РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике в 5, 6 классах
рабочая программа по математике (5 класс)

Гречишкина Наталья Николаевна
Опубликовано 26.11.2019 - 20:14 - Гречишкина Наталья Николаевна

Данная рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе авторской программы Мерзляка А.Г. (Математика: рабочие программы: 5—11 классы /

(6 часов в неделю) Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М.: Вентана-Граф,2017).

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_5_6klass.docx470.03 КБ

Предварительный просмотр:

муниципальное  общеобразовательное учреждение

«Основная школа №30»

«Рассмотрено»        «Утверждаю»

на педагогическом        Директор школы

совете школы        МОУ ОШ №30

Протокол №        _______-(Гридина М.В.)

от___ августа  2019г        Приказ №

        от_____2019г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 5, 6 классах

 (основное общее образование)

2019-2020 уч.год

Составитель: учитель математики

   

                                                                   Гречишкина Наталья Николаевна

   

2019-2020 уч.год

  1. Паспорт рабочей программы

Тип программы

Программа общеобразовательных учреждений

Статус программы

Рабочая программа учебного курса

Название, автор и год издания предметной учебной программы (примерной, авторской), на основе которой разработана Рабочая программа;

Программа по учебному предмету «Математика» для 5 класса, 6 класса
Авторы: Мерзляк А.Г., ПолонскийВ.Б.,ЯкирМ.С.

Год издания: 2018

УМК (автор учебника, издательство и год издания, учебно-наглядные пособия (контурные карты, атлас)

 Математика :Авторы: Мерзляк А.Г., ПолонскийВ.Б.,ЯкирМ.С.

 Год издания: 2018

Категория обучающихся

Обучающиеся МОЙ ОШ №30

Сроки освоения программы

1 год

Объём учебного времени

210ч часа

Форма обучения

Очная

Режим занятий

5+1 час в неделю

Данная рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе авторской программы Мерзляка А.Г. (Математика: рабочие программы: 5—11 классы /

  • Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М.: Вентана-Граф,

2017).

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ

5 класс

6 класс

Часов в неделю

6

6

Учебных недель

34

34

Всего часов за год

210

210

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

  1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  1. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

  1. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

  1. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  1. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  1. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

  1. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  1. развитие компетентности в области использования ин-формационно-коммуникационных технологий;

  1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  1. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

  1. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

  1. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики в повседневной жизни человека;

  1. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  1. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

  1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  1. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

  • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

  • изображать фигуры на плоскости;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

  • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

  • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

  • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

  • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

  • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;
  • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

  • анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.

п.).

Учащийся получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится:

  • выполнять операции с числовыми выражениями;

  • выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

  • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

  • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин По окончании изучения курса учащийся научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

  • строить углы, определять их градусную меру;

  • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

  • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
  • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Арифметика

Натуральные числа

  • Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

  • Координатный луч.

  • Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

  • Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

  • Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

  • Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

  • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

  • Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

  • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

  • Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

  • Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

  • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

  • Положительные, отрицательные числа и число нуль.
  • Противоположные числа. Модуль числа.

  • Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

  • Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

  • Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

  • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

  • Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

  • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

  • Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
  • Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

  • Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

  • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

  • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

  • Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

  • Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

  • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

  • Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

  • Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

  • Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

  • Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышёв. А. Н. Колмогоров.

КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

5 класс

6 класс

I четверть

2

3

II четверть

2

2

III четверть

3

4

IV четверть

3

3

Всего за год:

10

12

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 КЛАСС

№

Тема урока

Номер

урока

параграфа

Количество

Основные виды учебной деятельности

Дата

часов

Глава 1. Натуральные числа – 20 часов.

1-2.

Ряд натуральных чисел.

1

2

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в

речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в

3-5.

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

2

3

записи натурального числа.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире

геометрическую фигуру: отрезок. Приводить примеры

6-10.

Отрезок. Длина отрезка.

3

4

аналогов отрезка в окружающем мире. Измерение отрезков.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и

циркуля.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире

11-14.

Плоскость. Прямая. Луч.

4

3

геометрические фигуры: луч, плоскость. Изображать

геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

15-17.

Шкала. Координатный луч.

5

3

Читать и записывать натуральные числа, определять

18-21.

