Рабочая программа по математике - 6 кл. Миначова Ф.М., учитель математики.
методическая разработка по математике (6 класс)

 101-О

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №632

Приморского района Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

основное общее образование

Класс: 6

Срок реализации программы: 2020-2021 учебный год

Составитель:

Миначова Ф.М., учитель математики

Санкт-Петербург

2020г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» ориентирована на учащихся 5-6 класса. Рабочая программа разработана на основе авторской рабочей программы для  общеобразовательных учреждений «Математика 5-11 классы», составители: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Д.А.Номировский, Е.В.Буцко; а также с использованием методических  рекомендаций АППО по составлению рабочих программ. Используемый учебно-методический комплекс: учебник «Математика 5 класс», авторы А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, издательство Вентана-Граф, 2020; учебник «Математика 6 класс», авторы А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, издательство Вентана-Граф, 2020. Учебники соответствуют требованиям ФГОС основного общего образования и включён в Федеральный перечень

        Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

В соответствии с планируемыми достижениями обучающимися освоениями основной образовательной программы необходимо решать следующие задачи: развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирования умения точно выразить мысль; развитие интереса к математике; формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; формировать отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В условиях ограничительных мероприятий, вызванных введением режима повышенной готовности и усилением санитарно-эпидемиологических мероприятий, в 2019-2020 учебном году не все темы программы 5 класса были изучены в полном объёме. Темы программы 5 класса «Проценты» и «Повторение изученного в 5 классе» включены в 2020-2021 учебном году в программу 6 класса.

Место предмета математика в учебном плане. На освоение предмета математика в 5 классе отведено 170 учебных часов, 5 часов в неделю. На освоение предмета математика в 6 классе отведено 170 учебных часов, 5 часов в неделю.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения:

- традиционная классно-урочная

- игровые технологии

- элементы проблемного обучения

- технологии уровневой дифференциации

- здоровье сберегающие технологии

- ИКТ

Виды и формы контроля. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ, математические диктанты, контрольные, проектные задания (моделирование пространственных фигур, подготовка сообщений и презентаций, составление кроссвордов, ребусов, задач, мини-исследования и т.д.)льтаты изучения учебного предмета

Планируемые результаты изучения курса математика в 5-6 классах. По окончании курса математики 5-6 класса ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.);
• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений, применяя свойства сложения, вычитания, умножения;
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим мотодом;
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• строить углы с помощью транспортира, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамида, цилиндра, конуса;
• вычислять объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба;
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количественных объектов или комбинаций;
• решать задачи на проценты;

Содержание курса математики 5-6 классов

Содержание математического образования в 5–6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», включающий в свою очередь такие разделы: «Натуральные числа», «Дроби», «Рациональные числа», «Величины. Зависимости между величинами»; «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»; «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур»; «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»; «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также, приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических фигур» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Натуральные числа.  Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.  Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.  Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.  Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.  Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби.  Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.  Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.  Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.  Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.  Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.  Положительные, отрицательные числа и число нуль.  Противоположные числа. Модуль числа.  Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.  Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами.  Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.  Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.  Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.  Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики. Комбинаторные задачи.  Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.  Среднее арифметическое. Среднее значение величины.  Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин. Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.  Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.  Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число «пи». Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.  Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.  Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии. Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышёв. А. Н. Колмогоров.

Тематическое планирование. Математика 6 класс

Примерное календарно-тематическое планирование. Математика 6 класс

УМК:        

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных ор-ганизаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2020;
2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2020
3. Математика: 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. - М.: Вентана-Граф, 2014.

Электронные  образовательные  ресурсы        

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/
2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587
3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://fgosreestr.ru/registry/primernaya-osnovnayaobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshhego-obrazovaniya-3/
4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629
5. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666
6. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985
7. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/
8. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx
9. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
10. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
11. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей http://www.neo.edu.ru
12. Всероссийский интернет-педсовет  http://pedsovet.org
13. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm
14. Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/
15. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru
16. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru
17. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/
18. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/
19. Российский общеобразовательный портал    http://www.school.edu.ru
20. Сайт учителя математики Е.М.Савченко http://powerpoint.net.ru/

Приложение 3

Заместителю директора по УВР

ГБОУшколы №632

__________________________

(фамилия, инициалы)

учителя ____________________

(указать предмет)

__________________________

(фамилия, инициалы)

объяснительная записка.

Класс: __________, предмет___________________.

В период __.__.202_.г. по __.__.202_.г. вместо ___ часов, предусмотренных по рабочей программе было проведено ___ часов(а) по причине праздничных дней, болезни, учебного отпуска, отпуска за свой счёт, иное                        ___________________________________________________________     __________________________________________________________                                                           (выбрать, указать).  Часы были реализованы за счёт замещения^[1].

Планирую ликвидировать невыполнения программы следующим образом:

Выбрать:

• За счёт резерва^[2] (в рабочей программе предусмотрено ___ часов резерва)
• За счёт уплотнения материала^[3]:

Таблица заполняется в случае уплотнения тем

 Приложение 4

Скорректированное планирование тем^[4], не пройденных в связи с

Коррекция №1 ____________________________________________________________________________________________________________

Коррекция №2 ____________________________________________________________________________________________________________

Коррекция №3 ____________________________________________________________________________________________________________

                                                                                                                                                      (причину указать)