Разработка уроков по математике 6 класс по теме"Делители и кратные"
план-конспект урока по математике (6 класс)

                                        Разработки уроков по математике, 6 класс

       (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд)                    

                                                          УРОК 1

Цели: ввести понятие делителей и кратных чисел; научить находить делители числа и кратные числа; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Повторение материала.

I. Вспомнить правила действий с десятичными дробями:

а) сложение и вычитание десятичных дробей;

б) умножение десятичных дробей;

в) деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь.

2. Устно решить № 22 (а – б), 20 (а – в), 15 (а, б), 16 (б).

П. Изучение нового материала.

1. Когда одно число делится на другое без остатка, то говорят, что первое число делится на второе. Каждое натуральное число делится на 1 и само на себя. Многие натуральные числа делятся не только на 1 и сами на себя, но и на другие натуральные числа. Например, число 15 делится на 1, на 3, на 5, на 15. Эти числа называются делителями числа 15.

2. Решение задачи.

20 яблок можно разделить поровну между 4 ребятами. Каждый получит по 5 яблок. А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами, то каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся. Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.

3. Определение делителя натурального числа а.

4. Устно решить задачу 1.

5. Задача № 2 (а, б) из учебника на странице 4.

6. Решение задачи.

Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений.

а) Не раскрывая пачек, сколько можно взять печений?

б) Можно ли взять 18 печений, 25 печений?

в) Говорят, что числа 8, 16, 24, 48 кратны числу 8, а числа -18, 25 не кратны числу 8.

7. Определение кратного натуральному числу а. Слово «крата» – старинное русское слово, означающее «раз».

8. Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Их можно получить, если данное число умножить на 1, на 2, на 3, на 4 и т. д. Например, кратными числу 7 будут числа:

7 · 1 =7; 7 · 2= 14; 7 · 3 = 21 и т. д.

9. Число 0 кратно любому натуральному числу, так как 0 де­лится без остатка на любое натуральное число.

10. Устно решить задачи № 3 (а – е), с. 4 учебника.

11. Учащиеся самостоятельно читают текст под рубрикой Г (раздел «Говори правильно») на странице 5 учебника.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 5 (а; б) и № 4 на доске и в тетрадях.

2. Задачу № 8 учащиеся решают, комментируя решение с места.

3. Повторить понятие координатного луча и выполнить задания № 10 (рис. 1), на с. 6 учебника, № 17 (рис. 3), на с. 7 учебника.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы:

а) Какое натуральное число называют делителем данного числа?

б) Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа?

в) Какое число является наибольшим делителем данного натурального числа?

г) Какое число называют кратным данному натуральному числу?

д) Какое число является кратным любому натуральному числу?

Домашнее задание:  изучить пункт  1; решить № 27 (а; б), № 30 (а; б).

УРОК 2

Цели: закрепить изученный материал и упражнять учащихся в нахождении делителей и кратных чисел; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 15 (в) и 16 (а). При решении учащиеся формулируют правила действий с десятичными дробями.

2. Ответить на вопросы к пункту 1 (на странице 4 учебника).

П. Работа по учебнику.

Прочитать исторический материал о делимости чисел по учебнику на странице 33 (1-й абзац).

III. Выполнение упражнений.

1. Устно решить № 5 (в; г).

2. С комментированием учащиеся в тетрадях решают № 7 (а; в; г) на с. 5 учебника.

3. Самостоятельно решить № 9.

4. Устно решить № 13.

5. Самостоятельно учащиеся решают №11 из учебника на с. 6.

Решение.

Делители числа 6:

1; 2 и 3; их сумма 1 + 2 + 3 = 6;

Делители числа 28:

1;2;4; 7; 14; их сумма 1+7 + 2 + 4+14 = 28.

Делители числа 496:

1; 2; 4; 8; 16; 31; 62; 124; 248; их сумма равна

1+2 + 4 + 8+16 + 31+62+ 124 + 248 = 496.

6. Повторение изученного ранее материала:

а) решить устно № 18;

б) решить на доске № 19 (в) и записать в тетради решение:

1075 = 37 · 29 + 2; неполное частное в = 37; остаток при делении г = 2.

