РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике в 5, 6 классах
рабочая программа по математике (5 класс)
Данная рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе авторской программы Мерзляка А.Г. (Математика: рабочие программы: 5—11 классы /
(6 часов в неделю) Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М.: Вентана-Граф,2017).
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 470.03 КБ |
Предварительный просмотр:
муниципальное общеобразовательное учреждение
«Основная школа №30»
«Рассмотрено» «Утверждаю»
на педагогическом Директор школы
совете школы МОУ ОШ №30
Протокол № _______-(Гридина М.В.)
от___ августа 2019г Приказ №
от_____2019г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике в 5, 6 классах
(основное общее образование)
2019-2020 уч.год
Составитель: учитель математики
Гречишкина Наталья Николаевна
2019-2020 уч.год
- Паспорт рабочей программы
Тип программы | Программа общеобразовательных учреждений |
Статус программы | Рабочая программа учебного курса |
Название, автор и год издания предметной учебной программы (примерной, авторской), на основе которой разработана Рабочая программа; | Программа по учебному предмету «Математика» для 5 класса, 6 класса Год издания: 2018 |
УМК (автор учебника, издательство и год издания, учебно-наглядные пособия (контурные карты, атлас) | Математика :Авторы: Мерзляк А.Г., ПолонскийВ.Б.,ЯкирМ.С. Год издания: 2018 |
Категория обучающихся | Обучающиеся МОЙ ОШ №30 |
Сроки освоения программы | 1 год |
Объём учебного времени | 210ч часа |
Форма обучения | Очная |
Режим занятий | 5+1 час в неделю |
Данная рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе авторской программы Мерзляка А.Г. (Математика: рабочие программы: 5—11 классы /
- Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М.: Вентана-Граф,
2017).
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
5 класс | 6 класс | ||||||
Часов в неделю | 6 | 6 | |||||
Учебных недель | 34 | 34 | |||||
Всего часов за год | 210 | 210 | |||||
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования ин-формационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения математики в повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
- анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.
п.).
Учащийся получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
- развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин По окончании изучения курса учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять их градусную меру;
- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Арифметика
Натуральные числа
- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
- Координатный луч.
- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число нуль.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
- Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
- Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышёв. А. Н. Колмогоров.
КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
5 класс | 6 класс | |||||
I четверть | 2 | 3 | ||||
II четверть | 2 | 2 | ||||
III четверть | 3 | 4 | ||||
IV четверть | 3 | 3 | ||||
Всего за год: | 10 | 12 | ||||
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ | Тема урока | Номер | |
урока | параграфа | ||
Количество | Основные виды учебной деятельности | Дата | |||
часов | |||||
Глава 1. Натуральные числа – 20 часов.
1-2. | Ряд натуральных чисел. | 1 | 2 | Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в | ||||
речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в | ||||||||
3-5. | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. | 2 | 3 | |||||
записи натурального числа. | ||||||||
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире | ||||||||
геометрическую фигуру: отрезок. Приводить примеры | ||||||||
6-10. | Отрезок. Длина отрезка. | 3 | 4 | аналогов отрезка в окружающем мире. Измерение отрезков. | ||||
Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и | ||||||||
циркуля. | ||||||||
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире | ||||||||
11-14. | Плоскость. Прямая. Луч. | 4 | 3 | геометрические фигуры: луч, плоскость. Изображать | ||||
геометрические фигуры на клетчатой бумаге. | ||||||||
15-17. | Шкала. Координатный луч. | 5 | 3 | Читать и записывать натуральные числа, определять | ||||
18-21. | Сравнение натуральных чисел. | 6 | 3 | значимость числа, сравнивать и упорядочивать их. | ||||
22. | Повторение и систематизация материала главы 1. | 1 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме | |||||
«натуральные числа». | ||||||||
23. | Контрольная работа №1 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | |||||
«Натуральные числа» | в конкретной деятельности. | |||||||
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 33 часа. | ||||||||
24 | Сложение натуральных чисел. | 7 | 1 | Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать | ||||
в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи | ||||||||
25-26 | Сложение натуральных чисел. | 7 | 1 | |||||
между компонентами и результатом при сложении. | ||||||||
27 | Свойства сложения. | 7 | 1 | Формулировать переместительное и сочетательное свойства | ||||
28. | Свойства сложения. | 7 | 1 | сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении. | ||||
29. | Вычитание натуральных чисел. | 8 | 1 | Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно | ||||
использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, | ||||||||
26. | Вычитание натуральных чисел. | 8 | 1 | вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами | ||||
и результатом при вычитании. | ||||||||
27. | Свойства вычитания. | 8 | 1 | Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. | ||||
28. | Свойства вычитания. | 8 | 1 | Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь | ||||
читать числовые выражения, содержащие действие | ||||||||
29. | Свойства вычитания. | 8 | 1 | вычитания. | ||||
30. | Числовые и буквенные выражения. | 9 | 1 | Верно использовать в речи термины: числовое выражение, | ||||
31. | Числовые и буквенные выражения. | 9 | 1 | значение числового выражения. Вычислять числовое значение | |||
буквенного выражения при заданных значениях букв. | |||||||
37. | Формулы. | 9 | 1 | ||||
Составлять буквенное выражение по условию задачи. | |||||||
38. | Контрольная работа №2 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | ||||
«Сложение и вычитание натуральных чисел» | в конкретной деятельности. | ||||||
Верно использовать в речи термины: уравнение, корень | |||||||
39-42. | Уравнение. | 10 | 3 | уравнения. Решать простейшие уравнения на основе | |||
зависимостей между компонентами арифметических действий. | |||||||
Решать задачи на составление уравнений. | |||||||
43-44. | Угол. Обозначение углов. | 11 | 2 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире | |||
геометрическую фигуру: угол. Приводить примеры аналогов | |||||||
45-49. | Виды углов. Измерение углов. | 12 | 5 | угла в окружающем мире. Измерение углов с помощью | |||
транспортира. Строить углы заданной градусной мерой с | |||||||
помощью транспортира. Отличать виды углов. | |||||||
50-52. | Многоугольники. Равные фигуры. | 13 | 2 | Описывать элементы многоугольников. Сравнивать фигуры | |||
способом наложения. | |||||||
53-56. | Треугольник и его виды. | 14 | 3 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире | |||
геометрические фигуры: отрезок, прямоугольник. Приводить | |||||||
57-59. | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. | 15 | 3 | примеры аналогов геометрических фигур в окружающем | |||
мире. Вычислять периметр треугольника и прямоугольника. | |||||||
Знать виды треугольников. | |||||||
60. | Повторение и систематизация материала главы 2. | 1 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме | ||||
«Геометрические фигуры». | |||||||
61. | Контрольная работа №3 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | ||||
«Геометрические фигуры» | в конкретной деятельности. | ||||||
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел – 37 часов.
62-. | Умножение. | 16 | 1 | ||
63. | Переместительное свойство умножения. | 16 | 1 | ||
64. | Переместительное свойство умножения. | 16 | 1 | ||
65-66. | Переместительное свойство умножения. | 16 | 1 | ||
67. | Сочетательное и распределительное свойство | 17 | 1 | ||
умножения. | |||||
68. | Сочетательное и распределительное свойство | 17 | 1 | ||
умножения. | |||||
69. | Сочетательное и распределительное свойство | 17 | 1 | ||
умножения. | |||||
71. | Деление. | 18 | 1 | ||
72. | Деление. | 18 | 1 | ||
73-74. | Деление. Решение уравнений. | 18 | 1 | ||
Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении.
Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие
75. | Деление. Решение уравнений. | 18 | 1 | уравнения на основе зависимостей между компонентами | |||
арифметических действий. | |||||||
76. | Деление. Решение задач. | 18 | 1 | ||||
77. | Деление. Решение задач. | 18 | 1 | ||||
78. | Проверочная работа по теме «Деление» | 18 | 1 | ||||
79-81. | Деление с остатком. | 19 | 3 | Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи | |||
между компонентами при делении с остатком. | |||||||
82-84. | Степень числа. | 20 | 2 | Вычислять значения степени. Верно использовать в речи | |||
термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа. | |||||||
85. | Контрольная работа № 4 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | ||||
«Умножение и деление натуральных чисел». | в конкретной деятельности. | ||||||
86. | Площадь. | 21 | 1 | Вычислять площади квадратов и прямоугольников. | |||
87. | Площадь прямоугольника. | 21 | 1 | ||||
Моделировать несложные зависимости с помощью формул | |||||||
88-89. | Площадь прямоугольника. | 21 | 1 | площади прямоугольника и площади квадрата. Выражать одни | |||
единицы измерения площади через другие. | |||||||
Площадь квадрата. | 21 | 1 | |||||
90. | |||||||
91-92. | Прямоугольный параллелепипед. | 22 | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире | |||
геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного | |||||||
93. | Прямоугольный параллелепипед. | 22 | 1 | параллелепипеда и пирамиды, приводить примеры аналогов | |||
94. | Пирамида. | 22 | 1 | куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; | |||
изображать прямоугольный параллелепипед . | |||||||
95. | Объём. | 23 | 1 | Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, | |||
82. | Объём прямоугольного параллелепипеда. | 23 | 1 | используя формулы. Выражать одни единицы измерения | |||
объёма через другие. Моделировать изучаемые | |||||||
83. | Объём прямоугольного параллелепипеда. | 23 | 1 | ||||
геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, | |||||||
84. | Объём прямоугольного параллелепипеда. | 23 | 1 | проволоку и др. | |||
100. | Комбинаторные задачи. | 24 | 1 | ||||
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора | |||||||
101-102. | Комбинаторные задачи. | 24 | 1 | ||||
вариантов. | |||||||
103. | Комбинаторные задачи. | 24 | 1 | ||||
104-105. | Повторение и систематизация материала главы 3. | 2 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме | ||||
«Площади и объёмы фигур». | |||||||
106. | Контрольная работа №5 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | ||||
«Площади и объём фигур» | в конкретной деятельности. | ||||||
Глава 4. Обыкновенные дроби – 18 часов.
107-112. | Понятие обыкновенной дроби. | 25 | 5 |
113 | Правильные и неправильные дроби. | 26 | 1 |
Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку
114. | Сравнение дробей. | 26 | 1 | Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного | |||
115. | Сравнение дробей. | 26 | 1 | луча и с использованием правила. | |||
116-117. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми | 27 | 2 | ||||
знаменателями. | |||||||
118. | Дроби и деление натуральных чисел. | 28 | 1 | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с | |||
119. | Смешанные числа. | 29 | 1 | ||||
одинаковыми знаменателями. Выполнять преобразование | |||||||
120-121. | Сложение смешанных чисел. | 29 | 1 | неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в | |||
неправильную дробь. Изображать точками координатном луче | |||||||
Сложение смешанных чисел. | 29 | 1 | |||||
122. | правильные и неправильные дроби. | ||||||
123. | Вычитание смешанных чисел. | 29 | 1 | ||||
124. | Вычитание смешанных чисел. | 29 | 1 | ||||
125. | Повторение и систематизация материала главы 4. | 1 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме | ||||
«Площади и объёмы фигур». | |||||||
126. | Контрольная работа № 6 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | ||||
«Обыкновенные дроби» | в конкретной деятельности. | ||||||
Глава 5. Десятичные дроби – 48 часов. | |||||||
127. | Представление о десятичных дробях. | 30 | 1 | Научить распознавать, читать и записывать десятичные дроби. | |||
Научиться работать с десятичными дробями, применяемыми в | |||||||
128. | Представление о десятичных дробях. | 30 | 1 | ||||
повседневной жизни. | |||||||
