Занимательная математика
занимательные факты по математике

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ

***

А братишка мой, Сережа,

Математик и чертежник -

На столе у бабы Шуры

Чертит всякие...

(фигуры)

***

Три вершины тут видны,

Три угла, три стороны, -

Ну, пожалуй, и довольно! -

Что ты видишь? - ...

(Треугольник)

***

Эта странная фигура,

Ну, совсем миниатюра!

И на маленький листочек

Мы поставим сотни ...

(точек)

***

Он от солнца прилетает,

Пробивая толщу туч

И в тетрадочке бывает,

А зовется просто - ...

(луч)

***

Едет ручка вдоль листа

По линеечке, по краю -

Получается черта,

Называется ...

( прямая)

***

Эта форма у клубка,

У планеты, колобка,

Но сожми ее, дружок,

И получится ...

(кружок)

***

Если взял бы я окружность,

С двух сторон немного сжал,

Отвечайте дети дружно -

Получился бы ...

(овал)

***

Если встали все квадраты

На вершины под углом бы,

То бы видели ребята

Не квадраты мы, а ...

(ромб)

***

Другой вариант:

Превращать его умеем -

Две вершины отведем,

И трапецию имеем!

Не трапецию, так ромб!

***

Он и острый, да не нос,

И прямой, да не вопрос,

И тупой он, да не ножик, -

Что еще таким быть может?

(угол)

***

Ноги очень интересны

У таинственного друга:

Если первая на месте,

То другая ходит кругом!

(циркуль)

***

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг)

***

Четыре палочки сложил

И вот квадратик получил.

Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нем - прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его... (Квадрат)

***

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)

***

Я — тире в грамматике,

А кто я в математике?

(Минус)

***

Проживают в трудной книжке

Хитроумные братишки.

Десять их, но братья эти

Сосчитают всё на свете.

(цифры)

***

Не похож я на пятак,

Не похож на рублик.

Круглый я, да не дурак,

С дыркой, но не бублик.

(Ноль)

***

Не овал я и не круг,

Треугольнику я друг,

Прямоугольнику я брат,

Ведь зовут меня...

(квадрат)

ЗАГАДКИ О ЦИФРАХ

* * *

Стоит она среди листа

Одна, когда тетрадь пуста.

Задрав свой нос до потолка,

Она бранит ученика.

И словно цапля средь болот

Его за лень его клюет.

Хоть у нее одна нога

Она стройна, горда, строга.

Ни журавль то, ни синица.

А всего лишь...

(ЕДИНИЦА)

* * *

Что скользит по светлой глади

Ученической тетради

Белым лебедем прекрасным,

Ставшим от позора красным

За бездельника, плутишку

Непослушного мальчишку?

То, за что его ругают

И конфет в обед лишают.

С легким росчерком пера

Появилась цифра...

(ДВА)

* * *

Эта цифра просто чудо.

У нее родня повсюду.

Даже в алфавите есть

У нее сестра-близнец.

(ТРОЙКА)

* * *

То ли цифра, то ли вилка,

То ли двух дорог развилка.

В ученической тетради

Знаю точно - все ей рады.

(ЧЕТВЕРКА)

* * *

Смотрит мама с нетерпеньем

На страницы дневника.

Ждет заветную оценку

У сынка-озорника.

Но опять одни четверки.

Нет красавицы...

(ПЯТЕРКИ)

* * *

Глядела цифра в зеркало

И о сестре мечтала.

Но только свойства одного

Его видать не знала.

И получила двойника.

Как капелька водицы

Сестра похожа на нее.

Да только вниз косица.

(ШЕСТЬ И ДЕВЯТЬ)

* * *

Вьется по ветру коса,

А средь спинки полоса.

(СЕМЬ)

* * *

Цифра с виду как игрушка -

Неваляшка-погремушка.

Не удариться ей о земь.

Всем понятно - это...

(ВОСЕМЬ)

* * *

Скачет мячик по страницам.

Ищет он свою сестрицу,

Что имеет вид кольца -

Без начала и конца.

(ноль)

Загадки о школе

***

Вы цветным карандашом

Все рисуночки раскрасьте.

Чтоб подправить их потом,

Очень пригодится...

(китсал)

***

Я весь мир слепить готов -

Дом, машину, двух котов.

Я сегодня властелин -

У меня есть...

(нилитсалп)

***

Я большой, я ученик!

В ранце у меня...

(кинвенд)

***

Я готов к учебным стартам,

Скоро сяду я за...

(утрап)

***

Углы рисую и квадратики

Я на уроке...

(икитаметам)

***

И понимает каждый школьник,

Что очень нужен мне...

(киньлогу)

***

Линию прямую, ну-ка,

Сам нарисовать сумей-ка!

Это сложная наука!

Пригодится здесь...

(акйенил)

***

На коробку я похож,

Ручки ты в меня кладешь.

Школьник, ты меня узнал?

Ну, конечно, я -...

(ланеп)

***

Склеите корабль, солдата,

Паровоз, машину, шпагу.

А поможет вам, ребята,

Разноцветная...

(агамуб)

***

Стоит дом,

Кто в него войдет,

Тот ум приобретет.

(Школа)

    * * *

Страны без людей,

Города без домов,

Леса без деревьев,

Моря без воды.

(Географическая карта)

    * * *

Дороги имеются – ехать нельзя,

Земля есть – пахать нельзя,

Луга есть – косить нельзя,

В реках, в морях воды нет.

 (Географическая карта)

    * * *

На ноге стоит одной,

Крутит-вертит головой.

Нам показывает страны,

Реки, горы, океаны.

(Глобус)

    * * *

Шар не велик,

Лениться не велит,

Если знаешь предмет,

То покажет весь свет.

(Глобус)

    * * *

В школьной сумке я лежу,

Как ты учишься, скажу.

(Дневник)

    * * *

Есть совсем другая птица.

Если сядет на страницу,

То с поникшей головой

Возвращаюсь я домой.

(Двойка)

    * * *

Шея длинная такая,

Хвост крючком…

И не секрет:

Любит всех она лентяев,

А ее лентяи – нет!

(Двойка)

    * * *

По десятку на шесточке

Сели умные кружочки

И считают громко вслух,

Только слышно: стук да стук!

(Счеты)

    * * *

Свою косичку без опаски

Она обмакивает в краски.

Потом окрашенной косичкой

В альбоме водит по страничке.

(Кисточка)

    * * *

Разноцветные сестрицы

Заскучали без водицы.

Дядя, длинный и худой,

Носит воду бородой.

И сестрицы вместе с ним

Нарисуют дом и дым.

(Кисточка и краски)

    * * *

В черном поле заяц белый

Прыгал, бегал, петли делал.

След за ним был тоже бел.

Кто же этот заяц? ...

(Мел)

    * * *

Белый зайчик

прыгает

по черному полю.

(Мел)

    * * *

Белая чайка

По черному полю скакала,

Следы за собой оставляла.

(Мел)

    * * *

Белый камушек растаял,

На доске следы оставил.

(Мел)

    * * *

Замарашка, озорница

Вдруг уселась на страницу.

Из-за этой баловницы

Получил я единицу.

(Клякса)

    * * *

Сговорились две ноги

Делать дуги и круги.

(Циркуль)

    * * *

Новый дом несу в руке,

Дверца дома на замке.

Тут жильцы бумажные,

Все ужасно важные.

(Портфель)

    * * *

До чего же скучно, братцы,

На чужой спине кататься!

Дал бы кто мне пару ног,

Чтобы сам я бегать мог.

(Ранец)

    * * *

Стоит чудесная скамья,

На ней уселись ты да я.

Скамья ведет обоих нас

Из года в год,

Из класса в класс.

(Парта)

    * * *

По черному белым

Пишут то и дело.

Потрут тряпицей –

Чиста страница.

(Школьная доска)

    * * *

Кулик – не велик,

Целой сотне велит:

То сядь да учись,

То встань, разойдись.

(Школьный звонок)

***

Я - сборник карт; от ударенья

Зависят два моих значенья.

Захочешь - превращусь в названье

Блестящей, шелковистой ткани я.

(Атлас - атлас)

***

Новый дом несу в руке,

Дверцы дома - на замке.

Тут жильцы бумажные,

Все ужасно важные.

(Портфель, учебники, тетради)

***

Тридцать три сестрички

Ростом невелички.

Если знаешь их секрет,

То на всё найдёшь ответ.

(Буквы)

***

Палочка волшебная есть у меня друзья.

Палочкою этой могу построить я

Башню, дом и самолёт,

И огромный пароход!  

(Карандаш)

***        

Для меня резинка, братцы, лютый враг!

Не могу я столковаться с ней никак.

Сделал я кота и кошку - красота!

А она прошлась немножко - нет кота!

С ней хорошую картинку не создать!

Так во всю ругал резинку ...

(Карандаш)

***

Не похож на человечка,

Но имеет он сердечко,

И работе круглый год

Он сердечко отдаёт.

Он и чертит, и рисует.

А сегодня вечерком

Он раскрасил мне альбом.

(Карандаш)

Стая обезьян

На две партии разбившись,

Забавлялись обезьяны.

Часть восьмая их в квадрате

В роще весело резвилась.

Криком радостным двенадцать

Воздух свежий оглашали.

Вместе сколько, ты мне скажешь,

Обезьян там было в роще?

Задача про Геракла

Когда Гераклом Герион

Был в жаркой битве сокрушен,

То победителю в награду

Быков отличных было стадо;

Быков на луг отправил он

И погрузился в крепкий сон.

Но сын Вулкана Какус смелый

К быкам, как вор, подполз умело

И сделал все, что он хотел:

Он отобрать себе успел

Одну шестнадцатую стада;

Теперь добычу спрятать надо.

В пещеру он быков загнал,

Куда свет дня не проникал,

И вход туда прикрыл надежно:

Найти быков здесь невозможно!

Когда Геракл пришел на луг,

Он насчитал сто двадцать штук.

И не осталось в нем сомненья,

Что состоялось похищенье.

В нем сердце закипело злобой,

Быков он ищет, смотрит в оба,

И вдруг как бы из-под земли

Услышал, что ревут они.

К пещере бросился он в гневе,

Все разметал он в этом хлеве

И Какуса убил в мгновенье,

Быков добыл из заточенья;

И стадо он угнал скорей, —

Все получил царь Эвристей.

