Всероссийский конкурс профессионального мастерства педагогов "Мой лучший урок". Разработка урока "Сравнение чисел", 6 класс
методическая разработка по математике (6 класс)

СЦЕНАРИЙ УРОКА

Учитель: Кенден Ольга Васильевна, учитель математики  МБОУ «Хову-Аксынская СОШ»  

 с. Хову-Аксы Чеди-Хольского  района  Республики Тыва

Предмет: Математика

Класс: 6 класс

Тема: Сравнение чисел

Тип урока: урок открытия новых знаний

Форма проведения урока: урок с элементами моделирования ситуации

Активные формы: мотивация на каждом этапе, проблемные ситуации, историческая справка, межпредметная связь

Виды деятельности: работа с текстом учебника, работа с информацией, работа в парах, индивидуальная работа, самостоятельная работа

Формы  работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

Технологии: информационно-коммуникационные технологии, технология проблемного обучения, технология дифференцированного подхода в обучении, технологии здоровьесбережения, игровая технология

Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки со стилизованными рисунками трех видов на каждого ученика, рабочие тетради, карточки для обучающей самостоятельной работы и для самостоятельной работы с последующей проверкой

Цель урока:    формирование  навыка сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, отрицательных чисел и 0.

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

 - познакомить учащихся с правилом сравнения отрицательных чисел  и чисел с разными знаками, отрицательных чисел и 0;

- тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

- организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

- повторить и закрепить правила по данной теме.

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

 - содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

-  прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

-  умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

 -  воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД):

-  развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

-  развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

- тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Планируемые результаты:

1. Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.
2. Метапредметные: развивать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
3. Предметные: формировать умение  изображать числа на координатной прямой; выведение  правил сравнения положительных и отрицательных чисел;

формировать умение  сравнивать числа, приводить примеры.

Основные понятия: координатная прямая, модуль числа, положительные  и отрицательные числа, нуль.

Методы организации работы:

             -словесные методы (эвристическая беседа, чтение);

            -наглядные (демонстрация презентации);

            -проблемно-поисковый;

            -метод рефлексивной самоорганизации.

Литература: Н. Я. Виленкин и др. Математика 6кл. М.: «Мнемозина» 2012. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

Этапы урока:

1. Организационный момент
2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового    материала.   Постановка целей и задач урока
3. Актуализация знаний
4. Этап первичного усвоения  новых знаний
5. Физминутка. Игра «Найди ошибку»
6. Первичная проверка понимания. Работа с учебником. Работа в парах
7. Первичное закрепление нового материала. Самостоятельная работа
8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
9. Подведение итогов. Рефлексия

   1.Организационный момент.  Мотивация к учебной деятельности (слайд №1)

                          Учитесь думать, объяснять,

                          Учитесь мыслить, рассуждать.

                          Ведь в математике, друзья,

                          Без логики никак нельзя.

        Учитель: «Здравствуйте, ребята! Прежде чем начать работу, я хочу узнать ваше настроение в данный момент. Для этого вам нужно всего лишь поднять карточку со стилизованным рисунком, которая соответствует вашему настроению. У каждого на столе лежат 3 карточки с разными стилизованными рисунками».

хорошее            среднее             плохое

2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Постановка целей и задач урок.  (слайд №2)

1)1, 5 + 2,5;              2) 10-0,5;          3) 105:10;         4) 200,5;              5)  9:0,2

6)105,3-75,3;            7)144:12;           8) 50-48,7;       9) 0,50,5

          Решая примеры устно, угадывают тему урока с помощью анаграммы.

         Учитель: «Что же мы должны сегодня узнать и чему научиться?». ( Обсуждение).

  Цель нашего урока - научиться сравнивать любые числа между собой, а также сравнивать числа  с нулём.  Итак,  запишем в тетради число, тему урока «Сравнение чисел»».

3. Актуализация знаний ( слайд №3)

         Сравните числа:

  1) 125  и   200;                  2) 2,5  и  2,25;                  3)   и         

   4)  – 8  и  6;                      5) – 2   и  – 6 ;                   6) -1000  и  0

Устно решают с пояснениями. Но из-за недостаточных знаний при выполнении примеров 4) и 5)  и возможно примера  6) создается проблемная ситуация - с затруднением.