129. | Десятичные дроби. | 30 | 1 | Записывать и читать десятичные дроби, представлять | |||
обыкновенную дробь в виде десятичной | |||||||
130-131. | Десятичные дроби. | 30 | 2 | и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных | |||
дробей | |||||||
Уравнивать количество знаков в дробной части числа. | |||||||
Сравнивать десятичные дроби. Сравнивать десятичные дроби, | |||||||
132-135. | Сравнение десятичных дробей. | 31 | 4 | а также значения величин различных единиц измерений. | |||
Определять между какими соседними натуральными числами | |||||||
находится данная десятичная дробь. | |||||||
136-138. | Округление чисел. Прикидки. | 32 | 3 | Округлять десятичные дроби и натуральные числа до | |||
заданного разряда. | |||||||
139. | Сложение десятичных дробей. | 33 | 1 | ||||
140. | Сложение десятичных дробей. | 33 | 1 | ||||
141. | Вычитание десятичных дробей. | 33 | 1 | Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных | |||
142. | Вычитание десятичных дробей. | 33 | 1 | слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. | |||
143. | Сложение и вычитание десятичных дробей. | 33 | 1 | ||||
144-145. | Сложение и вычитание десятичных дробей. | 33 | 1 | ||||
146. | Контрольная работа №7 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | |||
«Сложение и вычитание десятичных дробей» | в конкретной деятельности. | |||||
147. | Умножение десятичных дробей. | 34 | 1 | |||
148. | Умножение десятичных дробей. | 34 | 1 | |||
Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные | ||||||
149. | Умножение десятичных дробей на 10, на 100, и т. д. | 34 | 1 | |||
числа в столбик. Решать примеры в несколько действий. | ||||||
150. | Умножение десятичных дробей на 0,1, на 0,01, и т. д. | 34 | 1 | Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и | ||
т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных | ||||||
151. | Применение умножения при решении уравнений. | 34 | 1 | |||
значениях переменной. Решать задачи. | ||||||
152. | Применение умножения при решении текстовых задач. | 34 | 1 | |||
153154. | Применение умножения при решении текстовых задач. | 34 | 1 | |||
155. | Деление десятичных дробей. | 35 | 1 | |||
156. | Деление десятичных дробей натуральное число. | 35 | 1 | |||
157. | Деление десятичных дробей на 10, на 100, и т.д. | 35 | 1 | Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа | ||
158. | Деление десятичной дроби на десятичную дробь. | 35 | 1 | уголком. Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; | ||
1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при | ||||||
159. | Деление десятичной дроби на десятичную дробь. | 35 | 1 | |||
заданных значениях переменной. Решать уравнения с | ||||||
160. | Деление десятичной дроби на десятичную дробь. | 35 | 1 | десятичными дробями. Решать задачи. | ||
161. | Применение деления при решении уравнений. | 35 | 1 | |||
162. | Применение деления при решении задач. | 35 | 1 | |||
163-164. | Повторение и систематизация «Действия с | 1 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме | |||
десятичными дробями. | «Умножение и деление десятичных дробей». | |||||
165. | Контрольная работа № 8 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | |||
«Умножение и деление десятичных дробей» | в конкретной деятельности. | |||||
166. | Среднее арифметическое. | 36 | 1 | Находить среднее арифметическое нескольких чисел. | ||
167. | Среднее арифметическое. | 36 | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать | ||
необходимую информацию, строить логическую цепочку | ||||||
168. | Среднее значение величины. | 36 | 1 | рассуждений, оценивать полученный ответ. | ||
169. | Понятие процента. | 37 | 1 | Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать | ||
задачи на нахождение целого по данному проценту. | ||||||
170. | Проценты. | 37 | 1 | |||
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. | ||||||
171. | Нахождение процентов от числа. | 37 | 1 | |||
172-173. | Нахождение процентов от числа. | 37 | 1 | |||
Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и | ||||||
174. | Нахождение числа по его процентам. | 38 | 1 | |||
оценку в ходе вычислений | ||||||
175 | Нахождение числа по его процентам. | 38 | 1 | |||
176. | Решение разных задач на проценты. | 38 | 1 | |||
177-178. | Решение разных задач на проценты. | 38 | 1 | |||
179-180. | Повторение и систематизация материала главы 5. | 2 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме | |||
