рабочая программа 11 класс математика
рабочая программа по математике (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 132

с углубленным изучением иностранных языков» Ново-Савиновского района города

Казани РТ

«Утверждаю»                                                «Согласовано»                                Рассмотрено        

Директор МБОУ                                          Заместитель директора                  на ШМО учителей

«Школа №132 г. Казани»                            по учебной работе                          математики            _______О.А. Осипова                                                                                                                    

Приказ № 169/0                                        _________                                Протокол № _ от                                            

от «29» августа 2017г                                                                              Руководитель ШМО

                                                                                                             _______ Н.А. Куликова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по предмету « Математика»

для  уровня среднего общего образования

на 2017-2018 уч.год

учителя Дубровиной Ольги Викторовны

11 а,б классы

   Рассмотрено на заседании

педагогического совета.

           Протокол № 1

           от«29» «августа»  2017г

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Нормативная база:

Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике – базовый уровень и реализуется с использованием:

1. Примерных программ по математике Министерства образования РФ, опубликованных в «Сборнике нормативных документов. Математика» сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев –  3 – е изд. Стереотип. - М.: Дрофа, 2009г

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы / [сост. А.Г. Мордкович]. — 3-е издание, стереотипное. — М. : Мнемозина, 2011

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10—11 классы / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М. : Просвещение, 2009.

4. Образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Школа № 132»         

2.Цели и задачи изучения предмета:

       Школьное образование в современных условиях признано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образованияявляется развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило

Цели математики:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

3.Место учебного предмета в решении общих целей и задач

  Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики при филологическом профиле отводится 136 часов в год, т.е. 4 часа в неделю в течение 34 недель и из части, формируемой образовательным учреждением, добавляется 1 час в неделю, т. е. 34 часа в год. Этот час в календарно-тематическом планировании выделен курсивом Т. о. на изучение математики в 11 классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов.

             Дополнительные часы используются

 для более основательного изучения соответствующих тем программы курса,что позволяет в каждой теме проводить более глубокую отработку знаний и умений учащихся; дополнить материал задачника

для организации обобщающего и систематического повторения и контроля;

для организации по ликвидации пробелов в основных темах курса;

для решения типовых заданий ЕГЭ в основных темах курса и при повторении

4. Содержание учебного предмета

АЛГЕБРА: Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

           Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ: Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

 Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Построение графика показательной функции, содержащей знак модуля.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Построение графика логарифмической функции, содержащей знак модуля

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат

         НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА: Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Нахождение площадей фигур. 

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономи-ческих, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА: Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение показательных, логарифмических уравнений и систем уравнений с модулем. Решение показательных, логарифмических неравенств и систем неравенств с модулем

Равносильность уравнений. Основные способы равносильных переходов. Общие методы решения уравнений. Решение уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Решение уравнений с двумя переменными. Решение систем из двух и более уравнений. Задачи с параметром

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

     ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ: Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем цилиндра.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам

5.Планируемые результаты освоения учебного предмета выпускников среднего уровня общего образования

В результате изучения математики на базовом уровне учащиеся должны знать:

АЛГЕБРА: Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ: Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

 Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Построение графика показательной функции, содержащей знак модуля.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.Построение графика логарифмической функции, содержащей знак модуля

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,симметрия относительно прямойy = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат

        НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА: Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Нахождение площадей фигур.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономи-ческих, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА: Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение показательных, логарифмических уравнений и систем уравнений с модулем. Решение показательных, логарифмических неравенств и систем неравенств с модулем

Равносильность уравнений. Основные способы равносильных переходов. Общие методы решения уравнений. Решение уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Решение уравнений с двумя переменными. Решение систем из двух и более уравнений. Задачи с параметром

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.  ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных.Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ: Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем цилиндра.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам

Должны уметь:

АЛГЕБРА:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ:

 -строить графики изученных функций;

- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА:

 -вычислять производные и первообразные элементарных функций

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА:

 - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля: построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ:

 - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Учебно-тематическое планирование

11 класс

Учебно-методический комплект

Рабочая программа ориентирована на использование учебников

- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: часть 1 учебник базового уровня / М.: Мнемозина, 2014

- А. Г. Мордкович и др., Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: часть 2 задачник базового уровня / М.: Мнемозина, 2014

- Л.С. Атанасян, Геометрия 10 - 11 классы М: Просвещение 2010 г

                                            Календарно - тематическое планирование

4часа + 1час (компонент) = 5 часов в неделю, всего 170 часов, 34 недели.

Приложение 1

Контрольно –оценочные средства для проведения промежуточной аттестации:

тестовая работа по математике на повторение курса 10 класса в 2017- 2018 учебном году

1 вариант                                                

А1. Упростить:                 

1)                 2) 0                    3)                 4) –1

А2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

1) 8                        2) 4                    3) 6                        4) 7

А3 Упростить выражение:         ctg t • sin(-t) + cos (360°- t)

1)                 2) 0                    3)                 4) 1

В1.Найти наибольшее значение функции

у = 12tg x – 12x +3π - 7 на отрезке [-;]

В2. Решите уравнение         cos 2x + cosx = 0; 

C1 Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2 вариант

А1. Упростить                 

1)                 2) 0                    3)                 4) -1

А2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

1) 5                        2) 4                    3) 6                        4) 3

А3 Упростить выражение         tg (-t) • cos t – sin(720° - t)

1)                 2) 0                    3)                 4) 1

В1 Найти наименьшее значение функции

у = 16tg x – 16x +4π - 4 на отрезке [-;]

В2. Решите уравнение         sin2x + 2cos 2x = 0

C1 Основанием прямой призмы АВСDА1В1С1D1 является параллелограмм АВСD со сторонами 6 дм и 12 дм и углом равным 60°. Диагональ В1D призмы образует с плоскостью основания угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Приложение 2.

Нормы оценки знаний

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
   Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный ответ.
   При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
   Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
   К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
   Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет.
  Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу. Содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

 Оценка письменных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логичных рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения  недостаточны (если

 умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах

 или графиках  (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах

  или графиках, но ученик обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что ученик не обладает обязательными

  умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
 Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала недостаточно обоснованности основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя