводы из урока:

- О чем сегодня говорили на уроке?

Ответить устно на вопросы 1-8 на стр.81 учебника.

Участвуют во фронтальной беседе, подводят итоги урока.

Коммуникативные: слушают собеседника и вступают с ним в диалог, задают вопросы.

9. Рефлек-сия.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся; формировать способность объективно оценивать меру своего продвижения к цели урока.

- Наш урок подходит к концу. И в завершение урока я хочу рассказать вам одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил эти проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» Тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «а я принимал участие в строительстве храма».

А теперь пусть каждый из вас сам оценит свою работу на уроке.

Перед вами таблица с рисунками (Слайд 22).  Выберите себе тот, который, по-вашему мнению, характеризует степень участия на уроке.

Кто работал как первый человек, т.е. находил весь урок эти непонятные взаимно обратные числа? – 1 рисунок.

Кто работал как второй человек, т.е. добросовестно находил все взаимно обратные числа? – 2 рисунок.

Кто работал как третий человек, т.е. приумножал свои знания? – 3 рисунок

(Учащиеся отмечают на карточке рефлексии соответствующий рисунок).

- Мне хочется надеяться, что первый рисунок не выбрал никто.

А теперь возьмите каждый свою КАРТУ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ. Давайте подсчитаем количество баллов, заработанных вами на уроке.

Слайд 23.

Если у вас 6 баллов, то вы получаете оценку «5»;

если 5 баллов – оценку «4»;

если 3-4 балла – оценку «3»;

если менее трех баллов – оценку «2».

Учитель объявляет отметки, полученные на уроке.

- Вы славно потрудились! Спасибо за урок!

Определяют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности.

Высказывают оценочные суждения. Определяют степень своего продвижения к цели.

Определяют степень настроения         (плохое, равнодушное, отличное))

Выставляют полученные отметки в дневник.

Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

№

п/п

Вид деятельности

Количество

баллов

1.

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ

2.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

3.

ТЕСТ

ИТОГО:

№

п/п

Вид деятельности

Количество

баллов

1.

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ

2.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

3.

ТЕСТ

ИТОГО:

№

п/п

Вид деятельности

Количество

баллов

1.

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ

2.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

3.

ТЕСТ

ИТОГО: