Решение задач повышенной сложности по математике
рабочая программа по математике (10, 11 класс)
Рабочая программа внеурочной деятельности.
Потребность в дополнительном математическом образовании есть всегда. В любом классе есть дети, интересующиеся математикой, выходящей за рамки школьной программы, как просто любознательные, так и одаренные. Качество математической подготовки учащихся в части стохастической линии школьного образования; комбинаторики, геометрии, теории чисел и других разделов современной математики недостаточно для определённой мотивированной части детей.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 169.83 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Общая характеристика программы, место в учебном плане
Потребность в дополнительном математическом образовании есть всегда. В любом классе есть дети, интересующиеся математикой, выходящей за рамки школьной программы, как просто любознательные, так и одаренные. Качество математической подготовки учащихся в части стохастической линии школьного образования; комбинаторики, геометрии, теории чисел и других разделов современной математики недостаточно для определённой мотивированной части детей.
В старших классах дополнительное математическое образование является также социальным запросом - и родители, и дети понимают повышение конкурентоспособности выпускников, имеющих больший набор методов в решении задач по сравнению со школьным образованием в рамках учебника.
Решение задач повышенной сложности или требующих нешаблонного подхода к решению легче всего дается детям, имеющим высокий темп усвоения материала, хорошее понимание причинно-следственных связей, умение мыслить абстрактными образами. Рассматривать большое количество подобных задач на уроке нецелесообразно с точки зрения массовой эффективности. Разумно выделить решение логических задач в отдельный курс, а на обычных уроках применять эпизодически, разбирая наиболее легкие для восприятия задачи, показываю красоту логического подхода.
Цель курса: воспитание вариативности мышления средствами математики и осмысленная мотивация к получению математического образования.
Задачи курса:
- развитие познавательной активности детей, постановка проблемных вопросов, расширение кругозора;
- стимулирование желания самостоятельно углубленно изучать различные направления данной программы: основы теории чисел, комбинаторики, топологии и т.д.;
- развитие умения работать с научной литературой, справочными материалами по математике, научно-лекционными материалами;
- развитие умения сбора и систематизации материалов из различных источников;
- развитие умения логичного изложения своих мыслей;
- повышение интеллектуального уровня учащихся, культуры речи, общения, в том числе и путем самостоятельного чтения научно-популярной математической литературы;
- развитие индивидуальных творческих способностей учащихся;
- развитие наблюдательности, усидчивости, интереса к познанию окружающего мира.
Курс рассчитан на 2 года лет обучения по 68 часов в год. Ориентирован на возраст с 10 по 11 класс
Класс | Количество часов в неделю | Количество часов за год |
10 | 2 | 68 |
11 | 2 | 68 |
Итого часов: | 136 |
Результаты освоения курса
Воспитательные
- применение навыков математического моделирования в повседневной жизни;
- определение общей цели и путей её достижения;
- умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственные возможности и возможности окружающих.
Личностные
- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности-качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления;
- формирование этических норм поведения при сотрудничестве;
- развитие умения делать выбор, в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения;
- формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Метапредметные
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;
- умение планировать, контролировать и оценивать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;
- способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
- использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;
- использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями, умение готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;
- овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием курса «Логика»;
- умение работать в материальной и информационной среде основного общего образования;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения поставленных проблем.
Содержание курса
Виды внеурочной деятельности:
- познавательная деятельность;
- проблемно-ценностное общение;
- досугово - развлекательная деятельность
Формы внеурочной деятельности:
- Лекции
- Постановка и решение крупной исследовательской задачи с поэтапным разбором
- Решение задач с последующим разбором
- Практические и лабораторные работы
- Командные соревнования, турниры, матбои
| Название раздела, темы | Характеристика основных содержательных линий и тем | колво часов | Виды деятельности
| Формы орг. занятий |
10 класс | |||||
1 | Теория вероятностей. | Теория вероятностей. Математическое ожидание. Вероятностный метод на графах. Вероятностный метод в комбинаторной геометрии | 10 | 1-2 | 1-3 |
2 | Инверсия | Инверсия. Функциональные уравнения | 10 | 1-2 | 1-3 |
3 | Математический бой | Игровая форма | 4 | 3 | 5 |
4 | Вычислительная алгебра | Метод спуска. Разнобой. Линейные рекурренты (2). Упорядочивание. Симметрические многочлены. Разнобой. | 16 | 1-2 | 1-4 |
5 | Неравенство Мюрхеда | Неравенство Мюрхеда. Разнобой по таблицам. Конструктивы. | 8 | 1-2 | 1-3 |
6 | Внутренние турниры | Игровая форма | 12 | 3 | 5 |
7 | Рассуждения. | 8 | 1-2 | 1-3 | |
