Рабочая программа по математике 10-11 класс
рабочая программа по математике (10 класс)

Ивашкина Светлана Викторовна
Опубликовано 20.11.2020 - 19:43 - Ивашкина Светлана Викторовна

Рабочая программа разработана  на основе:

  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897, с внесенными изменениями: приказ № 1577от 31.12.2015)
  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.12.2018 г. № 345 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»
  • Образовательной программы МКОУ основного среднего образования  «Ореховская СШ» Одесского муниципального района Омской области
  • Учебного плана МКОУ «Ореховская СШ» Одесского муниципального района Омской области на 2020-2021 учебный год.
  • Авторской программы «Алгебра и начала анализа 10-11классы»  Ш.А Алимова,Ю.М. Колягина и др.(базовый уровень) и авторской программы Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. «Геометрия, 10-11классы» (базовый уровень),  составитель Т.А. Бурмистрова «Алгебра иначала анализа 10-11 классы» и « Геометрия 10-11классы»  М.: Просвещение, 2018год.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rp_matem.10-11_kl.doc462.44 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ОРЕХОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА» ОДЕССКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ОМСКОЙ ОБЛАСТИ

«Согласовано»

Зам. директора по УР

Берковская Л.В.___________

____________/августа  2020г.

«Утверждаю»

Директор

____________ Л.А.Минина

_____________/августа  2020г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

учебного предмета

Математика

10 - 11 классы

2020– 2021 учебный год

Учитель                             Ивашкина Светлана Викторовна, I КК

Класс                           10-11

Всего часов в год          140 ч. в 10кл., 136ч. в 11 классе

Всего часов в неделю         4

с.Орехово, 2020 год

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана  на основе:

  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897, с внесенными изменениями: приказ № 1577от 31.12.2015)
  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.12.2018 г. № 345 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»
  • Образовательной программы МКОУ основного среднего образования  «Ореховская СШ» Одесского муниципального района Омской области
  • Учебного плана МКОУ «Ореховская СШ» Одесского муниципального района Омской области на 2020-2021 учебный год.
  • Авторской программы «Алгебра и начала анализа 10-11классы»  Ш.А Алимова,Ю.М. Колягина и др.(базовый уровень) и авторской программы Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. «Геометрия, 10-11классы» (базовый уровень),  составитель Т.А. Бурмистрова «Алгебра иначала анализа 10-11 классы» и « Геометрия 10-11классы»  М.: Просвещение, 2018год.

Место предмета в базисном учебном плане

По базисному учебному плану в 10  и 11классах  на изучение предмета «Математика» отводится  по 4 часа в неделю (140 часов в год в 10 и 136 часов в  год в 11классе).

Предмет «Математика» является интегрированным, состоящим в 10 и 11  классах из двух разделов: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».

В 10 классе на изучение курса «Алгебра и начала математического анализа» отводится  88 часов  (2 часа в 1 полугодии и 3 часа во 2 полугодии), на изучение курса «Геометрия» отводится  52 часа (2 часа в 1 полугодии и 1 час во 2 полугодии), всего по 140 часов (35 рабочих недель ).

В 11 классе на изучение курса «Алгебра и начала математического анализа» отводится  85 часов  (2 часа в 1 полугодии и 3 часа во 2 полугодии), на изучение курса «Геометрия» отводится 51 час (2 часа в 1 полугодии и 1 час во 2 полугодии), всего по 136 часов (34 рабочие недели ).

Рабочая программа ориентирована на учебники:

Автор/Авторский коллектив

Название учебника

Класс

Издатель учебника

Год выпуска

Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др. ОАО "Издательство" Просвещение"и

. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.,

Алгебра                  и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень)

Геометрия

10-11

10-11

АО "Издательство" Просвещение"

АО "Издательство" Просвещение"

2019 год

2018 год

3. Планируемы результаты освоения математики 10 – 11 класса.

  • Личностные результаты:
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • умение планировать деятельность;
  •  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
  •   навыкисотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Метапредметные  результаты:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
  • понимание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широты и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • знакомство с идеей расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  • умение определить значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
  • использовать роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • владение геометрическим языком как средством описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

Предметные результаты изучения математики 10 – 11 класс:

Наименование разделов и тем

Дидактические единицы образовательного процесса

ученик научится

ученик получит возможность научиться

Элементы теории множеств и математической логики:

Оперировать понятиями: конечное множество, бесконечное множество, числовые множества на координатной прямой, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, отрезок, интервал;

Находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

Строить на числовой прямой подмножество числового множества,  заданное простейшими условиями;

Оперировать понятиями: утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

Распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

 В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Использовать числовые множества на координатной прямой;

Проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни.

Оперировать понятиями: промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

Проверять принадлежность элемента множеству, заданному описанием;

Находить пересечение и объединение нескольких множеств на координатной плоскости;

Проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

   В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Использовать числовые множества на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

Проводить логические, доказательные  рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

 Числа и выражения:

Оперировать понятиями: натуральное и целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, иррациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, масштаб;

Оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

Выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

Сравнивать рациональные числа между собой, сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней, натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

Выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, корни из чисел, логарифмы чисел;

Пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Изображать точками на координатной прямой целые и рациональные числа, целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

Выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

Выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

Вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

Оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса конкретных углов.

  В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

Соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

Использовать методы округления и прикидки при решении практических задач повседневной жизни.

Оперировать понятиями: радианная мера, числа e и π;

Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические формулы;

Находить значения числовых и буквенных выражения, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Изображать схематически угол, величина которого выражена в радианах;

Оценивать знаки котангенса конкретных углов, использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

Выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

  В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Выполнять действия с числовыми данными при решении задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

Оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

Уравнения и неравенства:

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

Решать логарифмические и показательные уравнения вида  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и неравенства вида

  (где d можно представить в виде степени с основанием а);

Приводить несколько примеров корней тригонометрического уравнения вида

a, ctg x  = a, где а – табличное значение соответствующей тригонометрической функции;

 В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Составлять и решать уравнения, системы уравнений при решении несложных практических задач.

Решать несложные рациональные, показательные, логарифмические , тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства;

Использовать методы решений уравнений: приведенное к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

Использовать метод переменных для решения неравенств;

Использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств.

 В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Составлять и решать неравенства при решении несложных практических задач и других учебных предметов;

Использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуация и прикладных задач;

Уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценить его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации и прикладной задачи.

 Функции

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения множества и значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки законопостоянства, возрастание и убывание функции на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

Оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

Распознавать графики функции прямой и обратное пропорциональности, линейной, квадратичной,  логарифмической, показательной и тригонометрических функций и соотносить их с формулами, которыми они заданы;

Находить по графику приближенно значения функции в заданных точках;

Определять по графику свойства функции (нули, промежутки законопостоянства, промежутки  монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.

Строить эскиз графика функции, удовлетворяющий приведенному набору условий (промежутки возрастания и убывания, значение функции в заданной точке, точке экстремумов).

 В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.),  интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: четная и нечетная функции;

Строить эскиз графика функции, удовлетворяющий приведенному набору условий (асимптоты, нули функции и т.д.)

Определять значение функции по значению аргумент при различных способах задания функции;

Строить графики изученных функций;

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графики.

 В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (асимптоты, и т.п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

Определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.).

Элементы математического анализа

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

Определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

Решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции с другой.

 В повседневной жизни и приизучениидруги хпредметов:

 Пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

 Соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

Вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

Вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Решать прикладные задачи по биологии, физики, химии, связанные с исследованиями характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости, и ускорения.

Иметь представление об условной вероятности. Выбирать подходящие методы представления и обработки данных.

 Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Оперировать основными описательными характеристиками: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

Оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т. п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т. п.) величин в реальных процессах;

Соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т. п.);

Использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса;

Иметь представление: о дискретных и непрерывных случайных величинах, и

распределениях, о независимости случайных величин; о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении и примерах нормально распределённых случайных величин;

Понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

Иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

Иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

Иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

Выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

Уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

Анализировать условие задачи, строить для её решения математическую модель;

Понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде;

Анализировать условие задачи, строить для её решения математическую модель;

Понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

Действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

Использовать логические рассуждения при решении задачи;

Работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации данные, необходимые для решения задачи;

Осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

Анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

Решать задачи на расчёт стоимости покупок, услуг, поездок и т. п.;

Решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

Решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек

Решать задачи разных типов, решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

Выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая раз личные методы;

Проводить доказательные рассуждения;

Решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

Анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

Переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы

Геометрия

Оперировать понятиями: точка, пряма, плоскость, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

Распознавать основные виды многогранников(призма , пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб) и тел вращения ( конус, цилиндр, сфера, шар;

Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

Делать плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

Извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

Находить объемы и площади поверхности простейших многогранников, тел вращения с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Использовать свойства пространственных фигур для решения типовых задач практического содержания;

Соотносить площади поверхностей тел  и объёмы сосудов одинаковой формы различного размера;

Оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов

Владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеда);

Сроить сечение многогранников;

Интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

Вычислять расстояния и углы в пространстве;

Решать задачи на нахождение геометрических величин по образам или алгоритмам;

Формулировать свойства и признаки фигур;

Доказывать геометрические утверждения.

Использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний.

Векторы в пространстве

Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные векторы;

Находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

Находить сумму векторов и произведение вектора на число.

Находить расстояние между двумя точками;

Находить угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать по двум неколлинеарным векторам;

Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

Решать простейшие задача введением векторного базиса.

4.   Основное содержание программы

10 класс  МАТЕМАТИКА

Тема раздела

Количество часов по авторской программе

Количество часов по рабочей программе

 (А: алгебра, Г: геометрия)

А: Действительные числа.

13

13

А: Степенная функция

12

12

А: Показательная функция

10

10

А: Логарифмическая функция

15

15

А: Тригонометрические формулы

20

20

А: Тригонометрические уравнения

14

18

Г: Введение в стереометрию.

3

3

Г: Параллельность прямых и плоскостей

16

16

Г: Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

Г: Многогранники

12

12

А и Г: Тестовые задания на ЕГЭ

4

              4

Всего

136 часов

140 часов

11 класс  МАТЕМАТИКА

Тема раздела

Количество часов по авторской программе

Количество часов по рабочей программе

 (А: алгебра, Г: геометрия)

А: Тригонометрические функции.

14

14

А: Производнаяи ее геометрический смысл

16

16

А: Применение производной к исследованию функций

12

12

А: Интеграл

10

10

А: Комбинаторика

10

10

А: Комбинаторика

14

8

А: Элементы теории вероятностей

11

10

Г: Статистика

8

5

Г: Цилиндр, конус, шар

13

13

Г: Объёмы тел

15

15

Г: Векторы в пространстве

6

6

Г: Метод координат в пространстве

11

11

Повторение

10

16

Всего

136

136

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ  /  (Виды деятельности ученика)

Алгебра и начала математического анализа 10 класс

1.Действительные числа.

Целые и рациональные числа. (  Записывают бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби;  выполняют действия с десятичными и обыкновенными  дробями;  выполняют вычисления с иррациональными выражениями)

Действительные числа.  /  (Применяют свойства арифметического корня при решении задач)

 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. /  (выполняют преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем)

Арифметический корень натуральной степени. / (Сравнивают числа, решают неравенства с помощью графиков степенной функции)

 Степень с рациональным и действительным показателями. / (Выполняют преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем)        

2. Степенная функция.

       Степенная функция, её свойства и график./  (Сравнивают числа, решать неравенства с помощью графиков степенной функции)

  Взаимно обратные функции. / (Определяют функции обратной для данной функции, строят график функции, обратной данной)

  Равносильные уравнения и неравенства./ (Выполнют необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств)

     Иррациональные уравнения./ (Решают иррациональные уравнения, используя определение иррационального уравнения, свойства)

     Иррациональные неравенства./  (Решают простейшие иррациональные неравенства)

3. Показательная функция.

     Показательная функция, её свойства и график./  (Строят график показательной функции,применяя определение показательной функции, основные свойства функции)

     Показательные уравнения./  (Решают уравнения по алгоритму)

    Показательные неравенства./  ( Решают неравенства по алгоритму)

     Системы показательных уравнений и неравенств. /  (Решают системы показательных уравнений и неравенств, применяя способ подстановки)

4. Логарифмическая функция.

    Логарифмы. /  (Выполняют преобразования выражений, содержащих логарифмы)

     Свойства логарифмов. /  (Применять свойства при преобразовании выражений, содержащих логарифмы)

    Десятичные и натуральные логарифмы. /  (Находят значения этих логарифмов по таблице Брадиса)

    Логарифмическая функция, её свойства и график. /  (Строят график, используя свойства функции при решении задач)

Логарифмические уравнения. /  ( Решают простейшие  логарифмические уравнения, применяя основные приемы решения уравнений)

   Логарифмические неравенства./  (  Решают простейшие  логарифмические  неравенства, применяя  основные приемы решения неравенств)

5. Тригонометрические формулы.

    Поворот точки вокруг начала коорди/  (Применяют  формулы  перевода градусной меры в радианную и наоборот)

    Определение синуса, косинуса и тангенса угла./  ( Находят значение  синуса, косинуса, тангенса, решают простые тригонометрические уравнения)

   Знаки синуса, косинуса и тангенса. /  (Определяют знаки тригонометрической функции)

   Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. /  (Применяют осное тригонометрическое тождество, связь м/ду тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом)

    Тригонометрические тождества./  ( Применяют формулы для доказательства тождеств)

   Синус, косинус и тангенс углов  и ./  ( Находият значения синуса, косинуса, тангенса для отрицательных углов)

   Формулы сложения /  (Применяют формулы сложения на практике)

   Синус, косинус и тангенс двойного угла./  ( Применяют формулы двойного угла при решении задач)

   Синус, косинус и тангенс половинного угла./  (Применяют формулы половинного угла на практике)

   Формулы приведения. /  (Использовать формулы приведения при решении задач)

   Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. /  (Применяют формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике)

6. Тригонометрические уравнения.

    Уравнения ./  (Решают простые уравнения, применяя определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса и  формулы решения уравнений)

     Решение тригонометрических уравнений. /  (Решают некоторые виды простейшие тригонометрических уравнений)

    Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. /  (Решают простые тригонометрические неравенства)

Геометрия 10 класс

1. Введение.

    Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом./  (Формулируют и доказывают следствия из аксиом, решают простые задачи,применяя аксиомы и основные поняти стериометрии)

2. Параллельность прямых и плоскостей. 

Параллельность прямых, прямой и плоскости. /  (Формулируют и доказывают теорему о прямой, параллельной данной прямой, теорему о двух прямых, параллельных третьей, признак параллельности прямой и плоскости, решают простые задачи)

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

/  (Формулируют и доказывают признак и свойство скрещивающихся прямых, находить угол между прямыми в пространстве)

Параллельность плоскостей./  (Формулируют и доказывают признак параллельности плоскостей, решают простые задачи)

 Тетраэдр и параллелепипед./  ( Объясняют, что называется тетраэдром, параллелепипедом, указывают и называют на моделях и чертежах элементы этих многогранников. Изображают многогранники, строят их сечение, решают простые задачи)        

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. /  (Формулируют и доказывают теорему о параллельных прямых, прямых, перпендикулярных к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, решают простые задачи)

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью/  (Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром и какой –наклонной к плоскости; что называется расстоянием от точки до плоскости, расстоянием между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскостью, скрещивающимися прямыми; что называется проекцией точки и фигуры на плоскость. Формулируют и доказывают теорему о трех перпендикулярах. Решают простые задачи)

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. /  (Объясняют, какая фигура называется двугранным углом, что такое линейный угол двугранного угла, какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулируют признак перпендикулярности плоскостей, свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решают простые задачи)

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ  /  (Виды деятельности ученика)

Алгебра и начала математического анализа  11 класс

        7. Тригонометрические функции:

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. /  (Находият область определения и множество значений тригонометрических функций)

 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций./  (Определяют четность,нечетность, перид тригонометрических функций)

 Свойства и графики тригонометрических функций./ (Строят графики элементарных тригонометрических функций, по графикам определяют их свойства)

 Обратные тригонометрические функции./  (  Решают задачи с использованием свойств обратных триг.функций)

  1. Производнаяи ее геометрический смысл:

 Производная. /  (Используют определение производной при нахождении производной элем. функций)

 Производная степенной функции./ ( Находят производную степенной функции) 

  Правила дифференцирования. /  (Находят производную суммы, произведения, частного, сложной функции)

 Производные некоторых элементарных функций./(Находят производные показательной, логарифмической, тригонометрических функций )

 Геометрический смысл производной./  (Находят  угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, мгновенную скорость движения материальной точки. Определяют по графику промежутки непрерывности  и точки разрыва функции)

  1. Применение производной к исследованию функций

 Возрастание и убывание функции. /  (Применяют производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции)

