Методическая разработка "Этнокультурный компонент на уроках математики"
методическая разработка по математике

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭТНОКУЛЬТУРНОГО МАТЕРИАЛА

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 

Воспитание достойных граждан своей страны, их всестороннее и гармоничное развитие – главная задача учителя российской школы.

Один из путей ее решения - введение в систему образования этнокультурного материала.

Ведь только знание истории родного края, национальной культуры своего народа делает человека духовно богатым, ответственным за настоящее и будущее своей страны, способствует воспитанию уважения к обычаям других народов и к пониманию психологии человека другой национальности.

Использование этнокультурного материала на любом уроке очень важно и актуально. Спросите, почему?

Потому, что  мы живем в большой многонациональной стране.. Имеем разные национальности и исповедуем разную религию, но при этом должны уважать традиции и обычаи человека другой национальности и другой веры, быть толерантными.

Потому, что сегодня  в век высоких технологий и компьютеров теряется связь между прошлым, настоящим и будущим. Современный человек должен восстановить и сохранить эту связь.

И это приводит к мысли о необходимости пересмотреть содержание уроков. Не исключением является и  математика.

Известно, что  учебники по математике, не обеспечивают заданиями с этнокультурным материалом. В результате перед учителем стоит сложная и важная задача, разработать дидактический материал к уроку самостоятельно.  Для этого надо прочитать много книг о родном крае, о людях края, много научной, справочной и художественной литературы. Эта работа занимает много времени и сил.  

В данном материале содержаться задания, которые я применяю на уроках математики в 5-6 классах и на уроках алгебры в 7-9 классах. Данные задания ориентированы на развитие мышления и творческих способностей, повышают интерес к предмету, побуждают к деятельности. Но что еще немало важно, выполнение этих заданий позволяет расширить кругозор обучающихся о культуре , традициях башкирского народа  в историческом аспекте, пополнить лексический запас новыми словами, получить дополнительную информацию о башкирской земле. С помощью таких задач есть возможность познакомить их с природой Оренбургской области и республики Башкортостана, c  историей, устным народным творчеством.

Математика

• устном башкирском народном творчестве

1. Пословицы являются одной из древнейших и широко распространенных форм устного народного творчества. В них отражаются опыт многих поколений, их мировоззрение, нравственный и эстетические идеалы. Пословицы помогают яснее выразить мысль. Украшают речь собеседника. Число «1» например, применяют для : - показа бессилия, одиночества,

• обозначения одного толкового действия,

• для сравнения с множеством предметов, действий.

Байлыҡ 1 айлыҡ, аҡыл 1000 айлыҡ.( Богатство на месяц, ум до веку). Бер рәхмәт мең бәләнән ҡотҡарыр. ( Одно спасибо тысячи бед стоит.) Бер эшсегә ун башсы. ( Один работник, десять начальников.) Число «2» показывает:

• невозможность одновременного выполнения двух работ,

• невозможность двойного повторения природных явлений,

• сравнение вещами, которые существуют в природе парами (глаза, руки, ноги глаза сапоги и т.п.)

Ике һыңар – бер кейем ( Два сапога-пара.)

Йәшлек ике килмәй . (Дважды молодость не приходит.) Һуҡырҙың теләгәне ике күҙ. ( Мечта слепого - иметь два глаза.)

Число «3» показывает:

• нерушимость,

• деление одной части на несколько частей.

Өс таған таймаҫ, тайһа ла аумаҫ . (И поскользнется, да не упадет.)

Өҫтәүенә өс сүмес . ( Не было бы печали, черти накачали.)

Аҡылыңды өскә бүл: берен һөйлә, икеһе эстә торһон . (Не все вслух да в голос.)

Число «4» применяли для :

• сравнения с четырьмя концами света (север, юг, запад, восток),

• сравнения с вещами, существующими в природе в количестве четыре (четыре ноги животных).

Дүрт тояҡлы ат та һөрөнә (Конь на четырех ногах да спотыкается.) Хәбәр дүрт аяҡлы . (Мирская молва, что морская волна.)

Остальные числа применяют для обозначения многократного повторения одного и того же действия, для сравнения множества предметов.

Биш тинлек ҡуян – ун тинлек зыян . (Овчинка выделки не стоит.)

Алтыла баш булмаған, алтмышта ла йәш булыр . (Смолоду не научился, под старость не научишься.)

2.Башкирские народные орнаменты.

Орнаменты являются важным видом искусства. Орнамент – это узоры. Башкирские орнаменты сохранились до наших дней. Их можно увидеть на вышивках, на народных костюмах, на домашних утварях.

На узорах народ старался показать свою жизнь, родословную, окружающую природу. Поэтому орнаменты можно считать графическим языком народа Башкирские орнаменты бывают двух видов – строгий геометрический и криволинейный. Геометрический стиль более характерен для северных, центральных и западных башкир, а для южных и восточных потомков характерен криволинейный орнамент. Но следует помнить, что на одном и том же изделии нельзя располагать и геометрические, и криволинейные узоры, т.е. смешивать различные, художественные стили разных частей Башкортостана.

Башкирия – страна ста тысяч слов ста тысяч песен, ста тысяч узоров. Ромбические композиции известны под названием гнездо или сруб (оя, бура)

• являются олицетворением тепла очага, благополучия жилища, богатства закромов.

Кускар ( улитка, другое значение – баран ) – символ плодородия, а цепочка из кускаров – пожелание непрерывности, вечности продолжения рода.

Главные солярные знания башкир – знаменитые восьмиконечные звезды. Это

– знак символа силы, долголетия, здоровья.

В последние годы стали использовать крестики (по башкирски – әүернә) – колесо времени. Колесо времени по расположению бывает двух видов: прибывшего времени ( луч, изогнутый по направлению движения солнца) и убывающего времени ( луч, изогнутый в обратном направлению). Яурна должна напоминать человеку, что, с одной стороны, жизнь скоротечна, а с другой – череда ее вечна.

Многие узоры симметричны. Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство. Человек использовал симметрию в создании предметов быта, в украшении одежды, в строительстве жилищ.

3. Имена, связанные с понятием числа и временами года.

Понятие числа и фигуры взяты не откуда-нибудь, а из действительного мира. На десяти пальцах люди научились считать, производить арифметические операции. Поэтому категория количества получила отражение в определенной степени в именах башкир. У многих народов на одном из этапов развития счета предельными были числа «три», «пять», а потом « семь». Число «семь», которое было сакральным не только в шумерских мифах (судьбы вселенной решают семь старших богов и богинь), но и у   многих тюркских народов. У башкир такими считались числа «три» и семь». Например имена: Өскилде, Өстокәй, Өсҡусты, Өсән, Етебай. Вместо порядковых числительных были использованы описательные слова, выражающие порядковые числа. Примеры: Тәүей, Түәләсура, (от «тәү» - первый, первоначальный), Алйегет, Алгилде, Алдағол (от «ал» - начальный, первый) . Числа илле (50), алтмыш (60), етмеш (70), туҡһан (90) в составе личных имен определяли возраст отца. Например :Туҡһанбай – ребенок девяностолетнего отца.

Именные компоненты ай (месяц), төн (ночь), көн (день), кис (вечер) указывают на время рождения ребенка. Например:Айтуған, Таңһылыу, Көнһылыу.

Названия месяцев лунного календаря перешли в разряд личных

имен: Мөхәррәм (март), Сәфәр (апрель), Рамазан (ноябрь), Шәғбән (декабрь), Зөлҡәғиҙә (январь), Зөлхизә (февраль). Из названий дней недели в составе личных имен применялись слово«аҙна» (неделя) и йома ( пятница), которые являются самыми распространенными компонентами в образовании имен. Например Аҙнабай, Аҙнағол, Аҙнабикә, Йомағол, Йомабикә, Йомаҡай и други

4.Магическое число 7.

Математика является царицей всех наук. Все числа имеют свои названия, свой смысл.

У башкир слово «семь» означало организованность, дружбу.

• мире как будто окружает это число. Над головой – семь пластов воздуха, под ногами – семь слоев земли. Четверть месяца – семидневная неделя, у радуги семь цветов, в музыке тоже семь нот. У мусульман, перед тем как уйти в мир иной читают семь раз молитву, а после смерти проводят 7 дней. Каждый человек должен знать свою родословную до седьмого колена. Люди, родившиеся под числом семь сдержанны, разборчивы в знакомствах, способны на глубокие чувства. Они обычно становятся хорошими писателями, художниками или поэтами. Труды в области философии, религии, этики принадлежащие перу ученых родившихся под числом семь, составляют фундамент многих наук Республики Башкортостан.

На флаге Башкортостана изображен цветок курая, состоящий из семи лепестков – семи родства, которые благоприятствовали объединению башкир (Юрматы, Усерган, Бурзян, Табын, Тамъян, Тунгауыр, Мен).

• башкирских народных сказках число 7 имеет магическое содержание. Сказочные герои побеждают семиглавого дракона на семи дорогах. Смелые путешественники за семью морями. Расчетливые семь раз отмеряли, один раз отрезали. Отважные имели славу в семи странах. Если был секрет, его хранили в семи сундуках. Самое страшное наказание для сказочных героев –

это снятие семи слоев кожи. Трусливых семь раз побеждали. Счастливые открывали семь дверей рая.

Отголоски почитания семерки дошли до наших дней в форме пословиц:

• 7 ҡат үлсә, 1 ҡат киç.(7 раз отмерь, 1 раз отрежь) .

• ете бәләгә бер яуап. ( на 7 бед, один ответ)

-етәү берәүҙе көтмәй (семеро одного не ждут)

• етеhендә ни булhа, етмешендә шул булыр.( Смолоду не научился, под старость не научишься.)

5.Математика в башкирской народной медицине.

Народная медицина широко распространена на башкирской земле. Раньше родители, дедушки и бабушки сами лечили своих детей. Среди них были люди, умеющие лечить с помощью пиявок. При изготовлении лекарственных настоек соблюдали некоторые соотношения лекарственных трав и воды. Для лечения кожных болезней они готовили настой золы. Брали один -два кг золы, размешивали в ведре воды и через полтора часа настой был готов для применения.

Хороший лечебный кумыс можно было получить после 2-3 дневного содержания в деревянных чанах. Кумыс применяли для лечения туберкулеза, гастрита, малокровия, нервной системы и т.д.

Издревле башкиры лечились пиявками. Обычно они это делали 2 раза в год – весной и осенью. Они для лечения брали 10-15 пиявок. При суставных болезнях люди держали руки и ноги в муравейнике 10 -15 минут. Муравьиную кислоту применяли при обмороках. Для этого брали банку, наливали в нее 100 -200 граммов меда и ставили в муравейник, когда банка наполнялась муравьями, переносили в теплое место. После того, как муравьи покидали банку, жидкую готовую смесь применяли как лекарство.

Раствор, полученный из 2 – 3 ложек поваренной соли и 1 литра воды, применяли при потливости ног.

Из напитков башкиры обожали чай. За столом по обычаю они пили 5-6 стаканов чая, а некоторые умудрялись пить до 15 стаканов.

Хранение продуктов питания занимало немало времени у хозяев. Чтобы хранить масло до недели, добавляли в него соль, а если до 30-40 дней, тогда готовили топленое масло.

Национальное блюдо «бишбармак» означает 5 пальцев, так как его кушали без ложек, руками. Лапшу для него нарезали в виде ромбиков или прямоугольников.

Башкиры всегда уважали здорового человека. Это можно увидеть и в народных пословицах:

Ауырыу ботлап керә, мыçҡыллап сыға.(Болезнь приходит пудами, уходит – золотниками.)

Күп ашап күбенгәнсе, аҙ ашап буйыңа hеңдер. (Не кушай много, кушай с пользой для организма.)

Ауыҙ аша 100 ауырыу керә. (Через рот 100 болезней получишь.)

Оҙон тел үлемгә сәбәп.(Длинный язык смерти причина.)

40 ҡат күлдәк кейгәнсе,1 кат тун кей. (Не носи 40 платьев, носи одну шубу.)

6. Башкирские народные танцы, связанные с числами.

