Признаки делимости чисел
план-конспект урока по математике (6 класс)

Этапы урока

Временная реализация

1. Организационный этап

1 мин.

2. Актуализация знаний

3 мин.

3. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

5 мин.

4. Изучение нового материала

15 мин.

5. Закрепление изученного материала

17 мин.

6.Рефлексия учебной деятельности на уроке

2 мин.

7. Информация о домашнем задании

2 мин.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный этап

Приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока, получают позитивный заряд.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний

- Как, не выполняя деление, определить, делится ли данное число на 10? на 2? на 5? В каждом случае приведите примеры чисел, делящихся  и не  делящихся на указанное число.

- Какие из чисел 132, 915, 189, 2700, 541, 1000, 9376, 871, 1050, 109, 12345, 1312 делятся на 2, на 5, на 10?

Выполняют устно задания на повторение, объясняют, проговаривают признаки делимости при затруднении.

приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3. Нужен новый признак делимости.

Регулятивные:проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

3. Постановка цели. Мотивация учебной деятельности учащихся

- Какие из предложенных чисел делятся на 3, на 9?

- Проверьте правильность своих предположений на практике, работая в группах.

- Сформулируйте тему урока.

- Чему хотим научиться на уроке?

Учащиеся высказывают предположение, что последняя цифра числа должна делиться на 3, на 9, т.е.:

- числа 189, 2700, 9376, 1000, 1050, 109 делятся на 3;

- числа 189, 2700, 1000, 1050, 109 делятся на 9.  

Учащиеся выполняют в группах задание и приходят к выводу, что для некоторых чисел их предположение верно, а для других – нет. Таким образом, приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3. Нужен новый признак делимости.

Формулируют тему урока – «Признаки делимости на 9, на 3».

Формулируют цель урока:

«открыть» признак делимости на 9, на 3.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное формулирование познавательной цели.

4. Изучение нового материала

- Для достижения полученной цели составим план действий:

1. Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3, на 9.

2. Найти какие-то отличительные черты у этих чисел.

3. Выдвинуть гипотезы о том, какие числа делятся на 3, на 9.

4. Проверить гипотезы на каком-то «большом» числе.

Реализация плана проводится в группах. Три группы работают над признаком делимости на 3, заполняя таблицу в соответствии с планом действий:

Три группы работают над признаком делимости на 9, заполняя таблицу в соответствии с планом действий:

Учитель наблюдает за работой групп, оказывает посильную помощь.

- Прочитайте признаки делимости на 9 и на 3 на страницах 14 – 15 учебника, сравните их с вашими гипотезами, сделайте вывод.

Совместно составляют план действий.

Класс делится на 6 групп, три из которых работают над признаком делимости на 3, а три другие – над признаком делимости на 9. Задания учащимся предлагаются на карточках.

Работая в группах, выдвигают в ходе обсуждения гипотезы, проверяют их верность на примерах.

После обсуждения каждая группа знакомит с результатом своей работы – полученным признаком делимости на 9, на 3.

Совместно составляются формулировки признаков, сравниваются с предложенными в учебнике.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений учащихся.

Познавательные:построение логической цепи рассуждений, анализ объектов.

Регулятивные:планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

5. Закрепление изученного материала

- Выполните в группах следующее задание на применение полученных признаков делимости:

Из чисел 2 387, 4 275, 5 532, 6 674, 17 589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3;  2) на 9;  3) на 3 и на 2.

Далее учащимся предлагаются разноуровневые задания.

1 уровень - №73 и 74 (совместно с учителем), №75 (самостоятельно, два человека работают на скрытых досках)

2 уровень - №77, 79

3 уровень - №85, 89

Работают в группах, учатся применять полученные признаки.

Выполненные задания учащиеся каждой группы записывают на доске, заслушиваются пояснения каждой из групп.

Учащиеся определяют уровень заданий, который они способны выполнить.

1 уровень – учащиеся работают под руководством учителя. Это задания, направленные на отработку признаков в стандартной ситуации (т.е. необходимо просто определить делимость числа на 9 или на 3)

2 уровень – учащиеся работают в группе (группах, в зависимости от их количества), при необходимости обращаются за помощью к учителю.

3 уровень – учащиеся работают самостоятельно. Они выполняют задания, в которых необходимо применить  изученные признаки в нестандартных ситуациях.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений учащихся, согласование усилий по достижению общих целей.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ объектов; умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи; готовность к преодолению трудностей; способность принимать, сохранять и следовать учебным целям; умение объективно воспринимать отметки.

Личностные: формирование готовности к сотрудничеству, к оказанию помощи.

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке

- Какая цель была поставлена на уроке?

- Достигли мы цели?

- Продолжите предложения:

- На уроке для меня самым интересным было …

- На уроке для меня самым трудным было …

- Своей работой на уроке я …

Отвечают на поставленные вопросы, осуществляя рефлексию собственной деятельности.

Личностные: самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/неуспеха  в учебной деятельности.

Познавательные: рефлексия способов и результатов действия, контроль и оценка  процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения.

7. Информация о домашнем задании

- Выучить признаки делимости на 9 и на 3 (в. 1-2 на стр.15)

- Выполнить №76, 80.

Получают информацию о домашнем задании.