Сравнение натуральных чисел.

6

3

значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.

22.

Повторение и систематизация материала главы 1.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме

«натуральные числа».

23.

Контрольная работа №1

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

«Натуральные числа»

в конкретной деятельности.

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 33 часа.

24

Сложение натуральных чисел.

7

1

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать

в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи

25-26

Сложение натуральных чисел.

7

1

между компонентами и результатом при сложении.

27

Свойства сложения.

7

1

Формулировать переместительное и сочетательное свойства

28.

Свойства сложения.

7

1

сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

29.

Вычитание натуральных чисел.

8

1

Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно

использовать в речи термины: разность, уменьшаемое,

26.

Вычитание натуральных чисел.

8

1

вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами

и результатом при вычитании.

27.

Свойства вычитания.

8

1

Формулировать свойства вычитания натуральных чисел.

28.

Свойства вычитания.

8

1

Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь

читать числовые выражения, содержащие действие

29.

Свойства вычитания.

8

1

вычитания.

30.

Числовые и буквенные выражения.

9

1

Верно использовать в речи термины: числовое выражение,

31.

Числовые и буквенные выражения.

9

1

значение числового выражения. Вычислять числовое значение

буквенного выражения при заданных значениях букв.

37.

Формулы.

9

1

Составлять буквенное выражение по условию задачи.

38.

Контрольная работа №2

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

в конкретной деятельности.

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень

39-42.

Уравнение.

10

3

уравнения. Решать простейшие уравнения на основе

зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решать задачи на составление уравнений.

43-44.

Угол. Обозначение углов.

11

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире

геометрическую фигуру: угол. Приводить примеры аналогов

45-49.

Виды углов. Измерение углов.

12

5

угла в окружающем мире. Измерение углов с помощью

транспортира. Строить углы заданной градусной мерой с

помощью транспортира. Отличать виды углов.

50-52.

Многоугольники. Равные фигуры.

13

2

Описывать элементы многоугольников. Сравнивать фигуры

способом наложения.

53-56.

Треугольник и его виды.

14

3

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире

геометрические фигуры: отрезок, прямоугольник. Приводить

57-59.

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

15

3

примеры аналогов геометрических фигур в окружающем

мире. Вычислять периметр треугольника и прямоугольника.

Знать виды треугольников.

60.

Повторение и систематизация материала главы 2.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме

«Геометрические фигуры».

61.

Контрольная работа №3

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

«Геометрические фигуры»

в конкретной деятельности.

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел – 37 часов.

62-.

Умножение.

16

1

63.

Переместительное свойство умножения.

16

1

64.

Переместительное свойство умножения.

16

1

65-66.

Переместительное свойство умножения.

16

1

67.

Сочетательное и распределительное свойство

17

1

умножения.

68.

Сочетательное и распределительное свойство

17

1

умножения.

69.

Сочетательное и распределительное свойство

17

1

умножения.

71.

Деление.

18

1

72.

Деление.

18

1

73-74.

Деление. Решение уравнений.

18

1

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении.

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие

75.

Деление. Решение уравнений.

18

1

уравнения на основе зависимостей между компонентами

арифметических действий.

76.

Деление. Решение задач.

18

1

77.

Деление. Решение задач.

18

1

78.

Проверочная работа по теме «Деление»

18

1

79-81.

Деление с остатком.

19

3

Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи

между компонентами при делении с остатком.

82-84.

Степень числа.

20

2

Вычислять значения степени. Верно использовать в речи

термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.

85.

Контрольная работа № 4

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

«Умножение и деление натуральных чисел».

в конкретной деятельности.

86.

Площадь.

21

1

Вычислять площади квадратов и прямоугольников.

87.

Площадь прямоугольника.

21

1

Моделировать несложные зависимости с помощью формул

88-89.

Площадь прямоугольника.

21

1

площади прямоугольника и площади квадрата. Выражать одни

единицы измерения площади через другие.

Площадь квадрата.

21

1

90.

91-92.

Прямоугольный параллелепипед.

22

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире

геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного

93.

Прямоугольный параллелепипед.

22

1

параллелепипеда и пирамиды,  приводить примеры аналогов

94.

Пирамида.