Теперь скажи мне, вычислитель,

Скольких быков злой похититель

Из стада увести сумел,

И сколько всех быков имел

Геракл могучий и отважный, —

Все это знать нам очень важно?

Эрот и музы

Видя, что плачет Эрот,

Киприда его вопрошает:

"Что такое тебя огорчило,

ответствуй немедля".

"Яблок я нес с Геликона немало, —

Эрот отвечает, —

Музы, отколь не возьмись,

Напали на сладкую ношу.

Частью двенадцатой вмиг овладела Эвтерпа,

А Клио пятую долю взяла,

Талия - долю восьмую.

С частью двадцатой ушла Мельпомена,

Четверть взяла Терпсихора,

С частью седьмою Эрато

Стремглав от меня убежала.

Тридцать плодов унесла Полигимния.

Сотня и двадцать взяты Уранией.

Триста плодов понесла Каллиопа.

Я возвращаюсь домой

Почти что с пустыми руками:

Только полсотни плодов

Мне оставили музы на долю"

Сколько плодов было у Эрота?

Жуки и пауки

У меня в одной коробке есть жуки

И еще в другой коробке пауки.

Мало их, в одну минуту можно счесть:

Пауков с жуками вместе - только шесть.

Стал считать я в двух коробках, сколько ног.

Очень долго сосчитать я их не мог

Оказалось, ног немало - сорок две,

Ну, скажи теперь мне, сколько тут жуков?

И еще сочти отдельно пауков.

Задача о гусях

Гуси с юга к нам летели

На зеленом лугу сели.

Их увидел Елисей:

— Добрый день вам, сто гусей.

— Нас не сто, - сказал вожак,

Уважаемый гусак.

— Сколько ж вас, - он вопрошает.

— Кто сметливый, - отгадает.

Если к нам добавить столько ж

И полстолько с четверть столько

Да гуся, что сел на стог,

То нас будет ровно сто.

Вот скажите-ка, друзья,

Какова гусей семья?

Задача о водоплавающих птицах

Как-то рано поутру

Птицы плавали в пруду.

Белоснежных лебедей

Втрое больше, чем гусей.

Уток было восемь пар-

Вдвое больше, чем гагар.

Сколько было птиц всего,

Если нам еще дано,

Что всех уток и гусей

Столько, сколько лебедей?

Сколько Груш и сколько груш?

Если Грушам дать по груше,

То одна в избытке груша.

Если дать по паре груш,

То не хватит пары груш.

Сколько Груш? И сколько груш?

Звери на базаре

Птицы, звери и жуки

Покупали башмаки:

Скуповатые фламинго

Взяли каждый по ботинку,

Леопард и ягуары

Надевали по две пары,

А когда являлся жук,

Сразу требовал шесть штук.

Всяк, кто был в тот день на рынке,

Приобрел себе ботинки.

И довольный продавец

Расщедрился под конец:

Птице, зверю и жуку

Подарил по колпаку.

Возвращаясь, стар и млад

Был своей обновке рад.

Опустел в момент базар:

Раскупили весь товар.

Запирая свой ларек,

Продавец подвел итог:

Продал сорок башмаков,

Выдал десять колпаков.

Сколько ж было на базаре

Птиц, животных и жуков?

Задача по теории вероятности

На дне глубокого сосуда

Лежит спокойно эн шаров.

Попеременно их оттуда

Таскают двое дураков.

Занятье это им приятно,

Они таскают тэ минут,

И каждый шар они обратно,

Его исследовав кладут.

Ввиду занятия такого

Как вероятность велика,

Что был один глупей другого

И что шаров там было ка?

Задача о гостинице

Их было десять чудаков,

Тех путников усталых,

Что в дверь решились постучать

Таверны "Славный малый".

— Пусти, хозяин ночевать,

Не будешь ты в убытке,

Нам только ночку переспать,

Промокли мы до нитки.

Хозяин тем гостям был рад,

Да вот беда некстати:

Лишь девять комнат у него

И девять лишь кроватей.

Восьми гостям я предложу

Постели честь по чести,

А двум придется ночь проспать

В одной кровати вместе.

Лишь он сказал, и сразу крик,

От гнева красны лица:

Никто из всех десятерых

Не хочет потесниться.

как охладить страстей тех пыл,

Умерить те волненья?

Но старый плут хозяин был

И разрешил сомненья.

Двух первых путников пока,

Чтоб не судили строго,

Просил пройти он в номер "A"

И подождать немного.

Спал третий в "Б", четвертый в "В",

В "Г" спал всю ночь наш пятый,

В "Д","Е","Ж","З" нашли ночлег

С шестого по девятый.

Потом, вернувшись снова в "А",

Где ждали его двое,

Он ключ из "И" вручить был рад

Десятому герою.

Хоть много лет с тех пор прошло,

Неясно никому,

как смог хозяин разместить

Гостей по одному.

Иль арифметика стара,

Иль чудо перед нами,

Понять, что, как и почему,

вы постарайтесь сами.

Задача об обезьянках

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Прах Диофанта

Прах Диофанта гробница покоит,

Дивись ей – и камень

Мудрым искусством его

Скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругой он обручился,

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родители оплакивали тяжкое горе.

Тут и увидел мудрец предел жизни печальной своей.

Багаж

Дама сдавала багаж:

Диван, чемодан, саквояж,

Картину, корзину, картонку

И маленькую собачонку.

Но только раздался звонок,

Удрал из вагона щенок.

Ребята, считайте быстрей:

Сколько осталось вещей?

Семья

Мы большая семья,

Самый младший – это я.

Сразу нас не перечесть:

Маня есть, и Ваня есть.

Юра, Шура, Глаша, Даша

И Наташа тоже наша.

Мы по улице идем-

Говорят, что детский дом.

Почитайте поскорей,

Сколько нас в семье дете?

Мы за чаем не скучаем –

По две чашки получаем.

Восемь чашек, восемь пар –

Выпиваем самовар.

Воробушки

7 воробушков спустились на грядки,

Скачут и что-то клюют без оглядки.

Котик-хитрюга внезапно подкрался,

Мигом схватил одного и умчался.

Вот как опасно клевать без оглядки!

Сколько теперь их осталось на грядке?

Любитель порядка

Настольная лампа,

Зелёный диван,

Сидит на диване

Матюшин Иван.

Он пишет…

Не будем, ребята, мешать,

А только тихонько

Заглянем в тетрадь.

В тетрадке написано

Всё по порядку:

«В семь двадцать встаём,

Производим зарядку.

В семь тридцать,

Умывшись холодной водой,

Застелем постель

И займёмся едой.

Без четверти восемь

Дрова мы приносим.

Готовим по плану

Полхлеба Полкану –

И в класс направляемся

В восемь ноль пять».

Вопрос: сколько времени уходит у Ивана от подъёма до выхода в школу?

На ёлке

Мы на ёлке веселились,

Мы плясали и резвились.

После добрый Дед Мороз

Нам подарки преподнёс.

Дал большущие пакеты,

В них же вкусные предметы.

Стала я пакет вскрывать,

Содержимое считать:

Пять конфет в бумажках синих,

Пять орехов рядом с ними.

Груши с яблоком одним,

Золотистый мандарин,

Плитка шоколада.

Вот была я рада!

Всё лежит в одном пакете,

Сосчитай предметы эти.

Гости

Как-то вечером к медведю

На порог пришли соседи:

Ёж, барсук, енот «косой»,

Волк с плутовкою-лисой.

А медведь никак не мог

Разделить на всех пирог.

От труда медведь вспотел –

Он считать ведь не умел!

Помоги ему скорей,

Посчитай-ка всех зверей.

Пирожки

Посадила бабка в печь

Пирожки с капустой печь.

Для Наташи, Маши, Тани,

Коли, Оли, Гали, Вали

Пирожки уже готовы.

Да ещё один пирог

Кот под лавку уволок.

Да в печи четыре штуки,

Пироги считают внуки.

Если можешь, помоги

Сосчитать им пироги.

По грибы

Солнце льёт на землю свет.

Рыжик прячется в траве.

Рядом тут же в жёлтых платьях

Их ещё 12 братьев.

В кузовок я всех их спрятал,

Вдруг гляжу – в траве маслята,

И 15 тех маслят

В кузовке уже лежат.

А ответ у вас готов,

Сколько я нашёл грибов?

Почтальон

Кто стучится в дверь ко мне

С толстой сумкой на ремне,

С цифрой 5 на медной бляшке,

В синей форменной фуражке.

Это он, это он,

Ленинградский почтальон.

В семь часов он начал дело,

В 10 сумка похудела,

А к 12 часам

Всё разнёс по адресам.

Сколько ж в день часов он  сам

Всё ходил по адресам?

Стадо

Посчитай, какое стадо

Обслужить ребятам надо?

Индюков (их 240),

Водит Катя на пригорок.

Машет прутиком Илья –

Восемь уток – один я.

Куда утка – туда я.

Что-то громко чересчур

Раскричались курицы!

380 кур вдруг как развоюются!

А на речке уток 200

Как закрякают все вместе!

Подарок

Нам из Гомеля тетя

Ящик яблок прислала,

В этом ящике яблок

Было, в общем, немало.

Начал яблоки эти

Спозаранок считать я.

Помогали мне сестры,

Помогали мне братья.

И пока мы считали,

Восемь раз отдыхали,

Восемь раз мы сидели

И по яблоку съели.

И осталось их сколько?

Ох, осталось их столько,

Что, когда в этот ящик

Мы опять поглядели,

Там на дне его чистом

Только стружки белели.

Вот прошу угадать я

Всех ребят и девчонок:

Сколько было нас, братьев?

Сколько было сестренок?

Поделили мы яблоки все без остатка,

А всего- то их было 50 без десятка.

Вопрос

Сколько предметов, сделанных людьми?

Стул, на котором ты сидишь,

Кровать, в которой ты уснешь,

Тетрадь, ботинки, пара лыж,

Тарелка, вилка, ложка, нож.

И этот гвоздь,

И этот дом,

И этот ломтик хлеба-

Все это сделано трудом,

А не свалилось с неба!

За все, что сделано для нас,

Мы благодарны людям.

Придет пора, настанет час-

И мы трудиться будем!

Шофер

Вы – шофер на «Волге» той, Что зовется легковой.

Но приходите вы в класс, Вдруг учитель спросит вас:

- От Москвы до Петербурга

В 5 часов проехать надо.

Скорость в час - 125.

Сколько в путь бензина взять?

Что еще вам надо знать,

Чтоб машину заправлять?

(расход бензина на 1 км пути – 140 г).

Комариная семья

Над болотцем тихо, тихо…

В теплом воздухе парят

Сам Комар да Комариха,

С ними туча комарят!

Комариха с Комаром говорят:

- Сосчитай – ка, Комар, комарят.

- Как же счесть, Комариха, комарят?

Не поставишь комарят наших в ряд.

Насчитала Комариха сорок пар.

А продолжил счет сам Комар.

Комарят Комар до вечера считал,

Насчитал 13 тысяч и устал.

А теперь сосчитайте сами вы, друзья,

Велика ли комариная семья?

Дед Архип

У деда Архипа – большая семья.

Детей всего восемь, и все сыновья.

У каждого по паре ребят, внучат Архипа.

Их сколько, внучат?

Скільки учнів у Піфагора?

Піфагоре благородний,

Геліконських муз потомку,

На моє скажи питання:

«Скільки учнів гідних

Маєш ти у своїм домі?

Що, немов борці на площі,

Хочуть премії добиться?»

- Радо скажу, Полікрате:

Бачиш учнів половина

Математику згуляє,

А натомість четвертина

На безсмертную природу

Свої досліди звертаж;

Лиш моє у душах своїх,

Знай ховаючи мовчання.

Ще додай чотири жінки,

Що встають не дуже рано.

Серед них найвиразніша

Моя любая Теано.

Ось і всі, яких у змозі

Я до мудрості доводжу –

Може, муз їм пінерійських

Позискаю ласку божу».

Кролики и гуси

В тёплом хлеве у бабуси

Жили кролики и гуси.

Бабка странною была -

Счёт животных так вела:

Выйдет утром за порог,

Сосчитает 300 ног,

А потом без лишним слов

Насчитает 100 голов.

И с спокойною душой

Идёт снова на покой.

кто ответит поскорей,

Сколько было там гусей?

Кто узнает из ребят,

Сколько было там крольчат?

Прогрессия

Задача очень непростая:

Как сделать, чтобы быстро

От единицы и до ста

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи –

Найдёшь к решению ключи!

Давным-давно один мудрец сказал,

Что прежде надо

Связать начало и конец

У численного ряда.

Часознавце

-О, премудрий часознавце,

Яка частина дня пройшла вже?

Що прийшло вже з сеї днини,

Візьми з того дві третини,

А на все дозвілля своє

Матимеш ще стільки вдвоє.

Солдаты

10 солдат строились в ряд,

10 солдат шли на парад.

9/10 было усатых,

Сколько там было безусых солдат?

10 солдат строились в ряд,

10 солдат шли на парад.

8/10 было носатых,

Сколько там было курносых солдат?

Яке це число?

Загадав одне число,

Взяв його третину.

І побачив, що всього

Вийшла половина.

Полювання

На подвірї 6 котів

Зранку полювали.

І вони за 6 хвилин

6 мишей спіймали.

Припусти, що 100 котів

100 мишей спіймали.

Скільки часу ці коти

Разом полювали?

Пират и квадрат

4 отважных английских пирата

Сокровища скрыли в вершинах квадрата.

Внутри у которого, как не смотреть,

Стояла совсем одиноко мечеть.

Приметы и сколько шагов до мечети

Решили держать они в строгом секрете.

А если троих и не будет в помине –

Один побывает на каждой вершине.

Вот годы прошли, был немалый их срок,

Вернуться к мечети один только смог.

Но старый пират, несмотря на старанья,

Смог вспомнить, друзья, только три расстоянья!

А вы посмотрите, найдите ответ:

Сумел ли найти он вершины иль нет?

Забавные стишки – задачки

***

Яблоки с ветки на землю упали.

Плакали, плакали, слезы роняли

Таня в лукошко их собрала.

В подарок друзьям своим принесла

Два Сережке, три Антошке,

Катерине и Марине,

Оле, Свете и Оксане,

Самое большое - маме.

Говори давай скорей,

Сколько Таниных друзей?

***

С неба звездочка упала,

В гости к детям забежала.

Две кричат вослед за ней:

«Не забудь своих друзей!»

Сколько ярких звезд пропало,

С неба звездного упало?

***

Скоро праздник. Новый Год,

Встанем в дружный хоровод.

Звонко песенку споем,

Всех поздравим с этим днем.

Приготовим всем подарки,

Этот праздник очень яркий.

Кате, Маше и Аленке

Мы подарим по Буренке,

А Андрюше и Витюше –

По машине и по груше.

Саша будет рад Петрушке

И большой цветной хлопушке.

Ну а Танечке - Танюше –

Бурый мишка в сером плюше.

Вы, друзья, гостей считайте

Имена их называйте.

***

Решила старушка ватрушки испечь.

Поставила тесто, да печь затопила.

Решила старушка ватрушки испечь,

А сколько их надо — совсем позабыла.

Две штучки — для внучки,

Две штучки — для деда,

Две штучки — для Тани,

Дочурки соседа...

Считала, считала, да сбилась,

А печь-то совсем протопилась!

Помоги старушке сосчитать ватрушки.

***

В рыбьем царстве к осетру

Приплывают по утру

Три молоденькие щучки,

Чтоб ему почистить щечки,

А четыре чебака

Моют брюхо и бока.

Посчитай-ка, детвора,

Сколько слуг у осетра?

(В.Кудрявцева)

***

Жили-были

у жилета

Три петли

и два манжета.

Если вместе их считать

Три да два, конечно, пять!

Только знаешь,

в чём секрет?

У жилета нет манжет!

(Г.Новицкая)

***

Шесть орешков мама-свинка

Для детей несла в корзинке.

Свинку ёжик повстречал

И ещё четыре дал.

Сколько орехов свинка

Деткам принесла в корзинке?

***

Три зайчонка, пять ежат

Ходят вместе в детский сад.

Посчитать мы вас попросим,

Сколько малышей в саду?

***

Пять пирожков лежало в миске.

Два пирожка взяла Лариска,

Еще один стащила киска.

А сколько же осталось в миске?

***

У нашей кошки пять котят,

В лукошке рядышком сидят.

А у соседской кошки - три!

Такие милые, смотри!

Помогите сосчитать,

Сколько будет три и пять?

***

Семь гусей пустились в путь.

Два решили отдохнуть.

Сколько их под облаками?

Сосчитайте, дети, сами.

***

Яблоки в саду поспели,

Мы отведать их успели

Пять румяных, наливных,

Два с кислинкой.

Сколько их?

***

На забор взлетел петух,

Повстречал ещё там двух.

Сколько стало петухов?

***

Три цыпленка стоят

На скорлупки глядят.

Два яичка в гнезде

У наседки лежат.

Сосчитай верней,

Отвечай поскорей:

Сколько будет цыплят

У наседки моей?

***

Шесть веселых медвежат

За малиной в лес спешат

Но один из них устал,

А теперь ответ найди:

Сколько мишек впереди?

***

Расставил Андрюшка

В два ряда игрушки.

Рядом с мартышкой –

Плюшевый мишка.

Вместе с лисой –

Зайка косой.

Следом за ними –

Ёж и лягушка.

Сколько игрушек

Расставил Андрюшка?

***

Дарит бабушка лисица

Трём внучатам рукавицы:

"Это вам на зиму, внуки,

рукавичек по две штуки.

Берегите, не теряйте,

Сколько всех, пересчитайте!"

***

Подогрела чайка чайник,

Пригласила девять чаек,

"Приходите все на чай!"

Сколько чаек, отвечай!

***

Белка на елке грибочки сушила,

Песенку пела и говорила:

«Мне зимой не знать хлопот,

Потому что есть грибок:

Белый, рыжик, два масленка,

Три веселеньких опенка.

Подосиновик велик,

Этим он и знаменит.

А лисичек ровно шесть.

Ты попробуй все их счесть!»

***

Мы с мамой в зоопарке были,

Зверей с руки весь день кормили.

Верблюда, зебру, кенгуру

И длиннохвостую лису.

Большого серого слона

Увидеть я едва смогла.

Скажите мне скорей, друзья,

Каких зверей видала я?

А если их вы счесть смогли,

Вы просто чудо! Молодцы!

***

Дождик, лей веселей!

Теплых капель не жалей!

Пять Сережке, три Антошке,

Две Валюше и Катюше.

А для мамы и для папы

Сорок будет маловато.

Ну а вы друзья считайте,

Сколько капель отвечайте!

***

По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я также смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад

Сколько было поросят?

Ты сумел найти ответ?

До свиданья, всем привет!

(Н.Разговоров)

***

Вдоль овражка

Шла фуражка,

Две косынки,

Три корзинки,

А за ними шла упрямо

Белоснежная панама.

Сколько всего шло детей?

Отвечай поскорей!

***

Семь весёлых поросят

У корытца в ряд стоят.

Два ушли в кровать ложиться,

Сколько свинок у корытца?

***

Четыре гусёнка и двое утят

В озере плавают, громко кричат.

А ну, посчитай поскорей -

Сколько всего в воде малышей?

***

На базаре добрый ёжик

Накупил семье сапожек.

Сапожки по ножке - себе,

Поменьше немного - жене.

С пряжками - сыну,

С застёжками - дочке.

И всё уложил в мешочке.

Сколько в семье у ёжика ножек?

И сколько купили сапожек?

***

Пять цветочков у Наташи,

И ещё два дал ей Саша.

Кто тут сможет посчитать,

Сколько будет два и пять?

***

Привела гусыня – мать

Шесть детей на луг гулять.

Все гусята, как клубочки,

Три сынка, а сколько дочек?

***

Четыре спелых груши

На веточке качалось

Две груши снял Павлуша,

А сколько груш осталось?

***

Внуку Шуре добрый дед

Дал вчера семь штук конфет.

Съел одну конфету внук.

Сколько же осталось штук?

***

Мама вышила ковёр.

Посмотри, какой узор.

Две большие клеточки

В каждой по три веточки

Села Маша на кровать,

Хочет ветки сосчитать.

Да никак не может

Кто же ей поможет?

***

Раз к зайчонку на обед

Прискакал дружок-сосед.

На пенёк зайчата сели

И по пять морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок?

Сколько съедено морковок?

***

Под кустами у реки

Жили майские жуки:

Дочка, сын, отец и мать.

Кто их может сосчитать?

***

В снег упал Серёжка,

А за ним Алешка.

А за ним Иринка,

А за ней Маринка.

А потом упал Игнат.

Сколько было всех ребят?

***

Подарил утятам ёжик

Восемь кожаных сапожек.

Кто ответит из ребят,

Сколько было всех утят?

***

Как под ёлкой встали в круг

Зайка, белка и барсук,

Встали ёжик и енот,

Лось, кабан, лиса и кот.

А последним встал медведь,

Сколько всех зверей? Ответь!

Веселые вычисления

В одной большой квартире

Четыре кошки жили.

Все вечера болтали,

И марки собирали.

У них 36 марок было,

По скольку каждая кошка

Себе положила? (36:4 = 9)

3 котенка вечерком

Заглянули к кошке в дом –

Свяжи-ка нам носочки

Из шерсти, что в клубочках.

Помогите сосчитать,

Сколько надо ей связать. (4 ·3 = 12)

Сварила им кошка

27 рыбешек.

По 3 хватило всем.

Сколько котят рыбок съедят? (27:3 = 9)

У каждой мамы-кошки

По 3 маленькие крошки.

Сколько всего котят

Во дворе сидят,

Если кошек 8? (3· 8 = 24)

3 котенка в лес пошли,

И по 6 грибов они нашли.

Сосчитайте, кто готов,

Сколько найдено грибов? (6·3 = 18)

Заглянули в класс котята,

Там за партами зверята.

За каждой партой по два:

По 2 лисенка, по 2 зайчонка.

Сколько же всего зверят,

Если в классе 8 парт? (2·8 = 16)

Поручил учитель Ваське

Подровнять все стулья в классе

Сколько стульчиков ровнять,

Вам придется сосчитать.

Если в классе у котят

8 парт всего стоят,

По 2 стула у стола –

Вот задача такова! (2·8 = 16)

16 тетрадок Мурзик взял,

Он зверятам их раздал.

Каждый по 2 получил,

Сколько зверяток

Учитель учил? (16:2 = 8)

Котята любят рисовать,

А вам придется сосчитать.

Нарисовали они 6 осьминожек,

Скажите, сколько

у них всего ножек? (8·6 = 48)

Учитель задал всем вопрос:

9 пар танцуют польку,

Всех танцоров будет сколько?

Но котики не знали,

А вы бы сосчитали? (2·9 = 18)

Вот еще одна задачка.

В лесу на опушке

Стоит избушка.

В ней живут 8 котят,

Каждый воспитывает 3 мышат.

Сколько мышек у этих шалунишек? (3·8 = 24)

Мы умножали на 4,

И на 4 мы делили.

Карандаши нам предложили

Их было 28,

Мы на четверых их поделили.

Скажите, сколько получили? (28:4 = 7)

Котята вечером играли:

Делили долго, умножали.

Они достали 20 спичек

И дали их пяти лисичкам.

Подумай, как лисичка разделит

Поровну все спички? (20:5 = 4)

В нашем доме беспорядок,

Не найдешь у нас тетрадок.

В трех шкафах по 6 тетрадок

Мурзик разбросал.

Сколько же всего тетрадок,

Кто бы сосчитал? (6·3 = 18)

На перемене 6 котят

Листочками шуршат.

По 2 листика взяли

И тихонечко их смяли.

Учитель попросил

Их не шуршать.

Сколько листочков

Пришлось убирать? (2·6 = 12)

Как-то котята

На лыжах катались,

В лесу им друзья повстречались.

Сосчитай, сколько

Там было лисичек,

Если у них 18 рукавичек? (18:2 = 9)

Змей Горыныч приказал кузнецу

сделать для его дворца 3 замка

и к каждому замку 3 ключа:

медный, серебряный и золотой.

Сколько ключей должен сделать кузнец? (3·3 = 9)

К двум зайчатам в час обеда

Прискакали 3 соседа.

В огороде зайцы сели

И по 3 морковки съели.

Кто считать, ребята, ловок?

Сколько съедено морковок? ((2+3)·3 = 15)

Для щенка нашлась работа:

Охраняет он ворота,

Охраняет дом и двор,

Чтоб не влез случайно вор.

Да, охрана хоть куда!

В миске студится еда:

Трем щенкам по 5 котлет

Дал хозяин на обед.

Только, видно, вор пролез,

Если сторож вдруг исчез.

И котлеты на обед

То ли были, то ли нет. (5·3 = 15)

Зайчик по лесу скакал,

Бересту с березок сдирал.

Сидя на пенечке

Резал на листочки.

Четырем зайчаткам

Сделал по тетрадке.

В каждой тетрадке

По 8 листов,

Будут довольны

Сыночки и дочки.

(Сколько всего листов?) (8·4 = 32)

Клюква созрела,

Кончилось лето,

Мохом зеленым

Болото одето.

Взявши лукошки,

5 серых мышат

На зиму сделать

Запасы спешат.

Каждый по 8 ягод принес,

Будет у мышек

Клюквенный морс.

(Сколько ягод собрали мыши?) (8·5 = 40)

По пчелиному совету

Строят улей 7 шмелей.

Ведь не вечно будет лето,

И торопит мать детей.

Каждый от пчелок

Пусть принесет

По 8 ячеек из воска для сот.

Сделано дело, надо спешить.

Липовым медом ячейки залить.

(Сколько ячеек принесли шмели?) (8·7 = 56)

В лапках принесла синица

9 колосков пшеницы.

В каждом колоске пшеницы

9 зернышек хранится.

Сколько зернышек пшеницы

В землю сбросила синица? (9·9 = 81)

Два утенка увлеченно

Делят в миске макароны

Их обычный рацион —

18 макарон.

Я 18 на 2 разделила,

Спорам утиным

Конец положила.

Сколько макарон досталось каждому? (18:2 = 9)

С вечера и до утра

Чинят хатку три бобра.

Чтобы дыры залатать,

30 бревен надо взять.

Не топор и не пила

Инструменты у бобра,

Для работы лесорубы

Острые имеют зубы.

Ловкий и сильный

Бобровый народ

Каждый по сколько

Бревен несет? (30:3 = 10)

Шел Кондрат в Ленинград,

А навстречу — 12 ребят.

У каждого по 3 лукошка,

В каждом лукошке — кошка.

У каждой кошки — 12 котят,

У каждого котенка

В зубах по 4 мышонка.

И задумался старый Кондрат:

“Сколько мышат и котят

ребята несут в Ленинград?” (0)

Как-то в жаркий летний день

В голубой кадушке

Искупать своих детей

Решила мама- хрюшка.

32 ведра воды

Поросята принесли.

По 4 на ребенка,

Маленького поросенка.

Постарайтесь сосчитать,

Скольких мне детей купать? (32:4 = 8)

Достала обезьяна 42 банана.

Жаль, теперь придется их

Поделить на шестерых.

Сколько бананов достанется каждой обезьяне? (42:6 = 7)

Лисица в поле мышковала,

Мышей у норок поджидала.

16 поймала,

Да жаль, задремала.

Сова у лисицы добычу украла.

В гнезде у совы

8 белых совят.

Громко галдят,

Очень кушать хотят.

Сколько мышат досталось каждому совенку? (16:8 = 2)

3 бельчонка маму-белку

Ждали около дупла.

Им на завтрак мама-белка

9 шишек принесла.

Разделите на троих.

Сколько каждому из них? (9:3 = 3)

Взял Антон лукошко,

В лес пошел Антон.

Набрал грибов немножко

И их считает он:

3 лисички, 3 волнушки,

3 груздя и 3 чернушки.

Сколько же грибов в лукошко

Положить успел Антошка? (3·4 = 12)

4 бобренка, 4 лисенка,

4 зайчонка, 4 бельчонка.

Сколько детишек записано в класс?

Кто сосчитает первым из вас? (4·4 = 16)

У Егора - 3 мухомора,  

У Олежки — 3 сыроежки,

У Ванюшки — 3 волнушки.

Нашли 2 сестрички

По 3 лисички.

И Игорь — 5 боровиков.

Сколько у детей съедобных грибов? (3·4+5 = 17)

Вот и зима наступает…

Белка орехи себе запасает.

10 раз белка рвала их с куста,

20 орехов в дупло принесла.

Сделала дело —

И дремлет сейчас.

Сколько орехов она несла каждый раз? (20:10 = 2)

Глупый маленький мышонок

В сыре дырочки считал:

Сверху 3 и снизу 3,

Справа 3 и слева 3.

Сколько дырочек всего?

Кто сосчитает за него? (3·4 = 12)

Мама-мышка купила книжки.

Целую неделю деткам читала.

А сколько книжек

Не сосчитала.

Она читала мышкам

Каждый день по книжке.

Вы, ребята, не зевайте!

Сколько книжек сосчитайте! (1·7 = 7)

Мать-ежиха для детей

В лес пошла, ловить мышей.

Для каждого ежонка

Поймала по 2 мышонка.

Мышат было всего 10.

Так, кто ответит?

Для скольких ежат

Ежиха принесла мышат? (10:2 = 5)

Красиво вышила Татьяна

Две лилии и два тюльпана.

Какие чудные цветы!

А сколько их? Нам скажешь ты? (2· 2 = 4)

У этого цветка 4 лепестка

А сколько лепестков

У двух таких цветков? (4· 2 = 8)

Двое шустрых поросят

Так замерзли, что дрожат.

Посчитайте и скажите:

Сколько валенок купить им? (4· 2 = 8)

Именины у синицы,

Гости собрались.

Сосчитай-ка их скорей

Да не ошибись.

Птичек дружная семья:

3 веселых воробья,

3 вороны, 3 сороки —

Черно-белых белобоки,

3 стрижа и дятлов 3.

Сколько всех их, назови. (3· 5 = 15)

Красная Шапочка к бабушке шла.

Гостинцы в корзинке внучка несла.

Шла не спеша по знакомой тропинке,

Грибы собирала, их клала в корзинку.

Все расстоянье прошла незаметно,

В час проходя по два километра.

За три часа до бабушки дошла.

Сколько она километров прошла? (2· 3 = 6)

На лыжах в поход ребятишки идут.

По полю и роще проходит маршрут.

