Урок математики в 5 классе "Объем прямоугольного параллелепипеда"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема урока: Объем прямоугольного параллелепипеда.

Тип урока:  Урок комплексного применения новых знаний и способов действий.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;

Цели урока:

Личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач, способствовать развитию логического и творческого мышления, внимания, познавательного интереса к предмету, математической речи;

Метапредметные: формировать умение, слушать партнера, умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, способствовать развитию чувства коллективизма, товарищества, умения работать в команде, самостоятельности, дисциплины.

Предметные: вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения в другие, закрепить практические умения при выполнении различных заданий по теме.

Средства обучения: проектор, компьютер, экран, презентация, модели куба и параллелепипеда.

 Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Виленкин Н.Я., М.: Мнемозина, 2013 г.

Используемая методическая литература:

1. Виленкин Н.Я.  и др.Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2013.
2. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина, автор Л.П. Попова, Москва «Вако» 2008.
3. http://animashky.ru/index/0-6
4.         http://festival.1september.ru/articles/410902/
5. http://www.rg.ru/

Ход урока

1. Орг.момент.

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжка, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

Здравствуйте, дорогие ребята!

Девиз: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится».

Проверить домашнее задание (2 уч-ся у доски)

Запись правила с помощью букв. Формула площади прямоугольника?

Формулу квадрата?

Вычислите площадь закрашенных фигур.

2. Определение темы урока.

Разгадав кроссворд, мы узнаем тему нашего урока.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применения этих знаний на практике. Разнообразные задания разного уровня позволят активизировать вашу мыслительную деятельность, развивать логику и мышление, способствовать  воспитанию интереса к предмету, научат анализировать, обобщать и рассуждать, а также  они направлены на развитие творческих способностей.

  Задачи, которые мы будем решать на уроке отличаются от ранее рассмотренных, так как они встречаются в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.

3. Работа по теме урока.

Рассмотрите ваши модели прямоугольного параллелепипеда, куба и  приготовьтесь ответить на следующие вопросы:

Блиц-опрос

1) Прямоугольный параллелепипед – это (плоская, объемная) фигура.

2) У параллелепипеда……вершин,

3)  …….ребер,

4)  …….граней.

5) Каждая  грань параллелепипеда – это……………………………………………..

6) Прямоугольный параллелепипед имеет (сколько?)……………………измерений.

7) Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется………………………………………..

8) Гранями куба являются…………………………

9) Для измерения объемов применяются единицы измерения

10) Назовите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда? Формулу объёма куба?

Актуализация опорных знаний.

Устная работа . Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 6 см и 8 см. Вычисли объём куба с ребром 5 см.

Минизарядка

Наш кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Покажите головой грани: верхнюю, нижнюю, правую боковую, левую боковую.

4. Решение задач. Комплексное применение новых знаний и способов действий.

Задача 1.  Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях, делают вывод.

Как определить количество спичечных коробок в упаковке, не распаковывая ее, если одна из таких коробок имеется

Задача 2

Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника -   4 м3. Соответствуют ли размеры кабинета и его наполняемость воздухом нормам СанПиН?

Количество человек

 в кабинете  20

 Размеры кабинета:

• Длина –     10м
• Ширина –  6 м
• Высота -    3 м

Задача 3. Сколько литров бензина можно влить в этот бак?

Задача 4

Длина бассейна 50 м, ширина 9 м. Объем бассейна 1350 м3. Найди глубину бассейна.

Физминутка. Мы немного отвлечёмся и гимнастикой займемся.

Немного размялись – пора снова в путь.

Вопрос из ЕГЭ:
Во сколько раз изменится объем куба, если его ребро увеличится в 3  раза?

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке.

Дифференцированная самостоятельная работа Выберете для себя уровень сложности, соответствующий оценкам "3", "4" или "5".  

1 уровень

1.Найдите объём куба с ребром 7дм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,

ширина 2см, высота 3см.

3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.

2 уровень

1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?

2.  Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,

 а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

3. уровень

1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?

  Тетради сдаются на проверку.

Домашнее задание:

1 уровень: п. 21, №842

2 уровень:  п. 21, № 845;

3 уровень: п. 21, № 843;

Творческое задание: составить кроссворд по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Рефлексия 

ощущениям после сегодняшнего занятия. 
1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!
2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
4. У меня остались некоторые вопросы

Итог урока

Оценки за урок…

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знанья объема,

Когда вы ремонт

Затеваете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

Окончен урок. Благодарю за вниманье.

Скоро Новый год. Вы можете свой подарок упаковать в сундучок, сделав его в виде куба, можете сделать новогоднюю игрушку на ёлку в виде куба, к одной из вершин прикрепив нитку, украсив грани куба. Я дарю вам снежинки на память о сегодняшнем уроке. Удачи вам! Спасибо за урок!

