Рабочая программа по математике 10-11 классы
рабочая программа по математике (10, 11 класс)
Предварительный просмотр:
- Планируемые результаты изучения учебного предмета
Планируемые личностные результаты
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:
– ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
– готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
– готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
– готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
– принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
– неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):
– российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
– уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
– формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;
– воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:
– гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
– признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
– интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
– готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
– приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
– готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
– нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
– принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
– способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
– формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
– развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
– экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
– эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного
быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:
– ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
– положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально- экономических отношений:
– уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
– осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
– готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
– потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
– готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:
– физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.
Планируемые метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной
цели;
– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные)задачи; – критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения; - менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
Планируемые предметные результаты
В результате изучения учебного предмета «Математика» (включая алгебру и начала математического
анализа, геометрию) на уровне среднего общего образования выпускник на базовом уровне научится:
Алгебра и начала математического анализа
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;
- оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
- находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;
- строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений.
Числа и выражения
- Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь,
Десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение,
процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
- оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
- выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
-сравнивать рациональные числа между собой;
- оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
- изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
- изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
- выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
- выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
- вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
- оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
- выполнять вычисления при решении задач практического характера;
- выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;
- соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;
- использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни.
Уравнения и неравенства
- Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
- Решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) =d и простейшие неравенства вида log a x < d;
- Решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.
- приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
- составлять и решать уравнения, системы уравнений при решении несложных практических задач.
Функции
- Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
- оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
- Распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
- Соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
- Находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
- определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
- решать уравнения, простейшие системы уравнений;
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, период и т.п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.
Элементы математического анализа
- Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
- Определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;
- решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
−пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания ( роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
- соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
- использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса;
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
- Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
- оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
- оценивать, сравнивать и вычислять в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
- читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Текстовые задачи
- Решать несложные текстовые задачи разных типов;
- анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
- понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
- действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
- использовать логические рассуждения при решении задачи;
- работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
- осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
- решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
- решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
- решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;
- решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
- использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.
Геометрия
- Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и и перпендикулярность прямых и плоскостей;
- распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
- извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках;
- применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
- распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
-соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
- соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, ребер и граней, полученных многогранников).
Векторы и координаты в пространстве
- Оперировать на базовом уровне понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные векторы;
- находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда.
История и методы математики
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России.
Выпускник на базовом уровне получит возможность научиться:
Алгебра и начала математического анализа
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал,
полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
- оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
- проверять принадлежность элемента множеству;
- находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
- проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.
Числа и выражения
- Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь,
рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
- приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
- оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
- находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
- использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
- выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.
Уравнения и неравенства
- Решать несложные рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;
- использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
- использовать метод интервалов для решения неравенств;
- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
- изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
- выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.
Функции
- Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
- владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
- владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
- владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
- владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
- владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
- применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
- применять при решении свойства функций и их графиков.
Элементы математического анализа
- Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
- вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;
- вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
- Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
- иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
- иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
- понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;
- иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;
- иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.
Текстовые задачи
- Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
- выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
- анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
- переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
Геометрия
- Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
- применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- формулировать свойства и признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения;
- владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
- находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
- вычислять расстояния и углы в пространстве.
Векторы и координаты в пространстве
- Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
- находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
- задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
- решать простейшие задачи введением векторного базиса
История и методы математики
- Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
- понимать роль математики в развитии России.gx
- Содержание учебного предмета
Алгебра и начала математического анализа
Числа и выражения
Корень n-й степени и его свойства. Степень с действительным показателем, свойства степени. Действия с корнями натуральной степени из чисел, тождественные преобразования выражений, включающих степени и корни. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е. Логарифмические тождества. Действия с логарифмами чисел; простейшие преобразования выражений, включающих логарифмы.
Изображение на числовой прямой целых и рациональных чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел. Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰, 180⁰, 270⁰ (0, π/6, π/4, π/3, π/2 рад). Формулы приведения, сложения, формулы двойного и половинного угла.
Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной. Простейшие иррациональные уравнения. Логарифмические и показательные уравнения вида ⃓оga(bх+c)=d, abх+c=d ,где d можно представить в виде степени с основанием a и рациональным показателем) и их решения. Тригонометрические уравнения вида ѕinx=a, cоѕх=a, tgx=a, где а –табличное значение соответствующей тригонометрической функции, и их решения. Простейшие логарифмические и показательные неравенства.
Несложные рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Уравнения, системы уравнений с параметрами.
Функции
Понятие функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодичность функции. Четность и нечетность функций. Степенная, показательная и логарифмические функции; их свойства и графики. Сложные функции.
Тригонометрические функции y=ѕinx, y=cоѕx, y=tgx. Функция y=ctgx. Свойства и графики тригонометрических функций. Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
Преобразования графиков функций: сдвиги вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, симметрия относительно координатных осей и начала координат. Графики взаимно обратных функций.
Элементы математического анализа
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
Частота и вероятность события. Достоверные, невозможные и случайные события. Вычисления вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Вероятность суммы двух несовместных событий. Противоположное событие и его вероятность.
Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Решение задач с применением дерева вероятностей.
Дискретные случайные величины и их распределения. Математическое ожидание, дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение.
Понятие о нормальном распределении. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).
Представление о законе больших чисел. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе. Совместные наблюдения двух случайных величин. Понятие о корреляции.
Геометрия
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости. Расстояния между фигурами в пространстве.
Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.
- Тематическое планирование
№ темы | Тема | Количество часов | |||||
10 класс | |||||||
Алгебра и начала анализа | 82 | ||||||
1 | Вводное повторение | 3 | |||||
2 | Действительные числа | 11 | |||||
3 | Степенная функция | 9 | |||||
4 | Показательная функция | 9 | |||||
5 | Логарифмическая функция | 14 | |||||
6 | Тригонометрические формулы | 19 | |||||
7 | Тригонометрические уравнения | 15 | |||||
8 | Итоговое повторение | 2 | |||||
Геометрия | 49 | ||||||
1 | Введение | 3 | |||||
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 16 | |||||
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 16 | |||||
4 | Многогранники | 11 | |||||
5 | Итоговое повторение | 3 | |||||
11 класс | |||||||
Алгебра и начала анализа | |||||||
1 | Вводное повторение | 2 | |||||
2 | Тригонометрические функции | 13 | |||||
3 | Производная и ее геометрический смысл | 15 | |||||
4 | Применение производной к исследованию функций | 12 | |||||
5 | Интеграл | 10 | |||||
6 | Комбинаторика | 10 | |||||
7 | Элементы теории вероятностей | 11 | |||||
8 | Статистика | 8 | |||||
9 | Итоговое повторение | 4 | |||||
Геометрия | |||||||
1 | Цилиндр, конус и шар | 13 | |||||
2 | Объемы тел | 15 | |||||
3 | Векторы в пространстве | 6 | |||||
4 | Метод координат в пространстве. Движения | 11 | |||||
5 | Итоговое повторение | 6 | |||||
Приложение
Календарно-тематическое планирование 10 класс
Рабочая программа по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия для 10 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, учебным планом МБОУ «Родомановская средняя школа», на основе примерной Программы основного общего образования по математике,, с учетом примерных рабочих программ для общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа и Геометрия 10-11 классы изд. «Просвещение» 2019, составитель Т.А. Бурмистрова, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ РФ (Приказ МО РФ от 31.03.2014 № 253).
Программа ориентирована на использование учебников: Алгебра и начала математического анализа 10-11, авторы Ш. А. Алимов и др. , изд. «Просвещение» 2018 г., Геометрия 10-11 классы, авторы Л. С. Атанасян и др., изд. «Просвещение» 2018 г.
№ урока | Тема урока | Дата | Примечание |
1 а | Повторение. Рациональные выражения. Преобразования рациональных выражений. | 01.09 | |
2 а | Повторение. Уравнения и системы уравнений. | 02.09 | |
3 г | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 03.09 | |
4 а | Входная контрольная работа | 07.09 | |
5 г | Некоторые следствия из аксиом. | 08.09 | |
6 а | Целые и рациональные числа | 09.09 | |
7 а | Действительные числа | 10.09 | |
8 а | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 14.09 | |
9 г | Некоторые следствия из аксиом. | 15.09 | |
10 а | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 16.09 | |
11 а | Арифметический корень натуральной степени. | 17.09 | |
12 а | Арифметический корень натуральной степени. | 21.09 | |
13 г | Параллельные прямые в пространстве. | 22.09 | |
14 а | Степень с рациональным и действительным показателем | 23.09 | |
15 а | Степень с рациональным и действительным показателем | 24.09 | |
16 а | Степень с рациональным и действительным показателем | 28.09 | |
17 г | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 29.09 | |
18 а | Решение упражнений по теме: «Действительные числа» | 30.09 | |
19 а | Контрольная работа по теме: «Действительные числа» | 01.10 | |
20 а | Степенная функция, ее свойства и график | 12.10 | |
21 г | Параллельность прямой и плоскости. | 13.10 | |
22 а | Степенная функция, ее свойства и график | 14.10 | |
23 а | Взаимно-обратные функции | 15.10 | |
24 а | Равносильные уравнения и неравенства | 19.10 | |
25 г | Параллельность прямой и плоскости. | 20.10 | |
26 а | Равносильные уравнения и неравенства | 21.10 | |
27 а | Иррациональные уравнения. | 22.10 | |
28 а | Иррациональные уравнения. | 26.10 | |
29 г | Скрещивающиеся прямые. | 27.10 | |
30 а | Урок обобщения и систематизации знаний | 28.10 | |
31 а | Контрольная работа по теме: «Степенная функция» | 29.10 | |
32 а | Показательная функция, ее свойства и график. | 02.11 | |
33 г | Углы с сонаправленными сторонами. | 03.11 | |
34 а | Показательная функция, ее свойства и график. | 05.11 | |
35 а | Показательные уравнения | 09.11 | |
36 г | Угол между прямыми. | 10.11 | |
37 а | Показательные уравнения | 11.11 | |
38 а | Показательные неравенства | 12.11 | |
39 а | Показательные неравенства | 23.11 | |
40 г | Контрольная работа «Параллельность прямых, прямой и плоскости. Угол между прямыми» | 24.11 | |
41 а | Системы показательных уравнений и неравенств | 25.11 | |
42 а | Системы показательных уравнений и неравенств | 26.11 | |
43 а | Контрольная работа по теме « Показательная функция» | 30.11 | |
44 г | Параллельные плоскости. | 01.12 | |
45 а | Логарифмы | 02.11 | |
46 а | Логарифмы | 03.12 | |
47 а | Свойства логарифмов | 05.12 | |
48 а | Свойства логарифмов | 07.12 | |
49 г | Свойства параллельных плоскостей. | 08.12 | |
50 а | Десятичные и натуральные логарифмы | 09.12 | |
51 а | Десятичные и натуральные логарифмы | 10.12 | |
52 а | Логарифмическая функция. ее свойства и график | 14.12 | |
53 г | Тетраэдр. | 15.12 | |
54 а | Логарифмическая функция. ее свойства и график | 16.12 | |
55 а | Логарифмические уравнения | 17.12 | |
56 а | Логарифмические уравнения | 21.12 | |
57 г | Параллелепипед. | 22.12 | |
58 а | Логарифмические неравенства | 23.12 | |
59 а | Логарифмические неравенства | 24.12 | |
60 а | Решение упражнений по теме: «Логарифмическая функция». | 28.12 | |
61 г | Задачи на построение сечений | 29.12 | |
62 а | Контрольная работа по теме: « Логарифмическая функция» | 30.12 | |
63 а | Радианная мера угла. | 11.01 | |
64 г | Задачи на построение сечений | 12.01 | |
65 а | Поворот точки вокруг начала координат | 13.01 | |
66 г | Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 14.01 | |
67 а | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 18.01 | |
68 г | Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 19.01 | |
69 а | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 20.01 | |
70 г | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 21.01 | |