Смотрите, какая кругом красота!

Весь путь прошагали за три часа.

12 всего километров прошли.

С какой они скоростью шли? (12:3 = 4)

Напекла лиса ватрушек,

Пригласила 5 подружек.

Вот ватрушки. Надо их

Разделить на шестерых.

Всех ватрушек 36.

Сколько каждой можно съесть? (36:6 = 6)

По траве бежал котенок,

А за ним бежал щенок.

Кто, ребята, сосчитает,

Сколько там бежало ног? (4· 2 = 8)

3 кошки купили сапожки.

По паре на каждую кошку.

Сколько у кошки ножек?

И сколько у них сапожек? (4· 3 = 12)

Две веселые мартышки

Покупать ходили книжки.

И купили книг по пять,

Чтобы было что читать.

Только глупые мартышки

Сосчитать не могут книжки.

Ты мартышкам помоги,

Сколько книг у них, скажи. (5· 2 = 10)

Лебеди у нас в пруду,

Я поближе подойду:

9 черных, белых 5.

Кто успел их сосчитать?

Говорите поскорей:

Сколько пар лебедей? ((9+5):2 = 7)

Две сороконожки

Бежали по дорожке.

Говорит одна другой:

- Сколько ног у нас с тобой?

Посчитать хочу давно,

Не выходит ничего.

Помогите дать ответ —

Это много или нет? (40·2 = 80)

3 подружки на опушке

Брали грузди и волнушки.

И, найдя по 3 грибочка,

Сели их считать у кочки.

Кто же им помочь готов

И назвать число грибов? (3·3 = 9)

А попросту скажем — в травке лежали.

Теперь мы спросим ребят:

- Сколько ушек в травке дрожат? (2·5 = 10)

10 ладошек лодку толкали.

Сколько пальчиков?

Все сосчитали? (5·10 = 50)

У мамы-наседки цыплята сбежали.

Мы за забором их отыскали.

Там копошатся 12 лапок.

Сколько же за забором цыпляток? (12:2 = 6)

Восемь лисят у норки играют.

Кто же лапки у них сосчитает? (4·8 = 32)

Кот Васька-рыболов

Притащил большой улов:

Больших 15 окуней,

В 3 раза меньше карасей.

Какой же у кота улов?

Кто ответить нам готов? (15:3+15 = 20)

У зайчихи осенью родились зайчатки.

10 деток.

Да беда: наступают холода.

Помогите зайчихе посчитать,

Сколько варежек ей вязать? (2·10 = 20)

Мама принесла в обед

18 шоколадных конфет.

Я не знаю, как мне быть —

На троих их разделить.

Помогите посчитать!

Сколько братьям мне отдать?

Сколько сам могу я взять? (18:3 = 6)

Теплый дождь льет с утра.

На прогулку вам пора.

6 малышек-лягушат

За мамашей в лес спешат.

Сколько же зеленых ножек

Месят грязь лесных дорожек?

(2·7 = 14); (4·7 = 28)

Яс утра сегодня к деду

На велосипеде еду.

И 12 км преодолел за 2 часа.

С какой же скоростью

Домчали меня два колеса? (12:2 = 6)

Со двора десяток веток

Принесла коза для деток.

Положила на пол их.

Как делить их на двоих? (10:2 = 5)

Спит —

И в ус не дует кот,

Что в лентяи попадет.

А не спал бы Котофей,

Съел бы он 5 пар

Мышей! (Сколько это?) (2·5 = 10)

Как-то к зайцу на обед

Прискакал один сосед.

На пенек зайчата сели

И по 5 морковок съели.

Ну-ка, дети, подскажите,

И пример скорей решите! (5·2 = 10)

5 зайчат сидят в углу,

Чистят репу на полу.

Насчитали 10 штук.

Как делить — забыли вдруг. (10:5 = 2)

Вот 8 зайчат

По дорожке идут.

За ними вдогонку

Двое бегут.

Так сколько же всего

По дорожке лесной

Торопится в школу

Зайчишек зимой?

Как-то раз в лесу густом

Еж построил себе дом,

Пригласил лесных зверей,

Сосчитайте их скорей:

2 зайчонка, 2 лисенка,

2 бельчонка, 2 бобра.

Называть ответ пора. (2·4 = 8)

Две большие галки

Шли домой с рыбалки.

В сумке каждая из них

5 сельдей несла больших.

Сельди засолили,

Сосчитать забыли.

Сколько сельдей галки

Принесли с рыбалки? (5·2 = 10)

3 бельчонка маму-белку

Ждали около дупла.

Им на завтрак мама-белка

9 шишек принесла.

Разделила на троих —

Сколько каждому из них? (9:3 = 3)

Кошка вышила ковер.

Посмотри, какой узор:

3 большие клеточки,

В каждой по 3 веточки.

Села кошка на кровать,

Стала веточки считать,

Но никак не может.

Кто же ей поможет? (3·3 = 9)

Сбежала от Федоры посуда:

3 стакана, 3 чашки, 3 блюдца.

Кто сосчитать готов,

Сколько было беглецов? (3·3 = 9)

Взял Антон лукошко.

В лес пошел Антон.

Набрал грибов немножко

И их считает он:

2 лисички, 2 волнушки,

2 груздя и 2 чернушки.

Сколько же грибов в лукошко

Положить успел Антошка? (2·4 = 8)

Дружно муравьи живут

И без дела не снуют.

3 несут травинку,

3 несут былинку,

3 несут иголки.

Сколько их под елкой? (3·3 = 9)

Антур, калан, сивучонок и котик

Дружно включились в морскую охоту.

По восемь рыбок каждый поймает,

Сколько же всего? Сидят и считают. (8· 4 = 32)

Три кошки купили сапожки,

По паре на каждую ножку.

Сколько у кошек ножек

И сколько у них сапожек? (12 ног, 24 сапога)

Летом в солнечный денек

Птички прыгали — прыг-скок,

На двух веточках сидели

По четыре коростели,

А на следующих двух

По три филина сидели,

И кричали: “Ух, да ух!”

Вы, ребята, не зевайте,

Сколько птиц всего? Считайте! (2· 4+2·3 = 14)

В муравейнике мурашки

Шили к празднику рубашки.

Одному мурашке в руки

Нужно сшить четыре штуки,

Сколько же семи мурашкам

Надо сшить всего рубашек? (7·4 = 28)

В поле бабочки летали,

Лепестки цветов считали.

На одном цветке их пять.

Сможете вы сосчитать,

Сколько будет лепестков,

Если шесть всего цветков? (5·6 = 30)

Зайцы по лесу бежали,

Волчьи следы по дороге считали.

Стая большая волков здесь прошла,

Каждая лапа в снегу их видна.

Оставили волки сто двадцать следов.

Сколько, скажите, здесь было волков (120:4 = 30)

Вела сова уроки в школе,

Учила мудрая сова считать, где птиц поболе:

“Справа ты видишь четыре гнезда,

В каждом гнезде по четыре птенца,

Слева гнезд восемь, а птичек по три,

Где ж птенцов больше? Скорее скажи! (4 ·4 = 16; 3· 8 = 24)

На солнышке две свинки

Лежали, грели спинки,

А с ними пять ягнят,

Копытцами стучат,

Играют, отдыхают

И не подозревают,

Что ребятишки в классе

Их ножки считают.

Сколько же ножек? (4·7 = 28)

Мы за чаем не скучаем,

По две чашки выпиваем.

Восемь чашек, восемь пар —

Выпиваем самовар,

Чашек пьём всего по паре,

Сколько чашек в самоваре? (2·8 = 16)

А теперь задача потруднее,

Но сначала ответьте на вопросы:

Сколько ног у жука? (6)

Сколько ног у паука? (8)

Я вам буду читать задачу, а вы считайте.

Сколько всего ног в живом уголке?

У меня в одной коробке

Три жука,

А в другой имею я

Три паука.

В уголке шуршат бумагой

Два ежа,

А в двух клетках распевают

Два чижа.

Кто, ребята, сосчитать бы

Мне помог,

Сколько вместе все они

Имеют ног? (6·3+8·3+4·2+2·2 = 54)

Лисица учила своих малышей

Ловить под кустами веселых мышей.

Мыши услышали злую лису

И спрятались все под елкой в лесу.

Мышек же всего было только пять,

У каждой мамаши по девять мышат,

Так сколько, скажите, мышей и мышат

Тихо под елью ветвистой сидят? (9·5 = 45)

Мы только с парохода,

Мы только из похода —

Одиннадцать недель

Гостили на воде,

А сколько это дней?

Сосчитай-ка поскорей! (7·11 = 77)

По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я так же смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Петушки и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад,

Сколько было поросят?

(поросят — 4, петухов — 7.)

На пригорке возле елок

Ежик яблоки считал:

Семь — под елкой, семь — за елкой,

Семь — в мешке за тем пригорком,

Семь — в избе на третьей полке,

Семь — под лавкою в саду,

Ну а больше не найду…

Все яблоки зимою

Ежик будет грызть с семьею.

Только сколько, как понять?

Еж не может разобрать.

Здесь ведь надо понимать,

Как те яблоки считать.

Что под елкой и за елкой,

Что в мешке за тем пригорком,

Что в избе на третьей полке,

Ну и те, что там, в саду

Сложим в кучу мы одну.

Стало яблок…35 (7·5)

Научился еж считать.

Как-то раз в лесу густом,

Под березовым кустом

Собрались грибы лесные,

Все красавцы удалые.

Ученик, ты не зевай

И грибы скорей считай:

Пять груздей и пять волнушек,

Пять лисичек, пять горькушек.

Кто ответить нам готов?

Сколько же всего грибов? (5·4 = 20)

На яблоне старой в саду плоды зрели,

На солнышке дружно бока они грели.

Ребята все яблоки эти собрали

И малышам их, конечно, отдали.

Каждому мальчику дали по два,

Мальчиков было лишь восемь с утра.

Но тут к ним еще прибежали детишки,

Милые, дружные наши мальчишки.

Всего прибежало двенадцать ребят,

Каждый по яблоку съесть очень рад.

Сколько же яблок съели все дети?

Кто же нам быстро на это ответит? (2· 8+ 1·12 = 28)

На птичьем дворе гусей дети кормили,

Целыми семьями их выводили.

Всего было пять гусиных семей,

В каждой семье по двенадцать детей.

