1 | Организационный момент (10-20 секунд) Задачи учителя: Подготовить учащихся к работе на занятии и настроить на эффективную работу на уроке Задачи учащегося: Проверить свою готовность к уроку Критерий достижения цели: Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм. | Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас видеть. Посмотрите, друг на друга, улыбнитесь.
Я вижу, что в классе сегодня присутствуют все, это хорошо. Проверьте, готовы ли вы к уроку, все ли принадлежности есть на парте? У вас на парте должно быть ручка, карандаш, учебник, тетрадь, линейка. Поднимите, руки у кого не хватает какого- либо предмета (Рамису учебник я дам сама) Желаю вам хорошего настроения на весь урок. | Отвечают на приветствие.
Самопроверка взаимопроверка
| Коммуникативные УУД Соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться
Регулятивные УУД Организовывать свое рабочее место под руководством учителя.
| Фронтальная
| Метод: беседа
Метод: самопроверка взаимопроверка
|
2 | Опрос учащихся по заданному материалу. (7-9 минут) Задачи учителя: Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задание всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция; Актуализация опорных знаний и умений по теме отношения
Задачи учащегося: Закрепить понятие отношение, умение находить отношение двух чисел, процентного отношения, отношения двух величин с разными единицами измерения. Знать отношение двух величин и взаимно обратных величин
Критерии достижения целей: В ходе использования оптимальности сочетания контроля, учащийся должен уметь хорошо находить отношение двух величин, процентного отношения, отношения двух величин с разными единицами измерения.
| Для начала поработаем самостоятельно. Выполним тест №14.Задания А1-А4.На это вам дается 5 минут
Время закончилось. Я попрошу собрать листочки, где были отмечены правильные варианты.
Какие задания вызвали затруднение (ошибки)? Кто с этим заданием справился, объясните нам, почему здесь должно получиться так, а не по-другому? Отлично! Хорошее пояснение, грамотное! Теперь всем ясно? Если нет вопросов по тесту, работаем, ребята, дальше. Что называют отношением двух чисел?
Устный счет (слайд 1): Найти отношения: 5 кг к 2кг,4ч к 3 ч,6т к 5 т, 2дм к 3дм,12л к 18л. Что показывает каждое отношение?
Найдите (Слайд 2): 10% от 500,40% от 300,125% от 200,250% от 800 Как найти процентное отношение? Молодцы!
- Частное двух чисел называют отношением этих чисел -Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго - Для нахождения процентного отношения надо найти отношение и выразить его в процентах. -Отношения больше единицы показывает, во сколько раз одно число больше (меньше) другого - Отношения меньше единицы показывает, какую часть одно число составляет от другого.
Молодцы ребята!
| Пример теста Вариант №1
Учащиеся называют Учащиеся поясняют
Да
Ученик: Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Ученик: 1.Во сколько раз 5 кг больше 2 кг. 2.Во сколько раз 4 часа больше 3 часов 3.Во сколько раз 6 тонны больше тонн 4.Какую часть 2дм составляет от 3дм 5.Какую часть 12 л составляет от 18 литров.
Ученик: Надо найти отношение и потом выразить его в процентах.
| Регулятивные УУД Корректировать работу по ходу его выполнения, самостоятельно оценивать.
Коммуникативные УУД Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения.
| Индивидуальная
Фронтальная | Методы: Индивидуальная работа, работа с тестом
Метод (приём): Фронтальная беседа
|
3 | Изучение нового материала (время 20 минут)
Задачи учителя: Обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в изучении понятия пропорция. Ввести понятие члены пропорции, верная пропорция. Научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений. Познакомить учащихся с основным свойством пропорции.
Задачи учащихся: уметь составлять верные пропорции, научиться правильно составлять и читать пропорции.
