Методическая разработка "Организация повторения при переходе в 5 класс"
методическая разработка по математике

Слайд 1

МОУ «Гимназия №2» Проект на тему: «Организация повторения курса начальной школы по математике при переходе в 5 класс». Учитель математики Воробьёва Ольга Михайловна

Слайд 2

План проекта: Проблема компетентностного подхода к обучению как новое условие повышения качества образования. Организация повторения курса начальной школы по математике при переходе в 5 класс. Исторические сведения.Меры длины. Задачи на сообразительность. Используемые ресурсы.

Слайд 3

Цели и задачи проекта: Цель:Организовать систему работы по повторению при переходе в 5 класс в сооответствии со стандартами нового поколения. Задачи:Познакомить коллег с деятельностью гимназии по внедрению компетентностного подхода к обучению в соответствии со стандартами нового поколения. Показать на практике использование элементов компетентностного подхода при обучении математике в 5 классе.

Слайд 4

Компетентностный подход к образованию- Это совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов в соответствии с требованиями современной жизни. Выпускник сегодня должен не просто знать определённый предмет, но и уметь работать с этим знанием и в знании, должен обладать аналитическими способностями, способностью к восприятию, переработке и использованию информации, коммуникабельностью и способностью к обучению, планированию и организации собственной деятельности.

Слайд 5

Математическая компетентность -это наиболее общие математические способности и умения, включающие математическое мышление, письменную и устную математическую аргументацию, постановку и решение проблемы, математическое моделирование, использование математического языка, современных математических средств.

Слайд 6

«Математическая компетентность» имеет 3 уровня 1 уровень: Воспроизведение математических фактов,методов и выполнение вычислений . 2 уровень: Установление связей и Интеграция материала Из различных матема- Тических тем,необходи Мых для решения пос- Тавленной задачи. 3 уровень: Математические размышления, требующие обобщения и интуиции.

Слайд 7

Один из способов развития математической компетентности 1 уровень: Решение традиционных учебных задач с использованием стандартных алгоритмов и методов решения. 2 уровень: Решение нестандартных задач, предполагающих различные подходы к их решению, но не требующие высокого уровня математизации. 3 уровень: Решение сложных нестандартных задач, требующих умения выделить и сформулировать на языке математики проблему из предложенной ситуации, использовать оригинальные подходы и сложные методы для её решения.

Слайд 8

Листаем страницы учебника

Слайд 9

Девиз урока: Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

Слайд 10

“ Блиц-опрос”. Результат сложения? Сколько цифр вы знаете? Наименьше трёхзначное число? Прибор для измерения углов? Сколько сантиметров в метре? Сколько секунд в минуте? Результат деления? Сколько нулей в записи числа миллион? Величина прямого угла? Радиус окружности равен 6 см, а диаметр? Градус-единица измерения угла?

Слайд 11

Подбери нужное слово: слагаемое сумма вычитаемое разность множитель множитель делитель частное слагаемое уменьшаемое произведение делимое

Слайд 12

Чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы вычесть известное слагаемое

Слайд 13

Подбери нужное слово: слагаемое сумма вычитаемое разность множитель множитель делитель частное слагаемое уменьшаемое произведение делимое

Слайд 14

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

Слайд 15

Подбери нужное слово: слагаемое сумма вычитаемое разность множитель множитель делитель частное слагаемое уменьшаемое произведение делимое

Слайд 16

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

Слайд 17

Подбери нужное слово: слагаемое сумма вычитаемое разность множитель множитель делитель частное слагаемое уменьшаемое произведение делимое

Слайд 18

Подбери нужное слово: слагаемое сумма вычитаемое разность множитель множитель делитель частное слагаемое уменьшаемое произведение делимое

Слайд 19

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное

Слайд 20

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

Слайд 21

Подбери нужное слово: слагаемое сумма вычитаемое разность множитель множитель делитель частное слагаемое уменьшаемое произведение делимое

Слайд 22

Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное

Слайд 23

Реши уравнение : х + 45 =108 123+ у =240 у - 36 = 67 89 - х = 45 х ∙ 24 = 72 у : 14 = 7 450 : х = 90 х = 63 у = 117 у = 103 х = 44 х = 3 у = 98 х = 5

Слайд 24

Реши уравнение : I вариант (х - 12) ∙ 8 = 56 (у +25) : 8 = 16 II вариант 24 ∙ ( z +9) = 288 124 : (у-5) =31

Слайд 25

Проверяет I вариант: (х - 12) ∙ 8 = 56 х -12 = 56 :8 х -12 = 7 х =7+12 х =19 Ответ:19 (у +25) : 8 = 16 у +25 =16 ∙8 у +25 = 128 у=128 -25 у = 103 Ответ :103

Слайд 26

Проверяет II вариант: 24 ∙ ( z +9) = 2 88 z+9 = 288 : 24 z+9 = 12 z = 12-9 z = 3 Ответ: 3 124 : (у-5) =31 у - 5 = 124 : 31 у -5 = 4 у = 4 + 5 у = 9 Ответ :9

Слайд 27

Что в математике обозначают буквой t ? время Что в математике обозначают буквой v ? скорость Что в математике обозначают буквой S ? расстояние S= v ∙ t v = S : t t = S : v

Слайд 28

Заполните таблицу: S 48 км 320 км 810 км 21 км v 5 м/с 80 км/ч 90 км/с 60 м/с 7 м/ч t 9 с 6ч 50 с 45м 8 км/ч 4 ч 9 с 3000 м 3000ч

Слайд 29

Гимнастика для глаз. Сильно зажмурить глаза,выдержать несколько секунд,затем расслабить глаза. Вытянуть руку и глазами наблюдать за указательным пальцем,который поочерёдно отводить вверх,вниз,влево,вправо. Мысленно вдалеке нарисовать окружность,глазами провести по ней то в одну сторону,то в другую.