«Проценты». | ||||||
181. | Контрольная работа № 9 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | |||
«Проценты». | в конкретной деятельности. | |||||
Повторение и систематизация учебного материала – 14 часов. | ||||||
182-183 | Действия с натуральными числами. | 1 | ||||
184-185 | Угол. Виды углов. | 1 | ||||
186-188 | Площади фигур. | 1 | ||||
189-190 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 | ||||
191-196. | Действия с обыкновенными дробями и смешанными | 1 | ||||
числами. | ||||||
197. | Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. | 1 | Обобщение и систематизация знаний. | |||
198. | Сложение и вычитание десятичных дробей. | 1 | ||||
199. | Сложение и вычитание десятичных дробей. | 1 | ||||
200-201 | Умножение и деление десятичных дробей. | 1 | ||||
202-203 | Умножение и деление десятичных дробей. | 1 | ||||
204-205. | Решение уравнений. | 1 | ||||
206-208 | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | ||||
209. | Итоговый контрольный тест | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, | |||
в конкретной деятельности. | ||||||
Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, | ||||||
210. | Анализ и работа над ошибками. | 1 | провести работу по их предупреждению. Обобщить | |||
изученный материал. |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
№ | Тема урока | Номер | Количество | Основные виды учебной деятельности | Дата | ||||
урока | параграфа | часов | |||||||
Повторение изученного в 5 классе. | |||||||||
1. | Обыкновенные дроби. | 1 | |||||||
2. | Действия с десятичными дробями. | 1 | |||||||
3. | Действия с десятичными дробями. | 1 | |||||||
Глава 1. Делимость натуральных чисел – 22 часов. | |||||||||
4-6. | Делители и кратные. | 1 | 3 | ||||||
7-9 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | 2 | 3 | Формулировать определения понятий: делитель, кратное, | |||||
10-13 | Признаки делимости на 9 и на 3. | 3 | 4 | простое число, составное число, общий делитель, | |||||
наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее | |||||||||
Простые и составные числа. | 4 | 1 | |||||||
14-15. | кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости | ||||||||
16-19. | Наибольший общий делитель. | 5 | 4 | на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. | |||||
Описывать правила нахождения наибольшего общего | |||||||||
20-23. | Наименьшее общее кратное. | 6 | 4 | делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) | |||||
нескольких чисел, разложения натурального числа на | |||||||||
24 | Повторение и систематизация главы 1. | 1-6 | 1 | ||||||
простые множители | |||||||||
25. | Контрольная работа №1 | 1 | |||||||
«Делимость натуральных чисел». | |||||||||
Глава 2. Обыкновенные дроби – 47 часов. | |||||||||
26-28. | Основное свойство дроби. | 7 | 3 | ||||||
29-32. | Сокращение дробей. | 8 | 4 | ||||||
33-36. | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение | 9 | 4 | Формулировать определения понятий: несократимая дробь, | |||||
дробей. | общий знаменатель двух дробей, | ||||||||
37-41 | Сложение и вычитание дробей с разными | 10 | 5 | взаимно обратные числа. Применять основное свойство | |||||
знаменателями. | дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому | ||||||||
42 | Контрольная работа №2 | 1 | знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять | ||||||
«Сравнение, сложение и вычитание дробей». | арифметические действия над обыкновенными дробями. | ||||||||
43-48 | Умножение дробей. | 11 | 6 | Находить дробь от числа и число по заданному значению | |||||
его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в | |||||||||
Нахождение дроби от числа. | 12 | 4 | |||||||
49-52. | десятичные. Находить десятичное приближение | ||||||||
53. | Контрольная работа №3 | 1 | обыкновенной дроби. | ||||||
«Умножение дробей». | |||||||||
54. | Взаимно-обратные числа. | 13 | 1 | ||||||
55-60. | Деление дробей. | 14 | 6 | ||||||
61-64. | Нахождение числа по заданному значению его дроби. | 15 | 4 | ||||
65-66. | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. | 16 | 2 | ||||
67. | Бесконечные периодические десятичные дроби. | 17 | 2 | ||||
68-69 | Десятичное приближение обыкновенной дроби. | 18 | 2 | ||||
70. | Повторение и систематизация материала главы 2. | 1 | |||||
71 | Контрольная работа №4 | 1 | |||||
«Деление дробей». | |||||||
Глава 3. Отношения и пропорции – 36 часов.
