Площадь. Площадь прямоугольника 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс)

Класс – 5

Тема урока  - Площадь. Площадь прямоугольника.

Базовый учебник – А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир-М

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики?

2.  Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

(слайды 2).

2.  Мотивация

Для того чтобы узнать тему нашего урока разгадаем кроссворд. Класс делится на группы по 4 человека. На столах у вас имеются кроссворд и вопросы к нему. Какая группа раньше разгадает кроссворд верно и раньше остальных, та и получает оценку «5» (оценки заносим на лист контроля).

(слайд 2,3)

И какое слово у нас получилось?

Правильно, ребята! Молодцы!

1 Учащиеся решают примеры устно.

1. 25 · 15 · 4 =1500;
2. (125 · 8)· 6 = 6000;
3. 12 ·5 ·20 =1200;
4. 8 · 7· 25 = 1400;
5. 11· 26 = 286;
6. 520 · 5 = 2600;
7. (25 + 9) · 4 = 136; распределительное свойство умножения относительно сложения
8. 22 · 4 · 25 = 2200.

4.Разгадывают кроссворд.

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)
2. Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)
3. Правило, записанное с помощью букв; (формула)
4. Пройденный путь; (расстояние)
5. Арифметическое действие. (Деление)

Площадь.

3.  Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см2.

( слайд 5,6)

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см?

Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

 Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные  сантиметры.

Посчитали клеточки.

Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину.

Площадь можно найти по формуле: S = a · b

Измерить длину и ширину прямоугольника.

Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.   

3. Первичное усвоение новых знаний.

- Как называется тема нашего урока?

Записываем число и тему урока в тетради.

- Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать?

Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника.

Читают правило на стр.140

Свойства площади фигуры:

1. Равные фигуры имеют равные площади.
2. Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит. (см. стр.139, рис.146)

Посмотрите на рис.147. Чему равна площадь прямоугольника?

Задача № 567 (слайд 11)

- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

- Каких данных  не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Что сказано о соседней стороне по условию задачи? Как ее найти?

- Теперь можно ответить на вопрос задачи?

Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой.

Поработайте в парах и

запишите формулу для нахождения площади квадрата.

Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод?

Устно. №566,565.

Отвечают на вопросы:

26.12.2013 г.

Тема урока: Площадь. Площадь прямоугольника».

- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.

- S = ab

(а – длина прямоугольника,

b – ширина )

Если одна сторона прямоугольника равна 6 см, а другая сторона – 4 см, то этот прямоугольник можно разделить на 4∙6 единичных квадратов. Поэтому его площадь равна 24 кв. см.

- Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.

- Нам  неизвестна соседняя сторона прямоугольника.

- Одна сторона прямоугольника равна 16 см, а соседняя сторона – на 6 см длиннее. Вычислите площадь прямоугольника.

Записывают решение в тетрадь.

1) 16+6 = 22(см) – соседняя сторона

2) 22 16  = 352  (см2) – площадь прямоугольника.

Ответ: 352 см2.

S =  а·а = a2

Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине.

№ 566

72 = 49 дм2

Площадь квадрата равна 49 дм2

№ 569

14*8=112

Площадь прямоугольника 112  см2

4.Решение задач

Напомните мне, пожалуйста, что такое периметр прямоугольника?

Запишите формулу для нахождения периметра.

№569

I вариант

1. №569(один ученик решает у доски)

2. №578 (с комментариями решают 2 ученика у доски)

Периметр – сумма длин всех сторон прямоугольника.

Р=2(а+b)

№569                                        

Р= 162 дм                                

а=47 дм                                  

S=?                                        

   Р=2(а+b)

2(47+b)=162

47+b=162:2 

b=81-47=34 (дм)

S=47∙34=1598 (кв.дм) Ответ. 1598

1. №578

S=18∙15+5∙8=(10+8)∙15+40=150+120+40=210

S=16∙11+3∙6=160+16+18=194

5. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Показ слайда (гимнастика для глаз)

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6.Самостоятельная работа

Обучающимся раздаются карточки с заданиями.

Правильные ответы учитель вывешивает на доске.

Решают самостоятельно задачи в тетрадях. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

VIII. Подведение итогов урока.

На доске -  карточки, необходимо соотнести стрелкой правильные ответы.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу.  Оцените себя. Поставьте себе оценку в соответствие с критериями.

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.21 на стр.138-140 и решите № 568, 570.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

1. Всем:  п 21, с 138-140, выучить формулы.

По желанию:  решить №597 (задача от мудрой совы)

X.Рефлексия.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.