методический комплект контрольных работ для 5-11 классов
учебно-методический материал по математике

Павлова Виктория Владимировна

Предварительный просмотр:

Годовая    контрольная  работа по  математике в 5 классе

1 вариант

  1. Найдите  значение  выражения:   0,81: 2,7 + 4,5 ∙ 0,12 – 0,69.

2.   Решите уравнение:  а)  ;    б)  

3. В школьном  саду 40  фруктовых  деревьев. 30% этих  деревьев – яблони. Сколько  яблонь  в  школьном  саду?

4. Вместимость  двух  сосудов 12,8 л. Первый  сосуд  вмещает  на  3,6 л больше, чем  второй. Какова  вместимость  каждого  сосуда?

5. Начертите  угол  AОCравный  135  ̊. Лучом  ОВ  разделите  этот  угол так, чтобы  получившийся  угол AОВ  был  равен 85  ̊. Вычислите  градусную  меру  угла  BОC.

6.  После того  как  была  продана  четверть  конфет, масса  ящика  с  конфетами

     уменьшилась на 24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами

     имеет массу 60 кг.

2 вариант

  1. Найдите  значение  выражения:   3,8 ∙ 0,15 – 1,04: 2,6 + 0,83.
  2. Решите уравнение:  а) ;   б)  
  3. В  книге  120  страниц. Рисунки  занимают  35%  книги.  Сколько  страниц  занимают  рисунки?
  4. Два  поля  занимают  площадь 156,8 га.  Одно  поле   на  28,2  га  больше  другого. Найдите  площадь  каждого  поля.

  1. Начертите  угол  МNK,  равный  140  ̊. Лучом   KPразделите  этот  угол так, чтобы  получившийся  угол PKNбыл  равен 55  ̊. Вычислите  градусную  меру  угла  MNP.

6.  После того  как была  продана  половина  конфет, масса  ящика  с  конфетами  уменьшилась на 45%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами  имеет массу 50 кг.

Годовая    контрольная  работа по  математике в 6 классе

1 вариант

1. Найдите  значение  выражения:            .

2. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем груш. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 груш, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько груш было в саду первоначально?

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:.

4. Найдите корень уравнения  б) 2,5 : 10,5 =   : 21.

5.    Найдите число а, если 4/9 от а на 13 больше, чем 30% от а

6. На координатной плоскости отметьте точкиА(–2; 7), В(6; 10), С(10; 3) и D(2; 0). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.

2 вариант

1. Найдите  значение  выражения:       .

2. По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в 2 раза больше, чем отличников. По итогам учебного года число отличников возросло на 5, а число хорошистов – на 2, и в результате их количества сравнялись. Сколько хорошистов и сколько отличников было  в классе в первом полугодии?

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:.

4. Найдите корень уравнения  : 2 : =  1,5 : 6,75.

5.  Найдите число а, если 60% от а на 20 больше, чем 7/15  от а

6. На координатной плоскости отметьте точки A(– 4; 9), В(2; 9), С(6; – 1) и D(– 2; 1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.



Предварительный просмотр:

Административная контрольная работа по математике   за 1 полугодие  2019/2020 уч.год

ВАРИАНТ 1

1.         450450:45-5•(83-29):6

2.        Найдите  корень уравнения: а)7х – 3х +5 = 409  б) у: 14=99

3.        . Упростите выражение  34а – 18а + 12  и найдите его значение при а = 13.

4.        В аптеке лекарство продаётся в коробочке. В коробочке 4 упаковки, в каждой упаковке по 7 таблеток. Сколько всего таблеток в 3 коробочках?

5.        Если данное число увеличить в 4 раза, то получившееся число будет на 5 больше, чем 179. Найдите данное число.

6.        . Вентилятор делает 2400 оборотов в минуту. Сколько оборотов этот же вентилятор делает за 8 секунд?

7.        Периметр треугольника равен периметру прямоугольника. Известно, что все стороны треугольника равны 12 см. Длина прямоугольника 9 см. Найти ширину прямоугольника.

 

ВАРИАНТ 2

1.        280280:140-5•(63-27):4

2.        Найдите корень уравнения: а) 5х + 6х  -7 = 224  б) у: 12=96

3.        Упростите выражение 24 х – 18 х + 9  и найдите его значение при х = 21.

4.        Какое наименьшее количество яблок надо добавить к 123 уже имеющимся яблокам, чтобы получившееся количество яблок можно было полностью    разложить в пакеты по 9 яблок в каждый?

5.        Если данное число увеличить в 5 раз, то получившееся число будет на 7 меньше, чем 97. Найдите данное число.

6.        Кассир «пробивает» 24 товара за 4 минуты. За какое время кассир «пробьет»  54 товара?

7.        Периметр треугольника равен периметру квадрата. Найти сторону треугольника, если все его стороны равны , а сторона квадрата равна 6 см.