22

1

куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире;

изображать прямоугольный параллелепипед .

95.

Объём.

23

1

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда,

82.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

23

1

используя формулы. Выражать одни единицы измерения

объёма через другие. Моделировать изучаемые

83.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

23

1

геометрические объекты, используя бумагу, пластилин,

84.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

23

1

проволоку и др.

100.

Комбинаторные задачи.

24

1

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора

101-102.

Комбинаторные задачи.

24

1

вариантов.

103.

Комбинаторные задачи.

24

1

104-105.

Повторение и систематизация материала главы 3.

2

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме

«Площади и объёмы фигур».

106.

Контрольная работа №5

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

«Площади и объём фигур»

в конкретной деятельности.

Глава 4. Обыкновенные дроби – 18 часов.

107-112.

Понятие обыкновенной дроби.

25

5

113

Правильные и неправильные дроби.

26

1

Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку

114.

Сравнение дробей.

26

1

Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного

115.

Сравнение дробей.

26

1

луча и с использованием правила.

116-117.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми

27

2

знаменателями.

118.

Дроби и деление натуральных чисел.

28

1

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с

119.

Смешанные числа.

29

1

одинаковыми  знаменателями. Выполнять преобразование

120-121.

Сложение смешанных чисел.

29

1

неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в

неправильную дробь. Изображать точками координатном луче

Сложение смешанных чисел.

29

1

122.

правильные и неправильные дроби.

123.

Вычитание смешанных чисел.

29

1

124.

Вычитание смешанных чисел.

29

1

125.

Повторение и систематизация материала главы 4.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме

«Площади и объёмы фигур».

126.

Контрольная работа № 6

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

«Обыкновенные дроби»

в конкретной деятельности.

Глава 5. Десятичные дроби – 48 часов.

127.

Представление о десятичных дробях.

30

1

Научить распознавать, читать и записывать десятичные дроби.

Научиться работать с десятичными дробями, применяемыми в

128.

Представление о десятичных дробях.

30

1

повседневной жизни.

129.

Десятичные дроби.

30

1

Записывать и читать десятичные дроби, представлять

обыкновенную  дробь в виде десятичной

130-131.

Десятичные дроби.

30

2

и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных

дробей

Уравнивать количество знаков в дробной части числа.

Сравнивать десятичные дроби. Сравнивать десятичные дроби,

132-135.

Сравнение десятичных дробей.

31

4

а также значения величин различных единиц измерений.

Определять между какими соседними натуральными числами

находится данная десятичная дробь.

136-138.

Округление чисел. Прикидки.

32

3

Округлять десятичные дроби  и натуральные числа до

заданного разряда.

139.

Сложение десятичных дробей.

33

1

140.

Сложение десятичных дробей.

33

1

141.

Вычитание десятичных дробей.

33

1

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных

142.

Вычитание десятичных дробей.

33

1

слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей.

143.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

33

1

144-145.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

33

1

146.

Контрольная работа №7

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

в конкретной деятельности.

147.

Умножение десятичных дробей.

34

1

148.

Умножение десятичных дробей.

34

1

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные

149.

Умножение десятичных дробей на 10, на 100, и т. д.

34

1

числа в столбик. Решать примеры в несколько действий.

150.

Умножение десятичных дробей на 0,1, на 0,01, и т. д.

34

1

Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и

т.д.  Находить значения буквенных выражений при заданных

151.

Применение умножения при решении уравнений.

34

1

значениях переменной. Решать задачи.

152.

Применение умножения при решении текстовых задач.

34

1

153154.

Применение умножения при решении текстовых задач.

34

1

155.

Деление десятичных дробей.

35

1

156.

Деление десятичных дробей натуральное число.

35

1

157.

Деление десятичных дробей на 10, на 100, и т.д.

35

1

Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа

158.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

35

1

уголком. Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100;

1000 и т.д.  Находить значения буквенных выражений при

159.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

35

1

заданных значениях переменной. Решать уравнения  с

160.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

35

1

десятичными дробями. Решать задачи.

161.

Применение деления при решении уравнений.

35

1

162.

Применение деления при решении задач.

35

1

163-164.

Повторение и систематизация «Действия с

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме

десятичными дробями.

