рабочая программа 5 класс
рабочая программа по математике (5 класс)

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ученик научится

ученик получит

возможность научиться

Регулятивные УУД

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности (выдвигать версии решения проблемы; ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей)
• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач (определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач)
• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией (определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности, оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата);
• Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения:
• Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений (наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки)

Познавательные УУД        

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации (выделять явление из общего ряда других явлений;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач  (строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм);
• Развитие мотивации к овладению культурой активного использования поисковых систем (осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью).

Коммуникативные УУД

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе (определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации; корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, организовывать учебное взаимодействие в группе)
• Владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью (высказывать и обосновывать мнение и запрашивать мнение партнера в рамках диалога; принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации)

• Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, ценностям народов России и народов мира.
• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• Формирование осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам
• Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду,
• Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания

Натуральные числа и нуль

- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

- оперировать на базовом уровне понятиями: делители, кратные;

- использовать алгоритм разложения числа на простые множители

- использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

- находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

- раскладывать числа на простые множители; использовать признаки делимости

Дроби

- оперировать на базовом уровне понятиями: обыкновенная дробь, смешанное число;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

- представлять данные в виде таблиц, диаграмм;

- читать информацию, представленную в виде  таблицы, диаграммы;

- оперировать понятиями: обыкновенная дробь, смешанное число;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

- оперировать понятиями: столбчатые диаграммы, таблицы данных;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных;

Рациональные числа

- оперировать на базовом уровне понятием: целое число, рациональное число;

- использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

- выполнять округление рациональных чисел в соответствии  с правилами;

- сравнивать рациональные числа;

- решать  основные  виды  рациональных  уравнений  с  одной  переменной,

- понимать уравнение как   важнейшую математическую     модель для описания и  изучения  разнообразных  реальных ситуаций, решать  текстовые задачи алгебраическим методом;

- определять положения точки по её координатам, координаты точки по её положению на плоскости;

- оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа;

- оперировать понятиями: рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация целых, рациональных чисел;

- выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

- оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

- определять координаты точки фигуры на координатной плоскости;

выполнять построение различных фигур на координатной плоскости

Решение текстовых задач

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• - решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• - находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

- решать несложные логические задачи методом рассуждений;

- решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;

- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;

Наглядная геометрия

- оперировать на базовом уровне понятиями: прямо-угольный параллелепипед, куб, шар, сфера, цилиндр, конус, призма; изображать данные фигуры от руки и с помощью циркуля и линейки;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов;

История математики

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

• характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

Название раздела

Краткое содержание

Кол-во

часов

Повторение

Арифметические действия над натуральными числами. Решение  текстовых задач. Вычисление периметра и площади прямоугольника. Решение простейших уравнений

3

Натуральные числа и нуль

Решение текстовых задач

Наглядная геометрия

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение натуральных чисел, компоненты сложения. Переместительное, сочетательное свойства сложения. Вычитание.  Компоненты вычитания.  Свойства вычитания. Алгебраические выражения. Числовое значение алгебраического выражения. Числовые выражения. Значение числового выражения. Преобразование алгебраических выражений. Уравнение, корень уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Умножение натуральных чисел, компоненты умножения. Переместительное, сочетательное свойства умножения. Деление. Компоненты деления. Деление с остатком.

Степень с натуральным показателем

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

 Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Единицы измерений: длины, массы, времени

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, многоугольник. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

Изображение основных геометрических фигур. Периметр многоугольника

71

Наглядная геометрия

Решение текстовых задач

Площади и объемы

Представление зависимости между величинами в виде формул. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние. Формулы  периметра  и площади прямоугольника и квадрата.  Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, прямоугольный параллелепипед. Понятие объема. Единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Окружность

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности.

Единицы измерений:  площади, объема

23

Дроби

Натуральные числа и нуль

Обыкновенные дроби

 Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Решение текстовых задач.          

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Решение текстовых задач. Среднее арифметическое. Нахождение средней скорости, средней урожайности и средней производительности. Микрокалькулятор. Проценты. Перевод  обыкновенной дроби в проценты, перевод  десятичной  дроби в проценты.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

79

Наглядная геометрия

Дроби

Инструменты для вычислений и измерений

 Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Прямой и развернутый угол.

Диаграммы

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм

10

Решение текстовых задач

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

10

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.Л.Магницкий

Повторение.

Числовые и алгебраические выражения. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанные числа. Округление чисел. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Решение уравнений. Вычисление площадей и объемов.

8

№

Изучаемый раздел, тема урока

Коли-чество часов

Календарные сроки

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Планируемые сроки

Фактические

сроки

5А

5А

1. Повторение

Натуральное число. Действия над натуральными числами

1

2.09

3

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Выполнять действия с натуральными числами

Решение простейших уравнений. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Решение текстовых задач.

1

3.09

4

Повторение по теме «Вычисление периметра и площади прямоугольника»

1

4.09

5

2. Натуральные числа и нуль. Наглядная геометрия. История математики. Решение текстовых задач.

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

1

7.09

7

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. Чтение и запись натуральных чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных числе .Л.Магницкий

1

8.09

8

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.

Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами.

1

9.09

9

Выполнять действия с натуральными числами и числами,  с основаниями, отличными от 10

Фигуры в окружающем мире. Длина отрезка, ломаной. Треугольник, виды треугольников.

1

11.09

10

Распознавать на чертежах, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, угол, плоскость. Строить отрезки, луч, угол и  называть его элементы.

Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Старинные системы мер.

1

12.09

11

Работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Наглядное представление о фигуре на плоскости многоугольник. Многоугольник и его элементы.  Правильные многоугольники.

1

13.09

12

Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч и ломаная.

1

15.09

14

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Решение задач по теме «Натуральные числа. Перевод чисел в другие системы»

1

16.09

15

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;

Вводная контрольная работа  замена ВПР

1

17.09

Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе

Анализ контрольной работы. Изображение основных геометрических фигур. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат

1

18.09

16

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов

Взаимное расположение двух прямых. Решение практических задач с применением простейших свойств фигуры.

1

19.09

17

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).

Шкалы и координаты

1

21.09

18

Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки.

Координатный луч.  Координаты точек. Изображение натуральных чисел точкам на числовой прямой.

1

22.09

19

Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами

Единицы измерений: массы и времени. Старинные системы мер.

1

23.09

Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Понятие о сравнении чисел. Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений.

1

24.09

Уметь строить логическую цепочку рассуждений

Двойное неравенство

1

25.09

Записывают двойные неравенства.

Способы сравнения чисел. Сравнение длин отрезков.

1

26.09

критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи

Применение шкал в практической деятельности.

1

28.09

Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи

Контрольная работа  по теме «Натуральные числа и нуль»

1

29.09

Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры

Анализ контрольной работы. Действия с натуральными числами. Сложение. Сложение натуральных чисел, компоненты сложения, связь между ними.

1

30.09

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Нахождение суммы. Сложение многозначных чисел. Сложение в столбик.

1

1.10

Выполнять сложение натуральных чисел.  Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении

Переместительный закон сложения. Сочетательный закон сложения.

1

2.10

 Записывать свойства сложения  натуральных чисел с помощью букв,  составлять буквенные выражения по условию задач.

Периметр многоугольника

1

3.10

Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи

Вычисление суммы чисел, применяя свойства сложения

1

5.10

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.  

Действия с натуральными числами. Вычитание. Нахождение разности. Компоненты вычитания, связь между ними.

1

6.10

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании.  

Свойство вычитания суммы из числа Свойство вычитания числа из суммы. Изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

1

7.10

Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи

Применение свойств вычитания для упрощения вычислений.

1

8.10

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Изображение вычитания на координатном луче.

1

9.10

критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

10.10

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Анализ контрольной работы. Алгебраические выражения.

1

12.10

работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Числовое выражение и его значение.

1

13.10

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Порядок выполнения действий. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

1

14.10

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Как свойства действий помогают вычислять. Интересные действия с числами

1

15.10

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения  алгоритма арифметического действия.

Вычисление значения алгебраического выражения

1

16.10

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Использование букв для обозначения чисел. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий.

1

17.10

Составляют и записывают числовые и буквенные выражения.

Свойства арифметических действий: переместительное, сочетательное, распределительное.

1

19.10

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Преобразование алгебраических выражений. Вычисление значение алгебраического выражения

1

20.10

Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи

Уравнение, корень уравнения.

1

21.10

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

1

22.10

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Нахождение неизвестного, уменьшаемого и вычитаемого.

1

23.10

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решение уравнений различными способами

1

24.10

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию,

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1

26.10

Составляют уравнения по условиям задач.

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении. Единицы измерений скорости.

1

27.10

моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;

Контрольная работа  по теме «Числовые и алгебраические выражения»

1

28.10

Демонстрируют умение решать уравнения, а также задачи с помощью уравнений.

Анализ контрольной работы. Умножение, компоненты умножения. Связь между ними. Умножение и сложение в столбик.

1

29.10

Выполняют умножение натуральных чисел; называют компоненты умножения; заменяют умножение сложением и наоборот

Переместительный закон умножения. Сочетательный закон умножения

1

30.10

Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении

Применение свойств умножения для упрощения выражений.

1

31.10

Выполнять умножение натуральных чисел.

Составление выражений для решения задач.

1

09.11

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданном значении буквы.

Деление. Компоненты деления. Связь между ними.

1

10.11

Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

Деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

1

11.11

Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения, делят многозначные числа методом «уголка»

Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого и делителя.

1

12.11

Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа

Решение сложных уравнений, используя свойства деления.

1

13.11

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решение задач на «переливание» и «взвешивание»

1

14.11

Находят и выбирают наиболее удобный способ решения задания.

Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения.

1

16.11

Записывают условие задачи в виде схемы. Составляют план решения. Находят ответ и проверяют его правильность.

Деление с остатком.

1

17.11

Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку

Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Формула деления с остатком.

1

18.11

Выполнять действия с натуральными числами.

Свойства деления с остатком.

Нахождение компонентов деления с остатком.

1

19.11

Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль

Практические задачи на деление с остатком.

1

20.11

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Контрольная работа  по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

21.11

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Анализ контрольной работы. Упрощение выражений.

1

23.11

Применяют буквы для обозначения чисел и записи выражений, находят и выбирают удобный способ решения задания.

Распределительный закон умножения относительно сложения

1

24.11

Применяют буквы для обозначения чисел и записи выражений, находят и выбирают удобный способ решения задания.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

25.11

Составляют задачи на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка, схемы, текста

Применение распределительного  закона умножения при решении уравнений

1

26.11

Применяют буквы для обозначения чисел и записи выражений, находят и выбирают удобный способ решения задания.

Порядок выполнения действий. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий

1

27.11

Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении.

Действия 1 и 2 ступени

1

28.11

Находить значения числовых выражений, действуя по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи.

Составление программ вычисления выражений

1

30.11

Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении.

Составление схем вычислений значений выражений

1

1.12

Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

1

2.12

Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень. Таблица квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

1

3.12

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Вычисление  значений выражений, содержащих степень.

1

4.12

Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел

Контрольная работа по теме «Упрощение выражений»

1

5.12

Умение упрощать выражения, используя свойства сложения и вычитания, соблюдение порядка действий в примерах.

3. Наглядная геометрия. Решение текстовых задач.

Анализ контрольной работы. Представление зависимости между величинами в виде формул.

1

7.12

Грамматически верно читать используемые формулы.

Вычисления по формулам.

1

8.12

Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Зависимости между единицами измерения каждой величины.

1

9.12

Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Формулы  периметра прямоугольника и квадрата

1

10.12

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры

Понятие площади фигуры; единицы изменения площади.

1

11.12

работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Площадь прямоугольника, квадрата.

1

12.12

Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам.

Нахождение площадей фигур. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

1

14.12

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников

Задачи на разрезание и склеивание фигур

1

15.12

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам

Понятие о равенстве фигур.

1

16.12

Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)

Выражение одних единиц измерения через другие.

1

17.12

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. Равновеликие фигуры.

1

18.12

Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Площадь сложной фигуры.

1

19.12

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур.

1

21.12

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда,  приводить примеры куба.

Понятие объема; единицы измерений объема. Единицы объема

1

22.12

Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

23.12

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда.

Объем куба.

1

24.12

Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

1

25.12

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение.

Вычисление объемов фигур, составленных из нескольких параллелепипедов

1

26.12

Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Решение сложных задач по теме «Площади и объемы геометрических фигур»

1

11.01

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Контрольная работа  по теме «Площади и объёмы»

1

12.01

Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда

Анализ контрольной работы. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность и круг.

1

13.01

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги

Центр, радиус, диаметр окружности. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности.

1

14.01

Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

Применение понятий окружность и круг в повседневной жизни

1

15.01

Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

4. Дроби .Натуральные числа и нуль. История математики

Доля.

1

16.01

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Дробь. Дробное число. Обыкновенные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.

1

18.01

Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби

Изображение дробей на координатном луче.

1

19.01

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Часть. Нахождение части от целого

1

20.01

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Нахождение целого по его части.

1

21.01

работа с текстом учебника

Сравнение обыкновенных дробей. Сравнение дробей с единицей

1

22.01

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их

Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

1

23.01

Грамматически верно читать  записи дробей

Правильные и неправильные дроби

1

25.01

Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении

Изображение дробей на координатном луче

1

26.01

Изображать  на координатном луче правильные и неправильные дроби

Правило сравнения дробей с  и приближения к 1

1

27.01

Сравнивать обыкновенные дроби с  помощью координатного луча и пользуясь правилом.

