Рабочая программа по математике 5-9 классы
рабочая программа по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с.Стригай Базарно-Карабулакского муниципального района Саратовской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета  математика

         5-9 классы

учитель:  Кузнецова Ирина Алексеевна,1 категория

2020-2021г.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для основной школы(далее – Рабочая программа) составлена в соответствии с:требованиямифедерального  государственногообразовательногостандартаосновногообщегообразования(ФГОСООО);

- требованиями к результатам освоения основной образовательной программы(личностным, метапредметным, предметным);

-основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий(УУД)для основного общего образования;

- основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Сош с.Стригай»

Рабочая программа по математики разработана на основе:

• примерной программы по математики основного общего образования;
• авторской программы «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций», автор Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2014г.;
• Сборник рабочих программ. 7-9 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций/ (составитель Т.А.Бурмистрова).-2-е изд., М. : Просвещение. 2014.
• Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования

•  рабочей программы, составленной Т.А. Бурмистровой для общеобразовательных учреждений курса геометрии и УМК «Геометрия 7 -9 класс»,  В.Ф. Бутузова и др.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1.УМК по математике для 5–6-го классов авторов Н.В.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд,

2. УМК по алгебре для 7-9-го классов авторов Ю.Н.Макарычев и др.

3. УМК по геометрии для 7-9-го классов авторов В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В.Прасолов; под ред. В.А.Садовничего. – М.: Просвещение, 2014.

В учебном плане основной школы математика представлена как базовый курс в 5-9 классах:

5 класс - 175ч (при 5 ч в неделю),

6 класс - 175 ч (при 5 ч в неделю),

7 класс – «Алгебра» 105 ч, «Геометрия» 70 ч,

8 класс – «Алгебра» 105 ч, «Геометрия» 70 ч,

9 класс – «Алгебра» 102 ч, «Геометрия» 68 ч.

Всего: 870 часов.

2.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1)умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3)представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4)креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5)умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1)первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

6)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9)умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

3)умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

4)умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

5)развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

6)овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

7)овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

8)овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

10)овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

11)усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

12)умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

13)умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математическихзадач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем миреплоскиеи пространственныегеометрическиефигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,правильной

пирамиды,цилиндраи конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейныеразмерысамой

фигурыи наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и ихотношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяяопределения, свойства и признаки фигур и их элементов,

отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основныеалгоритмыпостроения

с помощью циркуляи линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия,методом переборавариантови методом геометрических

местточек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрическогоаппарата и идей движенияпри решениигеометрическихзадач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение,доказательствои исследование;

11)  научиться решать задачи на построение методом геометрическогоместаточек

и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрическихфигурс помощью компьютерныхпрограмм;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрическиепреобразования

на плоскости»,«Построениеотрезковпо формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и угловпри решении задач на нахождение длины отрезка, длиныокружности,длины дуги окружности,градусной

меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используяформулыдлины окружностии длины дуги окружности,формулыплощадейфигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,трапеций,

Кругови секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадейфигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрическихвеличин

(используяпри необходимостисправочникии техническиесредства).

Выпускник получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников,круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношенияравновеликости

и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрическогоаппарата и идей движенияпри решениизадачна вычислениеплощадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположенияокружностейи прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применениекоординатного

Методапри решении задачна вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двухвекторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов,координаты произведения вектора на число, применяя принеобходимости сочетательный, переместительный и распределительныйзаконы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить уголмежду векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычислениеи доказательство».

3.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5 КЛАСС

1.Повторение(5ч)

Стартовая контрольная работа

2. Натуральные числа и шкалы   (15 ч.)        

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник.  Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Контрольные работы:

1.Контрольная работа №1 «Натуральные числа и  шкалы».        

3.Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч.)        

Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение.

Контрольные работы:

2. Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

3. Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения»

4. Умножение и деление натуральных чисел(27 ч.)        

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.

Контрольные работы:

4. Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

5. Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»

5. Площади и объемы (12)        

 Формулы. Площадь. Формула площади  прямоугольника. Единицы измерения  площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольные работы:

6. Контрольная работа №6 «Площади и объёмы»

6. Обыкновенные дроби (23ч.)        

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные  дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольные работы:

7. Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»

8. Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей(13 ч.)        

Десятичная запись  дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Контрольные работы:

9. Контрольная работа №9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

8. Умножение и деление десятичных дробей(25 ч.)        

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Контрольные работы:

10. Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей»

11. Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»

9. Инструменты для вычислений и измерений(17 ч.)        

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.  Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Контрольные работы:

12. Контрольная работа №12 «Проценты»

13. Контрольная работа №13 «Углы»

10. Итоговое повторение (17ч.)        