Слайд 30

Назовите углы и определите их вид: А О К Р Т В Е m n D N H

Слайд 31

Вычислите градусную меру неизвестных углов: А О В С 28 ° 51 ° ? 32 ° ? 37 ° Е М О Р Р К Т В ? 34 ° 130 ° ? Е О М Р Н 27 ° 41 ° ? К М О Н

Слайд 32

Проверяем:

Слайд 33

«Оторвем» углы у треугольника. Сложим их как на рисунке 2. «Оторванные» углы образовали развернутый угол. Сумма углов треугольника равна 180 ° Рис. 1 Рис. 2 Величина развернутого угла 180.

Слайд 34

Найдём неизвестные углы треугольника А В С 64 ° 36 ° ? М О Р 42 ° 126 ° Е К В 29 ° ? ? В К С 56 ° ? ?

Слайд 35

Единицы длины мм; см; дм; м; км Перевести в сантиметры: 2 м 50 см 2 м 5 см 4 дм 8 см 460 мм =250 см =205 см =48 см =46 см Перевести в метры: 1 км 600м 4 км 30 м 7 км 5 м 3850 дм =1600 м =4030 м =7005 м =385 м Выразить в километрах и метрах: 2800 м 6005 м =2 км 800м =6 км 5 м Выразить в метрах и сантиметрах: 683 см 820 см =6м 83 см =8м 20 см

Слайд 36

Древнерусские меры длины Пядь; Локоть; Сажень; Верста; Аршин; Вершок; Дюйм Фут

Слайд 37

Пядь У наших предков слово "пядь" означало кисть руки, мера длины, равная максимальному расстоянию по прямой между концами вытянутых большого и указательного пальцев. Значение пяди (180-190 мм) Пядь

Слайд 38

Локоть Это расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки . Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку (и, конечно, стараясь при этом обмануть покупателя ). ЛОКОТЬ

Слайд 39

Сажень Сажень представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя таким образом предел досягаемости для человека, стоящего на земле . Сажень ≈ 152 c м

Слайд 40

Верста Она содержала в себе 750 сажень. 1 верста = 152 · 750 = 1140 метров. 56 57 750 саженей

Слайд 41

Аршин Это новая мера, заимствованная с Востока . Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин", равной 72 см. Аршин доминировал в торговле, вытесняя оттуда локоть.

Слайд 42

Вершок Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца).

Слайд 43

Дюйм Дюйм равен длине сустава большого пальца («дюйм» - голландское название большого пальца) . Дюйм появился в России благодаря Петру I. ДЮЙМ

Слайд 44

Фут Фут – это средняя длина ступни человека (английское слово « фут » - ступня). 1 фут = 12 дюймов ФУТ

Слайд 45

ЗАДАЧА№1 НА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ: Установи закономерность и запиши ещё несколько чисел в ряду: 9,15,27,45,69,….. 4,8,8,11,16,14,32,17,…..

Слайд 46

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1 9,15=9+6,27=15+6+6, 45=27+6+6+6,69,99,135,… 4,8,8=4+4,11=8+3,16=8+8,14=11+3,32,17,64,20.

Слайд 47

ЗАДАЧА №2 НА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было 3 дома. Так как три дома разделить было нельзя на 5 частей, то их взяли три старших брата, а меньшим за это выделили деньги. Каждый из трёх братьев заплатил по 800р.,меньшие братья разделили эти деньги между собой, и тогда у всех стало поровну. Сколько стоит один дом?

Слайд 48

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ№2 1.3 • 800=2400(руб.)-заплатили всего старшие братья меньшим. 2.2400:2=1200(руб.)-пятая часть всего наследства. 3.1200 • 5:3=2000(руб.)-стоит один дом. Ответ:стоимость одного дома 2000 рублей.

Слайд 49

ЗАДАЧА НА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ №3. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100км,выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них была 15км/ч, а другого 10км/ч.Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20км/ч.Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула. Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Слайд 50

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №3 1.100:(15+10)=4(ч.)-время встречи двух велосипедистов. 2.20 • 4=80(км)-бегала собака. Ответ:80 км бегала собака.

Слайд 51

Загадка- шутка: 52 воскресенья 10 других дней отдыха 100 дней летних и зимних каникул Ночи – половина суток, значит182 дня Осталось 20 дней, но ведь не весь день вы в школе, а не более четверти. Поэтому ещё отпадает 15 дней. Остаётся всего 5 дней. Многому ли тут научишься? В году 365 дней, из них

Слайд 52

Используемые ресурсы: Компетентностый подход как новое условие повышения качества образования в гимназии. 2008 г.Сборник работ учителей гимназии №2.Методическое пособие под ред.Н.О.Калашниковой-кандидата педагогических наук. Г.В.Дорофеев,Л.Г.Петерсон Математика 5 класс.Учебник. М.А.Кубышева Методические материалы к учебникам Г.В.Дорофеева,Л.Г.Петерсон.Математика 5-6 классы. А.В.Фарков Математические олимпиады.5-6 класс. http : //www . mat . 1 september . Ru Газета «Математика»издательского дома «Первое сентября». http : //school . msu . Ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

Слайд 53

Конец урока Спасибо за внимание