«Умножение и деление десятичных дробей».

165.

Контрольная работа № 8

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

«Умножение и деление десятичных дробей»

в конкретной деятельности.

166.

Среднее арифметическое.

36

1

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

167.

Среднее арифметическое.

36

1

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать

необходимую информацию, строить логическую цепочку

168.

Среднее значение величины.

36

1

рассуждений, оценивать полученный ответ.

169.

Понятие процента.

37

1

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать

задачи на нахождение целого по данному проценту.

170.

Проценты.

37

1

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

171.

Нахождение процентов от числа.

37

1

172-173.

Нахождение процентов от числа.

37

1

Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и

174.

Нахождение числа по его процентам.

38

1

оценку в ходе вычислений

175

Нахождение числа по его процентам.

38

1

176.

Решение разных задач на проценты.

38

1

177-178.

Решение разных задач на проценты.

38

1

179-180.

Повторение и систематизация материала главы 5.

2

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме

«Проценты».

181.

Контрольная работа № 9

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

«Проценты».

в конкретной деятельности.

Повторение и систематизация учебного материала – 14 часов.

182-183

Действия с натуральными числами.

1

184-185

Угол. Виды углов.

1

186-188

Площади фигур.

1

189-190

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

191-196.

Действия с обыкновенными дробями и смешанными

1

числами.

197.

Сравнение десятичных дробей. Округление чисел.

1

Обобщение и систематизация знаний.

198.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

199.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

200-201

Умножение и деление десятичных дробей.

1

202-203

Умножение и деление десятичных дробей.

1

204-205.

Решение уравнений.

1

206-208

Решение задач с помощью уравнений.

1

209.

Итоговый контрольный тест

1

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки,

в конкретной деятельности.

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки,

210.

Анализ и работа над ошибками.

1

провести работу по их предупреждению. Обобщить

изученный материал.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 КЛАСС

№

Тема урока

Номер

Количество

Основные виды учебной деятельности

Дата

урока

параграфа

часов

Повторение изученного в 5 классе.

1.

Обыкновенные дроби.

1

2.

Действия с десятичными дробями.

1

3.

Действия с десятичными дробями.

1

Глава 1. Делимость натуральных чисел – 22 часов.

4-6.

Делители и кратные.

1

3

7-9

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

2

3

Формулировать определения понятий: делитель, кратное,

10-13

Признаки делимости на 9 и на 3.

3

4

простое число, составное число, общий делитель,

наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее

Простые и составные числа.

4

1

14-15.

кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости

16-19.

Наибольший общий делитель.

5

4

на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего

20-23.

Наименьшее общее кратное.

6

4

делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК)

нескольких чисел, разложения натурального числа на

24

Повторение и систематизация главы 1.

1-6

1

простые множители

25.

Контрольная работа №1

1

«Делимость натуральных чисел».

Глава 2. Обыкновенные дроби – 47 часов.

26-28.

Основное свойство дроби.

7

3

29-32.

Сокращение дробей.

8

4

33-36.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение

9

4

Формулировать определения понятий: несократимая дробь,

дробей.

общий знаменатель двух дробей,

37-41

Сложение и вычитание дробей с разными

10

5

взаимно обратные числа. Применять основное свойство

знаменателями.

дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому

42

Контрольная работа №2

1

знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять

«Сравнение, сложение и вычитание дробей».

арифметические действия над обыкновенными дробями.

43-48

Умножение дробей.

11

6

Находить дробь от числа и число по заданному значению

его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в

Нахождение дроби от числа.

12

4

49-52.

десятичные. Находить десятичное приближение

53.

Контрольная работа №3

1

обыкновенной дроби.

«Умножение дробей».

54.

Взаимно-обратные числа.

13

1

55-60.

Деление дробей.

14

6

61-64.

Нахождение числа по заданному значению его дроби.

15

4

65-66.

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную.

16

2

67.

Бесконечные периодические десятичные дроби.

17

2

68-69

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

18

2

70.

Повторение и систематизация материала главы 2.

1

71

Контрольная работа №4

1

«Деление дробей».

Глава 3. Отношения и пропорции – 36 часов.

72-74

Отношения.

19

3

75-79.

Пропорции.