Папа и мама, и бабушка с дедом.

Сколько гусей собралось за обедом?( (12+4) · 5 = 80)

Дети яблоки в саду собирали,

Взвесив их, урожай подсчитали.

Дети собрали шестнадцать корзин.

Восемь корзин увезли в магазин,

Три детскому саду отдали.

Все остальные же в школу послали,

Сколько же яблок

Для школы дадут,

Когда все корзины они развезут?

По семь килограммов в каждой корзине,

Сколько же яблок уже в магазине?

Сколько, скажите, детсаду отдали?

И сколько всего килограммов собрали?

* * *

ОБ АРИФМЕТИКЕ

В. Шефнер

           Чтоб водить корабли,

           Чтоб в небо взлететь,

           Надо многое знать,

           Надо многое уметь.

           И при этом, и при этом,

           Вы заметьте-ка,

           Очень важная наука

           А-риф-ме-ти-ка!

           Почему корабли

           Не садятся на мель,

           А по курсу идут

           Сквозь туман и метель?

           Потому что, потому что,

           Вы заметьте-ка,

           Капитанам помогает

           А-риф-ме-ти-ка!

           Чтоб врачом, моряком

           Или летчиком стать,

           Надо прежде всего

           Арифметику знать.

           И на свете нет профессии,

           Вы заметьте-ка,

           Где бы нам не пригодилась

           А-риф-ме-ти-ка!

* * *

Баллада о математике

М. Борзаковский

          Как воздух,

            Математика нужна,

          Одной отваги

            Офицеру  мало.

          Расчеты! Залп!

            И цель поражена

          Могучими

            Ударами

              Металла.

          И воину

             Припомнилось на миг,

          Как школьником

             Мечтал в часы учения

          О подвиге,

             О шквалах огневых,

          О яростном

             Порыве наступления

          Но строг учитель был,

             И каждый раз

          Он обрывал мальчишку

            Резковато:

          "Мечтать довольно!

            Повтори рассказ

          О свойствах круга

            И углов квадрата!»

          И воином

              Любовь сбережена

          К учителю,

              Далекому, седому.

          Как воздух.

             Математика нужна,

          Сегодня

              Офицеру молодому!

* * *

Эстрадное выступление

на математическом вечере

       Наш юный друг!

       Сегодня ты пришел вот в этот зал,

       Чтоб помечтать, подумать, отдохнуть,

       Увидеть наш концерт и «бал»,

       Умом своим на все «взглянуть».

       Сегодня вспомнишь формулу Герона,

       Какую ты не раз писал

       Ты вспомнишь также и Ньютона,

       Бином которого познал.

       Пусть в памяти твоей воскреснет Архимед,

       Сраженный за великие творенья,

       Пусть вспомнится известный всем Виет,

       Открывший формулу для уравненья.

       Тебе знаком талантливый Декарт —

       Систем координат создатель.

       Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,

       Коперник геометрии, творец, ваятель.

       Велик и ныне Чебышев титан,

       А Софья Ковалевская — чудесная «русалка»!

       Талант могучий им был дан,

       Дана была им гениальная смекалка.

       Творцы великих мыслей и идей,

       Какие род людской вынашивал столетья,

       Пройдя сквозь бури трудных дней,

       Переживут теперь тысячелетья.

       Запомни то, что Гаусс всем сказал:

       «Наука математика — царица всех наук»,

       Не зря поэтому он завещал —

       Творить в огне трудов и мук.

       Безмерна роль ее в открытии законов,

       В создании машин, воздушных кораблей,

       Пожалуй, тpyдно нам пришлось бы без Ньютонов,

       Каких дала история до наших дней.

       Пусть ты не станешь Пифагором,

       Каким хотел бы, может, быть!

       Но будешь ты рабочим, может, и ученым,

       И будешь честно Родине служить.

* * *

Стихотворение

о математике

М. Борзаковский

       Почему торжественность вокруг?

       Слышите, как быстро смолкла речь?

       Это о царице всех наук

       Начинаем мы сегодня вечер.

       Не случайно ей такой почет.

       Это ей дано давать ответы.

       Как хороший выполнить расчет

       Для постройки здания, ракеты.

       Есть о математике молва,

       Что они в порядок ум приводит,

       Потому хорошие слова

       Часто говорят о ней в народе.

       Ты нам, математика, даешь

       Для победы трудностей закалку,

       Учится с тобою молодежь

       Развивать и волю, и смекалку.

       И за то, что в творческом труде

       Выручаешь в трудные моменты,

       Мы сегодня искренне тебе

       Посылаем гром аплодисментов.

* * *

УЧЕНЫЙ КОТ

(басня)

К. Анкундинов

      У кошки маленький котеночек подрос.

      — Как дальше быть? — возник вопрос.

      Ловить мышей — такая штука,

      Что тут нужна теперь наука.

      Решила мать, что впору

      Послать котенка в школу,

      И вот за партой в классе

      Сидит пушистый Вася...

      С усердием большим, как наказала мать,

      Принялся кот науку постигать.

      Он изучил до тонкости по темам

      Строение мышей (по графикам и схемам).

      Их чучела изготовлял из тряпок

      В кружке «умелых лапок».

      Решал, едва не плача,

      Он про бассейн задачу.

      (Сколь выльется сметаны,

         когда открыты краны.)

      Был в геометрии как дома,

      Знал доказательств остроту;

      Тригонометрия знакома

      Была прилежному коту.

      И через десять лет, науками богат,

      Понес домой наш кот из школы аттестат...

      В то время у какой-то горки

      Мышонок вылезал из норки,

      Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,

      Исконного врага узнал он все же мигом.

      Но как его схватить?

      Нельзя же прыгнуть сразу!

      Тут надо применить

      Научных знаний базу...

      Вот неизвестного мышонка

      За икс он принял очень тонко.

      Затем в системе CGS

      Нашел его удельный вес.

      v — скорость, ускоренье — а.

      (А брызги сыплются с пера!)

      По теореме Пифагора

      Он путь нашел довольно скоро;

      Привел ответы, глядя в книгу,

      К логарифмическому виду;

      Вписал последнюю строку

      И приготовился к прыжку...

      Пока ученый кот над уравненьем бился,

      Мышонок-неуч в норке скрылся.

      Запомните, друзья, соль истины такой:

      Теория мертва без практики живой.

***

О математике

Математика – основа и царица всех наук,

И тебе с ней подружиться я советую, мой друг.

Ее мудрые законы если будешь выполнять,

Свои знанья приумножишь,

Станешь ты их применять.

Сможешь по морю ты плавать,

Сможешь в космосе летать.

Дом построить людям сможешь:

Будет он сто лет стоять.

Не ленись, трудись, старайся,

Познавая соль наук

Все доказывать пытайся,

Но не покладая рук.

Станет пусть бином Ньютона

Для тебя, как друг родной,

Как в футболе Марадонна,

В алгебре он основной.

Синус, косинус и тангенс

Должен знать ты на зубок.

И конечно же котангенс,–

Это точно, мой дружок.

Если это все изучишь,

Если твердо будешь знать,

То, возможно, ты сумеешь

Звезды в небе сосчитать.

***

Стих о математике

О математика земная, гордись прекрасная собой.

Ты всем наукам мать родная  и дорожат  они тобой.

Твои  расчеты величаво ведут к планетам  корабли

Не ради праздничной забавы, а ради жизни на земле.

И чтобы мысль людская в поколенья несла  бесценные дары  

Великих гениев  творенья, полеты в дальние миры!

В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил,

Тебе царице величавой  недаром Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава, стройна в полете как стрела.

Твоя немеркнущая слава в веках  бессмертье обрела.

Я славлю  разум  человека, дела  его волшебных рук,

Надежду  нынешнего века, царицу всех земных наук.

***

Множества

Я - подмножество из множества множеств.

То тождественны мы, то не можем никак пересечься…

То помножены на Одиночество!

То от множества не отвертеться!

И в стремленье своем к Бесконечности

в интеграла красивой наружности

боимся мы Разлуки неизбежности,

Предательства, Обмана, Лжи и Глупости!

На биномы наша Жизнь разложена!

Факториалы цен растут стремительно!

Опять манит куда-то партий множество -

на математике всё общество воспитано!

Кого-то в бок ударит треугольником.

Другого жизнь одарит биссектрисою.

Всю жизнь себя ты ощущаешь школьником,

Упорно не сходя с пути тернистого!

Конец пути окажется трапецией -

Две группы цифр застынут - счёты кончены!

Какая к Математике претензия,

когда земли мы множеством приложены?

Эх! Хорошо б успеть по Математике

Оценку высшую завоевать заранее,

Чтоб вспомнил кто-то: "Да! Он был - Романтиком!

Но хорошо решал по алгебре задания,

как интеграл стремился к Бесконечности,

доверяя Искренности и Человечности!!!

***

Песенка о математике

Сергей Дин

Я с математикой борюсь,

Пусть я не трус, но я боюсь!

Вот логарифмов стройный ряд,

"Большою кровью" был он взят!

Лишь разобрался где чего,

Тут уравненья как назло!

И синус, косинуса друг,

Всё норовит добавить мук!

Я ей в ответ: -Решенья нет!

Она мне: -Игрек аргумент!

Решенье просто ерунда!

Квадрат из мнимого числа!

Я как шпион в тылу врага!

Есть шанс один, один из ста!

Решить хоть как, хоть наугад!

Иначе сгину навсегда

Среди осей координат!

Ну, а вчера вообще мура!

Приснилась "чёрная дыра"

И из неё как из ведра,

Задачи сыпят на меня!

День ото дня труднее бой!

Смириться, может быть, с судьбой?

Признать - я в этом полный ноль!

Толкнуть налево интеграл

И дней на пять уйти в запой!

Но всё ж усталый, потный, злой,

Ещё один рубеж за мной!

За ним уж видится другой,

Из функций лес стоит густой!

***

"Если ты в жизни…" 

С.В. Ковалевская

Если ты в жизни хоть на мгновение

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч правды сквозь мрак сомненья

Ярким сиянием твой путь одарил:

Чтобы в решенье своем неизменном

Рок не назначил тебе впереди –

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святого, в груди.

Тучи сбегутся громадой нестройной.

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

К высотам познания! За кручей обрыв!