 

                 КЭС

1 –Б5 -     1.1.2

2 – Б3-      3.1.1

3 – Б2    -   2.1.1    

4 – Б1 -       3.3.1

5 – П2 -     3.3.1    

6 – П2 -    3.3.1      

7 – Б2 -      1.5.1



Предварительный просмотр:

Математика 6 класс.декабрь 2019

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Вариант 1

ЧАСТЬ 1

1. Из данных чисел выберите число, которое делится на 3 и на 5.

1) 3111

2) 824

3) 3270

4) 7145

2. Какую цифру можно поставить вместо  *  в числе 5*62, чтобы полученное число делилось на 9?

1) 0

2) 2

3) 9

4) 5

3. Укажите неверное равенство.

1) 

2)

3)

4)

4. Найти значение выражения    .

5. Найдите 32% от   .

6. Найдите длину отрезка, если     его длины равны 12 м.

7. Укажите дробь, большую   , но меньшую .

8. Укажите верное утверждение.

1)  Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше.

2)  Дробь можно сократить, если ее числитель и знаменатель, взаимно простые числа.

3)  Два взаимно обратных числа могут быть правильными дробями.

4)  Дробь, числитель которой оканчивается цифрой 5, а знаменатель – цифрой 0, можно сократить.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных знаков.

ЧАСТЬ 2

9. Решить уравнение  .

10. Туристы проплыли на байдарках    намеченного маршрута, после чего им осталось проплыть ещё 24 км. Найдите длину всего маршрута.

11. Найдите число, 30% которого равны 7,28 от .

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ\

Вариант 2

ЧАСТЬ 1

1. Из данных чисел выберите число, которое делится на 2 и на 3.

1) 2984

2) 607

3) 1902

4) 875

2. Какую цифру можно поставить вместо  *  в числе 100*2, чтобы полученное число делилось на 9?

1) 9

2) 6

3) 3

4) 0

3. Укажите неверное равенство.

1) 

2)

3)

4)

4. Найти значение выражения    .

5. Найдите 12% от   .

6. Найдите длину отрезка, если     его длины равны 15 м.

7. Укажите дробь, большую   , но меньшую .

8. Укажите верное утверждение.

1)  При умножении числителя и знаменателя неправильной дроби на 2 получится правильная дробь.

2)  При сокращении неправильной дроби можно получить натуральное число.

3)  Разделить некоторое число на  – это всё равно, что умножить число на 9.

4)  наименьший общий знаменатель двух дробей – это меньший из двух знаменателей.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных знаков.

ЧАСТЬ 2

9. Решить уравнение  .

10. Велосипедисты поехали     расстояния между городами, после чего им осталось проехать ещё 21 км. Чему равно расстояние между городами?

11. Найдите число,    которого равны  от 280.



Предварительный просмотр:

Работа в форме ОГЭ

для 6-го класса

Павлова В. В.


I вариант

  1. Найдите значение выражения  https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=5266
  2. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

  1. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места для 11 класса. 

Мальчики

Девочки

Отметка

«3»

«4»

«5»

«3»

«4»

«5»

Дальность (в см)

200

220

230

155

170

185

Какую отметку получит мальчик, прыгнувший на 215 см?

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1.  Неудовлетворительно
  2. «4»
  3. «3»
  4. «5»
  1. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления (в мм рт. ст.) в среду в 12 часов дня. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=93
  2. Рок-магазин продаёт значки с символикой рок-групп. В продаже имеются значки пяти цветов: чёрные, синие, зелёные, серые и белые. Данные о проданных значках представлены на столбчатой диаграмме. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=4103

Определите по диаграмме, на сколько значков синего цвета больше значков зелённого цвета?

II вариант

  1. Найдите значение выражения  https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/GIA.MATH.REP.2012.14.01/xs3qstsrc32C05656D534B5614F1F144EA1BBFCF1_1_1395476028.png
  2. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
  3. В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса. 

мальчики

девочки

Отметка

«3»

«4»

«5»

«3»

«4»

«5»

Время (мин. и сек.)

5:30

5:00

4:40

7:10

6:30

6:00

Какую отметку получит девочка, пробежавшая на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд?

В ответе укажите номер правильного варианта. 

  1. Неудовлетворительно
  2. «4»
  3. «3»
  4. «5»
  1. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 6 часов утра. https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=93https://math-oge.sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.15.03.07/innerimg0.png
  2. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последний час программы по сравнению с первым часом этой программы.

  1. На диаграмме показан религиозный состав населения США. Определите по диаграмме, какая из религиозных групп является самой малочисленной.https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=6798https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=8134
  1. протестанты
  2. католики
  3. мусульмане
  4. прочие

Запишите номер выбранного ответа.

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=65

  1.  На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира. Какое из следующих утверждений неверно?
  1. Площадь территории Индии в три раза меньше площади территории Канады 
  2. Площадь Китая больше площади Австралии.
  3. Россия — крупнейшая по площади территории страна мира.
  4. площадь Канады больше площади США  

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

  1. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 9:1. Какой процент в фарше составляет свинина?