20

5

80-83

Процентное отношение двух чисел.

21

4

84

Контрольная работа №5

1

«Отношения и пропорции».

85-87.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

22

3

    88-89.

Деление числа в данном отношении.

23

2

90-92.

Окружность и круг.

24

3

93-96

Длина окружности и площадь круга.

25

4

97.

Цилиндр, конус, шар.

26

1

98-101

Диаграммы.

27

4

102-104.

Случайные события, вероятность случайного события.

28

3

105-107.

Повторение и систематизация материала главы 3.

2

Контрольная работа №6

108

«Пропорциональные зависимости. Окружность и

1

круг»

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах

  • равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы.

Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и

конуса. Называть приближённое значение числа S. Находить

  • помощью формул длину окружности, площадь круга

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними – 81 часов.

109-110.

Положительные и отрицательные числа.

29

2

Приводить примеры использования положительных и

отрицательных чисел. Формулировать

111-113.

Координатная прямая.

30

3

определение координатной прямой. Строить на

114-115.

Целые числа. Рациональные числа.

31

2

координатной прямой точку с заданной координатой,

определять координату точки.

Модуль числа.

32

4

116-119

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять

120-123.

Сравнение чисел.

33

4

124

Контрольная работа №7

1

«Рациональные числа и их сравнение».

125-128.

Сложение рациональных чисел.

34

4

129-131

Свойства сложения рациональных чисел.

35

3

132-136.

Вычитание рациональных чисел.

35

5

137.

Контрольная работа №8

1

«Сложение и вычитание рациональных чисел».

138-141

Умножение рациональных чисел.

37

4

142-144.

Переместительное и сочетательное свойство

38

3

умножения рациональных чисел. Коэффициент.

145-150.

Распределительное свойство умножения.

39

6

151-155.

Деление рациональных чисел.

40

5

156

Контрольная работа №9

1

«Умножение и деление рациональных чисел».

157-162.

Решение уравнений.

41

6

7

163-169.

Решение задач с помощью уравнений.

42

7

170.

Контрольная работа №10

43

1

«Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

171-173.

Перпендикулярные прямые.

44

3

174-177.

Осевая и центральная симметрия.

45

4

178-179.

Параллельные прямые.

46

2

180-183.

Координатная плоскость.

47

4

184-186.

График.

48

3

187-188

Повторение и систематизация материала главы 4.

2

189

Контрольная работа №11

1

«Координатная плоскость».

понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными

числами. Записывать свойства арифметических действий над

рациональными числами в виде

формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений, решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и

параллельные прямые, фигуры,

имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в

окружающем мире модели этих фигур.

Формулировать определения перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.

Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.).

Повторение и систематизация учебного материала – 21 часов.

190-193.

Действия с рациональными числами.

4

194-200.

Задачи на дроби и проценты.

6

Обобщение и систематизация знаний.

201-203

Решение геометрических задач.

3

204-206.

Решение уравнений.

3

207-208.

Решение задач с помощью уравнений.

3

209

Итоговый контрольный тест.

1

210.

Анализ и работа над ошибками.

1

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

  1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В.. Математика: рабочие программы: 5—11 классы. — М.: Вентана-Граф, 2018

  1. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. —

М.: Вентана-Граф, 2018.

  1. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

  1. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др. Математика: 5 класс: методическое пособие. — М.: Вентана-Граф, 2018.

  1. Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. —

М.: Вентана-Граф, 2019.

  1. Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2096.

  1. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др. Математика: 6 класс: методическое пособие. — М.: Вентана-Граф, 2019

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант  1

  1. Запишите цифрами число:
  1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
  2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
  3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.
  1. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
  3. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.
  1. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
  2. Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант  2

  1. Запишите цифрами число:
  1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
  2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
  3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
  1. Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
  3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785.
  1. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
  2. Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м.

Вариант  3

  1. Запишите цифрами число:
  1. сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
  2. триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
  3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.
  1. Сравните числа:      1) 7 356 и 7 421;               2)   17 534 и 17 435.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
  3. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 3 344  3 34*;                          2) 2 724  * 619.
  1. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
  2. Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см.