72-74 | Отношения. | 19 | 3 | ||
75-79. | Пропорции. | 20 | 5 | ||
80-83 | Процентное отношение двух чисел. | 21 | 4 | ||
84 | Контрольная работа №5 | 1 | |||
«Отношения и пропорции». | |||||
85-87. | Прямая и обратная пропорциональные зависимости. | 22 | 3 | ||
88-89. | Деление числа в данном отношении. | 23 | 2 | ||
90-92. | Окружность и круг. | 24 | 3 | ||
93-96 | Длина окружности и площадь круга. | 25 | 4 | ||
97. | Цилиндр, конус, шар. | 26 | 1 | ||
98-101 | Диаграммы. | 27 | 4 | ||
102-104. | Случайные события, вероятность случайного события. | 28 | 3 | ||
105-107. | Повторение и систематизация материала главы 3. | 2 | |||
Контрольная работа №6 | |||||
108 | «Пропорциональные зависимости. Окружность и | 1 | |||
круг» | |||||
Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.
Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах
- равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы.
Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и
конуса. Называть приближённое значение числа S. Находить
- помощью формул длину окружности, площадь круга
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними – 81 часов.
109-110. | Положительные и отрицательные числа. | 29 | 2 | Приводить примеры использования положительных и | ||||
отрицательных чисел. Формулировать | ||||||||
111-113. | Координатная прямая. | 30 | 3 | |||||
определение координатной прямой. Строить на | ||||||||
114-115. | Целые числа. Рациональные числа. | 31 | 2 | координатной прямой точку с заданной координатой, | ||||
определять координату точки. | ||||||||
Модуль числа. | 32 | 4 | ||||||
116-119 | Характеризовать множество целых чисел. Объяснять | |||||||
120-123. | Сравнение чисел. | 33 | 4 | ||
124 | Контрольная работа №7 | 1 | |||
«Рациональные числа и их сравнение». | |||||
125-128. | Сложение рациональных чисел. | 34 | 4 | ||
129-131 | Свойства сложения рациональных чисел. | 35 | 3 | ||
132-136. | Вычитание рациональных чисел. | 35 | 5 | ||
137. | Контрольная работа №8 | 1 | |||
«Сложение и вычитание рациональных чисел». | |||||
138-141 | Умножение рациональных чисел. | 37 | 4 | ||
142-144. | Переместительное и сочетательное свойство | 38 | 3 | ||
умножения рациональных чисел. Коэффициент. | |||||
145-150. | Распределительное свойство умножения. | 39 | 6 | ||
151-155. | Деление рациональных чисел. | 40 | 5 | ||
156 | Контрольная работа №9 | 1 | |||
«Умножение и деление рациональных чисел». | |||||
157-162. | Решение уравнений. | 41 | 6 | ||
7 | |||||
163-169. | Решение задач с помощью уравнений. | 42 | 7 | ||
170. | Контрольная работа №10 | 43 | 1 | ||
«Решение уравнений и задач с помощью уравнений». | |||||
171-173. | Перпендикулярные прямые. | 44 | 3 | ||
174-177. | Осевая и центральная симметрия. | 45 | 4 | ||
178-179. | Параллельные прямые. | 46 | 2 | ||
180-183. | Координатная плоскость. | 47 | 4 | ||
184-186. | График. | 48 | 3 | ||
187-188 | Повторение и систематизация материала главы 4. | 2 | |||
189 | Контрольная работа №11 | 1 | |||
«Координатная плоскость». | |||||
понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными
числами. Записывать свойства арифметических действий над
рациональными числами в виде
формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Применять свойства при решении уравнений, решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и
параллельные прямые, фигуры,
имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в
окружающем мире модели этих фигур.
Формулировать определения перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.
Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.).
Повторение и систематизация учебного материала – 21 часов. | |||||||||
190-193. | Действия с рациональными числами. | 4 | |||||||
194-200. | Задачи на дроби и проценты. | 6 | |||||||
Обобщение и систематизация знаний. | |||||||||
201-203 | Решение геометрических задач. | 3 | |||||||
204-206. | Решение уравнений. | 3 | |||||||
207-208. | Решение задач с помощью уравнений. | 3 | |||||||
209 | Итоговый контрольный тест. | 1 | |||
210. | Анализ и работа над ошибками. | 1 | |||
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
- Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В.. Математика: рабочие программы: 5—11 классы. — М.: Вентана-Граф, 2018
- Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. —
М.: Вентана-Граф, 2018.
- Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
- Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др. Математика: 5 класс: методическое пособие. — М.: Вентана-Граф, 2018.
- Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. —
М.: Вентана-Граф, 2019.
- Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2096.
- Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др. Математика: 6 класс: методическое пособие. — М.: Вентана-Граф, 2019
Контрольные работы по математике 5 класс
УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Контрольная работа № 1
Натуральные числа
Вариант 1
- Запишите цифрами число:
- шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
- восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
- тридцать три миллиарда девять миллионов один.
- Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
- Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 3 78*
3 784; 2) 5 8*5
5 872.
- На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
- Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.
Вариант 2
- Запишите цифрами число:
- семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
- четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
- сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
- Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
- Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 2 *14
2 316; 2) 4 78*
4 785.
- На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
- Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.
Вариант 3
- Запишите цифрами число:
- сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
- триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
- восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.
- Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
- Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 3 344
3 34*; 2) 2 724
* 619.
- На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
- Сравните: 1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.
Вариант 4
- Запишите цифрами число:
- восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
- шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;
- сорок четыре миллиарда девять миллионов три.
- Сравните числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.
- Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
- Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
- Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
- Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
- 5 64*
5 646; 2) 1 4*2
1 431.
- На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
- Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.
Контрольная работа № 2
Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Вариант 1
- Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
- На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
- Проверьте, верно ли неравенство:
1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).
- Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
- Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
- Вычислите:
- 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).
Вариант 2
- Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
- На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
- Проверьте, верно ли неравенство:
1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).
- Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.
- Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
- Вычислите:
- 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).
Вариант 3
- Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.
- В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (736 + 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.
- Проверьте, верно ли неравенство:
2 491 – (543 + 1 689) 1 000 – (931 – 186).
- Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.
- Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
- Вычислите:
- 7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).
Вариант 4
- Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.
- На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
- Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
- (349 + 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.
- Проверьте, верно ли неравенство:
1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).
- Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.
- Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
- Вычислите:
- 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).
Контрольная работа № 3
Уравнение. Угол. Многоугольники.
Вариант 1
- Постройте угол МКА, величина которого равна 74
. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.
- Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
- Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154
, ∠DВС = 128
. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?
Вариант 2
- Постройте угол ABC, величина которого равна 168
. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.
- Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
- Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73
, ∠KNF = 48
. Вычислите градусную меру угла DNF.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?
Вариант 3
- Постройте угол FDK, величина которого равна 56
. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94 2) 284 – 𝑥 = 121.
- Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12 = 83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
- Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110
, ∠FAK = 132
. Вычислите градусную меру угла PAK.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?
Вариант 4
- Постройте угол NMC, величина которого равна 58
. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
- Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.
- Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
- Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23 = 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
- Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51
, ∠KMC = 65
. Вычислите градусную меру угла BMC.
- Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?
Контрольная работа № 4
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.
Вариант 1
- Вычислите:
- 36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
- 175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.
- Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
- Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
- С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?
Вариант 2
- Вычислите:
- 24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
- 235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.
- Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
- Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
- Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?
Вариант 3
- Вычислите:
- 32 ∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;
- 145 ∙ 306; 4) 216 800 : 160.
- Найдите значение выражения: (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 22 = 396; 2) 318 : 𝑥 = 6; 3) 19𝑥 - 7𝑥 = 144.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 5 ∙ 97 ∙ 20; 2) 68 ∙ 78 - 78 ∙ 58.
- В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
- Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?
Вариант 4
- Вычислите:
- 28 ∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;
- 185 ∙ 302; 4) 220 500 : 180.
- Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
- Решите уравнение:
- 𝑥 ∙ 16 = 384; 2) 371 : 𝑥 = 7; 3) 22𝑥 - 14𝑥 = 112.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 2 ∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 - 92 ∙ 67.
- В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
- От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
- Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?
Контрольная работа № 5
Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.
Вариант 1
- Выполните деление с остатком: 478 : 15.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 2
- Выполните деление с остатком: 376 : 18.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 3
- Выполните деление с остатком: 516 : 19.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
- Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 4
- Выполните деление с остатком: 610 : 17.
- Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
- Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
- Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
- Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
- Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
- Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
- Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Контрольная работа № 6
Обыкновенные дроби
Вариант 1
- Сравните числа:
и
; 2)
и 1; 3)
и 1.
