Утверждаю:

И. о. директора филиала ДИНО

государственного университета «Дубна»

В.К. Баринов

______________________

 «___» _________2018 г.

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01

ОК 02

ОК 09

ПК 1.1

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления.

Вид учебной работы

Объем часов

Объем программы учебной дисциплины,

из них:

70

Во взаимодействии с преподавателем,

в том числе:

58

лекции

32

практические занятия 

22

семинарские занятия

2

консультации

2

Самостоятельная работа

6

Промежуточная аттестация

Форма аттестации – экзамен в 3 семестре.

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Код компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Введение в дисциплину.

Содержание учебного материала

2

1. Цели и задачи математики. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы.

2

ОК 01, ОК 02, ОК 09, ПК.1.1

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка презентации или доклада по теме «Значение математики в профессиональной деятельности» (работа со справочной и дополнительной литературой, интернет-источниками).

1

Тема 1.

Элементы линейной алгебры.

Содержание учебного материала

16

ОК 01, ОК 02, ОК 09, ПК.1.1

1. Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица.

2

2. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений

2

3. Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы.

2

4. Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры

2

5. Системы линейных уравнений. Совместная и несовместная система.

Основная матрица системы, матрица правых частей, столбец неизвестных, расширенная матрица. Правило Крамера, метод Гаусса.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

«Практическое занятие. Решение задач по теме «Выполнение действий над матрицами. Вычисление определителей. Нахождение обратной матрицы»».

2

«Практическое занятие. Решение задач по теме Решение задач по теме «Выполнение действий над матрицами. Вычисление определителей. Нахождение обратной матрицы»».

2

«Практическое занятие. Решение задач по теме «Решение систем линейных уравнений различными методами»».

2

Самостоятельная работа: решение задач по разделу «Элементы линейной алгебры».

1

Тема 2.

Функции, пределы, непрерывность.

Содержание учебного материала

8

ОК 01, ОК 02, ОК 09, ПК.1.1

1. Функция (определение, аргумент, область определения) одной независимой переменной и способы ее задания Характеристики функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции

2

2. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

«Практическое занятие. Построение графиков реальных функций с помощью геометрических преобразований».

2

«Практическое занятие. Вычисление пределов функций с помощью замечательных пределов. Раскрытие неопределенностей».

2

Самостоятельная работа: решение задач по разделу «Вычисление пределов».

1

Тема 3.

Дифференциальное исчисление.

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 02, ОК 09, ПК.1.1

1. Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.

2

2. Применение производной в технике и исследовании функции.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

«Практическое занятие. Применение производной к решению практических задач».

2

Самостоятельная работа: решение задач по разделу «Дифференциальное исчисление».

1

Тема 4.

Интегральное исчисление.

Содержание учебного материала

10

ОК 01, ОК 02, ОК 09, ПК.1.1

1. Неопределённый интеграл. Нахождение неопределенных интегралов различными и методами.

2

2. Определённый интеграл и его вычисление. Применение определенного интеграла в практических задачах

2

3. Геометрический смысл определенного интеграла. Приложение интеграла к решению физических задач, вычисление площадей плоских фигур, длины дуги кривой, объемов и площадей поверхностей тел вращения.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

«Практическое занятие. Методы интегрирования функций».

2

«Практическое занятие. Методы вычисления определенных интегралов».

2

Самостоятельная работа: решение задач по разделу «Интегральное исчисление».

1

Тема 5.

Основы дискретной математики.

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02, ОК 09, ПК.1.1

1. Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения и их свойства. Основные понятия теории графов.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

«Семинарское занятие. Выполнение операций над множествами».

2

Самостоятельная работа: решение задач по разделу «Основы дискретной математики».

1

Тема 6.

Комплексные числа и действия над ними.

Содержание учебного материала

2

ОК 01, ОК 02, ОК 09, ПК.1.1

1. Комплексное число и его формы. Действия над комплексными числами в различных формах.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

«Практическое занятие. Комплексные числа и действия над ними».

2

Тема 7.

Теория вероятностей и математическая статистика.

Содержание учебного материала

8

ОК 01, ОК 02, ОК 09, ПК.1.1

1. Понятие события и вероятности. Классическое определение вероятности. Теоремы умножения и сложения вероятностей.

2

2. Случайные величины. Числовые характеристики случайной величины.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

«Практическое занятие.  Решение простейших задач теории вероятностей».

2

«Практическое занятие. Решение простейших задач математической статистики».

2

Консультации

2

Промежуточная аттестация

6

Всего

70

1. Баврин, И. И. Математика : учебник и практикум для СПО / И. И. Баврин. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2017. — 616 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-04101-9. https://www.biblio-online.ru/book/3F803EA3-2037-4108-BEB3-6997D8AFAD9E

2. Богомолов, Н. В. Математика : учебник для СПО / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 396 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-02325-1. - https://www.biblio-online.ru/book/D4B1DE57-5DCA-464F-9D73-2B57AACBD299

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;
• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
• основы интегрального и дифференциального исчисления

Критерии оценивания

«Зачтено» выставляется, в случае если студент показывает хорошие знания изученного учебного материала по предложенным вопросам; хорошо владеет основными терминами и понятиями; самостоятельно, логично и последовательно излагает и интерпретирует материалы учебного курса; полностью раскрывает смысл предлагаемых вопросов и заданий; показывает умение формулировать выводы и обобщения по теме заданий.

«Не зачтено» – выставляется при наличии серьезных упущений в процессе изложения материала; неудовлетворительном знании базовых терминов и понятий курса, отсутствии логики и последовательности в изложении ответов на предложенные вопросы; если не выполнены один или несколько структурных элементов (практических заданий). Задания выполнены небрежно.

Экспертная оценка на практическом занятии. Устный теоретический опрос. Самостоятельное решение упражнений. Контрольная работа.

Умения:

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Экспертная оценка на практическом занятии. Устный теоретический опрос. Самостоятельное решение упражнений. Контрольная работа