буклет-помощник Признаки делимости
занимательные факты по математике (6 класс)

Признак делимости на 2

Натуральное число делится на  2 , если  оно оканчивается  на 0,2,4,6,8.

Пример: 3456 делится на 2,  так как последняя цифра 6 - четное число.

343423 не делится на 2, так как последняя цифра 3 нечетная.

Все четные числа делятся на 2.

Признак делимости на 3

Натуральное число делится  на 3 ,если сумма цифр данного числа делится на 3.

Пример:3789 делится на 3, так как сумма 3+7+8+9=27 делится на 3.

Число 476 не делится на 3, т.к  4+7+6=17, а 17 не делится на 3

Признак делимости на 5

Натуральное число делится на  5 , если  оно оканчивается  на 0 или на 5.

Пример: 4560 делится на 5 , так как  оканчивается на 0.

Число 3785 делится на 5 , так как  оканчивается на 5.

Признак делимости на 9

Натуральное число делится на 9, если сумма цифр данного числа делится на 9.

Пример: 456786  делится на 9, так как  сумма 4+5+6+7+8+6=36 делится на 9.

Признак делимости на 10

Натуральное число делится на  10 , если  оно оканчивается  на 0 .

Пример: 456780 делится на 10 , так как  оканчивается на 0.

Признак делимости на 4.

Натуральное число делится на 4 тогда, когда две его последние цифры 0 или образуют число, делящееся на 4.

Признаки  делимости на 6.

1.Если натуральное число одновременно делится на 2 и на 3, то оно делится на 6.

Примеры:

 216 делится на 2 (оканчивается 6) и делится на 3 (8+1+6=15, 15: 3), то, число делится на 6.

Все четные числа, сумма цифр которых кратна 3,делятся на 6.

2.Для того, чтобы число делилось на 6, необходимо:
1.Число сотен умножить на 2.
2.Полученный результат вычесть из числа, стоящего после числа сотен.
3.Если полученный результат делится на 6, то и все число делится на 6.

 Пример: число 138

1.число сотен 1; 1•2=2,

2. 38-2=36

3. 36:6=6, значит, 138 делится на 6.

Признак делимости на 8.

Натуральное число делится на 8 тогда, когда три его последние цифры нули или составляют число, делящееся на 8.

Признак делимости на 12

Натуральное число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и 4 одновременно.

Признак делимости на 14

Натуральное число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7 одновременно.

Признак делимости на 15.

Если  натуральное число одновременно делится и на 5, и на 3, то оно делится на 15.

На 15 делятся числа, которые оканчиваются на 0 или 5 и сумма их  цифр кратна 3.

Признак делимости на 25.

Значит, натуральное число делится на 25, если оканчивается цифрами 00, 25, 50, 75.

Признак делимости на 50.

Натуральное число делится на 50 тогда и только тогда, когда оканчивается двумя нулями или 50.

Признак делимости на 10, 100, 1000, …

Если в конце натурального числа стоят столько же нулей,  сколько в разрядной единице, то это число делится на эту разрядную единицу.

Буклет составили: Киприянова Лиза, ученица 9 кл и  Титова В.Ю., учитель математики  МБОУ      « Лешуконская СОШ»

    БУКЛЕТ—ПОМОЩНИК

ПО   МАТЕМАТИКЕ

Признаки делимости натуральных чисел

                с.Лешуконское .    2020г.