Дороги орла незнакомы. Пройдет

Человек лишь, но прежде открыв

Природы и Чисел законы.

Искателей истин судьба нелегка,

Но тень их достанет в веках облака.
***

Евгений Винокуров

 “Геометрия”

О, Петр, ведь ты построил город

Не для умерших - для живых.

Тяжелый дождь бежит за ворот

Окаменевших часовых.

Недвижимы аллеи парков.

Прямы проспекты, как стрела.

Сильней божественных монархов

Здесь геометрия была.

Был нежен в башнях цитадели

И краток лепет голубиц...

И страшные на мир глядели.

В окно глаза цареубийц.

Гуляют каменные филины.

Курятся трубки из бород.

Вот и построили Афины

Средь топей северных болот.

Налево львы и львы направо,

А у заставы инвалид

Штык держит вертикально прямо,

Как геометрия велит.

***

« Кто самый внимательный»

Расскажу я вам рассказ
В полтора десятка фраз
Лишь скажу я слово три
Приз немедленно бери.
Однажды щуку мы поймали
Распотрошили, а внутри
Рыбёшек мелких увидали,
И не одну, а целых….две.
Мечтает мальчик закалённый
Стать олимпийским чемпионом
Смотри, на старте не хитри
А жди команду: раз, два… марш.
Когда стихи запомнить хочешь,
Их не зубри до поздней ночи,
А про себя, их повтори
Разок, другой, но лучше… пять.
Недавно поезд на вокзале
Мне три часа пришлось прождать
Ну что ж, друзья, вы приз не взяли
Когда была возможность взять.

***

Математика

Среди наук из всех главнейших

Важнейшая всего одна.

Она сложна среди простейших,

Для упрощения дана.

Чтобы решить труднейшую задачу

И знать побольше всех, идя вперед,

Ты ничего не бойся, ищи эту удачу,

И обязательно она тебя найдет.

Учите алгебру, она глава наукам,

Для жизни очень всем нужна,

Ты должен знать её, познай ученья муки,

И будет знанием твоим она покорена.

Когда достигнешь ты наук высоты,

Познаешь цену знаниям своим,

Поймешь, что алгебры красоты,

Для жизни будут кладом не плохим.

***

Стих о математике

Царица - математика опять

Вас собрала на праздник знаний

И приглашает всех блистать

Умом, смекалкой, юмором дерзаний.

Нет скучных формул, теорем,

Сегодня – не урок, а праздник!

И пусть не все получится, как ты хотел,

Тебе откроется дорога к знаньям.

Поверьте мне, друзья,

Что этот путь нелегок и тернист,

Немало тех, кто наставлял себе здесь шишки,

Но радости открытий не сравнишь

С тем горьким мигом, быстротечным слишком.

И я желаю всем сегодня

Успехов, радости, побед,

Нет в нашем клубе побежденных,

Здесь каждый - обреченный на успех!

***

Давайте, ребята, давайте считать:

Делить, прибавлять, умножать,    вычитать.

Смекалку свою проявите:

Считайте, рисуйте, чертите!

Вы все молодцы! Вы все удальцы!

И пусть на года любимой всегда

Для вас математика будет!

Она и серьёзна, она и трудна!

Но если чуть-чуть постараться,

То можно и в ней играть и шутить,

Смеяться и улыбаться.

Пусть ставят перед вами задачи,

А вы, поразмыслив, решите их, да?

Желаем вам успехов и удачи!

***

О  математика!

В веках овеяна ты славой,

Светило всех земных светил.

Тебя царицей величавой

Недаром  Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава,

Стройна в полёте ,как стрела.

Твоя немеркнущая слава

В веках бессмертье обрела.

Мы славим разум  человека,

Дела его волшебных рук.

Надежду нынешнего века,

Царицу всех земных наук!

***

Ах, эта математика-

Наука очень строгая.

Учебник математики

Всегда берёшь с тревогою.

Там функции и графики

И уравнений тьма,

А модуль может запросто

Свести тебя с ума.

И правила, и формулы-

Всё так легко забыть.

Но всё  ж без математики

Нам невозможно жить

Любите математику

И вы поймёте вдруг,

Что правда «Математика-царица всех наук! «

***

Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто! Природы дети!

А с ней творцы, создатели чудес!

Она в познании, будто солнце светит,

А без неё познание – тяжкий крест!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё в природе стало ясным и понятным!

***

Математика повсюду

Математика повсюду

Глазом только поведешь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдешь.

Каждый день, вставая бодро,

Начинаешь уж решать

Идти тихо или быстро,

Чтобы в класс не опоздать.

Вот строительство большое

Прежде, чем его начать,

Нужно все еще подробно

Начертить и рассчитать,

А иначе рамы будут с перекосом,

Потолок провалится.

А кому, друзья, скажите

Это может нравиться?

Ох, скажу я вам, ребята,

Все примеры не назвать.

Но должно быть всем понятно,

Что математику

Нам нужно знать на пять.

Считайте, ребята, скорее считайте.

Хорошее дело смелей умножайте,

Плохие дела поскорей вычитайте.

Скорее работу свою начинайте!

***

Старинные задачи на уроках математики

ИЗ ПАПИРУСА АХМЕСА

 (Египет, около 2000 лет до н.э.).

ПАСТУХ

Приходит пастух с 70 быками.

Его спрашивают:                      

 - Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?

 Пастух  отвечает:                      

- Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?

ИЗ КНИГИ «ТЫСЯЧА И ОДНА НОЧЬ»

Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

ИНДИЯ

Брахмагупта, около 600 г.

Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3ч, слониха - за 5ч, а слонёнок - за 6ч. За сколько времени они все вместе выпьют озеро?

ИЗ АКМИМСКОГО ПАПИРУСА

 (VI в.)

Некто взял из сокровищницы 1/13.   Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально?

ИЗ КНИГИ «КОСС» Адама Ризе (XVI в.)

Трое выиграли некоторую сумму денег. На дою первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго -1/7, а долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

ОСНОВАНИЕ КАРФАГЕНА

Об основании города Карфагена существует древнее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого ее братом, бежала в Африку. Там она купила у нумидийского царя столько земли, "сколько занимает воловья шкура". Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, а впоследствии был построен и город.

Попробуйте приблизительно определить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что размер воловьей шкуры 4 кв. м., а ширина ремешков, на которые Дидона ее разрезала, 1 мм.

МУДРОСТЬ МАНДАРИНА

   То, что здесь будет рассказано, произошло в Китае. Один из провинциальных китайских мандаринов, благодаря своему необыкновенному уму и способностям, а также и той популярности, которой он пользовался среди народа, возбудил сильную зависть к себе других знатных китайцев. Зависть скоро перешла в злейшую ненависть - интригам и козням не было конца. В результате, как это часто бывает, умный и добрый мандарин сначала впал в немилость императора, а потом, благодаря проискам врагов, был отдан под суд, причём судьями, конечно, оказались злейшие враги мандарина, которые в то время ничего не желали так сильно, как только его скорейшей смерти. Само собой разумеется, вынести смертный приговор ничего не стоило, но ... объявить его публично, в присутствии того народа, который так искренне был привязан к своему правителю - на это они не могли решиться.

А потому они заранее решили между собой, что на заседании, в день, назначенный для суда над мандарином, они объявят приговор приблизительно в такой форме:

"Так как мы, товарищи подсудимого, не желаем брать на свою совесть ответственность перед великим Буддой за жизнь подсудимого, и так как, всё-таки, обвинения, предъявленные ему, остаются неопровергнутыми, а отчасти и доказанными, то мы, судьи, назначенные сюда по повелению самого императора, постановили предоставить самой судьбе решить участь подсудимого. В каждую из этих двух урн мы кладём по свёрнутой записке, на одной из которых написано слово "жизнь", а на другой - "смерть", и предоставляем подсудимому право самому вынуть любую из этих записок и тем самым назначить себе приговор".

Такова должна была быть внешняя сторона дела. На самом же деле коварные судьи решили на обеих записках написать слово "смерть" и, таким образом, участь несчастного мандарина была предрешена заранее.

По счастливой случайности адвокату, который был назначен защищать на суде мандарина, удалось узнать о коварном плане судей. Конечно, самое лучшее, что он мог бы теперь сделать - это вывести судей на чистую воду, уличив их во время суда в подлоге. Но ... для адвоката это было бы равносильно самоубийству, а потому он ограничился только тем, что накануне дня суда сообщил подсудимому о том, что ему удалось узнать.

Казалось бы, обстоятельства сложились как нельзя плохо, и придумать что-нибудь для того, чтобы предотвратить неминуемую гибель подсудимого, было невозможно... Но, как уже было сказано, мандарин был очень умным человеком. Проведя всю ночь перед судом в размышлении и взвесив все обстоятельства, он нашёл, наконец, верное средство для того, чтобы спасти свою жизнь, даже не уличая судей в их замысле и не показывая виду, что он раскрыл их план.

Настал день суда. Публики было видимо-невидимо. Ещё бы! Судят ведь того, кто так много сделал для народа! Судьи объявили приговор в той форме, которая была приведена выше, опустили в каждую из двух урн по заранее приготовленной записке и с нетерпением ожидали известного им заранее приговора.

Подсудимый уверенно подошёл к судейскому столу, сунул без всякого колебания руку в одну из урн, вытащил оттуда свёрнутую записку и ...

Как вы думаете, что же он сделал?

Анания Ширакаци (615 г.) - армянский философ, математик и географ середины 7 века.

В городе Афины был водоем, в который проведены три трубы. Одна из труб может наполнить водоем за 1 ч, другая, более тонкая, - за 2 ч, третья, еще более тонкая, - за 3 ч. За какую часть часа все три трубы вместе наполнят водоем?

Задача С. Сатина из журнала «Крокодил» (1990. № 34):

За десять дней пират Ерема

Способен выпить бочку рома.

А у пирата у Емели

Ушло б на это две недели.

За сколько дней прикончат ром

Пираты, действуя вдвоем?

Старинная задача (Китай, II в.).

Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

 Древнеримская    задача (IIв.)

Некто, умирая, завещал: « Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет 2/3 имения, а жене – остальная часть. Если же родится дочь, то ей 1/3, а жене 2/3». Родилась двойня – сын и дочь. Как же разделить имение?

ЗАВЕЩАНИЕ

Старик, имеющий трёх сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний- треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья не смогли поделить наследство и обратились к пастуху, славившегося своей мудростью . Мудрец разделил всё по завещанию.