 Экстремумы  функции /  (Находят экстремумы функции, точки экстремума, определют их по графику)

 Наибольшее и наименьшее значения  функции./  (Проводят исследование функции и строят ее график)

 Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков   функций./  (Применяют правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке)

                10. Интеграл

Первообразная. /  (Проверяют является ли данная функция первообразной для другой функции)

 Правила нахождения первообразных./  (Находят первообразные функций)

 Площадь криволинейной трапеции и интеграл. / (Изображают криволиненйную  трапецию, находить площадь криволинейной трапеции) 

 Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов./  (Вычисляют интегралы, применяя правила интегрирования, таблицу первообразных. Находят площадь фигур, ограниченных различными функциями)

 Применение производной и интеграла к  решению практических задач

           11. Комбинаторика

 Правило произведения.  Перестановки. /  (Применяют правило произведения при выводе формулы числа перестановок)

  Размещения./  (Создают матенматические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчета числа размещений,перестановок и сочетаний)

 Сочетания и их свойства. / (Использовать свойствачисла сочетаний при решении прикладных задач и при конструировании треугольника Паскаля)

  Бином Ньтона./  (Применют формулу бинома Ньютонапри произведении двучлена в натуральную степень)

                12. Элементы теории вероятностей

События. /  (Приводят примеры случайных,достоверных и невозможных событий)

 Комбинация событий. Противоположеное событие. /  ( Определяют и находить сумму и произведение событий)

 Вероятность события. /  (Находият вероятность событий в классическом понимании)

 Сложение вероятностей. / (Находят вероятность события с использованием формул комбинаторики, вероятность суммыдвух несовместимых событий и вероятностьсобытия, противоположенного данному)

 Независимые события. /  (Приводят примеры независимых событий)

Умножение вероятностей./  (Находят вероятность совместного наступления двух независимых событий)

 Статистическая вероятность./  (Находят статистическую вероятность событий в опыте с большим числом испытаний. Имеют представление о законе больших чисел)

               

                       13. Статистика

  Случайные величины. / (Представляют распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы)

  Центральные тенденции. /  ( Знают основные центральные тенденци: моду, медиану, среднее. Находят центральные тенденции учебных выборок)

   Меры разброса. /  (Знают основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклотнение от среднего и дисперсию. Находят меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений)

Геометрия 11класс

Гл.6    Цилиндр, конус, шар (13 ч.)

     1. Цилиндр

Понятие цилиндра./  (Оъясняют, что такое цилиндрическая поверхность, её образующая и ось. Изображают цилиндр и его сечения)

 Площадь поверхности цилиндра./  (Выводят формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра.  Решают задачи на вычисление и доказательства, связанные с цилиндром)

Понятие конуса./  (Изображают конус и его сечения. Объясняют, что такое коническая поверхность, называют элементы конуса и его сечения)

2. Конус

Площадь поверхности конуса./  (Выводят формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса.  Решают задачи на вычисление и доказательства, связанные с конусом)

Усеченный конус/  ( Объясняют,  какое тело называется усеченным конусом, как его получить путем вращения прямоугольной трапеции. Выводят формулу лдя нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса. Решают задачи на вычисление и доказательства, связанные с усеченным конусом)

3.Сфера

 Сфера и шар./  ( Формулируют определение сферы и шара, их центра, радиуса,диаметра.

Взаимное расположение сферы и шара./  (Исследуют взаимное расположение сферы и плоскости)

Касательная плоскость к сфере./  ( Формулируют определение касательной плоскости к сфере, формулируют и доказывают теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости)

Площадь сферы./  (Объясняют, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы. Решают простейшие задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения)

Гл.7   Объемы тел  

1. Объем прямоугольного параллелепипеда

Понятие объема./  (Объясняют, как измеряются объемы тел, проводят аналогию с измерением площади многогранников.)

 Объем прямоугольного параллелепипеда/  (Формулируют основные свойства объемов и выводят их с помощьюформулы объема прямоугольного параллелепипеда)

2. Объем прямой призмы и цилиндра

Объём пямой призмы /  (Формулируют и доказывают теоремы об объеме прямой 

Объем цилиндра /призмы и объёме цилиндра. Решают задачи с вычислением объёмов этих тел)

3. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. /  ( Выводять интегральную формулу вычисления объёмов тел)

Объем наклонной призмы./  (Доказывают с помощью интегральной формулы теоремы об объеме наклонной призмы)

 Объём пирамиды. Объём конуса/  ( Решают задачи на нахождение объемов пирамиды и конуса, применяя формулы объемов этих тел)

4. Объем шара и площадь сферы

Объем шара./  ( Формулирую и доказывают теорему об объеме шара и сеё помощью

Площадь сферы./ выводят формулу площади сферы. Решают задачи с применением  объёмов различных тел.

ГЛ.4  Векторы в пространстве (6 ч)

1. Понятие вектора  в прстранстве

Понятие вектора. Равенство векторов /  (Формулируют определение вектора, его длины, кллиниарных и равных векторов, приводят примеры физических векторных величин)

2. Сложение и вычитание векторов

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

/  ( Объясняют как вводятся действия сложения векторов, что такое правило треугольника, параллелограмма и правило многоугольника, применяют их в решении задач)

Умножение вектора на число./  (Юбъясняют какими свойствами обладает у множение вектора на число. Решают задачи, связанные с действиями над векторами)

3. Компланарные векторы.

 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда/  (Формулируют и доказывают утверждение о признаке комплонарности трёх векторов,объясняют правило параллелепипеда сложения трёх некомплонарных векторов)

 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам /  ( Применяют теорему разложения  любого вектора  по трём данным некомплонарным векторам при решении геометрических задач)

Гл.5 Метод  координат в пространстве (11 ч)

1. Координаты точки и координаты вектора

Прямоугольная система координат в пространстве./  ( Строят точки по заданным координатам и находят координаты точки )

 Координаты вектора/  (Находят координаты вектора в системе координат и выполнют действия над векторами)

Связь между координатами векторов и координат точек./  ( Формулируют  и доказывают  ут верждения о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала).

 Простейшие задачи в координатах. /  (Используют формулы координат середины отрезка , длины вектора и расстояния между двумя точками при решении задач)

Уравнение сферы./  (Выводят уравнение сферы данного радиуса с центром в джанной точке)

2. Скалярное произведение векторов 

Угол между векторами.   ( Опеделяют угол между двумя векторами)

Скалярное произведение векторов .(Формулируют опеделение скалярноо произведения векторов, его свойства,применяют выражение скалярного произведения векторов через их  координаты для нахождения углов между векторами)

Вычисление углов между прямыми и плоскостями./  ( Применяют векторно-координатный метод при решении геометрических задач)

3. Движения

Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос./  ( Объясняют,что такое движение прстранства, ценральная, осевая, зеркальная симметрия и параллельный перенос . Применяют свойства движения при решении геометрических задач)

         

Контроль уровня обученности учащихся 10 класса:

№

п/п

№ урока

Тема урока

Вид контроля

Формы контроля

№ 24

«Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».

Текущий письменный

Контрольная работа № 1  по геометрии (20 мин.)

№ 25

«Действительные числа». 

Текущий письменный

Контрольная работа

№ 1  по алгебре и началам анализа.

№ 42

«Параллельность прямых и плоскостей».

Текущий письменный

Контрольная работа № 2 по геометрии

№ 49

«Степенная функция»

Текущий письменный

Контрольная работа №2 по алгебре и началам анализа.

№ 67

«Показательная функция».

Текущий письменный

Контрольная работа № 3 по алгебре и началам анализа.

№ 84

«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Текущий письменный

Контрольная работа № 3 по геометрии

№ 87

 «Логарифмическая функция»

Текущий письменный

Контрольная работа № 4 по алгебре и началам анализа.

№ 114

 «Тригонометрические формулы»

Текущий письменный

Контрольная работа № 5 по алгебре и началам анализа.

№ 128

 «Многогранники».

Текущий письменный

Контрольная работа №4 по геометрии

№ 133

 «Тригонометрические уравнения».

Текущий письменный

Контрольная работа № 6 по алгебре и началам анализа.

№ 101

Итоговый контроль

Промежуточная аттестация за курс математики 10 класса.

КИМы

Контроль уровня обученности учащихся 11 класса:

№

п/п

№ урока

Тема урока

Вид контроля

Формы контроля

№ 24

 « Цилиндр, конус, шар»

Текущий письменный

Контрольная работа № 1  по геометрии

№ 27

 «Тригонометрическая функция».

Текущий письменный

Контрольная работа

№ 1  по алгебре иначалам анализа.