Критерии определения уровня внимания и интереса учащихся к материалу: Активное участие на уроке, ответы на вопросы, приведение примеров. Максимальное использование мышления при формулировке утверждений. Уметь добывать знания при использовании учебника
| Ребята, вы любите решать ребусы? Тогда скажите мне, какое слово здесь спряталось? (Слайд 3) 
Молодцы! Правильно, ребята, получилось слово пропорция. О ней мы будем говорить в сегодняшнем уроке. Итак, запишите тему сегодняшнего урока «Пропорция». Прежде, чем дать точное определение «Пропорции», хочу обратить ваше внимание на вопросы, которые мы рассмотрим при изучении этой темы. (Слайд 4) - Повторение раннее пройденного
- Определение пропорции
- Основное свойство пропорции
Применение в математике и в жизни. Ребята, вы, где-нибудь или когда-нибудь слышали слово «пропорция»? -Подумайте, с каким математическим термином созвучно слово “пропорция”?
-Как переводится термин “процент”?
-Значит, “про” переводится как “от”. Какая часть слова осталась?
-Где вы встречались с этим словом?
-Что оно означает?
Слово пропорция встречается в областях как - география - химия - информатика - физика - черчение - практическая деятельность человека Ребята, давайте заполним следующую таблицу: (значение отношения находят ученики устно) (Слайд 5)
Отношение | Значение отношения | 4:0,5 = | 8 | 2/12= | 1/6 | 5:10= | 0,5 | 7/42= | 1/6 | 8:1= | 8 | 2,5:5= | 0,5 |
-Какие отношения у нас получились равными? Какие равенства мы можем составить? Полученные равенства называются пропорцией. Запишем пропорцию в буквенном виде:  a:b=c:d.
Читают: отношение а к b равно отношению с к d. Или а так относится кb, как с относится к d. Прочитайте пропорции записанные на доске: 6:3=4:2; 10:2=5:1; 2:2=1:1
Молодцы! Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c средними членами пропорции. Назовите крайние и средние члены пропорций которые вы видите на доске: 50:10=40:8 100/200=4/8
Молодцы! Правильно!
Теперь найдите произведение ее средних и крайних членов: (Слайд 6) 50*8=400 10*40=400 100*8=800 200*4=800
Что вы заметили?
Правильно. Произведение крайних членов равно произведению средних членов. Я еще добавлю, что в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Сформулируйте обратное утверждение.
Правильно. Молодцы. Это свойство называется основным свойством пропорции. Запишем его в буквенном виде: a*d=b*c Запись в тетрадях: a/b=c/d a:b=c:d
a*d=b*c
Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. Много примеров можно привести, наблюдая пропорциональность в природе: бабочки, деревья, снежинки и т.д. Сейчас мы будем делать упражнения для глаз со снежинками и бабочками, обратите внимание на красивый узор снежинок и бабочек. (Слайд 7-9) Физкультминутка. (Слайд 10) А сейчас настроились на работу. |
Ученик Пропорция
Ученики пишут в тетрадях тему урока.
Ученик: процент
Ученик: от ста
Ученик: порция
Ученик: в кулинарии
Ученик: размер
Ученик: 4:0,5=8 и 8:1=8 2/12=1/6 и 7/42=1/6
Ученик: 5:10=2,5:5; 4:0,5=8:1 и 2/12=7/42
Ученик: Шесть относится к трем как четыре относится к двум. Или 6 так относится к 3, как 4 относится к 2. Десять относится к двум как пять относится к единице. Или 10 так относится к 2, как 5 относится к 1. Два относится к двум как один относится к одному. Или 2 так относится к 2, как 1 относится к 1.
Ученик: Крайние члены: 50 и 8 Средние члены10 и 40. Ученик 2 Крайние члены: 100 и 8 Средние члены 200 и 4.
Ученики умножают устно
Ученик: Произведение крайних и средних членов пропорции равны.
Ученик: Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.
Ученики записывают в тетрадях. | Коммуникативные УУД 1. Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на определённую тему. 2.Оформлять свои решение в устной и письменной форме с учетом своих учебных и жизненных знаний. 3.Читать вслух и про себя пропорции, понимать прочитанное. - Выполняя различные роли в группе, сотрудничать в
совместном решении задачи. 5. Отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета. 6. Критично относиться к своему мнению. 7. Понимать точку зрения другого 8. Участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом.
Познавательные УУД 1. Ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала. 2. Извлекать информацию, представленную в разных формах. 3. Представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ. 4. Анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты.
