Технологичеcкая карта урока математики по теме: «Среднее арифметическое» в 5 классе. Конспект урока
методическая разработка по математике (5 класс)

Технологичеcкая карта урока математики по теме: «Среднее арифметическое» в 5 классе

Сведения об учителе. Алексеева Каролина Евгеньевна, учитель математики ГБОУ СОШ №420 Колпинского района СПб.

Учебный предмет. Математика.

Класс. 5.

УМК. Н. Я. Виленкин и др.

Тема урока. Среднее арифметическое.        

Цель: создание условий для формирования понятия среднего арифметического нескольких чисел и использования его при решении задач.

Задачи: образовательные: ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения; формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического; отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;

развивающие: содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи; способствовать развитию познавательного интереса; развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов; создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

воспитательные: создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в группе.

Форма урока: урок открытия новых знаний.

Методы работы: проблемный, частично – поисковый, словесный, наглядный.

Формы работы: групповая, работа в паре, индивидуальная.

Личностные результаты обучения: умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Метапредметные результаты обучения: умение соотносить свои действия с планируемым результатом, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. Регулятивные УУД:

— Целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно.

Предметные результаты обучения: умение находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Элементы технологий, используемые на уроке: элементы исследовательской (проблемно-поисковой – реализация модели "обучение через открытие"), личностно – ориентированных, здоровьесберегающих технологий.

Оборудование: компьютер, учебник по математике, раздаточный материал (карточки для индивидуальной работы), электронная презентация; доска. 

Структура урока.

Приложение. Конспект урока

Этап 1. Мотивация к учебной деятельности.

Карточка повторения действий с десятичными дробями.

Этап 2. Актуализация знаний и пробное учебное действие.

Поводящий диалог.

Решим задачи.

1. В одном пенале лежит 2 карандаша, а во втором 4 карандаша. Что надо сделать, чтобы в обоих пеналах стало поровну карандашей? 
   (2+4):2=3(карандаша)
2. В первом пенале 1 карандаш, во втором – 4 карандаша, в третьем 3 карандаша, в 4 – вообще нет карандашей. Как разложить эти карандаши поровну по 4 пеналам?
   (1+4+3+0):4=2(карандаша).
3. Первый рабочий выложил дорожку длиной в 3 м, второй – 4 м, третий – 8 м. Сколько м в среднем выложил один рабочий?
   (3+4+8):3=15:3=5(м) - выложил в среднем каждый рабочий.

Этот ответ называют средним арифметическим.

- Вспомните словосочетания со словом «средний», которые вы слышали в жизни или встречали в литературе.(Ребята перечисляют: средняя температура месяца, средняя зарплата, средняя скорость, средняя цена и т.д.)

-А что «среднее» в математике можно найти? (Ответ учащихся: с числами). Назовите тему урока. Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока.

Задача. Миша, Коля и Саша решили сходить в кино. У Миши было112 рублей, у Коли 100 рублей, у Саши - 73 рубля. На имеющиеся деньги ребята купили три билета. Сколько стоит детский билет в кино?

Этап 3. Выявление места и причины затруднения.

- Ребята, поработаем в парах. Перед вами на карточке три определения. Прочитайте их внимательно.

- Обведите кружком номер определения, которое вы считаете правильным.

- Кто считает, что это первое определение, поднимите руку. Кто второе? Кто третье?

- Кто был прав, мы узнаем чуть позже.

Карточка с определением среднего арифметического.

-Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического, решим задачу.  

Задача. После соревнований Маша и Мишка устроили чаепитие. Маша принесла 2 шоколадные конфеты, Мишка - 8 конфет, а Зайчонок – 5. Все шоколадные конфеты они разделили поровну. Сколько конфет досталось каждому?

- Составьте план решения задачи. Решите задачу.

- А почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи? Что означает это число?

Вывод: Мы нашли среднее арифметическое чисел 2, 8 и 5.

- Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

- Ребята, посмотрите на таблицу, которая висит на доске.

- Вразброс даны части алгоритма по нахождению среднего арифметического. Работая в парах в течение 30 секунд восстановите алгоритм по шагам.

Таблица «Собери алгоритм»

 Ответ: 3, 2, 1.

- Вернемся к определениям. Какое же из них будет правильным?

Работа с учебником

- Откройте учебник на с.226, найдите определение “среднего арифметического”. Прочитайте.

- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

- Теперь расскажите это определение друг другу.

- Определение нужно запомнить!

Этап 5. Реализация построенного проекта.

Устные задания.

1. Найдите среднее арифметическое чисел 2 и 10.
2. У Лены букет состоит из 9 цветов, у Ани из 5, у Кати и Марины из 7. Сколько в среднем входит в один букет цветов?
3. По данным гидрометцентра известно, что в течении недели температура воздуха Санкт-Петербурга изменялась следующим образом:

Какова средняя температура за данный период времени?

Этап 6. Динамическая пауза (этап физической разрядки) или физкультминутка.

Учитель. Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

Назовите среднее арифметическое:

Гимнастика для глаз. Для профилактики нарушения зрения, при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении упражнения :

• вертикальные движения глаз вверх – вниз;
• горизонтальные движения вправо – влево;
• вращение глазами по часовой стрелке и против;
• закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее;
• на доске начертить спираль, окружность или ломаную и предложить учащимся «нарисовать» глазами эти фигуры несколько раз в одном , а затем в другом направлении.

Для улучшения работы мозга на разных этапах урока можно использовать следующие упражнения:

• растирание ушных раковин и пальцев (активизирует все системы организма, т.к. более тысячи биологически активных точек расположены в области уха, а кончики пальцев непосредственно связаны с мозгом);
• перекрёстные движения руками или ногами (активизирует оба полушария головного мозга);
• качание головой (улучшает мыслительную деятельность и мозговое кровообращение).

Этап 7. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала (текущий контроль).

Задача 1 (средняя стоимость). У продавца имеется два пакета конфет. 2 кг конфет по 140 рублей и 3 кг по 160 рублей. Пакеты порвались и все конфеты перемешались. Какую стоимость будет иметь полученное ассорти?

Задача 2 (средняя скорость). Автомобиль двигался 1,5 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, а затем 2 ч по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, 0,5 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.
Этап 8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Тест по теме: «Среднее арифметическое чисел»

Ответы.

Этап 9. Подведение итогов: диагностика результатов урока, рефлексия достижения цели.

Учитель. Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках.

А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.

- Удалось ли нам решить проблему урока?

- Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

- Проанализируйте свою работу.

Карточка рефлексии

Этап 10. Д/з и инструктаж по его выполнению. 

Д/з (обязательное): определение и правило п.38 (с.226), № 1524,1535а.

Творческое задание: cобрать и обработать некоторую информацию: определить стоимость 1 л молока 3-х различных фирм (жирность 3,2%) и вычислить его среднюю стоимость (на следующем уроке мы выясним, какое выгоднее покупать молоко).

Приложение. Карточки

Карточка повторения действий с десятичными дробями

Карточка с определением среднего арифметического

Таблица «Собери алгоритм»

Карточка рефлексии

Тест по теме: «Среднее арифметическое»