Презентация к уроку математики в 6 классе по теме "Решение уравнений"
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 1

Слайд 2

М.В.Ломоносов - первый российский академик, основатель Российской Академии наук

Слайд 3

ПОВТОРЯЕМ.... ЧТО ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ? ЧТО ЗНАЧИТ «РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ»? ЧТО НАЗЫВАЮТ КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ? ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ: «ЕСЛИ К ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ ЧАСТЯМ УРАВНЕНИЯ ПРИБАВИТЬ(ИЛИ ИЗ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ ВЫЧЕСТЬ) ОДНО И ТОЖЕ ЧИСЛО,ТО... ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ: «ЕСЛИ КАКОЕ-НИБУДЬ СЛАГАЕМОЕ В УРАВНЕНИИ ПЕРЕНЕСТИ ИЗ ОДНОЙ ЧАСТИ В ДРУГУЮ ИЗМЕНИВ ЕГО ЗНАК НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ,ТО.... ПРОДОЛЖИ ФРАЗУ: « ЕСЛИ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ УМНОЖИТЬ ИЛИ РАЗДЕЛИТЬ НА ОДНО И ТО ЖЕ ОТЛИЧНОЕ ОТ НУЛЯ ЧИСЛО, ТО.... ЭТО РАВЕНСТВО С ОДНОЙ ИЛИ НЕСКОЛЬКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ЭТО ЧИСЛО, КОТОРОЕ ОБРАЩАЕТ УРАВНЕНИЕ В ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО. ....ПОЛУЧИМ УРАВНЕНИЕ, ИМЕЮЩЕЕ ТЕ ЖЕ КОРНИ,ЧТО И ДАННОЕ» ... ПОЛУЧИМ УРАВНЕНИЕ, ИМЕЮЩЕЕ ТЕ ЖЕ КОРНИ, ЧТО И ДАННОЕ» ...ПОЛУЧИМ УРАВНЕНИЕ, ИМЕЮЩЕЕ ТЕ ЖЕ КОРНИ, ЧТО И ДАННОЕ

Слайд 4

Решить уравнение 9х-7=6х+14 Верная запись решения: 9х-7=6х+14 9х-6х=14+7 3х=21 х=21/3 х=7 проверка: 9*7-7=6*7+14 63-7=42+14 56=56 (верно) Ответ : 7 Перенесем член уравнения 6х в левую часть, а -7 в правую часть. 6х перейдет со знаком «минус», а -7 со знаком «плюс» т.к. согласно правилу, при переносе членов уравнения в другую часть их знаки изменяются на противоположные. Произведя данные действия, получим: 9х-6х=14+7. Далее, приводим подобные слагаемые 9х-6х=3х; 14+7=21. Получим в левой части 3х, в правой части 21. Приравняем левую и правую части. Получаем другое уравнение: 3х=21. Это знакомый вид уравнения. И задача сводится к тому, чтобы найти неизвестный множитель х. Для этого нужно произведение 21 разделить на известный множитель 3. Получаем число х=7.

Слайд 5

Решить уравнение 0,6-1,6(х-4)=3(7-0,4х) Раскроем скобки. 0,6-1,6х+6,4=21-1,2х Перенесем все члены с икс в левую часть, а все члены без икс в правую часть. Не забываем изменять знаки. -1,6х+1,2х=21-0,6-6,4 Приводим подобные слагаемые -0,4х=14 Находим икс. х=14/(-0,4) х=-35 Верная запись решения: 0,6-1,6(х-4)=3(7-0,4х) 0,6-1,6х+6,4=21-1,2х -1,6х+1,2х=21-0,6-6,4 -0,4х=14 х=14/(-0,4) х=-35 Проверка: 0,6-1,6(-35-4)=3(7-0,4*(-35)) 63=63(верно) Ответ : -35

Слайд 6

Решить уравнение Обращаю ваше внимание на то, что в знаменателе левой части находится выражение х-7, которое не может равняться нулю, т.к. на нуль делить нельзя. Оно обращается в нуль при х=7. в дальнейшем, если при решении уравнения получается корень, равный 7, то данное уравнение не имеет решений, поскольку число 7 не считается решением данного уравнения. Будем иметь это в виду. Данное уравнение имеет вид пропорции. Воспользуемся ее основным свойством. Произведение ее крайних членов равно произведению ее средних членов. В данном случае перемножаем вот так: Получаем (х-2)*8=(х-7)*5 Раскрываем скобки: 8х-16=5х-35 Переносим все члены с икс в левую часть, а все члены без икс в правую часть. Меняем знаки. Получаем: 8х-5х=16-35 Приводим подобные слагаемые. Получаем 3х=-19 Находим икс. х=- х= 6 Верная запись решения: (х-2)*8=(х-7)*5 8х-16=5х-35 8х-5х=16-35 3х=-19 х=- х=-6 ответ: -6

Слайд 7

Решить уравнение (12у-18)(1,6-0,2у)=0 В правой части мы видим произведение двух множителей и оно равно нулю. Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда один или оба множителя равны нулю. Приравняем к нулю первую скобку: 12у-18=0 Решаем простое уравнение: 12у=18 у= 18/12 у=1,5 Приравняем к нулю вторую скобку: 1,6-0,2у=0 Решаем : -0,2у=-1,6 0,2у=1,6 у=1,6/0,2 у=8 Таким образом, уравнение имеет два корня: 1,5 и 8 Ответ 1,5;8 Верная запись решения: (12у-18)(1,6-0,2у)=0 12у-18=0 12у=18 у= 18/12 у=1,5 1,6-0,2у=0 -0,2у=-1,6 0,2у=1,6 у=1,6/0,2 у=8 Ответ :1,5;8

Слайд 8

Решаем в классе № 1153 (1,2), 1155(1,2)

Слайд 9

Домашнее задание: п.41выучить свойства уравнения, №№1154(1,2),1156(1),1174 ДО ВСТРЕЧИ!