Контрольная работа  по теме «Обыкновенные дроби»

1

28.01

Распознают правильные и неправильные дроби, сравнивают их. Изображают окружность и ее разбиение на части

Анализ контрольной работы. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Приведение дробей к общему знаменателю.

1

29.01

Устная  работа, работа в парах с взаимопроверкой

Сложение обыкновенных дробей .Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

30.01

Складывают дроби с одинаковыми знаменателями.

Вычитание обыкновенных дробей. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

1.02

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Решение уравнений, содержащих дроби.

1

2.02

Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде

Дробное число как результат деления.

1

3.02

Представляют частное в виде дроби и наоборот.

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем

1

4.02

Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем

Решение сложных задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

5.02

Решают задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Смешанная дробь (смешанное число).

1

6.02

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число

Выделение из неправильной дроби целой части

1

8.02

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь.

Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

1

9.02

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел.

1

10.02

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

11.02

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями.

Вычитание смешанных чисел, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

1

12.02

Выполнение арифметических действий и решение текстовых задач, совершая арифметические действия

Решение задач повышенной трудности  на сложение и вычитание смешанных чисел.

1

13.02

Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами

Контрольная работа  по теме «Смешанные числа»

1

15.02

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Анализ контрольной работы. Десятичные дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Открытие десятичных дробей. Появление десятичной записи чисел. Конечные и бесконечные дроби. Рождение шестидесятеричной системы счисления

1

16.02

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную  дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей.

Изображение десятичных дробей на координатном луче.

1

17.02

Изображать  на координатном луче десятичные дроби

Разложение десятичной дроби по разрядам.

1

18.02

Читают и записывают десятичные дроби, пошагово контролируют  правильность и полноту выполнения арифметического действия.

Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

1

19.02

Читают и записывают десятичные дроби, пошагово контролируют  правильность и полноту выполнения арифметического действия.

Сравнение десятичных дробей с помощью координатного луча.

1

20.02

Изображать  на координатном луче десятичные дроби

Сравнение десятичных дробей по разрядам.

1

22.02

Сравнивают числа по классам и разрядам, планируют решение задачи.

Сравнение обыкновенных и десятичных дробей

1

23.02

Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

Сложение и вычитание  десятичных дробей.

1

24.02

Складывают и вычитают  десятичные дроби.

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

1

25.02

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).

Решение уравнений на сложение и вычитание десятичных дробей.

1

26.02

Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.

Арифметические действия с десятичными дробями

1

27.02

работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Приближенные значения чисел. Необходимость округления.

1

1.03

Округляют натуральные числа и десятичные дроби

Прикидка и оценка результатов вычислений

1

2.03

Находят десятичные приближения обыкновенных дробей

Округление десятичных дробей. Необходимость округления. Правила округления натуральных чисел.

1

3.03

Сравнивают, округляют, десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений.

Решение сложных задач «Округление чисел»

1

4.03

Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи

Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

5.03

Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей .

1

6.03

Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на натуральные числа

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 .

1

9.03

Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений

Запись суммы в виде произведения десятичной дроби и натурального числа

1

10.03

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия.

Деление десятичных дробей .

1

11.03

Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число.

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000

1

12.03

Применяют алгоритм деления десятичной дроби  на 10, 100, 1000 и т.д.

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

1

13.03

Записывать и читать десятичные дроби, представлять десятичную   дробь в виде обыкновенной

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.

1

15.03

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную  дробь в виде десятичной и наоборот.

Решение уравнений на деление десятичных дробей на натуральное число

1

16.03

Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа

Решение  задач  повышенной трудности «Деление десятичных дробей на натуральное число»

1

17.03

Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа

Контрольная работа  «Действия с десятичными дробями»

1

18.03

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Анализ контрольной работы. Умножение и деление десятичных дробей

1

19.03

Составляют алгоритм для нахождения произведения десятичных дробей

Умножение чисел на 0,1; 0,01;0,001

1

20.03

Применяют алгоритм умножения числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

Решение задач на умножение десятичных дробей.

1

31.03

Применяют алгоритм  для нахождения произведения десятичных дробей при решении задач

Применение переместительного и сочетательного свойств умножения.

1

1.04

Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения десятичных дробей

Решение уравнений на умножение десятичных дробей

1

2.04

Применяют алгоритм  для нахождения произведения десятичных дробей при решении уравнений и задач

Деление на десятичную дробь

1

3.04

Составляют и осваивают алгоритм деления на десятичную дробь.