Вариант  4

  1. Запишите цифрами число:
  1. восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
  2. шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи  десять;
  3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.
  1. Сравните числа:      1) 9 561 и 9 516;               2)   18 249 и 18 394.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
  3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 5 64*   5 646;                          2) 1 4*2  1 431.
  1. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
  2. Сравните:  1) 8 км и 7 962 м;        2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант  1

  1. Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653.
  2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328)  2 000 – (1 835 – 459).

  1. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при  𝑏 = 8.
  2. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
  3. Вычислите:
  1. 4 м 73 см + 3 м 47 см;                     2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224).

Вариант  2

  1. Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182.
  2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249)  3 000 – (2 542 – 207).

  1. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при  𝑞 = 4.
  2. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
  3. Вычислите:
  1. 6 м 23 см + 5 м 87 см;                     2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623).    

Вариант  3

  1. Вычислите:   1) 26 832 + 573 468;       2) 54 073 507 – 6 829 412.
  2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (736 + 821) + 264;                           2) 573 + 381 + 919 + 627.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689)  1 000 – (931 – 186).

  1. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при  𝑥 = 5.
  2. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
  3. Вычислите:
  1. 7 м 23 см + 4 м 81 см;                     2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (674 + 245) – 374;                           2) 586 – (217 + 186).

Вариант  4

  1. Вычислите:   1) 19 829 + 123 471;       2) 61 030 504 – 8 695 371.
  2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (349 + 856) + 651;                           2) 166 + 452 + 834 + 748.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

  1. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при  𝑧 = 7.
  2. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
  3. Вычислите:
  1. 9 м 41 см + 4 м 72 см;                     2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (563 + 721) – 363;                           2) 982 – (316 + 582).

 

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант  1

  1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.
  3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
  5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

C:\Users\User\Desktop\Безымянный.png

Вариант  2

  1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
  5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

C:\Users\User\Desktop\123.png

Вариант  3

  1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 42 = 94             2) 284 – 𝑥 = 121.
  3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (41 + 𝑥) – 12 = 83             2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
  5. Из вершины развёрнутого  угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110, ∠FAK = 132. Вычислите градусную меру угла PAK.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

C:\Users\User\Desktop\Безымянный.png

Вариант  4

  1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 53 = 97             2) 142 – 𝑥 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (58 + 𝑥) – 23 = 96             2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
  5. Из вершины прямого  угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

C:\Users\User\Desktop\45.png

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

  1. Вычислите:
  1. 36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28;
  2. 175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120.
  1. Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 14 = 364;        2) 324 : 𝑥 = 9;           3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
  1. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
  2. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

  1. Вычислите:
  1. 24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32;
  2. 235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140.
  1. Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 28 = 336;        2) 312 : 𝑥 = 8;           3) 16𝑥  - 11𝑥 = 225.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
  1. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
  2. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

  1. Вычислите:
  1. 32 ∙ 1 368;                               3) 1 664 : 26;
  2. 145 ∙ 306;                                4) 216 800 : 160.
  1. Найдите значение выражения:   (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 22 = 396;        2) 318 : 𝑥 = 6;           3) 19𝑥  - 7𝑥 = 144.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 5 ∙ 97 ∙ 20;                                2) 68 ∙ 78  -  78 ∙ 58.
  1. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
  2. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

  1. Вычислите:
  1. 28 ∙ 2 346;                               3) 1 768 : 34;
  2. 185 ∙ 302;                                4) 220 500 : 180.
  1. Найдите значение выражения:   (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 16 = 384;        2) 371 : 𝑥 = 7;           3) 22𝑥  - 14𝑥 = 112.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 2 ∙ 87 ∙ 50;                                2) 167 ∙ 92  -  92 ∙ 67.
  1. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
  2. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

  1. Выполните деление с остатком:    478 : 15.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
  4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

  1. Выполните деление с остатком:    376 : 18.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

  1. Выполните деление с остатком:    516 : 19.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
  4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его  измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 4

  1. Выполните деление с остатком:    610 : 17.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
  4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его  измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

  1. Сравните числа:
  1.  и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.
  1. Выполните действия:
  1.  +  ;                                     3) ;
  2.  + 5 ;                             4)  .
  1. В саду растёт 72 дерева, из них  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
  2. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  книги. Сколько страниц было в книге?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:
  1. ;              2)  .
  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
  2. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 2

  1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

  1. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 1 ;                             4)  .