  1. В начале 2010 г. в поселке было 730 жителей, а в начале 2011 г. их стало 803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?

  1. Найдите корни уравнения  5-2х=11-7(х+2).

  1. На диаграмме показано распределение земель Приволжского федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории преобладают.

  1. земли лесного фонда
  2. земли сельскохозяйственного назначения
  3. земли запаса
  4. прочие

В ответе запишите номер выбранного варианта.https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=34

  1. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей. Какое из следующих утверждений неверно?
  1. Пользователей из России больше, чем пользователей с Украины.
  2. Пользователей из Белоруссии больше, чем пользователей из Швеции.
  3. Больше трети пользователей сети — из Украины.
  4. Пользователей из России больше 4 миллионов.

В ответ запишите номер этого утверждения.

  1. Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13:7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

  1. В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся?

  1. Найдите корни уравнения  2-3(2х+2)=5-4х.


Предварительный просмотр:

Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 1

Модуль  Алгебра

1.  Вычислите .

2. В таблице представлено число мальчиков и девочек, обучающихся в 7 «А» и 7  «Б» классах некоторой школы. Сколько процентов составляет число всех девочек от общего числа семиклассников?

7 «А»

7 «Б»

Мальчиков

15

15

Девочек

9

11

3. Найдите корень уравнения  

Ответ: __________.

4. Найдите значение выражения  

5. Вычислите  .

Ответ: __________.

6. Из формулы массы    выразите  плотность  .

7.   Найдите значение выражения   при

Ответ: __________.

8.  Запишите в порядке возрастания числа  .

9. В овощехранилище привезли  всего 564 тонны  овощей трех видов. Известно, что моркови привезли в 1,5 раза больше, чем лука, а свеклы на 4 тонны меньше, чем моркови. Сколько тонн лука привезли в овощехранилище?

Модуль Геометрия

  1.  Выберите номера верных утверждений
  1. Через две точки можно провести одну прямую
  2.  В равнобедренном треугольнике медиана является высотой
  3.  Через одну точку можно провести только 1 прямую
  4.  Медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам
  1.  Один из смежных углов треугольника равен 25 градусам. Найдите другой угол.
  2.  Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный.

  1. Найдите DВА 


Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 2

Модуль Алгебра

1. Вычислите  .    

2.   В таблице приведено число проданных  дисков различных фирм  «К» и «М» в течение двух дней. Сколько  процентов составляет  число проданных дисков фирмы «К» от общего количества проданных за два дня дисков?

I  день

II день

«К»

17

3

«М»

38

22

3.  Найдите корень уравнения    

Ответ. ___________________.

4. Найдите значение выражения   

5. Вычислите   

Ответ. ___________________.

6. Из формулы мощности    выразите работу.

7.  Найдите значение выражения    при  .

Ответ. ___________________.

8.  Запишите в порядке  убывания числа   0,546;  ;  0,55.

9.  В трех школах обучаются всего 3080 учащихся. В первой школе учащихся в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся  больше, чем в первой. Сколько учащихся в первой  школе?

Модуль Геометрия

  1.  Укажите номера неверных утверждений
  1. Вертикальные углы всегда равны
  2.  Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
  3.  Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны
  4.  Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых
  1.  Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 60 градусам. Чему равен другой угол
  2.  Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный.

  1. Найдите угол DВА  


Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 3

Модуль Алгебра

1. Вычислите   .

2.В таблице представлено число проданных магазином холодильников и стиральных машин

за два месяца. Сколько  процентов составляет число стиральных машин, проданных магазином,  от всей  бытовой техники, представленной в таблице?

Месяц 1

Месяц 2

Холодильники

10

10

Стиральные машины

18

12

3.  Найдите корень уравнения    

Ответ: ___________________.

4. Найдите значение выражения  

5. Вычислите  

Ответ: ___________________.

6. Из формулы силы тока    выразите  время

7.  Найдите  значение выражения    при  .

8.  Запишите в порядке  возрастания числа   0,387;  ;  0,37.

9.За три дня завод изготовил  1275 деталей. Сколько деталей было изготовлено в первый день, если во второй день завод изготовил деталей в два раза больше, чем в первый, а в третий на 60 деталей больше, чем во второй?

Модуль Геометрия

  1. Укажите номера верных утверждений
  1. Сумма вертикальных углов равна 180 градусам
  2. Развернутый угол равен 180 градусам
  3. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой,  называются смежными
  4. Периметр треугольника – это сумма длин всех сторон треугольника
  1. Один из вертикальных углов равен 58 градусам. Найдите другой угол
  2. Докажите, что треугольник АВС- равнобедренный

  1. Найдите угол DВА  


Диагностическая работа по математике 

ВАРИАНТ № 4

Модуль Алгебра

1. Вычислите   .

2.   В таблице представлено число учащихся из двух школ, болеющих за футбольные клубы «Звезда» и «Заря». Сколько  процентов составляет  число болельщиков клуба «Звезда» от общего числа болельщиков, представленных в таблице?