71 а | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | 25.01 | |
72 г | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 26.01 | |
73 а | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 27.01 | |
74 г | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 28.01 | |
75 а | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 01.02 | |
76 г | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 02.02 | |
77 а | Тригонометрические тождества | 03.02 | |
78 г | Расстояние от точки до плоскости | 04.02 | |
79 а | Синус, косинус, тангенс углов α и - α | 08.02 | |
80 г | Теорема о трех перпендикулярах | 09.02 | |
81 а | Формулы сложения | 10.02 | |
82 г | Теорема о трех перпендикулярах | 11.02 | |
83 а | Формулы сложения | 22.02 | |
84 а | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 24.02 | |
85 г | Теорема о трех перпендикулярах | 25.02 | |
86 а | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 01.03 | |
87 г | Угол между прямой и плоскостью | 02.03 | |
88 а | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 03.03 | |
89 г | Угол между прямой и плоскостью | 04.03 | |
90 а | Формулы приведения | 09.03 | |
91 г | Угол между прямой и плоскостью | 10.03 | |
92 а | Формулы приведения | 11.03 | |
93 а | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 15.03 | |
94 г | Двугранный угол | 16.03 | |
95 а | Решение упражнений по теме: «Тригонометрические формулы». | 17.03 | |
96 г | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 18.03 | |
97 а | Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы» | 22.03 | |
98 г | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 23.03 | |
99 а | Уравнение cos x = α | 24.03 | |
100 г | Прямоугольный параллелепипед | 25.03 | |
101 а | Уравнение cos x = α | 27.03 | |
102 г | Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 29.03 | |
103 а | Уравнение cos x = α | 30.03 | |
104г | Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 31.03 | |
1045а | Уравнение sin x = α | 01.04 | |
106 г | Понятие многогранника | 12.04 | |
107 а | Уравнение sin x = α | 13.04 | |
108 г | Призма. Площадь поверхности | 14.04 | |
109 г | Призма. Площадь поверхности | 15.04 | |
110 а | Уравнение sin x = α | 19.04 | |
111 г | Пирамида | 20.04 | |
112 а | Уравнение tg x = α | 21.04 | |
113 г | Пирамида | 22.04 | |
114 а | Уравнение tg x = α | 26.04 | |
115 г | Усеченная пирамида | 27.04 | |
116 а | Решение тригонометрических уравнений | 28.04 | |
117 г | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | 29.04 | |
118 а | Решение тригонометрических уравнений | 04.05 | |
119 г | Решение задач по теме «Многогранники» | 05.05 | |
120 г | Решение задач по теме «Многогранники» | 06.05 | |
121 а | Решение тригонометрических уравнений | 11.05 | |
122 а | Решение тригонометрических уравнений | 12.05 | |
123 г | Контрольная работа по теме «Многогранники» | 13.05 | |
124 а | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 17.05 | |
125 г | Зачет по теме «Многогранники» | 18.05 | |
126 а | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения». | 19.05 | |
127 г | Итоговое повторение. Параллельность прямых и плоскостей | 20.05 | |
128 а | Итоговая контрольная работа | 24.05 | |
129 г | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 25.05 | |
130 а | Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравнства. | 26.05 | |
131 г | Решение задач по теме «Многогранники» | 27.05 | |
132 а | Обобщающий урок | 31.05 | |
Приложение
Календарно-тематическое планирование 11 класс
№ урока | Тема урока | Дата | Примечание |
1 г. | Повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. | 01.09.20 | |
2 а. | Действительные числа. Показательная функция | 02.09.20 | |
3 а. | Логарифмическая функция. Тригонометрические функции | 03.09.20 | |
4 а. | Входная контрольная работа | 07.09.20 | |
5 г. | Понятие вектора. Равенство векторов. | 08.09.20 | |
6 а. | Область определений и область значений тригонометрических функций. | 09.09.20 | |