  1. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
  2. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет  всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
  2. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 3

  1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

  1. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 7 ;                             4)  .

  1. В классе 36 учеников, из них  занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
  2. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет  всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
  2. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби    и     одновременно будут неправильными.

Вариант 4

  1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

  1. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 2 ;                             4)  .

  1. В пятых  классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
  2. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет  всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2  .
  2. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь  будет неправильная, а дробь    правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

  1. Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565.
  2. Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных.
  3. Выполните действия:    1)    3,87 + 32,496;       2) 23,7 – 16,48;          3) 20 – 12,345.
  4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:
  1. 3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г.
  1. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

  1. Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458.
  2. Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых.
  3. Выполните действия:    1)    5,62 + 43,299;       2) 25,6 – 14,52;          3) 30 – 14,265.
  4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

  1. Вычислите, записав данные величины в метрах:
  1. 8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см.
  1. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Вариант 3

  1. Сравните:     1) 12,598   и 12,6;                      2) 0,257  и  0, 2569.
  2. Округлите:   1)  17,56 до десятых;               2) 0,5864 до тысячных.
  3. Выполните действия:    1)    4,36 + 27,647;       2) 32,4 – 17,23;          3) 50 – 22,475.
  4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость  катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:
  1. 6,7 ц + 584 кг;                       2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
  1. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (6,73 + 4,594) – 2,73;                         2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

  1. Сравните:     1) 16,692   и 16,7;                      2) 0,745  и  0, 7438.
  2. Округлите:   1)  24,87 до десятых;               2) 0,8653 до тысячных.
  3. Выполните действия:    1)    6,72 + 54,436;       2) 27,6 – 15,72;          3) 40 – 11,825.
  4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

  1. Вычислите, записав данные величины в метрах:
  1. 2,8 м + 524 см;                       2) 4 м 6 см – 257 см.
  1. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (7,86 + 4,183) – 2,86;                         2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

  1. Вычислите:
  1. 0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8;
  2. 29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07.
  1. Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
  2. Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
  3. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

  1. Вычислите:
  1. 0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7;
  2. 37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04.
  1. Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
  2. Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.
  3. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

  1. Вычислите:
  1. 0,064 ∙ 6,5;                           3)  4,37 :  100;                             5)  0,63 : 0,9;
  2. 46,52 ∙ 1 000;                       4)   6 : 15;                                    6)   7,2 : 0,03.
  1. Найдите значение выражения:     (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
  2. Решите уравнение:    1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
  3. Теплоход  плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

  1. Вычислите:
  1. 0,096 ∙ 5,5;                           3)  7,89 :  100;                             5)  0,76 : 0,4;
  2. 78,53 ∙ 100;                          4)   6 : 24;                                    6)   8,4 : 0,06.
  1. Найдите значение выражения:     (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
  2. Решите уравнение:    0,144 :  (3,4 – 𝑥) = 2,4.
  3. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3.
  2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
  3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
  4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
  5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
  6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий  - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18.
  2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
  3. Насос перекачал в бассейн 42  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
  4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
  5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
  6. В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во второй –  75% остального, а в третий  - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,4; 42,6; 31,8; 15.
  2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
  3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
  4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
  5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено    35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
  6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

 

Вариант 4

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  43,6; 21,8; 32,4; 11.
  2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
  3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
  4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
  5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
  6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

  1. Найдите значение выражения:  (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
  2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
  3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет   его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   20 : ( + ) – ( – ) : 5.
  6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

 

Вариант 2

  1. Найдите значение выражения:  (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
  2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
  3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет   его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   30 : () + ( – ) : 7.
  6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

  1. Найдите значение выражения:  (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
  2. Пётр шёл из  села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за  0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он  со скоростью 3,5 км/ч?
  3. Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет   его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   10 : ( + ) – ( + 1) : 6.
  6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

  1. Найдите значение выражения:  (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
  2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
  3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет   его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   50 : () – ( – ) : 9.
  6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....

План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)

Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс

Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....

Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко

Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...

Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк

Рабочая программа по математике 5-6 классы...

Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено  календарное планирование....