11 класс
учебно-методический материал по математике (11 класс)

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции» 11 класс

1 вариант

Часть 1

А1. Вычислить .

А2. Решить уравнение

А3. Вычислите 9 + .

А4. Решить уравнение .

А5. Вычислить

А6. Найдите значение выражения , если .

А7. На одном из рисунков изображен график функции  . Укажите этот рисунок.

А8. Найдите область определения функции .

А9. Найдите произведение корней уравнения .

А10. Решить уравнение

Часть 2

 В1. Найдите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства .

В2. Найдите значение выражения 5х0, где х0 -  наибольшее целое число, являющееся решением неравенства

В3. Решите уравнение . В ответе запишите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

В4. Решите уравнение .

В5. При каком значении переменной х равны дроби  и ?

В6. Найдите точку минимума функции 

y=2x-ln(x+3)+7

B7. Составьте уравнение касательной к графику функции  f(x)= ex +sin x,  в точке х0 = 0

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции» 11 класс

2 вариант

Часть 1

А1. Вычислить .

А2. Решить уравнение

А3. Вычислите 7 + .

А4. Решить уравнение .

А5. Вычислить

А6. Найдите значение выражения , если .

А7. На одном из рисунков изображен график функции  . Укажите этот рисунок.

А8. Найдите область определения функции .

А9. Найдите произведение корней уравнения .

А10. Решить уравнение .

Часть 2

В1. Найдите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства .

В2. Найдите значение выражения 4х0, где х0 -  наибольшее целое число, являющееся решением неравенства .

В3. Решите уравнение . В ответе запишите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

В4. Решите уравнение .

В5 При каком значении переменной х равны дроби  и ?

В6. Найдите точку максимума функции 

y=ln(x+5)-2х+9

B7. Составьте уравнение касательной к графику функции  f(x)= 2ex -сos x,  в точке х0 = 0

Алгебра 11

1. Вычислите:      а)     б)         в)        

2. Расположите числа в порядке убывания:       

3. Постройте график функции:  а);     б)

4. Вычислите:      

5. Найдите значение выражения  

6. Решите уравнение:      

1. Вычислите:      а)     б)         в)        

2. Расположите числа в порядке убывания:  ;           

3. Постройте график функции:  а);     б)

4. Вычислите:      

5. Найдите значение выражения  

6. Решите уравнение:      

Кодификатор

1. Вычислите: а) ;          б)  ;          в)  ;      г)  ;    

2. Постройте график функции:       а)  у = 3х - 1           б)

3. Решите уравнение:         а)             б) 9х + 6 * 3х – 1 – 15 = 0 

4. Решить неравенство:             

5. Составьте уравнение  касательной к графику функции  у =   в точке  х0 = 1

6. Найти наиб. и наим. значение функции  у =  на отрезке [1; 16].

7. Дана функция у = f(x).

Постройте график функции;  

Найдите область значений функции;  

Выясните, при каких значениях параметра а уравнение f(x) = а имеет два корня;

1. Вычислите: а) ;          б)  ;          в)  ;      г)  ;    

2. Постройте график функции:       а)  у =           б)

3. Решите уравнение:      а)             б) 4х + 2х + 2 – 12 = 0 

4. Решить неравенство:             

5. Составьте уравнение  касательной к графику функции    у =   в точке  х0 = 1

6. Найти наиб. и наим. значение функции  у =  на отрезке [0; 8].

7. Дана функция у = f(x).

Постройте график функции;        

Найдите область значений функции;      

Выясните, при каких значениях параметра а уравнение f(x) = а имеет два корня;

Кодификатор

1.  Вычислите:      а)          б)

2 Постройте график функции:  а)        б)    

3. Решите уравнение:  а)             б)        

4.  Решите неравенство:                          

5. Решите уравнение:                         

1.  Вычислите:      а)          б)

2. Постройте график функции:    а)        б)    

3. Решите уравнение:    а)             б)        

4.  Решите неравенство:                          

5. Решите уравнение:             

Кодификатор

1. Решите неравенство:                          

2. Исследуйте функцию у = ех (2х + 3) на монотонность и экстремумы.

3. Составьте уравнение касательной к графику функции  у =  ln (еx)  в точке с абсциссой х0 = 1

4.  Решите уравнение:               

5. Решите систему уравнений

1. Решите неравенство:                          

2. Исследуйте функцию у = ех (3х - 2) на монотонность и экстремумы.

3. Составьте уравнение касательной к графику функции  у =  ln (2x - 5)  в точке с абсциссой х0 = 3

4.  Решите уравнение:                

5. Решите систему уравнений

Кодификатор

1. Докажите, что F(x) = 4x9 + 2sin 2x -   - 5 является первообразной для f(x)=36x8 + 4cos 2x +

2. Вычислите интеграл: а)             б)           

3   Найдите ту первообразную функции       график которой проходит через точку                            

4.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:   у = x2 - 4x + 5,     у = x + 1.      

5.  Известно, что функция у = F(x) – первообразная для функции   у = (х3 – 9х) . Исследуйте функцию у = F(x) на монотонность и экстремумы.

1. Докажите, что F(x) = -3x8 + 2tg x -   +lnx - 7 является первообразной для f(x) = -24x7 +  

2. Вычислите интеграл:    а)             б)           

3.   Найдите ту первообразную функции       график которой проходит через точку                            

4.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:    у = -x2 + 3x + 4,     у = x + 1.      

5.  Известно, что функция у = F(x) – первообразная для функции

у = (х3 – 16х) . Исследуйте функцию у = F(x) на монотонность и экстремумы.

Кодификатор

1. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырех человек для участия в четырехэтапной эстафете с учетом порядка пробега этапов?

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0  при условии, что каждая цифра может содержать в записи числа лишь один раз?

3. Решите уравнение    

4. Напишите разложение степени бинома  

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?

6. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

1. Сколькими способами  можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?

2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3  при условии, что  цифры могут повторяться?

3. Решите уравнение    

4. Напишите разложение степени бинома

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

6.  Сколько существует треугольников, у которых вершины  являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Кодификатор

1. Решите уравнение: а) (2cos x – 1) = 0          б)             

в)       

2. Решите неравенство:     а) ;          б)   

          в) 3 + х - |x – 1| > 1

3. Решите уравнение в целых числах:       12х – 5у = 4

4. Решите систему уравнений

 34у2 – х2 = 9

5. Решите  уравнение:         

1. Решите уравнение:  а) (2sin x – ) = 0          б)             

в)       

2. Решите неравенство:   а) ;                            б)   

          в) 2 + х - |2x + 1| < -3

3. Решите уравнение в целых числах:       5х – 3у =11

4. Решите систему уравнений

 у2 + х2 = 13

5. Решите  уравнение:       

Кодификатор

Срезовая контрольная работа №1

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
4. Длину окружности l можно вычислить по формуле l=2, где R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если ее длина равна 78 м. (Считать  )
5. Найдите 3cosα, если sinα=   и α €
6. Для покраски 1  потолка потребуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50  ?
7. Найдите корень уравнения -3+4(-7+5х)=9х-9
8. Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.
9. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
10. Перила лестницы дачного дома для надежности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1,5 м, а наибольшая h2 равна 2,5. Ответ дайте в метрах.

Контрольная работа за 1 четверть 11 класс

1. Постройте график функции:

Найдите     на отрезке  для функции  

2. Вычислите:

  ;         ;             ;     ;      ;       ;   12-6    ; 3 - 4

3. Решите уравнения:

=9         =16       =4        =36        =      =     

=          = -4       = 3       =

4. Вычислите:

=               =              

Контрольная работа за 1 четверть 11 класс

1. Постройте график функции:

Найдите     на отрезке  для функции  

2. Вычислите:

  ;         ;             ;     ;      ;       ;   12-6    ; 3 - 4

3. Решите уравнения:

=9         =16       =4        =36        =      =     

=          = -4       = 3       =

4. Вычислите:

=               =