Контрольные работы:

14. Итоговая контрольная работа №14

6 КЛАСС

1.Повторение (5ч)

Стартовая контрольная работа

1.Делимость чисел (20ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольные работы:

1. Контрольная работа №1«Делимость чисел»

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольные работы:

2. Контрольная работа №2«Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

3. Контрольная работа №3«Сложение и вычитание смешанных чисел»

3.Умножение и деление обыкновенных дробей (31ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного  свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольные работы:

4. Контрольная работа №4 «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

5. Контрольная работа №5«Деление»

6. Контрольная работа №6«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

4.Отношения и пропорции (19ч)

Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольные работы:

7. Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональность»

8. Контрольная работа №8«Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

5.Положительные и отрицательные числа (13ч)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольные работы:

9. Контрольная работа №9«Положительные и отрицательные числа»

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольные работы:

10. Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольные работы:

11. Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

8.Решение уравнений (15ч)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольные работы:

12. Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

13. Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

9.Координаты на плоскости (13ч)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольные работы:

14. Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

10.Итоговоеповторение (14ч)

Контрольные работы:

15. Контрольная работа №15 «Итоговое повторение»

7КЛАСС АЛГЕБРА

1.Выражения и их преобразования. Уравнения.(22ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Контрольные работы:

1.Контрольная работа№1 «Выражения и их преобразования»

2. Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

Статистические характеристики (2ч)

2.Функции (14ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ьи её график. Функция у=кхи её график.

Контрольные работы:

3. Контрольная работа №3 «Линейная функция и ее график»

Статистические

3.Степень с натуральным показателем (14ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.

Контрольные работы:

4. Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

4.Многочлены (19ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Контрольные работы:

5. Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

6. Контрольная работа № 6  «Произведение многочленов».

5.Формулы сокращённого умножения (19ч)

Формулы(a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)].Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Контрольные работы:

7. Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

8. Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

6.Системы линейных уравнений (17ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Контрольные работы:

9. Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»

Повторение. (4ч)

Контрольные работы:

10. Итоговая контрольная работа №10

7. КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ

1.Начальные геометрические сведения(12ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа№1 по теме«Начальные геометрические сведения».

2.Треугольники(29ч)

Треугольник. Равнобедренный треугольник и его признак. Высота равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольные треугольники, прямоугольный треугольник с углом в 30̊. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойство биссектрисы угла. Проекция отрезка. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.

Контрольная работа №2 по теме«Треугольники».

3.Окружность(20ч)

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная. Хорды и дуги. Угол между касательной и хордой. Вписанный угол. Задачи на построение. Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение серединного перпендикуляра. Построение прямой, перпендикулярной данной. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету. Построение касательной.

Контрольная работа№3 по теме«Окружность».

4.Повторение(9ч)

Итоговая контрольная работа

8. КЛАСС АЛГЕБРА

1.Повторение (4ч)

Стартовая контрольная работа

2.Рациональные дроби(23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/x и ее график.

Контрольная работа№1 «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа№2 «Рациональные дроби и их свойства»

2.Квадратные корни (23ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √х, ее свойства и график.

Контрольная работа№3 «Квадратные корни»

Контрольная работа№4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

3.Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и  простейшим рациональным  уравнениям.

Контрольная работа№5 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа№6 «Решение дробных рациональных уравнений»

4.Неравенства (20ч)

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и вычитание числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Контрольная работа№7 «Неравенства»

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Контрольная работа№8 «Степень с целым показателем»

6. Повторение

Итоговая контрольная работа

8 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ

1.Вводное повторение.(1ч)

2.Параллельность.(16ч)

Параллельные прямые: признаки, свойства параллельности двух прямых, основная теорема о параллельности прямых, углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами, об аксиомах геометрии; вписанная и описанная окружности: теоремы о пересечении биссектрис треугольника и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, вписанная окружность, описанная окружность.

Контрольная работа№1«Параллельность»

3.Многоугольники.(22ч) Многоугольник: выпуклый многоугольник, четырехугольник, правильные многоугольники; параллелограмм и трапеция: свойства, признаки параллелограмма, признаки прямоугольника, ромб, трапеция, симметрия; теорема Фалеса: средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, теорема Фалеса, теоремы о пересечении медиан  и высот треугольника.

Контрольная работа№2«Многоугольники»

4.Решение треугольников.(23ч)Косинус и синус острого угла: пропорциональные отрезки, косинус острого угла, синус острого угла, среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков, теорема Пифагора, золотое сечение; теоремы синусов и косинусов: синус и косинус углов от 900 до 1800,  теорема синусов, теорема косинусов;подобные треугольники: свойство углов подобных треугольников, признаки подобия треугольников,  теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной, построение пропорциональных отрезков, метод подобия.

Контрольная работа№3«Многоугольники»

5.Итоговое повторение. Решение задач(8ч)

Контрольная работа№4(итоговая)

9. КЛАСС АЛГЕБРА

1. Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у= ах2+bх+с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Контрольная работа№1,2

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью уравнений второй степени.

Контрольная работа№3

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа№4

4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая прогрессия.

Контрольная работа№5,6

5. Элементы комбинаторики и теории вероятности

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Контрольная работа№7

6. Повторение

Контрольная работа№8

9 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ

1. Векторы. Метод координат (18 часов)

        Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение по координатным векторам.) Координаты вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)

        Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3. Длина окружности и площадь круга (15 часов)

        Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

4. Движение (11 часов)

        Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

5. Об аксиомах стереометрии (2 часа)

6. Повторение. Решение задач (10 часов)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ.

5 КЛАСС

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ.

6 КЛАСС