- Выполните действия:
+
; 3)
;
+ 5
; 4)
.
- В саду растёт 72 дерева, из них
составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
- Кирилл прочёл 56 страниц, что составило
книги. Сколько страниц было в книге?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2)
.
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство
.
- Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n
?
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь
правильная, а дробь
неправильная.
Вариант 2
- Сравните числа:
и
; 2)
и 1; 3)
и 1.
- Выполните действия:
+
; 3)
;
+ 1
; 4)
.
- В гараже стоят 63 машины, из них
составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
- В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет
всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2)
.
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство
.
- Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n
?
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь
правильная, а дробь
неправильная.
Вариант 3
- Сравните числа:
и
; 2)
и 1; 3)
и 1.
- Выполните действия:
+
; 3)
;
+ 7
; 4)
.
- В классе 36 учеников, из них
занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
- Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет
всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2)
.
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство
.
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби
и
одновременно будут неправильными.
Вариант 4
- Сравните числа:
и
; 2)
и 1; 3)
и 1.
- Выполните действия:
+
; 3)
;
+ 2
; 4)
.
- В пятых классах 64 ученика, из них
составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
- Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет
всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
- Преобразуйте в смешанное число дробь:
; 2)
.
- Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2
.
- Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь
будет неправильная, а дробь
правильная.
Контрольная работа № 7
Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.
Вариант 1
- Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
- Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
- Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
- Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
- Вычислите, записав данные величины в килограммах:
- 3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.
- Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).
Вариант 2
- Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
- Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
- Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
- Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
- Вычислите, записав данные величины в метрах:
- 8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.
- Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).
Вариант 3
- Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.
- Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.
- Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.
- Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
- Вычислите, записав данные величины в центнерах:
- 6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
- Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (6,73 + 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).
Вариант 4
- Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.
- Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.
- Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.
- Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
- Вычислите, записав данные величины в метрах:
- 2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.
- Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
- Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
- Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
- (7,86 + 4,183) – 2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).
Контрольная работа № 8
Умножение и деление десятичных дробей
Вариант 1
- Вычислите:
- 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;
- 29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.
- Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
- Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
- Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
Вариант 2
- Вычислите:
- 0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
- 37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.
- Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
- Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥) = 1,2.
- Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
Вариант 3
- Вычислите:
- 0,064 ∙ 6,5; 3) 4,37 : 100; 5) 0,63 : 0,9;
- 46,52 ∙ 1 000; 4) 6 : 15; 6) 7,2 : 0,03.
- Найдите значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
- Решите уравнение: 1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
- Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.
Вариант 4
- Вычислите:
- 0,096 ∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4;
- 78,53 ∙ 100; 4) 6 : 24; 6) 8,4 : 0,06.
- Найдите значение выражения: (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
- Решите уравнение: 0,144 : (3,4 – 𝑥) = 2,4.
- Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
- Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.
Контрольная работа № 9
Среднее арифметическое. Проценты.
Вариант 1
- Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
- Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
- Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
- Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
- Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
- В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
Вариант 2
- Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
- В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
- Насос перекачал в бассейн 42
воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
- Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
- Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
- В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
Вариант 3
- Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.
- В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
- За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
- Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
- За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
- За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?
Вариант 4
- Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.
- Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
- За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
- Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
- Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320
. Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
- В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.
Контрольная работа № 10
Обобщение и систематизация знаний учащихся
за курс математики 5 класса
Вариант 1
- Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
- Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
- Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет
его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 20 : (
+
) – (
–
) : 5.
- Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
- Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
- Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
- Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет
его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 30 : (
) + (
–
) : 7.
- Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
Вариант 3
- Найдите значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
- Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?
- Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет
его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 10 : (
+
) – (
+ 1
) : 6.
- Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.
Вариант 4
- Найдите значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
- Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
- Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет
его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
- Выполните действия: 50 : (
) – (
–
) : 9.
- Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/16/picture-222534-1363440482.jpg)
План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)
Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/17/picture-668901-1442483491.jpg)
Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс
Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/14/picture-947373-1505340236.jpg)
Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко
Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/30/picture-428634-1396189085.jpg)
Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк
Рабочая программа по математике 5-6 классы...
![](/sites/default/files/pictures/2021/06/10/picture-1324108-1623329932.jpg)
Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.
Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено календарное планирование....