7а. | Область определений и область значений тригонометрических функций. | 10.09.20 | |
8 а. | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | 14.09.20 | |
9 г. | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 15.09.20 | |
10 а. | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | 16.09.20 | |
11 а. | Свойства функции у=cosx и ее график. | 17.09.20 | |
12 а. | Свойства функции у=cosx и ее график. | 21.09.20 | |
13 г. | Умножение вектора на число. | 22.09.20 | |
14 а. | Свойства функции у=sinx и ее график. | 23.09.20 | |
15 а. | Свойства функции у=sinx и ее график. | 24.09.20 | |
16 а. | Свойства функции у=tgx и ее график. | 28.09.20 | |
17 г. | Компланарные вектора. Правило параллелограмма. | 29.09.20 | |
18.а. | Обратные тригонометрические функции. | 30.09.20 | |
19 а. | Подготовка к контрольной работе по теме «Тригонометрические функции» | 01.10.20 | |
20 а. | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» | 12.10.20 | |
21 г. | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 13.10.20 | |
22 а. | Производная | 14.10.20 | |
23 а. | Производная | 15.10.20 | |
24 а. | Производная степенной функции | 19.10.20 | |
25 г. | Прямоугольная система координат в пространстве. | 20.10.20 | |
26 а. | Производная степенной функции | 21.10.20 | |
27 а. | Правила дифференцирования | 22.10.20 | |
28 а. | Правила дифференцирования | 26.10.20 | |
29 г. | Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точки. | 27.10.20 | |
30 а. | Правила дифференцирования | 28.10.20 | |
31 а. | Производные некоторых элементарных функций | 29.10.20 | |
32 а. | Производные некоторых элементарных функций | 02.11.20 | |
33 г. | Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы. | 03.11.20 | |
34 а. | Производные некоторых элементарных функций | 05.11.20 | |
35 а. | Геометрический смысл производной | 09.11.20 | |
36 г. | Угол между векторами | 10.11.20 | |
37 а. | Геометрический смысл производной | 11.11.20 | |
38 а. | Геометрический смысл производной | 12.11.20 | |
39 а. | Решение задач по теме «Производная функции» | 23.1120 | |
40 г. | Скалярное произведение векторов | 24.11.20 | |
41 а. | Подготовка к контрольной работе по теме «Производная функции» | 25.11.20 | |
42 а. | Контрольная работа № 2 «Производная функции» | 26.11.20 | |
43 а | Возрастание и убывание функции | 30.11.20 | |
44 г. | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Самостоятельная работа. | 01.12.20 | |
45 а | Возрастание и убывание функции | 02.12.20 | |
46 а. | Экстремумы функции | 03.12.20 | |
47 а. | Экстремумы функции | 05.12.20 | |
48 а. | Применение производной к построению графиков функций | 07.12.20 | |
49 г. | Уравнение плоскости | 08.12.20 | |
50 а. | Применение производной к построению графиков функций | 09.12.20 | |
51 а. | Наибольшее и наименьшее значение функции | 10.12.20 | |
52 а. | Наибольшее и наименьшее значение функции | 14.12.20 | |
53 г. | Центральная симметрия. Осевая симметрия | 15.12.20 | |
54 а. | Наибольшее и наименьшее значение функции | 16.12.20 | |
55 а. | Выпуклость графика функции, точки перегиба. | 17.12.20 | |
56 а. | Подготовка к контрольной работе по теме «Применение производной к исследованию функции» | 21.12.20 | |
57 г. | Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | 22.12.20 | |
58 а. | Первообразная | 23.12.20 | |
59 а. | Первообразная | 24.12.20 | |
60 а. | Правила нахождения первообразных. | 28.12.20 | |
61 г. | Контрольная работа № 3 по теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве» | 29.12.20 | |
62 а. | Правила нахождения первообразных. | 30.12.20 | |
63 а. | Правила нахождения первообразных. | 11.01.21 | |
64 г. | Понятие цилиндра. | 12.01.21 | |
65 а. | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 13.01.21 | |
66 г. | Площадь поверхности цилиндра | 14.01.21 | |
67 а. | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 18.01.21 | |
68 г. | Площадь поверхности цилиндра | 19.01.21 | |
69 а. | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 20.01.21 | |