• башкир танец является одним из наиболее популярных видов искусств. В нем нашли отражение особенности быта, тесно связанного с хозяйственной жизнью, древними верованиями. Широко были распространены дуэтные танцы – соревнования, в которых исполнители соперничали друг с другом. Танцы трио назывались «Өс таған» («Треножник»), Өс мөйөш» («Три угла»), Өс бүкән» («Три пня»).

К танцам малых форм относятся и такие, как «Дүртле» («Четверка»), «Дүрт м0й0ш» ( «Четыре угла»). Известно, что еще в XVIII веке круговые танцы типа «Түғәрәк уйыны» исполнялись на шаманских обрядах. Магическую отпугивающую роль при изгнании болезни играли круговые обходы знахарем больного, громкие стуки о металлические предметы.

Большой популярностью пользовались танцы, основанные на зигзагообразных построениях «Өслө» («Тройка»), «Туғыҙлы» («Девятка»). Башкирские танцевальные мелодии состоят из двух четырехтактных фраз, повторенных дважды. Музыкальный размер, как правило 2/4. преобладающим являются мелодии квадратной мелодической и метроритмической структуры. Танцы исполняются под аккомпанемент курая, домры, стук ударных инструментов.

К лирическим танцам относится танец «Семь девушек».

Когда–то в живописной долине среди гор и дремучих лесов жили-были

семь девушек. Эти красавицы были похожи одна на другую. Среди своих подруг они были первыми в песнях, танцах и труде. Дружба их была безгранична, скрепленная клятвой вечности. Эти танцы созданы на основе народных легенд.

Их поставил руководитель Башкирского государственного ансамбля народных танцев Файзи Гаскаров.

Заключение.

Утверждение «Числа правят миром» принадлежит Пифагору.

• Природа – это то, что подлежит счислению» присутствует в культуре башкирского народа, находя свое выражение в форме народного фольклора. Чем глубже, детальнее, тоньше наше знание о материальном мире, тем большее применение мы находим числовым закономерностям. Через легенды, старинные народные песни и народные танцы, пословицы и поговорки открывается перед нашими взорами древний пласт культуры башкир.

Примеры задач для 5-6 классов.

1. Площадь Башкортостана 142 947 км2. Леса занимают 40 % территории республики. Вычислите площадь лесной зоны Башкортостана.

2. Кобыла дает 18 л молока в сутки. 1/3 молока расходуют на приготовление башкирского национального напитка – кумыс, а остальное оставляют жеребцу. Сколько литров молока достается жеребцу?

3. г. Уфа – столица республики Башкортостан. С севера на юг протяженность столицы составляет 53 км, а с запада на восток – 28 км. Найдите площадь г. Уфы.

4. По данным статистики на 2010 год в республике Башкортостан проживало 4 072 102 человека. Из них городское население составляло 2461,5 тысяч человек. Сколько жителей республики проживает в сельской местности?

5. В Башкортостане водится 47 видов рыб: 13 видов занесены в Красную книгу Башкортостана (стерлядь, таймень, форель ручьевая и т.д.). Сколько процентов составляет рыба, не занесенная в Красную книгу Башкортостана?

6. Южно-Уральский государственный природный заповедник был образован в 1979 г. Сколько лет тому назад произошло это событие?

7. Башкирская земля богата лекарственными растениями. Некоторые из них Занесены в Красную книгу Башкортостана. Высота ландыша майского 1/4 м, ромашки лекарственной 2/5 м, а полыни баргузинской 1/2 м. Узнайте высоту этих растений в сантиметрах.

Например, при изучении темы: «Скорость. Время. Расстояние» в 5 классе можно провести урок - путешествие  по Национальному парку «Башкирия».

Во время урока  использовать можно такие задачи, как:

1. Однодневная прогулка на лошадях по маршруту « К Бельским просторам» в национальном парке « Башкирия» к горам Кугарсен - Тау и Батыр оскан занимает 6 часов. С какой скоростью вы будете передвигаться по маршруту, если его протяженность составляет 12 км?

2. Конно-верховая экскурсия в национальном парке «Башкирия» в урочище Аккаваз занимает 3 дня. Какова средняя скорость движения туристов, если протяженность маршрута  40 км?

3. Две группы совершают экскурсию: одна по маршруту «По отрогам Южного Урала» протяженностью 70 км за 7 дней, вторая по маршруту « Башкирское междуречье» протяженностью 80 км за 192 часа. Сравните среднюю скорость движения групп на маршрутах.

4. В Национальном парке «Башкирия» обнаружено 125 видов редких растений: 45 видов занесены в Красную книгу Башкортостана, а 12 видов – в Красную книгу России.  Сколько процентов редких растений не занесены в Красные книги?

На уроках математики в 5-6 классах отводится много времени на решение  задач. Обычно сюжет задач не очень интересен. Чтобы вызвать этот интерес, оказывается практически каждую задачу можно украсить этнокультурным материалом.

Например: 6 класс « Решение задач с помощью пропорции»

На экране появляется фотография.

Вопросы:1. Что изображено на фотографии? Памятник дворнику.

2. Где этот памятник расположен?   г. Салават

3. Что написано на фартуке? « Чисто не там, где прибирают, а там, где не сорят»

Задача. Трое дворников могут подмести площадь за 7 часов. За сколько времени подметут эту же площадь дворники, если им на помощь придут еще 4 дворника.

Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых  ведущих и самых «трудоемких» тем в курсе математики. Но такие задания довольно однообразны и монотонны.

Чтобы обучающимся было интереснее заниматься данным видом деятельности,  использую задания, в которых фабулой является история, заканчивающаяся вопросом. Последовательно решая упражнение,  обучающийся получает набор чисел; каждому такому числу соответствует определенная буква; из полученного набора нужно составить слово, что и является ответом на вопрос.  

Например:1. Немецкий поэт и государственный деятель, которому в 1813 г.  башкирские конники из особого расположения и на вечную память подарили лук и стрелы. Кто этот человек? (Гёте)

1) 1579 – 285 =; 2) 1579 + 285 =; 3) 57*608 =; 4) 360*720 =?

Г=1294; М=1754; Ё=1864; Т=34656; А=3876; Я=25920; Е=25920.

2.  Это один из самых любимых праздников в республике: праздник плуга. Раньше его праздновали в честь начала весенних полевых работ (в конце апреля), теперь же — в честь их окончания (в июне).

Что это за праздник? (Сабантуй)

1) 85*137 - 75*137 =; 2) 78*214 - 78*204 =; 3) 65*21 + 21*35 =;

4) 1 + 779*0 + 779*1 =; 5) 15 + 15*7 =; 6) 84*30 + 16*30 =;

7) 0:164*7 =; 8) 13*201 + 99*13 =?

С=1370; К=10; Н=120; Й=3900; А=780; Е=210; Т=300; Я=148;Б=2100; В=1645; У=0.

3. В башкирском эпосе «Урал-Батыр» рассказывается о крылатом коне, вышедшем из глубокого озера Йылкасыккан.

Как зовут этого удивительного коня? (Акбузат)

((2688300:870 - 130390:65 + 807*28) - 20590):30 =

А=3090; О=309; К=2006; Б=22596; У=1084; Я=39; З=23680; М=185; Т=103; Ш=390; Р=24602.

Например, такую же структуру заданий,  использую и во время решения уравнений в 5  классе.

-  Этому гениальному русскому поэту принадлежат слова: « Я тружусь во славу Корана». Поэт читал, изучал Коран и среди его стихотворений есть «Подражание Корану» Кто этот поэт?  (Пушкин)

1) 6х-х+34=69; 2) 8у+2у-1=399; 3) 16(х+7х)=256;

4) 17(х-3)=1734; 5) 7х-х+143=257; 6) 6(3х+6)=2322.

К=7; Т=25; И=40; Ю=13;Н=2; У=105; Ч=15; Е=131; Ш=19; П=127.

Моим ученикам очень нравятся задания с использованием таблицы. Это может быть таблица кодов или таблица, которую надо заполнить в ходе выполнения того или иного задания.

Например:  6 класс « Десятичные дроби».

-  Башкирский народ донес до нашего времени замечательные произведения разных жанров устного творчества. Бесценным культурным наследием являются легенды, предания, сказки и т.д.

Выполнив данное задание, вы узнаете, к какому жанру относятся данные произведения. Совместите одинаковые ответы.

1) Замените десятичные дроби обыкновенными несократимыми дробями.