      Побуждающий от проблемы диалог:

 Учитель: «Вы смогли выполнить задания?».  Ученик: « Нет. Не полностью».

 Учитель: «Что не получается?».  Ученик: «Сравнить числа в пунктах 4),5)».

 Учитель : «Чем это задание не похоже на предыдущие?».

 Ученик: «Здесь нужно сравнить положительные и отрицательные числа»

 Учитель: «Какой возникает вопрос?»

 Ученик: «Как сравнивать положительные и отрицательные числа».

 Учитель: «Какова же тема нашего урока?» Ученик: «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Учитель:«Ребята, давайте вместе откроем правила, которые помогут решить примеры 4) и 5)».

4. Этап первичного усвоения новых знаний

- Ребята, как сравниваем числа на координатной прямой?

-  Большее число всегда расположено правее, меньшее число –левее.

- Для того, чтобы лучше понять сегодняшнюю нашу тему урока, я предлагаю выполнить следующие задания: ( обучающая самостоятельная  работа)

1. -У вас на партах   лежат  карточки с заданиями. Выполняете задания и делаете выводы.

Учитель проговаривает образец решения следующего примера на сравнение чисел -4 и -0,5 : «Так как -4 левее -0,5,значит -4 меньше -0,5».

( Учащиеся решают с места с комментариями).

                                 -4            -2       -0,50      1                            5        

                                            -2,5-1,75

Задание: На координатной прямой отмечены числа. Зная, что из двух чисел больше то,  которое на координатной прямой  изображается точкой, расположенной правее,  и меньше то, которое  изображается на координатной прямой  точкой, расположенной левее, сравните:

а) 5….0;        б)  –4 … 0;        в)  -2 … -4;             г)  -4 …5;           д) -0,5…1;          е)  -1,75…-2,5

     Выводы:  5 правее 0, значит 5 > 0;  -4 левее 0,  значит -4 < 0;  -2 правее -4, значит

 -2 > -4 ;   -4 левее 5, значит,   -4 < 5;   -0,5 левее 1,   значит  -0,5 < 1; -1,75 правее -2,5,значит  

-1,75 > -2,5.

 Учитель: «У кого все правильно - поднимите правую руку, если есть ошибки -то левую руку.  Молодцы, ребята».

2. Проблемная ситуация:  Учитель: «А  теперь предлагаю  сравнить  числа – 108  и – 365?». «Вы смогли выполнить задание?». Ученик: «Нет». Учитель: «В чем затруднение?». Ученик: «Эти числа трудно  отложить на координатном луче». Учитель: «Нет ли другого способа сравнения?  Можем ли мы сравнивать числа, не прибегая координатному лучу? Давайте еще раз посмотрим на нашу карточку. Вы может быть заметили особенности расположения чисел относительно нуля?». (Они думают, высказывают свои мнения).  Вывод:  одни числа лежат левее, а другие правее нуля. Учитель: « -4 и -2 оба лежат левее нуля. Почему же одно больше, а другое меньше? Ребята, мы подошли к понятию модуля числа».(Слайд  №4)

- Точка, соответствующая числу -2 расположена ближе к началу отсчёта, чем точка, соответствующая числу -4. А значит длина отрезка от 0 до -2 или модуль числа -2 меньше, чем длина отрезка от 0 до -4 или модуль числа -4 , значит, число   -2, больше, чем число -4.

Предположение: При сравнении двух отрицательных чисел большее будет расположено правее, то есть ближе к началу отсчёта. Значит, его модуль (длина отрезка от нуля до числа) будет меньше. Таким образом, из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Учитель:  «Как мы можем убедиться, что наше предположение верно или неверно?»

Ученик: «Можно найти правила в учебнике».  Учитель: « Прочитайте правило в учебнике.

 Теперь   сравнить  числа – 108  и – 365». (Дети сравнивают, опираясь на правило).

3) Учитель: «У нас остался еще один нерешенный вопрос: Какова  закономерность в расположении положительных и отрицательных чисел на координатной прямой?». Ученик: «Положительные числа расположены справа от нуля, а отрицательные – слева от нуля». Учитель: «Теперь замените в этой формулировке несколько слов и получится новое правило». Ученик: «Положительные числа больше нуля, а отрицательные – меньше нуля». Учитель: «Продолжите мое предложение: «Если положительные числа больше нуля, а отрицательные – меньше нуля, то …»». Ученик: «Положительное число всегда больше отрицательного». Учитель: «А теперь, ребята, возвращаемся к тем двум примерам из  шести, которые вызвали затруднения, где возникла проблема.1) -8 и 6 ;  2) –2  и -6».

 ( Ребята отвечают с комментариями). Учитель делает вывод: «Проблема возникла в ходе урока и на этом же уроке была решена. С возникшей ситуацией справились успешно, молодцы!».

4)Работа с рабочей тетрадью на странице 144 (отвечают с места по желанию учащихся)

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верные высказывания.

А) Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого______, и больше то, у которого_______.

Б) Любое отрицательное число_____ нуля.

В) Любое положительное число______нуля.

Г) Любое отрицательное число_____ любого положительного числа.

Д) Накоординатной прямой точка с большей координатой лежит _______ точки с меньшей координатой.

5).  Работа с учебником. Прочитайте рубрику «Говори правильно».

5. Физминутка   ( слайд  №5)

 Игра « Найди ошибку». ( Слайд №6)  - Если  считаете «правильно», то  похлопайте; если «неправильно», то  потопайте.

-25 >-22      3<-48     -29 <1   -76 >-15    0>-362

6.  Первичная проверка понимания.  Работа с учебником. Парная работа

1)   № 976 на стр 164.Поставьте вместо * знак  ˃ или ˂

а)8,9 и 9,2   б) -240 и 3,2  в) 4,5 и -800  г) -5,5 и -7,2  д) -96,9 и -90,3 е) -1000 и 0

 ж) - з)

2) № 977 .  В таблице даны название городов. Сначала назовите города в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке убывания

3)  Работа с информацией. Внимательно прочитайте  данный текст.( слайд №7)

а)«Современные знаки неравенств появились лишь в 17-18в. В 1631 г. английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые поныне».

Прочитав текст,  учащиеся интересную  информацию из истории математики. б)Межпредметная связь - связь с географией и физикой.( слайды №8,9,10)

«Высота гор измеряется с помощью положительных чисел». «Глубина воды измеряется с помощью отрицательных чисел». «Положительно заряженные частицы - протоны. Отрицательно заряженные частицы – электроны». Ребята, физику  будете изучать  с 7 класса, где вы подробно ознакомитесь с  этими  понятиями.

Молодцы, ребята. Хорошо поработали.

7. Первичное закрепление нового материала. Самостоятельная работа

1).  0 … -188;                    2)  … 0:          3).    …  ;          4).   –3,5 …  -0,8

5).    … 0;                    6).   –10,6 … 0,125:              7).    … .

Учитель показывает на экране ответы  и критерии оценок. С помощью взаимопроверки ученики оценивают работу товарища:    

Критерии оценки:

«5» - все правильно « 4»-  6  правильных ответов

«3»- от 4 до 5   правильных ответов

Поднимите  руки у кого всё выполнено правильно? У кого «4», «3»? На какое правило больше ошибок. Разбор ошибок на доске.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

§5, п. 29 №995, 992,999. Повторить вопросы на странице 163

9.Подведение итогов урока. Рефлексия

- Что сегодня нового вы узнали на уроке?

- Что понравилось? Что не понравилось?

- Ребята, я прошу вас дать самооценку своей деятельности на уроке.

-  Каково ваше настроение?

                       хорошее               среднее             плохое

- Дети, вы очень хорошо поработали на этом уроке. Я рада за то, что у некоторых уже переменилось настроение на хорошее  и  почти все получили хорошие оценки.

     Страничка для любознательных (слайд №11,12,13,14). Учитель: «Приведите примеры из жизни, где встречается сравнение положительных и отрицательных чисел ; сравнение двух отрицательных чисел». ( В основном привели примеры на сравнение температуры воздуха).  Учитель : «Можно сравнивать не только числа, можно сравнивать объекты   по определенным признакам. 1. Сравнение по росту. 2. Сравнение по объему.3. Сравнение по массе.4. Сравнение температуры».

-  Спасибо за урок! Всего хорошего!