План-конспект урока математики для студентов 1 курса.
методическая разработка по математике
Данный план-конспект содержит материал по разработке урока математики для студентов 1 курса колледжа на тему "Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 plan-konspekt_uroka_matematiki_dlya_studentov_1_kursa.docx | 18.81 КБ |
 parallelnye_pryamye_v_prostranstve._parallelnost_pryamoy_i_ploskosti.pptx | 114.12 КБ |
Предварительный просмотр:
План-конспект урока математики для студентов 1 курса колледжа.
Пожидаева Светлана Васильевна
СПб ГБПОУ «Банковский колледж»
Тема урока: «Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости»
Учебно-методическое обеспечение:
Геометрия, 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2016 г.
Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010
Цель:
рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве, ввести понятие параллельных прямых, параллельности прямой и плоскости.
Задачи урока:
Образовательные:
- ввести понятие параллельных прямых в пространстве;
- доказать теорему о параллельности прямых;
- рассмотреть лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о параллельности трех прямых;
- рассмотреть случаи взаимного расположения прямой и плоскости;
- ввести понятие параллельности прямой и плоскости;
- доказать признак параллельности прямой и плоскости.
Развивающие:
- развивать логическое и пространственное мышление, развивать владение математической речью;
- развивать умение обосновывать свое решение;
- развить умение находить свои ошибки.
Воспитательные:
- учить высказывать свои идеи и мнения;
- воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор;
- подготовка к сознательному восприятию учебного материала;
- оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.
Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, презентация для сопровождения урока.
Тип урока: изучение нового материала.
Формы организации работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.
Структура урока:
- Провести математический диктант (слайд № 1).
- Сообщить тему урока, сформулировать его цели (слайд № 2).
- Вспомним планиметрию (слайд № 3).
- Определение параллельных прямых и доказательство теоремы о параллельных прямых (слайд № 4, 5).
- Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорема о параллельности трех прямых (без доказательства) (слайд №6).
- Случаи взаимного расположения прямой и плоскости, определение параллельности прямой и плоскости и доказательство признака параллельности прямой и плоскости (слайд № 7, 8).
- Решение задач (слайд № 9).
- Домашнее задание (слайд № 10).
- Подведение итогов.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Определение параллельных прямых. Взаимное расположение 2-х прямых на плоскости. Сколько можно провести параллельных прямых через точку А к прямой а. Почему? Аксиома параллельных. Вспомним планиметрию!
Определение : Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельные прямые в пространстве
Теорема (о параллельных прямых): Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. Дано: а, М а Провести через М прямую b ǁа. Доказать, что b ! Доказательство (а, M ) α , по теореме 1 Проведем bǁ а По аксиоме планиметрии известно, что через точку М вне прямой а можно провести прямую, параллельную данной и притом только одну.
Лемма (о пересечении плоскости параллельными прямыми): Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая пересекает плоскость. Теорема (о параллельности трех прямых): Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости: а) прямая лежит в плоскости; б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку; в) прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки. Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек . Параллельность прямой и плоскости
Теорема (признак параллельности прямой и плоскости): Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. Дано: а, b , α а α , b α , а ǁ b Доказать, что а ǁ α Доказательство Пусть а α b α , по лемме о пересечении плоскости параллельными прямыми. Но b α а α , а значит а ǁ α
Отрезок АВ не пересекает плоскость α . Через середину отрезка С и концы отрезка А и В проведены прямые, параллельные между собой и пересекающие плоскость α в точках А 1 , В 1 , С 1 . Вычислить длину отрезка СС 1 , если АА 1 =5, ВВ 1 =7. Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекает плоскость α в точке В. Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие α в точках А 1 и М 1 . Найдите длину отрезка АВ, если АА 1 : ММ 1 =3:2, АМ=6. Задачи
§ 1 п. 4,5,6 стр. 9-13 Домашнее задание
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект открытого урока математики в 6б классе по теме «Решение уравнений» в рамках методической недели МБОУ «Гимназия №12» г. Белгорода
Разработка урока по математике 6 класс...
План-конспект к уроку математики на тему: "Применение производной к исследованию функции на монотонность, экстремумы"
План-коснпект к уроку математики в 11 классе на тему: "Применение производной к исследованию функции на монотонность, экстремумы". Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений фун...
План-конспект открытого урока математики в 6 классе коррекционной школы "Сложение и вычитание смешанных чисел"
План-конспект урока + Презентация...
План - конспект открытого урока математики в 6 классе по теме "Координатная плоскость"
Данная разработка предназначена для проведения урока открытия новых знаний в 6 классе по теме "Координатная плоскость".Структура урока соответствует требованиям ФГОС....
План-конспект обобщающего урока по курсу истории с древнейших времен до конца 19 века. Урок-игра
План-конспект обобщающего урока по курсу Всеобщей истории с древнейших времен до конца 19 века. Урок-игра...
Активизация познавательной деятельности студентов на уроке математики 1-2 курса
выступление на ЦМК...