Регулятивные УУД 1. Самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу его выполнения, самостоятельно оценивать. 2. Использовать при выполнения задания различные средства: учебник, справочную литературу. 3. Определять самостоятельно критерии оценивания, давать самооценку.
| Фронтальная | Методы обучения: Основной – проблемный, объяснительно иллюстративный. Частные методы и методические приемы: - преподавание; фронтальная беседа, |
4 | Закрепление (время 15 минут)
Задачи учителя: Закрепить изученную тему решением задач на нахождение крайних и средних членов пропорции. Научить применить основное свойство пропорции Формирование системы знаний по теме «Пропорция». Развивать грамотную математическую речь.
Задачи ученика: Закрепить умение нахождение крайних и средних членов пропорции. Научиться применить основное свойство пропорции
Критерии | Ребята, давайте мы с вами попробуем решать задачи из учебника № 760 стр. 125. Нам надо записать пропорцию. 5:3=2:1,2 0,9:1/3=45:и16 2/3 2/7: 0.1=14:4,9
А теперь проверим полученные пропорции, определяя отношения чисел
Какой вывод можно сделать?
Молодцы. Переходим к следующим заданиям. № 761 стр. 125. Аделя скажи нам, что нужно сделать в этом задании.
И как мы составим верную пропорцию?
№ 762. Работа в группах (каждой группе по 3 примера.1 группа а, в, д; 2 группа б, г, е.) Каждая группа должная доказывать правоту своих решений. Ребята, давайте проверим, верные ли эти пропорции. (Слайд 11. Ответы № 762)
Ребята, для закрепления изученной темы выполним самостоятельную работу (работа по карточкам). Вариант №1 1.Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 5 и 8, а средние члены равны 10 и 4 2.Составьте пропорции из данных отношений: 4 к 7; 3 к 2; 12 к 21;15 к 10 3.Проверьте, верна ли пропорция: 6:8=9:12
Вариант №2 1.Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 3 и 30, а средние члены равны 18 и 5 2.Составьте пропорции из данных отношений: 16 к 28; 4 к 7; 12 к 21;8 к 14 3.Проверьте, верна ли пропорция: 6:8=9:12 |
Так как отношения равны, то пропорции составлены верно.
Нам даны отношения. Надо найти, из каких отношений можно составить пропорцию.
Находим отношение чисел, и из тех отношений, которые равны, составляем верную пропорцию.
Учащиеся разбиваются на 2 группы
| Познавательные УУД 1. Анализировать, сравнивать. 2. Самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию.
Коммуникативные УУД 1.Участвовать в диалоге; слушать и понимать других. 2.Сотрудничать в совместном решении задачи. 3. Аргументировать свою точку зрения с помощью фактов. 4. Понимать точку зрения другого 5. Участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом. Предвидеть последствия коллективных решений
| Фронтальная
Работа в группах
Индивидуальная
| Метод: репродуктивный
|
5 | Выставление оценок Задание на дом (2 минуты)
Задачи учителя: Дать анализ и оценку успешности достижения цели и объяснить задачу на дом. Дать учащимися информации о реальных результатах учения
Задачи учащегося: оценить свою работу на уроке. Разобраться, что нужно сделать дома, записать домашнее задание
Критерии: Полное представление того, что надо сделать дома к следующему уроку
| Ребята, давайте подведем итог нашей сегодняшней работе, что мы узнали сегодня?
Чему вы научились сегодня на уроке?
Ну что же ребята, я вижу, что большинство уверены в полученных знаниях. Теперь запишите домашнее задание. (Слайд 12) Домашнее задание: № 776. Вам надо проверить, верна ли пропорция. Повторите дома еще раз то, что мы прошли на уроке. Всем понятно?
Урок закончен. Всем спасибо за хорошую работу на уроке! | Ученик: что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции.
Ученик: Определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной.
Выставляют оценки в дневник
Да. | Коммуникативные УУД 1. Оформлять свои решения в письменной форме с учетом своих учебных знаний.
| Фронтальная | Методы: Фронтальная беседа
|
urok_po_teme_proportsii.docx