№ 54

 «Объемы тел»

Текущий письменный

Контрольная работа № 2 по геометрии

№ 59

«Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл».

Текущий письменный

Контрольная работа №2 по алгебре иначалам анализа.

№ 77

 «Применение производной к исследованию функций».

Текущий письменный

Контрольная работа № 3 по алгебре иначалам анализа.

№ 90

 «Интеграл»

Текущий письменный

Контрольная работа № 4 по алгебре иначалам анализа.

№ 101

«Комбинаторика»

Текущий письменный

Контрольная работа № 5 по алгебре иначалам анализа.

№ 112

 « Метод координат в пространстве. Движение»

Текущий письменный

Контрольная работа № 7 по геометрии

№ 114

   « Элементы теории вероятностей»

Текущий письменный

Контрольная работа №6 по алгебре иначалам анализа.

№ 121

Контрольная работа № 7 « Статистика»

Текущий письменный

Контрольная работа № 7 по алгебре иначалам анализа.

№ 113-134

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

Итоговый

письменный

КИМы

Формы организации учебной деятельности

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, компьютерных тестов, самостоятельных и контрольных работ.

5.  Тематическое планирование   ( поурочное)                    

  Алгебра и начала анализа 10 класс    

№ уроков по п/п

Количество часо(по 1 часу)

Наименование разделов и тем

Дата проведения

План  

Факт  

1.  Действительные числа ( 13 ч.)

 К-1(контрольная работа-количество)

1

1.1

Целые и рациональные числа.

2

1.2

Целые и рациональные числа.

3

1.3

Действительные числа.

4

1.4

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

5

1.5

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

6

1.6

Арифметический корень натуральной степени.

7

1.7

Арифметический корень натуральной степени.

8

1.8

Арифметический корень натуральной степени.

9

1.9

Степень с рациональным и действительным показателем.

10

1.10

Степень с рациональным и действительным показателем.

11

1.11

Степень с рациональным и действительным показателем. Подготовка к ЕГЭ.

12

1.12

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Действительные числа»

13

1.13

Контрольная работа № 1 «Действительные числа».

2. Степенная функция ( 12 ч.)  К-1

14

2.1

Степенная функция

15

2.2

Свойства и график степенной функции

16

2.3

Свойства и график степенной функции

17

2.4

Взамно обратные функции

18

2.5

Взамно обратные функции

19

2.6

Равносильные уравнения.

20

2.7

Равносильные неравенства.

21

2.8

Иррациональные уравнения.

22

2.9

Иррациональные уравнения.

23

2.10

Решение задач по теме «Степенная функция».

24

2.11

Обобщение и систематизация знаний по теме «Степенная функция».

25

2.12

Контрольная работа №2 «Степенная функция»

3. Показательная функция (10 ч.) К-1

26

3.1

Показательная функция, её свойства и график.

27

3.2

Показательная функция, её свойства и график.

28

3.3

Показательные уравнения.

29

3.4

Показательные уравнения.

30

3.5

Показательные неравенства.

31

3.6

Показательные неравенства.

32

3.7

Системы показательных уравнений .

33

3.8

Системы показательных неравенств.

34

3.9

Решение задач по теме «Показательная функция».

35

3.10

Контрольная работа № 3 «Показательная функция».

4. Логарифмическая функция (15 ч.)  К-1

36

4.1

Логарифмы.

37

4.2

Логарифмы.

38

4.3

Свойства логарифмов.

39

4.4

Свойства логарифмов.

40

4.5

Десятичные и натуральные логарифмы.

41

4.6

Десятичные и натуральные логарифмы.

42

4.7

Логарифмическая функция, её свойства и график.

43

4.8

Логарифмическая функция, её свойства и график.

44

4.9

Логарифмические уравнения.

45

4.10

Логарифмические уравнения.

46

4.11

Логарифмические неравенства

47

4.12

Логарифмические неравенства

48

4.13

Логарифмические уравнения и

неравенства.

49

4.14

Обобщение и систематизация знаний по теме  «Логарифмическая  функция»

50

4.15

Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция»

5. Тригонометрические формулы (20 ч.)  К-1

51

5.1

Радианная мера угла.

52

5.2

Поворот точки вокруг начала координат.

53

5.3

Поворот точки вокруг начала координат.

54

5.4

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

55

5.5

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

56

5.6

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

57

5.7

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

58

5.8

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

59

5.9

Тригонометрические тождества.

60

5.10.5

Тригонометрические тождества.

61

11

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

62

5.12

Формулы сложения.

63

5.13

Формулы сложения.

64

5.14

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

65

5.15

Синус, косинус и тангенс половинного  угла.

66

5.16

Формулы приведения.

67

5.17

Формулы приведения.

68

5.18

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

69

5.19

Урок обобщения и систиматизации знаний

70

5.20

Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы»

6. Тригонометрические уравнения (18 ч.)  К-1

71

6.1

Уравнение cos х=а.

72

6.2

Уравнение cos х=а.

73

6.3

Уравнение cos х=а.

74

6.4

Уравнение sinх=а.

75

6.5

Уравнение sinх=а

76

6.6

Уравнение sinх=а.

77

6.7

Уравнение tg х=а.

78

6.8

Уравнение tg х=а.

79

6.9

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

80

6.10

Решение уравнений а sinх+b cos х =c.

81

6.11

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

82

6.12

Решение тригонометрических уравнений.

83

6.13

Практикум по решению тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ.

84

6.14

Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения».

85

6.15

Промежуточная аттестация за курс математики 10 класса.

86

6.16

Промежуточная аттестация за курс математики 10 класса.

87

6.17

Промежуточная аттестация за курс математики 10 класса.

88

6.18

Промежуточная аттестация за курс математики 10 класса.

Тематическое планирование  (поурочное)

Геометрия 10 класс

№ уроков по п/п

Количество часо(по 1 часу)

Наименование разделов и тем

Дата проведения

план

факт

Введение 3 часа

1

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

2

2

Некоторые следствия из аксиом.

3

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Гл.1 Параллельность прямых и плоскостей (16 часов.)    К-2

4

1.1

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

5

1.2

Параллельность прямой и плоскости.

6

1.3

Параллельность прямой и плоскости.

7

1.4

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»

8

1.5

Скрещивающиеся прямые..

9

1.6

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

10

1.7

 Решение задач по теме.Подготовка к ЕГЭ.

11

1.8

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии» .

12

1.9

Обобщающий урок по теме  «Параллельность прямых, прямой и плоскости».  Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости». (20 мин.)

13

1.10

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей..

Свойства параллельных плоскостей

14

1.11

Решение задач по теме Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

15

Тетраэдр.

16

1.12

Параллелепипед. Подготовка к ЕГЭ.

17

1.13

Задачи на построение сечений.

18

1.14

Задачи на построение сечений.

19

1.15

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Подготовка к ЕГЭ. Подготовка к контрольной работе.

20

1.16

Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей».

Гл.2  Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 часов)  К-1

21

2.1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

22

2.2

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

23

2.3

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

24

2.4

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

25

2.5

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

26

2.6

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

27

2.7

Решение задач по теме расстояние от точки до плоскости, ТТП

28

2.8

Решение задач по теме расстояние от точки до плоскости, ТТП. Подготовка к ЕГЭ.

29

2.9

Угол между прямой и плоскостью.

30

2.10

Решение задач по теме угол между прямой и плоскостью.

31

2.11

Решение задач по теме угол между прямой и плоскостью. Подготовка к ЕГЭ.

32

2.12

Двугранный угол.

33

2.13

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

34

2.14

Прямоугольный параллелепипед.

35

2.15

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

36

2.16

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

37

2.17

Контрольная работа № 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Гл. 3  Многогранники (11 часов.)  К-1

38

3.1

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.

39

3.2

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

40

3.3

Решение задач по теме призма.

41

3.4

Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности правильной пирамиды.

42

3.5

Решение задач по теме «Пирамида».

43

3.6

Усеченная пирамида.

44

3.7

Симметрия в прстранстве. Понятие правильных многогранников.

45

3.8

Правильные многогранники

46

3.9

Элементы симметрии правильных многогранников

47

3.10

Обобщающий урок по теме» Многогранники

48

3.11

Контрольная работа № 4 Многогранники.

Итоговое повторение геометрии за 10 класс (4 часа.)

49

1

Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.

50

2

Итоговое повторение. ТТП, угол между прямой и плоскостью.

51

3

Итоговое повторение. Многогранники.