Формула а = вс + г.

в) самостоятельно решить № 19 (а; б);

г) заполнить таблицу в упражнении № 21 (1-й и 3-й столбцы таблицы);

д) Задачу № 25 (1) решить на доске и в тетрадях. Решение.

1) 54,4 : 1,7 = 544 : 17 = 32 (кг) крупы было во втором мешке.

2) 32 + 2,6 = 34,6 (кг) крупы было в третьем мешке.

3) 54,4 + 32 + 34,6 = 121 (кг) крупы было в трех мешках. Ответ: 121 кг.

IV. Итог урока:

I. Какое число называют делителем данного натурального числа? Привести свои примеры.

2. Какое число называют кратным натуральному числу а? Привести свои примеры.

Домашнее задание: решить № 24, 26, 28 (г).

УРОК 3

Цели: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; проверить знания и умения учащихся по изученному материалу.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Сформулировать правила действий с десятичными дробями.

2. Решить устно № 15 (г).

3. Из чисел 10, 12, 15, 18, 25 назовите те, которые являются делителями числа:

а) 30; б) 36; в) 50; г) 60; д) 75.

4. Из чисел 30, 36, 50, 60, 75 назовите те, которые являются кратными числу:

а) 10; б) 12; в) 15; г) 18; д) 25.

II. Выполнение упражнений.

1. Устно решить № 22 (в, г).

2. Решить на доске и в тетрадях № 6 (в).

3. С комментированием на месте ученики решают № 6 (а; г).

4. Самостоятельно решить № 12.

5. Решить задачу № 14 (рис. 2), коллективно обсуждая ее решение, а затем полусамостоятельно записать в тетрадях ее решение.

6*. Решить задачи:

а) На складе имеются гвозди в ящиках по 16 кг, 17 кг и 40 кг. Может ли кладовщик отпустить 100 кг гвоздей, не вскрывая ящика?

Решение.

Числа, кратные числу 16: 16; 32; 48; 64; ...

Числа, кратные числу 17: 17; 34; 51; 68; ...

Числа, кратные числу 40: 40; 80; 120; 160; ...

Кладовщик может взять 2 ящика по 16 кг и 4 ящика по 17 кг, тогда он отпустит 100 кг гвоздей:

16 · 2 +17 · 4 = 32 + 68 = 100 (кг).

Ответ: может.

б) Из 48 красных и белых гвоздик составили букеты так, что на каждые 7 красных гвоздик пришлось 5 белых. Сколько было красных и белых гвоздик в отдельности?

Решение.

Числа, кратные числу 7: 7; 14; 21; 28; 35; ...

Числа, кратные числу 5: 5; 10; 15; 20; 25; ...

28 + 20 = 48 (гвоздик). Значит, в отдельности было 28 красных и 20 белых гвоздик.

Ответ: 28 красных; 20 белых.

III. Повторение изученного ранее материала.

1. Решить № 20 (г; д; е) на доске и в тетрадях.

2. Решить задачу № 25 (2).

Решение.

1) 4,5 · 1,4 = 6,3 (т) погрузили на вторую машину.

2) 6,3 – 1,6 = 4,7 (т) погрузили на третью машину.

3) 4,5 + 6,3 + 4,7 = 15,5 (т) погрузили на все три машины вместе.

Ответ: 15,5 т.

3. Устно решить № 21 (2-й столбец таблицы).

IV. Самостоятельная работа (10 мин).

Вариант I.

1. Напишите все делители: а) числа 30; б) числа 23.

2. Напишите шесть чисел, кратных: а) числу 13; б) числу 12; в) числу а.

3. Докажите, что: а) 22016 кратно 43; б) 89 является делителем 25276; в) 15534 не кратно 49; г) 83 не является делителем 35782.

Вариант II.

1. Напишите все делители: а) числа 24; б) числа 17.

2. Напишите шесть чисел, кратных:

а) 15;   б) 18;   в) числу k.

3. Докажите, что: а) 22154 кратно 53; б) 97 является делителем 20758; в) 17938 не кратно 43; г) 73 не является делителем 37382.

Домашнее задание: решить № 27 (в; г), 29, 30 (в).