Деление числа на десятичную дробь

1

4.04

Применяют алгоритм деления на десятичную дробь при решении задач.

Деление десятичной дроби на 0,1; 0.01;0,001

1

5.04

Применяют правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Округляют полученный результат

Решение уравнений, содержащих действие деления на десятичную дробь.

1

6.04

Используют правила сложения, вычитания, умножения и деления при решении уравнений

Решение текстовых задач «Деление на десятичную дробь» Применение дробей при решении задач.

1

7.04

Делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на десятичную дробь.

Деление обыкновенной дроби на десятичную дробь

1

8.04

Выполнять деление на десятичную дробь  уголком.

Нахождение значений числовых выражений, содержащих несколько действий.

1

9.04

Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание,  умножение  десятичных дробей  и скобки.

Среднее арифметическое чисел. Среднее арифметическое двух чисел.

1

10.04

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.  

Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Нахождение средней скорости

1

12.04

Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Объясняют смысл полученных значений. Определяют среднюю скорость движения

Нахождение средней урожайности и средней производительности Среднее арифметическое нескольких чисел.

1

13.04

Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Объясняют смысл полученных значений

Решение практических задач с применением среднего арифметического.

1

14.04

Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины.

Контрольная работа  по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

15.04

Выполняют все действия с десятичными дробями. Находят неизвестные компоненты умножения и деления

Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор.

Рождение шестидесятеричной системы счисления.

1

16.04

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

Двоичная система счисления

1

17.04

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература

Проценты. Понятие процента.

1

19.04

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Выражения отношения в процентах. Перевод  обыкновенной дроби в проценты

1

20.04

Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины.

Перевод  десятичной  дроби в проценты

1

21.04

Обосновывают способы решения задач.

Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.

1

22.04

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать задачи всех видов на проценты.

Вычисление числа по известному проценту. Решение не сложных практических задач с процентами

1

23.04

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Процентные вычисления   в жизненных ситуациях

1

24.04

Находят   величину по ее проценту. Осуществляют поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их.  

Решение задач на нахождение части и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.

1

26.04

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Контрольная работа по теме «Проценты»

1

27.04

Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту.

5.Наглядная геометрия. Дроби.

Анализ контрольной работы. Наглядное представление о фигуре на плоскости угол. Виды углов. Градусная мера угла.

1

28.04

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире.

Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

29.04

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

1

30.04

компьютерная презентация, Измерять  углы с помощью транспортира. Строить углы с помощью транспортира

Биссектриса угла..

1

3.05

Определяют виды углов, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания.  Решать простейшие геометрические задачи..

Сложные и простые высказывания. Операция над высказываниями с использованием логических связок и, или, не. Условные высказывания (импликации)

1

4.05

Конструировать математические предложения с помощью связокесли то, в том и только том случае, логических связок  и, или.

Магические» фигуры.

1

5.05

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература)

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграммы

1

6.05

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Изображение диаграмм по числовым данным.

1

7.05

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Решение текстовых задач с элементами геометрии

1

8.05

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература)

Контрольная работа по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

1

10.05

Используют разные приемы проверки правильности ответа

6. Решение тестовых задач.

Анализ контрольной работы. Решения комбинаторных задач перебором вариантов. Основные методы решения текстовых задач: арифметический

1

11.05

работа с текстом учебника, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Решение сложных комбинаторных  задач

1

12.05

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Сюжетно-логические задачи. Поиски закономерностей

1

13.05

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

1

14.05

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц

1

15.05

Наблюдают за изменением решения задач при изменении ее условия.

Средние результаты измерений

1

17.05

Находят среднее значение нескольких чисел. Объясняют смысл полученных значений

Понятие о случайном опыте  и событии.

1

18.05

Приводить примеры случайных событий.

Годовая контрольная работа.

1

19.05

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Анализ контрольной работы. Достоверное и невозможное события. Истинность и ложность высказывания.

1

20.05

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Сравнение шансов.

1

21.05

Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

7. Повторение.

Повторение по теме «Арифметические действия с натуральными числами»

1

22.05

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Складывают, вычитают умножают, делят натуральные числа.  Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий, решать уравнения с десятичными дробями.  

Повторение по теме «Числовые и алгебраические выражения»

1

24.05

Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1

25.05

Повторение по теме «Смешанные числа»

1

26.05

Повторение по теме «Задачи на дроби»

1

27.05

Повторение по теме «Округление чисел»

1

28.05

В стране рыцарей и лжецов .Решение олимпиадных задач

1

29.05

Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации.

Геометрические головоломки со спичками.

1

31.05