52

4

Решение задач на повторение

Тематическое планирование  (поурочное)

Алгебра и начала анализа 11 класс

№ уроков по п/п

Количество часов. № урока темы

Наименование разделов и тем

Дата проведения

план

факт

Гл.7.   Тригонометрические функции (14ч).

К-1

1

1.1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

1.2

Решение задач на нахождение области определения и множества значений тригонометрических функций

3

1.3

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

4

1.4

Решение задач на нахождение четности и , нечетности тригонометрических функций, периодичность тригонометрических функций

5

1.5

Свойства функции y = cos x и ее график

6

1.6

Свойства функции y = cos x и ее график

7

1.7

Свойства функции y = cos x и ее график

8

1.8

Свойства функции y = sin x и ее график

9

1.9

Свойства функции y = sin x и ее график

10

1.10

Свойства функции y = tg x и ее график

11

1.11

Свойства функции y = tg x и ее график

12

1.12

Обратные тригонометрические функции

13

1.13

Подготовка к контрольной работе  «Тригонометрическая функция»

14

1.14

Контрольная работа №1 «Тригонометрическая функция».

Гл.8.   Производная и её геометрический смысл (16 ч.)   

К-1

15

1.1

Производная

16

1.2

Производная

17

1.3

Производная степенной функции

18

1.4

Производная степенной функции

19

1.5

Правила дифференцирования

20

1.6

Правила дифференцирования

21

1.7

Правила дифференцирования

22

1.8

Производные некоторых элементарных функций

23

1.9

Производные некоторых элементарных функций

24

1.10

Производные некоторых элементарных функций

25

1.11

Геометрический смысл производной

26

1.12

Геометрический смысл производной

27

1.13

Геометрический смысл производной

28

1.14

Урок обобщения и систиматизации знаний«Производная и ее геометрический смысл»

29

1.15

Подготовка к контрольной работе  «Производная и ее геометрический смысл»

30

1.16

Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл».

Гл.9.  Применение производной к исследованию функций (12 ч.)

К-1

31

1.1

Возрастание и убывание функции

32

1.2

Возрастание и убывание функции

33

1.3

Экстремумы функции

34

1.4

Экстремумы функции

35

1.5

Применение производной к построению графиков функций

36

1.6

Применение производной к построению графиков функций

37

1.7

Наибольшее и наименьшее значение функции

38

1.8

Наибольшее и наименьшее значение функции

39

1.9

Наибольшее и наименьшее значение функции

40

1.10

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме:«Применение производной к исследованию функций»

41

1.11

Подготовка к контрольной работе  «Применение производной к исследованию функций»

42

1.12

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций».

Гл.10 Интеграл (10 ч.)

К-1

43

 1.1

Первообразная

44

1.2

Первообразная

45

1.3

Правила нахождения первообразной функций

46

1.4

Правила нахождения первообразной функций

47

1.5

Правила нахождения первообразной функций

48

1.6

Криволинейная трапеция

49

1.7

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

50

1.8

Вычисление интегралов Вычисление площадей с помощью интегралов

51

1.9

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме:«Интеграл»

52

1.10

Контрольная работа №4 «Интеграл»

Гл.11 Комбинаторика  (8ч.)

К-1

53

1.1

Правило произведения  

54

1.2

Перестановки

55

1.3

Размещения

56

1.4

  Сочетания и их свойства

57

1.5

Сочетания и их свойства

58

1.6

Бином Ньтона 

59

1.7

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме:«Комбинаторика»

60

1.8

Контрольная работа №5«Комбинаторика»

Гл.12  Элементы теории вероятностей  ( 10 ч.)

  К-1

61

1.1

События.

 

62

1.2

Комбинация событий. Противоположеное событие.

63

1.3

Вероятность события.

64

1.4

Сложение вероятностей.

 

65

1.5

Сложение вероятностей

66

1.6

Независимые события.

Умножение вероятностей.

67

1.7

Статистическая вероятность 

68

1.8

Статистическая вероятность.

69

1.9

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме:« Элементы теории вероятностей  »

70

1.10

Контрольная работа № 6 « Элементы теории вероятностей»

Гл.13  Статистика  (5ч.)

К-1

71

1.1

Случайные величины.  

72

1.2

Центральные тенденции.

73

1.3

Меры разброса.

74

1.4

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме: «  Статистика »

75

1.5

Контрольная работа № 7 « Статистика»

Итоговое повторение (10ч)

76

1.1

Логарифмы. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

77

1.2

Тригонометрические выражения. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

78

1.3

Показательные уравнения и неравенства. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

79

1.4

Логарифмические уравнения и неравенства Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

80

1.5

Тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

81

1.6

Иррациональные уравнения. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

82

1.7

Производная функции. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

83

1.8

Первообразная функции. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

84

1.9

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

85

1.10

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

Тематическое планирование  (поурочное)

 Геометрия 11 класс

№ уроков по п/п

Количество часов.№ урока темы

Наименование разделов и тем

Дата проведения

план

факт

Гл. 6  Цилиндр, конус, шар (13 ч.)

К-1

1

1.1

 Понятие цилиндра

 

2

1.2

Плошадь поверхности цилиндра

3

1.3

Цилиндр. Решение задач

4

1.4

.

Понятие конуса

5

1.5

Площадь поверхности конуса

6

1.6

 Усеченный конус

7

1.7

 Сфера и шар. Уравнение сферы

8

1.8

Взаимное расположение сферы и плоскости

9

1.9

Касательная плоскость к сфере

10

1.10

Площадь сферы

11

1.11

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

12

1.12

Контрольная работа « Цилиндр, конус, шар»

13

1.13

Зачет  №5 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Гл.7  Объемы тел. (15ч.)

   К-1

14

1.1

 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

15

1.2

Объем прямоугольного параллелепипеда.

16

1.3

 Объем прямоугольной призмы

17

1.4

Объем прямой призмы

18

1.5

 Объем цилиндра

19

1.6

 Вычисление объемов тел с помощью интеграла

20

1.7

 Объем наклонной призмы

21

1.8

Объем пирамиды

22

1.9

 Объем конуса

23

1.10

 Объем шара

24

1.11

 Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

25

1.12

Площадь сферы

26

1.13

 Подготовка к контрольной работе «Объемы тел»

27

1.14

Контрольная работа № 2 «Объемы тел»

28

1.15

Зачет №6  по теме «Объемы тел»

Гл.4 Векторы в пространстве  ( 6ч.)

29

1.1

Понятие вектора. Равенство векторов

 

30

1.2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

 

31

1.3

 Умножение вектора на число

32

1.4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

 

33

1.5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам  

34

1.6

Зачет  №7 по теме  «Векторы в пространстве»  

Гл. 5  Метод координат в пространстве. Движение ( 11 ч)

К-1

35

1.1

Прямоугольная система координат в пространстве.

 Координаты вектора

36

1.2

Связь между координатами векторов и координат точек.

37

1.3

Простейшие задачи в координатах.

Уравнение сферы.

38

1.4

Угол между векторами.

39

1.5

Скалярное произведение векторов

.

40

1.6

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

41

1.7

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

42

1.8

 Центральная симметрия.  Осевая симметрия.

43

1.9

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

44

1.10

Контрольная работа № 7 « Метод координат в пространстве. Движение»

45

1.11

Зачет №7  «Метод координат в пространстве. Движение»

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (6ч.)

46

1.1

 Параллельность и перпендикулярность в пространстве

47

1.2

Многогранники. Площадь их поверхности

48

1.3

 Векторы в пространстве

49

1.4

Тела вращения. Площадь их поверхности

50

1.5

 Объемы тел

51

1.6

Шар. Сфера

Приложение №1

  Календарно  – тематическое планирование по математике 10 класс

2020-2021 уч. год

№ уроков по п/п

А-алгебра,Г-геометрия

Наименование  темы  урока

Дата проведения

план

факт

А

Целые и рациональные числа.

02.09

Г

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

А

Целые и рациональные числа.

Г

Некоторые следствия из аксиом.

А

Действительные числа.

Г

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

А

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

Г

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

А

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

Г

Параллельность прямой и плоскости.

А

Арифметический корень натуральной степени.

Г

Параллельность прямой и плоскости.

А

Арифметический корень натуральной степени.

Г

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»

А

Арифметический корень натуральной степени.

Г

Скрещивающиеся прямые.

А

Степень с рациональным и действительным показателем.

Г

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

А

Степень с рациональным и действительным показателем.

Г

Решение задач по теме « Параллельность прямых и плоскостей» Подготовка к ЕГЭ.

А

Степень с рациональным и действительным показателем. Подготовка к ЕГЭ.

Г

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии» .