  школа I

школа II

«Звезда»

6

4

«Заря»

17

13

3.  Найдите корень уравнения    

Ответ: ___________________.

4. Найдите значение выражения  

5. Вычислите  

Ответ: ___________________.

6. Из формулы объема   выразите высоту  .

7.  Найдите значение выражения       

Ответ: ___________________.

8.  Запишите в порядке  убывания числа   0,523;   0,53;  .

9.  Общая площадь трех участков равна 820 га. Площадь второго участка составляет половину  площади первого участка, а площадь третьего участка на 70 га больше площади первого. Найдите площадь первого  участка.

Модуль Геометрия

  1. Укажите номера верных утверждений
  1. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке
  2. Через две точки можно провести по крайней мере 2 прямые
  3. В равных треугольниках, против равных сторон лежат равные углы
  4. Из данной точки на данную прямую можно провести один единственный перпендикуляр
  1. Один из смежных углов равен 120 градусам. Найдите второй угол.
  2. Докажите, что треугольники равны

  1. Найдите угол DВА  

Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 5

Модуль Алгебра

 

9.  В трех школах обучаются всего 3080 учащихся. В первой школе учащихся в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся  больше, чем в первой. Сколько учащихся в первой  школе?

Модуль Геометрия

  1. Укажите номера верных утверждений
  1. Сумма смежных углов равна 180 градусам
  2. В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке
  3. Высота – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне
  4. Через две точки можно провести только 2 прямые
  1. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 46 градусам. Найдите другой угол при основании
  2. Докажите равенство треугольников

  1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВD, АВD = 37°. Найдите В.

Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 6

Модуль Алгебра

 

9. В овощехранилище привезли  всего 564 тонны  овощей трех видов. Известно, что моркови привезли в 1,5 раза больше, чем лука, а свеклы на 4 тонны меньше, чем моркови. Сколько тонн лука привезли в овощехранилище?

Модуль Геометрия

  1. Выберите номера верных утверждений

1)Через две точки можно провести одну прямую

2) В равнобедренном треугольнике медиана является высотой

3) Через одну точку можно провести только 1 прямую

4) Медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам

  1.  Один из смежных углов треугольника равен 25 градусам. Найдите другой угол.
  2.  Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный.

  1. Найдите DВА 

Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 7

Модуль Алгебра

 

9.За три дня завод изготовил  1275 деталей. Сколько деталей было изготовлено в первый день, если во второй день завод изготовил деталей в два раза больше, чем в первый, а в третий на 60 деталей больше, чем во второй?

Модуль Геометрия

  1.  Укажите номера неверных утверждений

1)Вертикальные углы всегда равны

2) Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

3) Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны

                4) Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых

  1.  Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 60 градусам. Чему равен другой угол
  2.  Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный.

  1. Найдите угол DВА  

Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 8

Модуль Алгебра

9.  Общая площадь трех участков равна 820 га. Площадь второго участка составляет половину  площади первого участка, а площадь третьего участка на 70 га больше площади первого. Найдите площадь первого  участка.

Модуль Геометрия

  1. Укажите номера верных утверждений

1)Сумма вертикальных углов равна 180 градусам

2)Развернутый угол равен 180 градусам

3)Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой,  называются смежными

4)Периметр треугольника – это сумма длин всех сторон треугольника

  1. Один из вертикальных углов равен 58 градусам. Найдите другой угол
  2. Докажите, что треугольник АВС- равнобедренный

  1. Найдите угол DВА  

Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 9

Модуль Алгебра

тест

9. В овощехранилище привезли  всего 564 тонны  овощей трех видов. Известно, что моркови привезли в 1,5 раза больше, чем лука, а свеклы на 4 тонны меньше, чем моркови. Сколько тонн лука привезли в овощехранилище?

Модуль Геометрия

  1. Укажите номера верных утверждений
  1. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке
  2. Через две точки можно провести по крайней мере 2 прямые
  3. В равных треугольниках, против равных сторон лежат равные углы
  4. Из данной точки на данную прямую можно провести один единственный перпендикуляр
  1. Один из смежных углов равен 120 градусам. Найдите второй угол.
  2. Докажите, что треугольники равны

  1. Найдите угол DВА  

Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 10

Модуль Алгебра

 

9.  В трех школах обучаются всего 3080 учащихся. В первой школе учащихся в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся  больше, чем в первой. Сколько учащихся в первой  школе?

Модуль Геометрия

  1. Укажите номера верных утверждений
  1. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке
  2. Через две точки можно провести по крайней мере 2 прямые
  3. В равных треугольниках, против равных сторон лежат равные углы
  4. Из данной точки на данную прямую можно провести один единственный перпендикуляр
  1. Один из смежных углов равен 120 градусам. Найдите второй угол.
  2. Докажите, что треугольники равны

  1. Найдите угол КВА  

Диагностическая работа по математике

ВАРИАНТ № 11

Модуль Алгебра

1.   Упростите  5(2а+1)-3

2. Из формулы мощности  выразите работу А

3. Решите уравнение:  3х-1=7х +1

4. Товар стоит 3200 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5%.