70 г. | Понятие конуса. | 21.01.21 | |
71 а. | Подготовка к контрольной работе по теме «Интеграл» | 25.01.21 | |
72 г. | Площадь поверхности конуса | 26.01.21 | |
73 а. | Контрольная работа № 6 по теме «Интеграл» | 27.01.21 | |
74 г. | Усеченный конус | 28.01.21 | |
75 а. | Комбинаторные задачи. Правило произведения. | 01.02.21 | |
76 г. | Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. | 02.02.21 | |
77 а. | Перестановки. | 03.02.21 | |
78 г. | Касательная плоскость к сфере. | 04.02.21 | |
79 а. | Перестановки. | 08.02.21 | |
80 г. | Площадь сферы | 09.02.21 | |
81 а. | Размещения. | 10.02.21 | |
82 г. | Контрольная работа № 4 по теме «Цилиндр. Конус. Шар» | 11.02.21 | |
83 а. | Сочетания и их свойства. | 22.02.21 | |
84 а. | Сочетания и их свойства. | 24.02.21 | |
85 г. | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | 25.02.21 | |
86 а. | Бином Ньютона. | 01.03.21 | |
87 г. | Объём прямоугольного параллелепипеда | 02.03.21 | |
88 а. | Бином Ньютона. | 03.03.21 | |
89 г. | Объём прямой призмы | 04.03.21 | |
90 г. | Объём цилиндра | 09.03.21 | |
91 а. | Контрольная работа № 8 по теме «Элементы комбинаторики.» | 10.03.21 | |
92 г. | Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла | 11.03.21 | |
93 а. | События. | 15.03.21 | |
94 г. | Объём наклонной призмы. | 16.03.21 | |
95 а. | Комбинации событий. Противоположное событие. | 17.03.21 | |
96 г. | Объём пирамиды | 18.03.21 | |
97 а. | Вероятность событий. | 22.03.21 | |
98 г. | Объём конуса | 23.03.21 | |
99 а. | Вероятность событий. | 24.03.21 | |
100 г. | Объём шара и его частей | 25.03.21 | |
101 а. | Сложение вероятностей. | 27.03.21 | |
102 а. | Сложение вероятностей. | 29.03.21 | |
103 г. | Площадь сферы | 30.03.21 | |
104 а. | Независимые события. Умножение вероятностей. | 31.03.21 | |
105 г. | Подготовка к контрольной работе по теме «Объемы тел» | 01.04.21 | |
106 а. | Статистическая вероятность. | 12.04.21 | |
107 г. | Контрольная работа № 7 «Объемы тел» | 13.04.21 | |
108 а. | Подготовка к контрольной работе по теме «Элементы теории вероятностей» | 14.04.21 | |
109 а. | Контрольная работа № 9 по теме «Элементы теории вероятностей» | 15.04.21 | |
110 а. | Случайные величины. | 19.04.21 | |
111 г. | Повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. | 20.04.21 | |
112 а. | Случайные величины. | 21.04.21 | |
113 г. | Повторение. Двугранный угол. Многогранники. Площадь их поверхности. | 22.04.21 | |
114 а. | .Центральные тенденции. | 26.04.21 | |
115 а. | Меры разброса. | 27.04.21 | |
116 а. | Меры разброса. | 28.04.21 | |
117 а. | Контрольная работа по теме « Статистика» | 29.04.21 | |
118 г. | Повторение. Тела вращения. Площадь их поверхности | 04.05.21 | |
119 а. | Повторение. Степень. Логарифмы. | 05.05.21 | |
120 а. | Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа. | 06.05.21 | |
121 г. | Повторение. Объемы тел.. | 11.05.21 | |
122 а. | Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 12.05.21 | |
123 г. | Повторение. Шар. Сфера. | 13.05.21 | |
124 а. | Повторение. Тригонометрические выражения и уравнения. | 17.05.21 | |
125 г. | Повторение. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. | 18.05.21 | |
126 а. | Повторение. Иррациональные уравнения | 19.05.21 | |
127 г. | Повторение. Решение планиметрических задач. | 20.05.21 | |
128 а. | Повторение. Решение текстовых задач. | 24.05.21 | |
129 г. | Обобщающий урок. | 25.05.21 | |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....
План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)
Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс
Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....
Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко
Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...
Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк
Рабочая программа по математике 5-6 классы...
Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.
Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено календарное планирование....