2) Выполните действия, а ответ запишите в виде обыкновенной несократимой дроби.

-  С этим медресе связаны имена поэтов, писателей, деятелей культуры татарского, казахского, узбекского и киргизского народов, таких как:

 М. Гафури, Ш.Бабич, Х. Туфан, Б. Ишемгул, С. Кудаш. ( Галия)

Найдите значения выражений:

6 класс « Пропорции».

- Перу башкирских поэтов и писателей принадлежат замечательные стихотворения, высказывания  и афоризмы. Выполнив задание и воспользовавшись данной таблицей, вы узнаете, кому принадлежат данные слова. Ответ:1-2;2-4;3-3;4-1.

Решите уравнения:

Математика 6 класс « Проценты».

 -  Житель деревни Раевка в Башкортостане РишатХазивалеев изготовил его к Новому году. Этот предмет огромных размеров и работал мастер над ним 8 месяцев. Выполнив задание и заполнив таблицу, вы узнаете, что изготовил мастер. (Валенок)

Найдите:

На его изготовление ушло овечьей шерсти (кг): 40% от 125

Размер: 25% от 520  Высота (см): 4% от 350

Математика 6 класс « НОК».

-  Рассказывают о том, что ей помогли три брата: старший – слепой, средний - хромой, а младший – горбатый. За свое спасение она вернула старшему брату зрение, средний перестал хромать, а у младшего исчез горб. Кто это? (Пчела)

Вычислите НОК чисел:

Алгебра 7 класс « Формулы сокращенного умножения»

-  Башкирскими художниками были созданы и до сих пор создаются замечательные полотна. Выполнив задание и воспользовавшись данной таблицей, вы узнаете, к кисти каких художников принадлежат данные картины. Ответ:1-5;2-2;3-1;4-4;5-3.

Разложите на множители данные многочлены:

- Башкирская земля вырастила много видных поэтов, писателей, государственных и политических деятелей. Выполнив задание и воспользовавшись данной таблицей, вы узнаете  Имя знаменитого человека РБ и его вид деятельности. Ответ:1-4;2-1;3-5;4-3;5-2.

Разложите многочлены на множители:

Алгебра 7 класс « Выражения с переменными»

-  НариманСабитов - один из видных композиторов Башкортостана. В его творчестве есть музыка к песням, романсам, балету и т.д. Выполнив задание и воспользовавшись данной таблицей, вы узнаете название произведения и жанр, в котором оно написано. Ответ:1-4;2-3;3-1;4-2.

Найдите значение выражения, предварительно упростив его:

Алгебра 7 класс «Уравнение и его корни»

-  Решите уравнения и заполните пропуски (корень предыдущего необходимо подставить вместо треугольника в следующее уравнение). Используя корень последнего уравнения, найдете название птиц, о которых в одной из башкирских легенд в старину говорили, что «там, где играют и поют эти птицы, будет побоище, и нагрянет на страну бедствие». (Журавль)

1. 1/3х = 1,5 ;

2. 0,5х - = 0 ;

3. 4х +  = 2х - 8,4;

4.2х - (6х-0,9) =

5. - 5( + 1,1х) = 3,2х + 5,4.

Алгебра 7 класс «Тождественные преобразования выражений»

- Упростив данные выражения и заполнив таблицу, вы узнаете имя одного из крупных башкирских поэтов-просветителей конца 19 века. (Акмулла)

Предложенные задания можно использовать на уроках закрепления, при проверке и контроле, на комбинированных уроках.

Работая над этнокультурным материалом и используя его на уроках, важно поддерживаться некоторых принципов: систематичность, доступность, разнообразность материала. Особенное внимание нужно обратить на наглядность – это могут быть иллюстрации, фотографии, презентации, слайд - фильмы.

На таких уроках нет равнодушных и безразличных. Урок проходит эмоционально и надолго запоминается. У обучающихся формируются математические знания, умения и навыки, а так же воспитывается чувство гордости за родной край, чувство патриотизма. Формируется этнокультурная компетентность для позитивных межнациональных отношений, а также собственного индивидуального взгляда на вещи, проблемы и события, которые происходят в окружающем их полиэтническом мире.