Вспомним единицы измерения

1)Выразите в мм2: 8дм2 35см2 78мм2

2)Выразите в см2:  4м2 7дм2 21см2

3)Выразите в см3:  13дм3 17см3

4)Выразите в см3:  36л 2000мм3

5)Выразите в дм3:  9м3 8000см3

б) Выразите в дм329л 23000см3

Критерии оценок:

«5» - 6 правильных ответов

«4» -5 правильных ответов

«3»- 3-4 правильных ответов

Если те, кто получил «5» усомнились в своём решении снижают себе оценку на 1 ба

Вариант 1                                    

Вычислить объём и площадь поверхности фигуры

Вариант 2

Вычислить объём и площадь поверхности фигуры

Вариант 3

Вычислить объём и площадь поверхности фигуры

Вариант 4

Вычислить объём и площадь поверхности фигуры

на «3» - №826. Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

Решение:

V = a x b x c = 3м x 5м x 6м = 90 м³

Ответ: V = 90 м³.

2)  на «4» - №827. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже

верхнего края аквариума на 10 см?

Решение:

а = 80 см = 8 дм;

b = 45 см = 4,5 дм:

Так как воды не доливаем на 10 см, то

с = 55 см - 10 см = 45 см =4,5 дм;

Тогда объём воды V = а х b х с = 8 дм х 4,5 дм х 4,5 дм = 162 дм³ = 162 л.

  Ответ: V = 162 л.

3) на «5» - №822.

Объем комнаты равен 60 м³. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. Найдите длину комнаты и площади пола, потолка, стен.

Решение:

Даны V = 60 м³, с = 3 м, b = 4 м., тогда V = a х b х с =>

=> длина комнаты a = V : bс = 60 м³ : (4 м х 3 м) = 60 м³ : 12 м² = 5 м.

Площади пола и потолка S1 = S2  = a х b = 5 м х 4 м = 20 м².

Площади больших стен S3 = S4  = a х с = 5 м х 3 м = 15 м².

Площади малых стен S5 = S6  = b х с = 4 м х 3 м = 12 м².

Ответ: a = 5 м; S1 = S2  = 20 м²; S3 = S4  = 15 м²; S5 = S6  = 12 м².

2) Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:                                а) его длину увеличить в два раза;                                                                б) его длину увеличить в два раза, а ширину  - в три раза;                                в) его длину увеличить в 2раза,  ширину  - в 3 раза, а высоту – в 4 раза? 3) Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра в 2 раза? в 3 раза?                

Данный урок можно назвать развивающим: учитель нацеливается на сотрудничество с учениками и направляет учеников на сотрудничество с собой и одноклассниками.

Цели урока были определены с учётом особенностей психического развития школьников 11-12 лет (ведущая деятельность – общение, стремление найти место среди одноклассников), особенностей класса (активность) и способности каждого ученика. Урок построен с применением цифровых образовательных ресурсов (учебная презентация) и игровых технологий.

Урок обобщения знания по данной теме включает в себя большой объём информации. Главной целью учителя является систематизация знаний учащихся по умению работать с формулами, находить площади фигур и объёмы тел, оперировать различными величинами, а также помочь им, обобщив изученное. Данная дидактическая цель достигается путём использования такой формы организации урока как игра.

Данный урок я считаю актуальным, так как он  реализован в рамах нового федерального государственного образовательного стандарта,  в его структуре присутствуют основные этапы: целеполагание, взаимопроверка и взаимоконтроль, рефлексия, реализуется принцип здоровье сберегающих технологий.

Список используемой литературы:

1. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 33-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 280 с.
2. Ершова А.П., Голобородько В.В. «Самостоятельные работы по математике для 5 класса. – 4-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, - 2009, - 176 с.
3. Математика. 5 класс: технологические карты уроков по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чесоква, С.И. Шварцбурда. 1 полугодие / авт.-сост. И.Б. Чаплыгина. – Волгоград: Учитель, 2014. – 288 с.
4. Сутеев В.Г. «Сказки и картинки» - Москва: АСТ, 2015.

Аннотация:

Данная разработка открытого урока-путешествия по теме "Объём прямоугольного параллелепипеда" в 5 классе предлагается после изучении нового материала темы "Объём прямоугольного параллелепипеда"по учебнику Виленкин Н.Я. и др.: "Математика 5",-М.: Мнемозина, 2009 г.

Разработка содержит подробный сценарий урока, технологическую карту и самоанализ урока, презентацию к уроку,  используемые при создании презентации ссылки сети Internet, которые могут быть полезны для создания для других презентаций с анимациями.

Здесь же содержится инструкция по применению презентации без сбоев звука. В презентацию включена физкультминутка. Разработка урока построена на деятельностном подходе в образовании и содержит задания разного уровня сложности.

Литература:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
2. Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3. Учебный план ГБОУ СОШ с. Криволучье- Ивановка на 2013-2014 учебный год.
4. Программы основного  общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 - 6 классов. / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.)
5. Математика 5: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.).- 26-е издание, М.: Мнемозина, 2009 г.

     6.   З.С. Стромова, О.В.Пожарская : «Математика 5 класс. Поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина»,- Волгоград, изд. «Учитель», 2006 г.

М.А. Попов: «Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Виленкина и др «Математика 5» по ному ФГОС»,- М.: Издательство «Экзамен», 2011 г.

6. Н.Л. Барсукова: «Открытые уроки  математики. 5- 6 классы»,-  М.: ВАКО, 2010. – 208 с. -  (Мастерская учителя математики)
7. Анимации: http://liubavyshka.ru,  http://algoritmsintez.com, http://animashky.ru/index/0-6
8.          http://festival.1september.ru/articles/410902/
9.  http://www.rg.ru/