5. Найдите значение выражения , если а=0,25

Ответ: ___________________

6. Расположите в порядке убывания числа   .

7. Найдите значение выражения   

8.Вычислите координаты точек пересечения прямых

          2х+3у=-12        и         4х-6у=0

Ответ:___________________________

9.За три дня завод изготовил  1275 деталей. Сколько деталей было изготовлено в первый день, если во второй день завод изготовил деталей в два раза больше, чем в первый, а в третий на 60 деталей больше, чем во второй?

Модуль Геометрия

  1. Укажите номера верных утверждений
  1. Сумма смежных углов равна 180 градусам
  2. В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке
  3. Высота – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне
  4. Через две точки можно провести только 2 прямые
  1. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 46 градусам. Найдите другой угол при основании
  2. Докажите равенство треугольников

  1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВD, АВD = 37°. Найдите В.



Предварительный просмотр:

Работа за первое полугодие (ФГОС) МАТЕМАТИКА, 7 класс

Вариант №1

I Знание

1.  Вычислить: 0,7(− 3)3 ​+2,6(− 3)2​+5

2. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Чему равна ширина прямоугольника, если его периметр равен 126 см.

3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х+15 и у= -21х-36.

        II Мышление

4. В таблице даны результаты забега мальчиков 7-го класса на дистанцию 60 м.

Номер дорожки

1

2

3

4

Время (с)

10,3

10,7

11,0

9,1

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.

5. Установите соответствие между выражениями

А) a16  a4          Б) a16 a4         

  1. a12        2) a20        3) a4       4) a64

Ответ:

А

Б


6. Объясните младшей сестре или брату что значит  35 и 53 ? Сравните значения  этих выражений.

7.  Стоимость проезда в электричке составляет 100 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Вам поручили купить билеты для всего класса на экскурсию. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 24 школьников

Работа за первое полугодие (ФГОС) МАТЕМАТИКА, 7 класс

Вариант №2

I Знание

1 - 0,4(− 2)3 ​+ 1,7(− 2)2​ + 12

2. Велосипедист должен был проехать весь путь с определённой скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, и поэтому на весь путь затратил 1 часа. С какой скоростью должен был ехать велосипедист?

3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47х-37 и у= -13х+23.

II Мышление

4. В таблице даны результаты забега девочек 8-го класса на дистанцию 60 м.

Номер дорожки

1

2

3

4

Время (с)

10,8

10,5

11,3

12,0

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 11,0 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

5.Установите соответствие между выражениями

А) b18: b3          Б) b18 · b3         

  1. b54        2) b6        3) b21       4) b15

А

Б

6.Объясните младшей сестре или брату что значит 43 и 34? Сравните значения  этих выражений.

7. Учёный Комаров выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 8:30.
В таблице дано расписание ночных поездов Москва–Санкт-Петербург.

Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

032АВ

22:50

05:48

026А

23:00

06:30

002А

23:55

07:55

004А

23:59

08:00

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего  (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Комарову.

1 –Б2; 2 –Б2; 3 - Б3; 4 - Б1; 5 –Б2; 6 – Б1; 7 – Б2. (Б – база, для протокола )

 КЭС (для протокола)

1 – 1.3.4.

2 – 3.3.2.

3 – 5.1.5

4 – 3.2.1.

5 – 2.2.1

6 – 2.2.1

7 – 3.3.1



Предварительный просмотр:

Работа за первое полугодие (ФГОС) МАТЕМАТИКА, 7 класс

Вариант №1

I Знание

1.  Вычислить: 0,7(− 3)3 ​+2,6(− 3)2​+5

2. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Чему равна ширина прямоугольника, если его периметр равен 126 см.

3. Решить систему уравнений  

        II Мышление

4. В таблице даны результаты забега мальчиков 7-го класса на дистанцию 60 м.

Номер дорожки

1

2

3

4

Время (с)

10,3

10,7

11,0

9,1

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.

5. Установите соответствие между выражениями

А) a16  a4          Б) a16 a4         

  1. a12        2) a20        3) a4       4) a64

Ответ:

А

Б


6. Объясните младшей сестре или брату что значит  35 и 53 ? Сравните значения  этих выражений.

7.  Стоимость проезда в электричке составляет 100 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Вам поручили купить билеты для всего класса на экскурсию. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 24 школьников

Работа за первое полугодие (ФГОС) МАТЕМАТИКА, 7 класс

Вариант №2

I Знание

1 - 0,4(− 2)3 ​+ 1,7(− 2)2​ + 12

2. Велосипедист должен был проехать весь путь с определённой скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, и поэтому на весь путь затратил 1 часа. С какой скоростью должен был ехать велосипедист?