А

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Действительные числа»

Г

Обобщающий урок по теме  «Параллельность прямых, прямой и плоскости».  Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости». (20 мин.)

А

Контрольная работа

№ 1 «Действительные числа».

Г

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

А

Степенная функция

г

Свойства параллельных плоскостей

А

Свойства и график степенной функции

Г

Решение задач по теме Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

А

Свойства и график степенной функции

Г

Тетраэдр.

А

Взамно обратные функции

Г

Параллелепипед. Подготовка к ЕГЭ.

А

Взамно обратные функции

Г

Задачи на построение сечений.

А

Равносильные уравнения.

Г

Задачи на построение сечений.

А

Равносильные неравенства.

Г

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Подготовка к ЕГЭ. Подготовка к контрольной работе.

А

Иррациональные уравнения.

Г

Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей».

А

Иррациональные уравнения.

Г

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

А

Решение задач по теме «Степенная функция».

Г

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

А

Обобщение и систематизация знаний по теме «Степенная функция».

Г

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

А

Контрольная работа №2 «Степенная функция»

Г

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

А

Показательная функция, её свойства и график.

Г

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

А

Показательная функция, её свойства и график.

Г

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

А

Показательные уравнения.

Г

Решение задач по теме расстояние от точки до плоскости, ТТП

А

Показательные уравнения.

Г

Решение задач по теме расстояние от точки до плоскости, ТТП. Подготовка к ЕГЭ.

А

Показательные неравенства.

Г

Угол между прямой и плоскостью.

А

Показательные неравенства.

Г

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»

А

Системы показательных уравнений .

Г

Двугранный угол.

А

Системы показательных неравенств.

А

Решение задач по теме «Показательная функция».

А

Контрольная работа № 3 «Показательная функция».

Г

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

А

Логарифмы.

А

Логарифмы.

А

Свойства логарифмов.

Г

Прямоугольный параллелепипед.

А

Свойства логарифмов.

А

Десятичные и натуральные логарифмы.

А

Десятичные и натуральные логарифмы.

Г

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

А

Логарифмическая функция, её свойства и график.

А

Логарифмическая функция, её свойства и график.

А

Логарифмические уравнения.

Г

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

А

Логарифмические уравнения.

А

Логарифмические неравенства

А

Логарифмические неравенства

Г

Контрольная работа № 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

А

Логарифмические уравнения и

неравенства.

А

Обобщение и систематизация знаний по теме  «Логарифмическая  функция»

А

Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция»

Г

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.

А

Радианная мера угла.

А

Поворот точки вокруг начала координат.

А

Поворот точки вокруг начала координат.

Г

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

А

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

А

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

А

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

Г

Решение задач по теме призма.

А

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

А

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

А

Тригонометрические тождества.

Г

Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности правильной пирамиды.

А

Тригонометрические тождества.

А

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

А

Формулы сложения.

Г

Решение задач по теме «Пирамида».

А

Формулы сложения.

А

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

А

Синус, косинус и тангенс половинного  угла.

Г

Усеченная пирамида.

А

Формулы приведения.

А

Формулы приведения.

А

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Г

Симметрия в прстранстве. Понятие правильных многогранников.

А

Урок обобщения и систиматизации знаний

А

Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы»

А

Уравнение cos х=а.

Г

Правильные многогранники

А

Уравнение cos х=а.

А

Уравнение cos х=а.

А

Уравнение sinх=а.

Г

Элементы симметрии правильных многогранников

А

Уравнение sinх=а.

А

Уравнение sinх=а.

А

Уравнение tg х=а.

Г

Обобщающий урок по теме « Многогранники»

А

Уравнение tg х=а.

А

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

А

Решение уравнений а sinх+b cos х =c.

Г

Контрольная работа № 4 «Многогранники».

А

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

А

Решение тригонометрических уравнений.

А

Практикум по решению тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ.

Г

Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.

А

Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения».

Г

Итоговое повторение. ТТП, угол между прямой и плоскостью.

Промежуточная аттестация за курс математики 10 класса.

Промежуточная аттестация за курс математики 10 класса.

Календарно – тематическое планирование по математике 11 класс

2020-2021 уч. год

№ уроков по п/п

А-алгебра,Г-геометрия

Наименование  тем урока

Дата проведения

план

факт

А

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Г

Понятие цилиндра

А

Решение задач на нахождение области определения и множества значений тригонометрических функций

Г

Площадь поверхности цилиндра

А

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Г

Площадь поверхности цилиндра

А

Решение задач на нахождение четности и , нечетности тригонометрических функций, периодичность тригонометрических функций

Г

Понятие конуса

А

Свойства функции y = cos x и ее график

Г

Площадь поверхности конуса

А

Свойства функции y = cos x и ее график

Г

Усеченный конус

А

Свойства функции y = cos x и ее график

Г

Сфера и шар. Уравнение сферы

А

Свойства функции y = sin x и ее график

Г

Взаимное расположение сферы и плоскости

А

Свойства функции y = sin x и ее график

Г

Касательная плоскость к сфере

А

Свойства функции y = tg x и ее график

Г

Площадь сферы

А

Свойства функции y = tg x и ее график

Г

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

А

Обратные тригонометрические функции

Г

Контрольная работа « Цилиндр, конус, шар»

А

Подготовка к контрольной работе  «Тригонометрическая функция»

Г

Зачет  №5 по теме «Цилиндр, конус, шар»

А

Контрольная работа №1 «Тригонометрическая функция».

Г

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

А

Производная

Г

Объем прямоугольного параллелепипеда.

А

Производная

Г

Объем прямоугольной призмы

А

Производная степенной функции

Г

Объем прямоугольной призмы

А

Производная степенной функции

Г

Объем цилиндра

А

Правила дифференцирования

Г

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

А

Правила дифференцирования

Г

Объем наклонной призмы

А

Правила дифференцирования

Г

Объем пирамиды

А

Производные некоторых элементарных функций

Г

Объем конуса

А

Производные некоторых элементарных функций

Г

Объем шара

А

Производные некоторых элементарных функций

Г

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

А

Геометрический смысл производной

Г

Площадь сферы

А

Геометрический смысл производной

Г

Подготовка к контрольной работе «Объемы тел»

А

Геометрический смысл производной

Г

Контрольная работа № 2 «Объемы тел»

А

Урок обобщения и систиматизации знаний«Производная и ее геометрический смысл»

Г

Зачет №6  по теме «Объемы тел»

А

Подготовка к контрольной работе  «Производная и ее геометрический смысл»

Г

Понятие вектора. Равенство векторов

А

Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл».

Г

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

А

Возрастание и убывание функции

Г

Умножение вектора на число

А

Возрастание и убывание функции

Г

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

А

Экстремумы функции

А

Экстремумы функции

А

Применение производной к построению графиков функций

Г

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам  

А

Применение производной к построению графиков функций

А

Наибольшее и наименьшее значение функции

А

Наибольшее и наименьшее значение функции

Г

Зачет  №7 по теме  «Векторы в пространстве»  

А

Наибольшее и наименьшее значение функции

А

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме:«Применение производной к исследованию функций»

А

Подготовка к контрольной работе  «Применение производной к исследованию функций»

Г

Прямоугольная система координат в пространстве.

 Координаты вектора

А

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций».

А

Первообразная

А

Первообразная

Г

Связь между координатами векторов и координат точек.

А

Правила нахождения первообразной функций

А

Правила нахождения первообразной функций

А

Правила нахождения первообразной функций

Г

Простейшие задачи в координатах.Уравнение сферы.

А

Криволинейная трапеция

А

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

А

Вычисление интегралов Вычисление площадей с помощью интегралов

Г

Угол между векторами.

А

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме:«Интеграл»

А

Контрольная работа №4 «Интеграл»

А

Правило произведения  

Г

Скалярное произведение векторов

А

Перестановки

А

Размещения

А

  Сочетания и их свойства

Г

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

А

Сочетания и их свойства

А

Бином Ньтона 

А

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме:«Комбинаторика»

Г

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

А

Контрольная работа №5«Комбинаторика»

А

События.

А

Комбинация событий. Противоположеное событие.

Г

Центральная симметрия.  Осевая симметрия.

А

Вероятность события.

А

Сложение вероятностей.

 

А

Сложение вероятностей

Г

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

А

Независимые события.

Умножение вероятностей.

А

Статистическая вероятность 

А

Статистическая вероятность.

Г

Контрольная работа № 7 « Метод координат в пространстве. Движение»

А

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме:« Элементы теории вероятностей  »

А

Контрольная работа № 6 « Элементы теории вероятностей»

А

Случайные величины.  

Г

Зачет №7  «Метод координат в пространстве. Движение»

А

Центральные тенденции.

А

Меры разброса.

А

Урок обобщенитя и систематизации знаний по теме: «  Статистика »

Г

Повторение. Параллельность и перпендикулярность в пространстве

А

Контрольная работа № 7 « Статистика»

А

Логарифмы. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

А

Тригонометрические выражения. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

Г

Повторение. Многогранники. Площадь их поверхности

А

Показательные уравнения и неравенства. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

А

Логарифмические уравнения и неравенства Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

А

Тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

Г

Повторение. Векторы в пространстве

А

Иррациональные уравнения. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

А

Производная функции. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

А

Первообразная функции. Решение тренировочных заданий по ЕГЭ

Г

Повторение. Тела вращения. Площадь их поверхности

А

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

А

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

Г

Повторение. Объемы тел

Г

Повторение. Шар. Сфера

Приложение №2

Лист корректировки календарно-тематического планирования

Предмет       Алгебра

Класс            10 класс

Учитель         Ивашкина  Светлана Викторовна

2019-2020 учебный год

№ урок

аа

Тема

Количество часов

Причина корректировки

Способ корректировки

по плану

дано

 Лист корректировки календарно-тематического планирования

Предмет       Математика

Класс            11 класс

Учитель         Ивашкина  Светлана Викторовна

2019-2020 учебный год

№ урокаа

Тема

Количество часов

Причина корректировки

Способ корректировки

по плану

дано


7. Контрольно - измерительные материалы

Муниципальное  казенное  общеобразовательное учреждение

 «Ореховская СШ»

Одесского муниципального района Омской области

«РАССМОТРЕНО»

На заседании ШМО

естественно-математического цикла

Протокол № ___

 от «____»_____2019 г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МКОУ

 «Ореховская СШ»

Минина Л.А.

Приказ № _______  от «___»___________2019г.         

Контрольно-измерительные материалы

 по математике

для промежуточной аттестации

обучающихся 10 класса за 2020 – 2021 учебный год

Пояснительная записка

Данный материал предназначен для проведения промежуточной аттестации по математике за курс 10 класса. Составлен на основе государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, Программ общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы  и Геометрия 10-11 классы - М.Просвещение, 2018. Составитель Т. А. Бурмистрова), учебников «Алгебра и начала анализа 10-11», М. Просвещение 2018г. Авторы: С. М. Никольский и др. и «Геометрия 10-11», М. Просвещение 2017г. Авторы: Л. С. Атанасян и др.

На выполнение работы отводится 45 минут. Работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий.

    Часть 1 содержит 6 тестовых  заданий обязательного уровня. К каждому заданию приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа

   Часть 2 содержит 2 задания с кратким ответом (В1–В2) повышенного уровня сложности.  Задания считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ.    

    Часть 3 содержит 2 задания  высокого уровня сложности.  При их выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Таблица количества баллов за выполнение задания

Максимальное количество баллов за 1 задание

Количество баллов за работу в целом

Часть 1

Часть 2

Часть 3

задания А1-А6

задания В1-В2

Задания С1-С2

1 балл

2 балла

      3 балла

      16 баллов

Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл

Школьная оценка

1-4

5-8

9-12

13-16

«2»

«3»

«4»

«5»

Промежуточная аттестация по математике за курс 10 класса

Вариант 1.            

                                               _______________________________________________________

Часть 1

А1.       Упростите выражение      

1) 0           2) 1            3)   sin2α                   4)  cos2α

A2     Решите уравнение

             

           1) , n € Z           3) , n € Z

           2)  , n €Z    4) , n € Z

A3 Решите неравенство                      

         1) (-∞; - 6)        2) [-3; 7]           3) (- 1; 8)           4) [0; +∞)

А4.  Найдите множество значений функции           

           1) [0; 4]                           3) [3; ∞)

           2) [3; 4]                            4) (3; 4)

А5  Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1)  (8;10)     2)  (14;16)     3) (6;8)     4) (4;6)

А6. Из данных утверждений выберите верное.

А) Все ребра правильной пирамиды равны;

Б) Площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему;

В) Боковые грани усеченной пирамиды  -трапеции;

Г) Утверждения а-в не верны

Часть 2

В1.  Найдите количество корней уравнения                                                      Ответ __________

В2.  Найдите значение выражения   

                                                                     Ответ ____________

Часть 3

С1. Решите систему уравнений

        

С2. Основанием прямой  призмы АВС является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. ВС = 3 см.  Высота призмы равна 4 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости АС

Промежуточная аттестация по математике за курс 10 класса

Вариант 2.            

                                              _______________________________________________________

А1. Упростите выражение     

1) ;           2) ;        3) ;         4) .

A2  Решите уравнение    

      

A3 Решите неравенство 

       

А4. Найдите множество значений функции  

1) [-2; 2]      2) [3; 7 ]          3) [-5; 5]             4) [-1; 1]

А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения                 

1)         2)         3)       4)

А6. Из данных утверждений выберите верное.

А) Все грани правильной пирамиды равны;

Б) Площадь боковой поверхности  правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров  оснований на апофему;

В) Боковые грани усеченной пирамиды – трапеции;

Г) Утверждения а-б  не верны.

Часть 2

В1 Найдите количество корней уравнения  

                                             Ответ __________

В2 Найдите значение выражения:

                        Ответ __________ 

Часть 3

С1.Решите систему уравнений

С2.

Контрольно-измерительные материалы

 по математике

для промежуточной аттестации

обучающихся 11 класса за 2020 – 2021 учебный год

КОДИФИКАТОР

Перечень элементов содержания, проверяемых на итоговой контрольной работе по МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС

Перечень требований к уровню подготовки учащихся,

достижение, которого проверяется на итоговой контрольной работе по МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС

1.1

Определение первообразной, табличные значения первообразной, правила нахождения первообразной

1.2

Понятие о криволинейной трапеции, формулу Ньтона-Лейбница

1.3

Понятие об иррациональных уравнениях. Алгоритм решения иррациональных уравнений

1.4

Понятие о логарифмических уравнениях. Алгоритм решения логарифмических уравнений

1.5

Понятие о показательных уравнениях. Алгоритм решения показательных уравнений

1.6

Понятие о производной показательной и логарифмической функций

1.7

Понятие о логарифмических неравенствах. Алгоритм решения логарифмических неравенств

1.8

Понятие о показательных неравенствах. Алгоритм решения показательных неравенств

1.9

Основные формулы теории вероятностей

1.10

Определение многогранников, призма, пирамида, усеченная пирамида

1.11

Определение фигур вращения, цилиндр, конус, шар

1.12

Основные формулы объемов многогранников и фигур вращения

1.13

Основные формулы площадей поверхностей многогранников и фигур вращения

2

УМЕТЬ:

2.1

Находить первообразные и значения первообразных

2.2

Строить криволинейные трапеции и вычислять их площади

2.3

Решать иррациональные уравнения

2.4

Решать логарифмические уравнения

2.5

Решать показательные уравнения

2.6

Исследовать показательную и логарифмическую функцию по ее графику и графику ее производной

2.7

Решать логарифмические неравенства

2.8

Решать показательные неравенства

2.9

Решать простейшие задачи по теории вероятностей

2.10

Применять свойства многогранников при решении задач

2.11

Применять свойства фигур вращения при решении задач

2.12

Применять основные формулы объемов многогранников и фигур вращения

2.13

Применять основные формулы площадей поверхностей многогранников и фигур вращения

СПЕЦИФИКАЦИЯ КИМ итоговой контрольной работы по МАТЕМАТИКЕ 11КЛАСС

  1. Назначение работы – итоговые тесты предназначены для установления уровня усвоения курса математики 11-го класса

2. Содержание итоговой работы определяется на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального государственного стандарта основного общего образования.

2. Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.

3. Характеристика структуры и содержания работы

В работу по математике включено 13 заданий, которые разделены на 2 части.

Первая часть: 12 заданий – задания с кратким ответом

Вторая часть: 1 задание – задание с развернутым ответом (с полной записью решения). Работа представлена двумя вариантами

Распределение заданий по разделам курса математики 11 класс

Число заданий

Требования: «знать/понимать»

Понятие о построении математической модели

1

Понятие о первообразной , ее графической интерпретации

1

Формулу Ньютона-Лейбница

1

Понятие об иррациональных уравнениях. Алгоритм решения иррациональных уравнений

1

Понятие о логарифмических уравнениях. Алгоритм решения логарифмических уравнений

1

Понятие о показательных уравнениях. Алгоритм решения показательных уравнений

2

Алгоритм для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции с помощью производной

1

Свойства логарифмов

1

Основные формулы теории вероятностей

1

Определение многогранников, призма, пирамида, усеченная пирамида

1

Определение фигур вращения, цилиндр, конус, шар

1

Основные формулы объемов многогранников и фигур вращения

1

Основные формулы площадей поверхностей многогранников и фигур вращения

1

Требования: «уметь»

Строить и исследовать простейшие математические модели

1

Читать графики и диаграммы. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу.

1

Вычислять площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница

1

Решать иррациональные уравнения

1

Решать логарифмические уравнения

1

Применять алгоритм для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции с помощью производной

1

Находить значение логарифмического выражения

1

Решать простейшие задачи по теории вероятностей

1

Находить площадь поверхности многогранника

1

Находить объем и площадь поверхности шара

1

Решать задачи на нахождение объема

1

Решать показательные уравнения

2

4. Время выполнения работы

Примерное время на выполнение заданий, в зависимости от формы представления информации в условии задания и объёма информации, которую необходимо проанализировать и осмыслить составляет от 5 (для заданий с выбором ответа) до7 минут (для заданий с кратким ответом);

На выполнение всей работы отводится 90 минут.

5. Дополнительные материалы и оборудование

При проведении тестирования разрешается использование таблицы квадратов

6. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.

1. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

Верные ответы для заданий с кратким ответом, примеры ответов на задания с развёрнутым ответом приведены в «Рекомендациях по проверке и оценке выполнения заданий», которые предлагаются к каждому варианту работы.

Все задания первой части работы оцениваются в 1 балл. Задания второй части работы оцениваются 1- 2 баллами, в зависимости от правильности метода решения, формы его записи и наличия или отсутствия ошибок в вычислениях. Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы.

Максимальный балл работы составляет – 14 баллов

на «отлично» - 13 - 14 баллов

на «хорошо» - 10-12 баллов

на «удовлетворительно» - 7 - 9 баллов

Промежуточная аттестация по математике

11 класс /2 урока/

I вариант

Часть - 1

  1. На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2; 4].

  1.  На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

  1.  Найдите корень уравнения .
  2.  Решите уравнение .
  3.  Найдите корень уравнения 
  4. Найдите точку максимума функции .
  5. Найдите значение выражения .

8. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где  – начальная масса изотопа,  – время, прошедшее от начального момента,  – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

9.   Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

10.   Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

11. Даны два шара с радиусами 14 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?

12. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.



Часть - 2

13.  Решите неравенство: 

 

Промежуточная аттестация по математике

11 класс /2 урока/

II вариант

Часть - 1

  1. На рисунке изображён график функции у = F(x) — одной из первообразной некоторой функции f(x), определённой на интервале (-5; 9). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-3; 6].

  1.  На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция  — одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

  1. Найдите корень уравнения .
  2. Найдите корень уравнения .
  3. Найдите корень уравнения 
  4. Найдите точку минимума функции .
  5. Найдите значение выражения .

8. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон  Пам5, где  – давление в газе в паскалях,  – объем газа в кубических метрах, . Найдите, какой объём  (в куб. м) будет занимать газ при давлении , равном  Па.

9.   Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

11. Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

12. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.



Часть - 2

13. Решите неравенство: 

Ответы на тест

Вариант I

Часть1

Часть 2

13. Решите неравенство: 

Решение.

Пусть  тогда неравенство примет вид: ,

откуда  ,возвращаясь к исходной переменной получаем:

 

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)

баллы

Правильно произведена замена переменных. Верно решено квадратное уравнение, произведена обратная замена и решено простейшее показательное неравенство. Получен верный ответ.

2

Ход решения верный. Правильно произведена замена переменных. Верно решено квадратное уравнение, произведена обратная замена и решено простейшее показательное неравенство.. В процессе решения допущены вычислительные ошибки. Получен неверный ответ.

1

В остальных случаях

0

Ответ: 

Вариант II

Часть 1

Часть 2

13. Решите неравенство: 

Решение.

Пусть  тогда неравенство примет вид:  откуда  возвращаясь к исходной переменной получаем:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)

баллы

Правильно произведена замена переменных. Верно решено квадратное уравнение, произведена обратная замена и решено простейшее показательное неравенство. Получен верный ответ.

2

Ход решения верный. Правильно произведена замена переменных. Верно решено квадратное уравнение, произведена обратная замена и решено простейшее показательное неравенство.. В процессе решения допущены вычислительные ошибки. Получен неверный ответ.

1

В остальных случаях

0

Ответ: 

КОНТРОЛЬНЫЕ  РАБОТЫ  ПО  АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 10-11кл.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 1 (ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА) – 10кл.

                                                Вариант № 1                    Вариант № 2

1)  Вычислите:                                  

2)  Упростите выражение: ;                          

3)  Решите  уравнение:           ;                                 

4*)  Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) [0,3(6)] в виде обыкновенной дроби.

5*)  Сократите дробь:           ;                        

6*)  Сравните числа:             

                                                   

7*) Упростите:   ;              

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 2  (СТЕПЕННАЯ  ФУНКЦИЯ)

                                                     Вариант № 1                   Вариант № 2

  1. Найти ООФ:                                               
  2. Изобразить эскиз графика функции    и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

    1)сравнить с единицей  

    2)сравнить  

3)  Решить уравнения:                         

4*)  Установить, равносильны ли неравенства:

;                        

5*)  Решить неравенство:                                   

6*)  Найти функцию, обратную данной ; найти её область                                                                определения и множество значений.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 3 (ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ  ФУНКЦИЯ) - 10кл.

                                                     Вариант № 1                Вариант № 2

  1. Сравнить:                             
  2. Решить уравнения:                                  

3)  Решить неравенства:                               

4*)  Решить  систему уравнений: 

5*)  Решить  уравнение:               

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 4 (ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ  ФУНКЦИЯ) – 10кл.

                                           Вариант № 1                            Вариант № 2

1)  Вычислить:                       

2) Сравнить:                                                       

  1. Решить  уравнение:                              
  2. Решить неравенство:                            

5*) Решить  уравнение:                       

6*) Решить нерав-во:            

7*) Решить неравенство:                    

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 5 (ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФОРМУЛЫ) – 10кл.

                                      Вариант № 1                           Вариант № 2

1) Вычислить:                                        

2) Найти:   ;      

3)  Упростить:                        

4*)  Решить  уравнение: ; 

5*)  Доказать:   ;        

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 6 (ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  УРАВНЕНИЯ) – 10кл.

                                         Вариант № 1                     Вариант № 2

1)  Решить  уравнения:                      

2)  Найти корни уравнения            

  1. Решить  уравнения:                  

4*) Решить  ур-ия:       

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 1 (ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФУНКЦИИ) – 11кл.

Вариант № 1                                                 Вариант № 2

1) Найти область определения и множество значений функции  

2) Выяснить, является функция  чётной или нечётной.

3)  Изобразить схематически график функции  ;  на  

4*) Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

5*)  Построить график функции  . При каких значениях  х  функция возрастает [убывает]?

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 2 (ПРОИЗВОДНАЯ) – 11 кл.

Вариант  № 1                                          Вариант  № 2

1)  Найти  производные  функций:      

2) Найти значение производной функции f (х) в точке хо, если

3)  Написать  уравнение  касательной  к  графику  функции   в  точке  с  абсциссой  хо= 0 

4*) Найти значения  х , при которых значения производной функции  положительны [отрицательны].

5*) Найти точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 3 (ПРОИЗВОДНАЯ) – 11 кл.

Вариант  № 1                                                    Вариант  № 2

1)  Найти экстремумы функции          

2)  Найти интервалы возрастания и убывания функции                                                                                                                                          

3)  Построить  график   на [-1; 2]

4*) Найти  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции                    на [0; 1,5]                              на [-1; 1,5]

5*)1) Среди прямоугольников, сумма длин двух сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

     2) Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 4  (ПЕРВООБРАЗНАЯ) – 11 кл.

Вариант  № 1                                                   Вариант  № 2

1)  Доказать, что функция    является первообразной функции   .

2) Найти  первообразную  F(x)  функции  ,  график  которой  проходит через  точку  

3)  Вычислить  площадь  фигуры,  ограниченной  линиями                 1)                        1)

2*)                      2*)

4*) Найти  корни первообразной для  функции , если один из них равен 2 [-1].


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....

План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)

Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс

Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....

Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко

Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...

Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк

Рабочая программа по математике 5-6 классы...

Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено  календарное планирование....