| Итого за 10 класс: |
| 68 |
|
|
11 класс | |||||
8 | Неравенство Йенсена | Неравенство Йенсена. Лексикографический порядок. Симедиана. Диаграммы Юнга. | 16 | 1-2 | 1-3 |
9 | Математический бой | Игровая форма | 4 | 3 | 5 |
10 | Рассуждения. | 16 | 1-2 | 1-3 | |
11 | Устная олимпиада | Игровая форма | 4 | 3 | 5 |
12 | Геометрия | Гомотетия. Гармонический четырехугольник. Комбинаторная геометрия. Неравенство Коши-Буняковского-Шварца в геометрии. Геометрические неравенства. Геометрические интерпретации в алгебре. Геометрический разнобой. | 14 | 1-2 | 1-3 |
16 | Теория чисел | Теорема Гильберта. Среднее симметрическое. Случайные графы. Кубические уравнения. Цепные дроби. | 14 | 1-2 | 1-3 |
| Итого за 11 класс |
| 68 |
|
|
| Всего часов: |
| 136 |
|
|
Тематическое планирование
| Тема | Общее кол-во часов | ||
| 10 класс |
| ||
1 | Теория вероятностей. | 10 | ||
2 | Инверсия | 10 | ||
3 | Математический бой | 4 | ||
4 | Вычислительная алгебра | 16 | ||
5 | Неравенство Мюрхеда | 8 | ||
6 | Внутренние турниры | 12 | ||
7 | Рассуждения. | 8 | ||
| Итого за 10 класс: | 68 | ||
| 11 класс |
| ||
8 | Неравенство Йенсена | 16 | ||
9 | Математический бой | 4 | ||
10 | Рассуждения. | 16 | ||
11 | Устная олимпиада | 4 | ||
12 | Геометрия | 14 | ||
13 | Теория чисел | 14 | ||
| Итого за 11 класс | 68 | ||
| Всего часов: | 136 |
Учебно-методическое обеспечение
Способы подведения итогов реализации программы
Поскольку программа ориентирована на нестандартное мышление и решение олимпиадных задач, то и способы подведения итогов сводятся к различным формам решения нестандартных задач с внешним независимым контролем. Формы отличаются временем, частотой проведения, количеством задач и способом фиксации ответа. Проводятся во внеурочное время. Учитывается результат каждого, массовость участия, разноплановость участия каждого слушателя курса.
Название | К-во задач | Время на решение | Индивидуальная или командная форма | Принимаются только ответы или нужно прописывать (проговаривать) решения | Частота проведения (в год) |
Блиц | 12 | 45 мин | Индивидуальная | Принимаются решения | 4 |
Абака | 20 | 90 мин | Командная | Достаточно сдать ответ | 2 |
Крестики-нолики | 20 | 90 мин | Командная | Достаточно сдать ответ | 2 |
Регата | 20 | 120 мин | Командная | Принимаются решения | 1-2 |
Домино | 37 | 90 мин | Командная | Достаточно сдать ответ | 2 |
Перестрелка | 20 | 90 мин | Командная | Достаточно сдать ответ | 1-2 |
Карусель | 40 | 90 мин | Командная | Достаточно сдать ответ | 2 |
Личнокомандное первенство | 5-7 (Л) 40 (К) | 240 мин (Л) 120 мин (К) | Два этапа – личный и командный | Принимаются решения (Л) Только ответы (К) | 1 |
Математические бои | 7-10 | 180+180 мин | Командная | Принимаются решения | 1-3 |
Устная олимпиада | 8 | 240 мин | Индивидуальная | Принимаются решения | 1 |
Материально-техническое обеспечение
- Компьютер
- Принтер
- Интерактивная доска с проектором
- Маркерные доски
Список литературы
- М. Гарднер «Математические досуги» 1972 г.
- М. Гарднер «Математические головоломки и развлечения» 1999 г.
- М.А.Екимова, Г.П. Кукин «Задачи на разрезание» 2002
- Л. Лихтарников «Числовые ребусы и способы их решения». 1996
- Ленинградские математические кружки. 1994г.
- Е.Г. Коннова Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад. 2008
- Р. Курант, Г. Роббинс «Что такое математика» 2001 г.
- Н.Я. Виленкин «Популярная комбинаторика» 1975 г.
- А.В. Фарков «Математические кружки в школе» 2008 г.
- А.В. Фарков «Математические олимпиады». 5-11 классы. 2006г.
- А.В. Фарков «Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия». 5-11 классы. 2007г.
- И.В. Ященко «Приглашение на математический праздник». 2009
- http://www.smekalka.pp.ru
- http://www.mmmf.math.msu.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/14/picture-272064-1528969129.png)
Программа курса БДО «Шаг в науку» (Решение задач повышенной сложности по математике) 2017/2018
Дополнительное образование...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/08/picture-279696-1381250267.jpg)
Рабочая программа курса по выбору "Решение задач повышенной сложности по математике"
Рабочая программа...
![](/sites/default/files/pictures/2019/05/05/picture-1141672-1557063579.jpg)
Программа курса по выбору «Решение задач повышенной сложности по математике»
Программа курса по выбору «Решение задач повышенной сложности по математике»...
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/10/picture-1149925-1570696656.jpg)
Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной сложности по математике»
Рабочая программа элективного курса по математике для 7 класса....
![](/sites/default/files/pictures/2019/02/13/picture-1116497-1550083758.jpg)
Решение задач повышенной сложности по математике
Решение задач повышенной сложности или требующих нешаблонного подхода к решению легче всего дается детям, имеющим высокий темп усвоения материала, хорошее понимание причинно-следственных связей, умени...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/21/picture-692384-1445411453.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности" по математике для 10 класса.
Рабочая программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности" по математике для 10 класса....
![](/sites/default/files/pictures/2018/03/31/picture-1026970-1522511194.jpg)
Программа внеурочной деятельности по математике "Решение задач повышенной сложности по математике для учащихся 10 класса"
Рабочая программа адресована учащимся, проявляющим интерес и склонность к изучению математики и желающих повысить свой математический уровень. Содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с ...