3. Решите систему уравнений:

II Мышление

4. В таблице даны результаты забега девочек 8-го класса на дистанцию 60 м.

Номер дорожки

1

2

3

4

Время (с)

10,8

10,5

11,3

12,0

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 11,0 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

5.Установите соответствие между выражениями

А) b18: b3          Б) b18 · b3         

  1. b54        2) b6        3) b21       4) b15

А

Б

6.Объясните младшей сестре или брату что значит 43 и 34? Сравните значения  этих выражений.

7. Учёный Комаров выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 8:30.
В таблице дано расписание ночных поездов Москва–Санкт-Петербург.

Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

032АВ

22:50

05:48

026А

23:00

06:30

002А

23:55

07:55

004А

23:59

08:00

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего  (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Комарову.

1 –Б2; 2 –Б2; 3 - Б3; 4 - Б1; 5 –Б2; 6 – Б1; 7 – Б2. (Б – база, для протокола )

 КЭС (для протокола)

1 – 1.3.4.

2 – 3.3.2.

3 – 3.1.7.

4 – 3.2.1.

5 – 2.2.1

6 – 2.2.1

7 – 3.3.1



Предварительный просмотр:

ТАБЛИЦА 1. Вычисли устно, используя формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень:

А

Б

В

Г

Д

с3∙с4

а104

х88

3)4

b6∙b4

b7∙b4

4)6

а3∙а7

х87

9)5

7)4

b5∙b4

с3∙с6

8)6

х76

х77

р3∙р5

b6:b4

с2∙с4

2)9

а5∙а6

х94

р3∙р3

(b3)3

с54

а5∙а7

х9

р2∙р2

b6:b6

5)3

с3∙с

а53

х99

2)7

b6∙b8

(b5)5

с5∙с8

а7∙а7

х8

7)5

p65

(b4)4

с3∙с8

а1212

2)3

х75

р7∙р

b8:b4

с2∙с7

6)5

х72

р3∙р2

(b8)4

с7∙с8

2)6

а2∙а2

х6

р6∙р7

(b3)6

с52

с3∙с9

а52

х98

р10∙р2

(b6)6

b7∙b9

5)6

а8∙а8

7)2

р7

6)2

b6∙b10

с2∙с9

а96

х62

4)3

b9∙b4

с8∙с8

а97

5)2

х86

р7∙р10

b6:b3

с2∙с

4)8

а5∙а9

х93

6)4

b11:b11

3)2

с3∙с10

а5

х83

5)4

b6∙b6

(b2)8

с4∙с4

а5∙а2

х73

5)9

(b4)5

с2∙с6

7)2

х82

р95

р74

b5∙b5

с8∙с

а10

5)7

7)7

р ∙р4

b8:b5

с6∙с9

2)4

а5∙а

х92

р2∙р8

(b6)3

с77

3)5

а53

х55

р10∙р4

b6∙b1

ТАБЛИЦА 2. Вычисли устно, используя формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень.

Запиши, какое число должно быть в последней рамке (может быть степень какого-то числа):

А

Б

В



Г

Д

ТАБЛИЦА 3  Представьте данную степень в виде степени с основанием, указанным в соответствующем столбце:

А

Б

В

Г

Д

2

5

3

4

10

43

162

85

644

322

254

1253

6255

256

1252

270

96

814

2433

272

644

165

2563

166

647

1005

10007

100004

1003

10006

0,5

0,1

0,2

0,4

0,3

0,256

0,1254

0,06252

0,253

0,1255

0,014

0,0012

000013

0,015

0,0016

0,045

0,0086

0,00165

0,000324

0,0083

0,162

0,0643

0,02564

0,167

0,0642

0,093

0,0275

0,00816

0,092

0,0274

ТАБЛИЦА 4  Число в рамке умножить или разделить на каждое число в столбце:

А

Б

В

Г

34

52

25

43

∙32

:33

∙31

:32

∙30

:31

:34

:52

∙50

:51

∙52

:50

∙51

:53

∙24

:25

∙22

:23

∙23

:22

∙20

:4

∙42

:4

∙40

:43

∙41

:42

ТАБЛИЦА 5  В какую степень нужно возвести число, чтобы получилось число указанное в верхней строчке столбца (выделенное серым цветом):

А

Б

В

Г

Д

312

518

1020

228

450

32

33

34

36

53

56

52

59

105

102

1010

104

27

22

24

214

425

45

410

42

296

372

590

484

1060

22

23

24

26

28

212

216

224

248

232

336

318

324

312

39

38

36

34

33

32

55

59

53

515

518

52

56

545

530

510

47

428

42

412

46

421

442

44

43

414

1030

106

104

105

103

102

1015

1012

1010

1020

ТАБЛИЦА 6. Вычислите устно:

А

Б

В

Г

Д

Е

ОТВЕТЫ:

ТАБЛИЦА 1

А

Б

В

Г

Д

с7

a6

x0

p12

b10

b11

c24

a10

x1

p45

p28

b9

c9

a48

x1

x0

p8

b2

c6

a18

a11

x5

p6

b9

c1

a12

x8

p4

b0

c15

c4

a2

x0

p14

b14

b10

c13

a14

x7

p35

p

b16

c11

a0

x6

x2

p8

b4

c9

a11

x5

p5

b32

c15

a12

a4

x5

p13

b18

c5

c12

a3

x1

p12

b12

b16

c30

a16

x4

p6

p12

b16

c11

a3

x4

p12

b13

c16

a2

x10

x2

p17

b3

c3

a32

a14

x6

p24

b0

c6

c13

a4

x5

p20

b12

b16

c8

a7

x4

p45

b20

c8

a14

x6

p4

p3

b10

c9

a9

x35

x49

p5

b3

c15

a8

a6

x7

p10

b18

c0

c15

a2

x0

p14

b7

ТАБЛИЦА 2

А

28

216

20=1

Б

521

526

50=1

В

46

41

44=256

Г

67

60

60=1

Д

32

35

310

ТАБЛИЦА 3

А

Б

В

Г

Д

2

5

3

4

10

26

28

215

224

210

58

59

520

512

56

30

312

316

315

36

412

410

412

412

421

1010

1021

1016

106

1018

0,5

0,1

0,2

0,4

0,3

0,512

0,512

0,58

0,56

0,515

0,19

0,16

0,112

0,110

0,118

0,210

0,218

0,220

0,220

0,29

0,44

0,49

0,416

0,414

0,46

0,36

0,315

0,324

0,34

0,312

ТАБЛИЦА 4

А

Б

В

Г

34

52

25

43

729

3

243

9

81

27

1

1

25

5

625

25

125

5

512

1

128

4

256

8

32

16

256

1024

16

1

256

4

ТАБЛИЦА 5

А

Б

В

Г

Д

312

518

1020

228

450

36

34

33

32

56

53

59

52

104

1010

102

105

24

214

27

22

42

410

45

425

296

372

590

484

1060

248

232

224

216

212

28

26

24

23

22

32

34

33

36

38

39

312

318

324

336

518

510

530

56

55

545

515

52

53

59

412

43

442

47

414

44

42

421

428

46

102

1010

1015

1012

1020

1030

104

1015

106

103

ТАБЛИЦА 6

А

2

4

1

64

Б

1

9

3

3

В

1

1

6

Г

25

25

= 0,2

1

Д

16

1

256

 = 0,25

Е

10

 = 0,1

1

 = 0,01



Предварительный просмотр:

Домашняя  контрольная  работа  № 3

«ДЕЙСТВИЯ  СО  СТЕПЕНЯМИ».

В а р и а н т 1                             Дом.к.р. – 3

  1. Найдите  значение  выражения:

  1. Выполните  действия:  

    1)  ;        2)  ;       3)  

                4)  ;          5)  .

  1. Вычислите:   а)     б) .

В а р и а н т 2                                 Дом.к.р. – 3

  1. Найдите  значение  выражения:

2.  Выполните  действия:

1)  ;     2)  ;     3)  ;

              4)  ;          5)  .

3.Вычислите:  .

Домашняя  контрольная  работа  № 3

«ДЕЙСТВИЯ  СО  СТЕПЕНЯМИ».

В а р и а н т 1                             Дом.к.р. – 3

  1. Найдите  значение  выражения:

  1. Выполните  действия:  

    1)  ;        2)  ;       3)  

                4)  ;          5)  .

  1. Вычислите:   а)     б) .

В а р и а н т 2                                 Дом.к.р. – 3

  1. Найдите  значение  выражения:

2.  Выполните  действия:

1)  ;     2)  ;     3)  ;

              4)  ;          5)  .

3.Вычислите:  .



Предварительный просмотр:

1 вариант.

Часть1.

1.Укажите значения х, при которых не имеет смысла выражение

     2. Сократите дробь  

3   3. Упростите выражение .

4  4. Найдите значение выражения  .    

5. Расположите в порядке возрастания числа ,  и 5

6. Упростите выражение .

7. Решите уравнение

8. Упростите выражение

9. Упростите выражение

     

2 вариант.

Часть 1.

1.Укажите значения х, при которых не имеет смысла выражение

   2. Сократите дробь

       3. Упростите выражение .

.   4. Найдите значение выражения  .  

   

5. Расположите в порядке убывания числа 3, и

6. Упростите выражение .

7. Решите уравнение

8. Упростите выражение

9   Упростите выражение

       

        

1 вариант.

Часть1.

1.Укажите значения х, при которых не имеет смысла выражение  1 балл

     2. Сократите дробь   2 балл

   3. Упростите выражение . 2 балл

  4. Найдите значение выражения  .  1 балл

   

5. Расположите в порядке возрастания числа ,  и 5          1 балл

6. Упростите выражение . 2 балл

7. Решите уравнение ..  4 балл

8. Упростите выражение: , если а<0.1 балл

9. Упростите выражение

 .   2 балл

10. Упростите выражение

      3 балл

2 вариант.

