Программа элективного курса по математике 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Краснофлотская средняя общеобразовательная школа              

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

Элективный курс

Математика

«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

III ступень обучения

11 класс  

Составитель:

                                                                                             Учитель

Вислова М.Г.  (1КК)

2019-2020 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике; рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс (Профильное образование). /авт.-сост. Д.Ф.Айвазян. – Волгоград: Учитель, 2017. – 204с.».

Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (34 часа) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 11 классе общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса математики. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний.

Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметром и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начало анализа, геометрия.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ рабочая программа для 11 класса предусматривает элективный курс по математике в объеме 34 часов за год (1 час в неделю, компонент образовательного учреждения).

Планируемые результаты освоения курса

В результате изучения курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически и т.д.)

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоритических сведений.

Данный курс имеет существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению следующих задач:

Овладению системой знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;

Формированию логического мышления учащихся;

Вооружению учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими их самостоятельно добывать знания по данному курсу.

Ставшие уже традиционными такие формы занятий, как лекция и практикум, тем не менее являются непривычными формами работы старшеклассников. Кроме них желательно использовать такие организационные формы, как выступления с докладами (в частности, с отчетными докладами по результатам написания рефератов или выполнения индивидуального домашнего задания) или содокладами, дополняющими лекционные выступления учителей. Возможны и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, такие как «Допишем учебник», отчетные доклады («Эврика, или Вот что мы нашли!»).

Содержание курса

Введение. (1 ч)

Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.

Тема 1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром (12 ч).

Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов a и b. Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместные). Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений.

Тема 2. Квадратные уравнения и неравенства (10 ч).

Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента a и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условии к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа («для каждого значения параметра найти все решения уравнения»). Решение квадратных уравнений второго типа («найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение удовлетворяет заданным условиям»). Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств второго типа.

Тема 3. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (9 ч).

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром.

Тема 4. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами (1 ч).

Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений, неравенств с параметром.

                              Утверждаю:

                                                                                       Директор школы

                                                                                                                _____________________(К.С.Николюкина)

                                                 «___»_______________2019

                    Пр.№____

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Краснофлотская средняя общеобразовательная школа

Тематическое планирование

Элективный курс

Математика

«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

III ступень обучения

11 класс  

Составитель:

                                                                                             Учитель

Вислова М.Г.  (1  КК)

2019-2020 учебный год