Часть 1.

1.Укажите значения х, при которых не имеет смысла выражение 1 балл

   2. Сократите дробь 2 балл

       3. Упростите выражение .2 балл

.   4. Найдите значение выражения  .1 балл

    5. Расположите в порядке убывания числа 3, и 1 балл

6. Упростите выражение . 2 балл

7. Решите уравнение 1 балл

8. Упростите выражение:   4 балл

, если а<0, в>0

9. Упростите выражение  .   2 балл

10.)   Упростите выражение

        3 балл



Предварительный просмотр:

                            Итоговый тест по геометрии за 8 класс.

                                                  Вариант 1.          

Часть I

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите  сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                4

                                          3

                                                         6

1). 18 кв. ед.        2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АВС, если известно, что угол АСD  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                        

1)  ENP  ̴ FNМ                                    F        

2)  MFP  ̴  PEM                             E

3)  MNP  ̴ MOP        

 4)  MEO  ̴ PFO                              M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                  4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру  

   дуги Х.                                                                                

                                                 

120˚                    Х

            30˚

                 

1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 150˚   

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 6 . Площадь ромба равна:

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной 5 равна

1) 50       2) 25      3) 100       4) 20

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:

1) 32             2) 16           3) 16         4)  32 

Часть II

1 . В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см,  BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ.

2 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

                                                   Вариант 2.

Часть I

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите  сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                3

                                          4

                                                         6

1). 18 кв. ед.        2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АDС, если известно, что угол АСB  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                        

1)  ENP  ̴ FNМ                                    F        

2)  MFP  ̴  PEM                             E

3)  MNP  ̴ MOP        

 4)  MEO  ̴ PFO                              M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                  4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру  

   дуги Х.                                                                                

                                                 

120˚                    Х

            40˚

                 

1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 160˚   

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 8 . Площадь ромба равна :

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной  3 равна

1) 36       2) 18      3) 100       4) 12

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 4. Периметр квадрата равен:

1) 8             2) 4           3) 16         4)  8 

Часть II

1 В MPK     МР = 24 см,   DE || МР ,  причем D € МК, Е € РК.    Найти МК,   если DM = 6 см, DE = 20 см.

2 Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что АM =3, NA = 16, PA: KA= 1:3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

 

               

 



Предварительный просмотр:

Модуль «Геометрия»

  1. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности. C:\Users\Ксения\Desktop\get_file.png

Ответ:                     .

  1.  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 

Ответ:                     .

C:\Users\Ксения\Desktop\get_file.png

  1. На рисунке изображена трапеция ABCD . Используя рисунок, найдите  sin BAH .

Ответ:                     .

  1. Укажите номера верных утверждений.

1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.

2) Ромб не является параллелограммом.

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Модуль «Геометрия»

  1. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Ответ:                     .

  1. В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ:                     .

  1. На рисунке изображена трапеция ABCD . Используя рисунок, найдите  cos ABH.

Ответ:                     .

  1. Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.

2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.

3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Программа педагогического эксперимента в МБОУ средняя общеобразовательная школа №74 г.о. Самара «Новый методический подход в преподавании географии с использованием компьютерных технологий на основе учебно – методических комплектов «Сферы»

Программа педагогического   эксперимента в МБОУ средняя общеобразовательная школа №74 г.о. Самара «Новый методический подход в преподавании географии с использованием компьютерных технологий...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по литературе на 2014 – 2015 учебный год 6 класс (2 часа в неделю, за год 68 часов) Учебно-методический комплект: Планирование составлено на основе общеобразовательной программы Литература. 5 – 11 классы// Под

Настоящая программа по литературе для 6 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования ...

Учебно-методический комплект предназначен для учащихся 7 класса Фонетическая зарядка-физкультминутка

Теоретически рассмотрев роль фонетической зарядки, значение физкультминуток на уроках иностранного языка мы решили предложить своего рода  «здоровьесберегающую» разработку.Предлагаемая нами...

Учебно -методический комплект по биологии в 5 классе В.В Пасечника

В данной статье указываются все учебные пособия дпя преподования биологии в 5 классе по В.В.Пасечнику...

Рабочая программа по английскому языку для учащихся 2-4 классов.Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта «Spotlight» для 2,3,4 классов общеобразовательных учреждений издательства « Просвещение / Ваулина Ю.Е., Эванс

Программа направлена на формирование личностных, метапредметных и предметных результатов, реализацию системно-деятельностного подхода в организации образовательного процесса как отражение требований Ф...

Рабочая программа по английскому языку для учащихся 10-11 классов . Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта «Spotlight» для 10-11 классов общеобразовательных учреждений издательства « Просвещение/ Ваулина Ю.Е., Эв

Рабочая программа конкретизирует содержание тем (разделов, глав), дает примерное распределение учебных часов по темам (разделам, главам) и рекомендуемую последовательность изучения тем (разделов, глав...