Как он это сделал?

НАЕМ

 Хозяин, принимая работника, предложил ему следующее испытание:

- Вот тебе бочка, наполни её ровно наполовину, ни больше, ни меньше. Но смотри, ни палкой, верёвкой или чем-либо другим для измерения не пользуйся.

Работник справился с заданием. Как он это сделал?

СТАРИННЫЕ РУССКИЕ ЗАДАЧИ

Здесь вы найдете занимательные задачи из русских учебников математики, опубликованных в России до 1800 года, в частности, из знаменитой "Арифметики" Л.Ф. Магницкого. Это задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, задачи, касающиеся интересных свойств чисел, математические игры. Задачи пригодятся на уроках, в математических кружках. Элемент занимательности облегчит обучение, зарядка для ума украсит досуг.  

НА МЕЛЬНИЦЕ  

На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.

За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?

ДВА КРЕСТЬЯНИНА

Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было два хлеба, а у второго - один.  В это время подошёл к ним третий и попросил поделиться. Ему дали один хлеб и каждый съел по хлебу. За свою долю крестьянин дал им 6 рублей и, поблагодарив, ушёл. Как поделить оставшимся эти деньги?

КОМУ ПАСТИ ОВЕЦ?  

У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила Герасима - было 10 овец.

Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец.

И говорит Иван остальным:

"Будем, братцы, пасти овец по очереди - по столько дней сколько каждый из нас имеет овец".

По сколько дней должен каждый крестьянин пасти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим - вчетверо меньше, чем Петр?  

СКОЛЬКО ЯИЦ В ЛУКОШКЕ?  

Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили: "Много ли у тебя в том лукошке яиц?" Крестьянин молвил им так: "Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал их по 7 яиц, то ни одного не осталось. Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было"?  

КАК УЗНАТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ?  

Перенумеровав дни недели, начиная с понедельника, по порядку с 1 до 7, предложите кому-нибудь загадать некоторый день недели. Затем предложите порядковый номер задуманного дня увеличить в 2 раза и к этому произведению прибавить 5. Полученную сумму предложите умножить на 5, а затем то, что получится, умножить на 10. По объявленному результату вы называете день недели, который был загадан. Как узнать загаданный день недели?  

СКОЛЬКО РАЗ СОВМЕСТЯТСЯ СТРЕЛКИ?  

Часы пробили полночь. Сколько раз и в какие моменты времени до следующей полуночи часовая и минутная стрелки будут совмещаться?  

ОБМЕН ЗАЙЦЕВ НА КУР    

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы.

Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц.

Крестьянин, продавая яйца брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки.

Сколько было кур и сколько зайцев?  

ЗА СКОЛЬКО МИНУТ?  

Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту.

За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?  

КОЗА  

Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?  

МНОГО ЛИ НОГ?  

Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят.

Спрашивается, много ли ног было на мельнице?  

ЧТО ЭТО ТАКОЕ?  

Что это такое две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?  

ПОЛТАБУНА И ПОЛ-ЛОШАДИ  

К табунщику пришли три казака покупать лошадей.

"Хорошо, я вам продам лошадей, - сказал табунщик, - первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью.

Себе же оставлю только 5 лошадей".

Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась.

Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?    

ВОЗМОЖНО ЛИ ТАКОЕ?  

Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?  

ДВА ОТЦА И ДВА СЫНА  

Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться?  

КАК ЭТО МОГЛО БЫТЬ?  

У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25.

Как это могло быть?  

НАПИСАТЬ ЧИСЛО  

Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.  

РЫЦАРИ И ОРУЖЕНОСЦЫ  

Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берегу реки и хотят переправиться на другой берег.

Есть лодка, которая может вместить только двух человек.

Могут ли переправиться рыцари и их оруженосцы на другой берег при условии, что оказавшись отдельно от своего рыцаря, ни один оруженосец не находился бы при этом в обществе других рыцарей?

ПУТНИК

Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: « Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния меду деревнями. А если пройдёшь ещё две версты, будешь ровно посередине между деревнями. Сколько вёрст осталось идти первому путнику?

ПЛОТНИКИ

Четыре плотника хотят построить дом. 1 плотник  может построить дом за год, второй - за 2 года, третий - за три года, четвёртый - за 4 года. За сколько лет они построят дом при совместной работе?

ВОЗ СЕНА

Лошадь съедает воз сено за месяц, коза - за два месяца, овца - за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

РУССКАЯ НАРОДНАЯ ПОТЕШКА

Прилетели галки,

Сели на палки.

Если на каждой палке

Сядет по одной галке,

То для одной галки

Не хватит палки.

Если же на каждой палке

Сядет по две галки,

То одна из палок

Будет без галок.

Сколько было галок?

Сколько было палок?

Словарь единиц измерения

Верста (поприще) – мера длины, равная 1,06 км

Аршин – мера длины, равная 0,71 м

Алтын – денежная единица, равная 3 копейкам

Полушка – денежная  единица, равная 0,25 рублей

Гривна – денежная единица, равная 10 копейкам

Фунт – мера веса, равная 453,6 г

Сажень – мера длины, равная 2,13 м

Четверть – мера, равная четвертой части какой-либо единицы

измерения

Пядь – расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении. (19 – 23 см)

Локоть – расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба. (38 – 46 см)

Вершок – мера длины, равная 4,5 см

Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»). 

Некий торговец купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублёв 20 алтын, за старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын, и ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он.

Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»). 

Спросил некто учителя скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

 Задача о гусях. 

Летело стадо гусей, навстречу им летит один гусь и говорит «Здравствуйте, сто гусей», а те ему отвечают «Нет, нас не сто гусей, а если бы нас было еще столько, сколько есть, да еще полстолько, да четверть столько, да еще ты, один гусь с нами, тогда нас было бы ровно сто гусей». Сколько их было?

 Задача Гольдбаха. 

Всякое нечетное число, большее пяти, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проверьте это на примере нескольких двузначных чисел.

 Задача Эйлера.

 Каждое четное число, начиная с четырех, можно разбить на сумму двух простых чисел. Проверьте это на примере нескольких двузначных чисел.

Задача Эйлера (из учебника «Введение в алгебру»). 

Две крестьянки принесли на рынок 100 яиц, одна больше, нежели другая; обе выручили одинаковые суммы. Первая сказала второй «Будь у меня твои яйца, я выручила бы 15 крейцеров». Вторая ответила «А будь твои яйца у меня, я выручила бы за них 6 I крейцера». Сколько яиц было у каждой?

 Задача Л. Н. Толстого.

В рассказе Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно» крестьянину отводилось столько земли, сколько он успевал обежать в течение одного дня. По какому контуру ему выгоднее было бежать по квадратному, шестиугольному [правильный шестиугольник] или по кругу Указание: при равенстве периметров этих фигур какая имеет большую площадь?

Задача Л. Н. Толстого. 

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Поло-

вину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

 Задача Л. Н. Толстого. 

На противоположных стенах комнаты определенной длины и ширины сидят муха и паук, муха — на полтора аршина от пола, паук — на полтора аршина от потолка. Какое между ними кратчайшее расстояние, которое мог бы проползти паук, чтобы достать муху?

Задача Льва Толстого

Продавец продает шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.

На сколько обманули продавца?

Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»). 

Послан человек из Москвы на Вологду, и велено ему в хождении своем совершати на всякий день по 40 верст; потом другий человек в другий [на следующий] день послан в след его, и велено ему идти на день 45 верст, и ведательно есть, в коликий день постигнет [догонит]второй первого

Двенадцать человек

   Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина — по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба.

Сколько было мужчин, женщин и детей?            

На мельнице

   На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.

За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?        

Собака и заяц

   Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака — за 5 минут 1300 саженей.

За какое время собака догонит зайца?            

На охоте

   Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков?

(В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.)    

В жаркий день

   В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой те бочонок кваса.    

Бочонок

   Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.

Паромщик

   Паромщик многие годы зарабатывал на жизнь тем, что перевозил через реку людей, их скраб и животных. Платы он большой не взимал, поэтому люди охотно пользовались его услугами, но за всю жизнь так и не удалось ему скопить денег на новый большой паром. На его маленьком пароме хватало места только для самого паромщика и еще чего-нибудь одного. Однажды ему нужно было переправить через реку волка, козу и капусту. Но вот неудача - волка с козой без присмотра оставлять нельзя, козу с капустой тоже.

Объясните паромщику как в целости и сохранности переправить через реку капусту и животных?

1. Площадь России – 17 075 400 км2, а площадь США – 9 372 610 км2. На сколько квадратных километров площадь России больше площади США?

2. В столице США Вашингтоне проживает 4 923 000 человек, а в столице России Москве – на 4 184 000 человек больше. Сколько всего человек проживает в Вашингтоне и Москве?

3. Первая линия московского Метрополитена начала работать в 1935 году. Сколько лет перевозит пассажиров московское метро?

4. Один из самых крупных цепных мостов Европы – Крымский мост в Москве. Его длина – 671 метр, а периметр – 1408 метров. Найдите площадь этого моста.

5. Ледники на всей Земле занимают площадь 16 000 000 км2. Если начертить квадрат с такой же площадью, то каков будет его периметр?

                                         6. На    Камчатке   28 действующих

                                         вулканов,   что   на   132 вулкана

                                         меньше,    чем   недействующих.

                                        Сколько     всего      вулканов   на

                                        Камчатке?

7. Пирамида фараона Хеопса – самая высокая египетская пирамида. Каждая из ее сторон в длину составляет 233 метра. Каковы периметр и площадь этого чуда света?

8. В 1712 году Петр I перенес столицу России в Санкт-Петербург, а в 1918 году после Октябрьской революции  столицей снова стала Москва. Сколько лет столицей России был город Санкт-Петербург?

9. Общая длина самых длинных

          рек мира Нила, Амазонки и Янцзы

          составляет 19 148 километров.

          Длина Нила и Амазонки – 13 118 км,

             длина Амазонки и Янцзы – 12 748 км.

          Найдите длину каждой реки.

10. Площадь Польши – 312 685 км2. Под  3/5 общей площади Польши находятся залежи соли. Под какой частью Польши нет солевых запасов?

11.  Высота горы Азии  Эверест – 8 848 км, а высота европейской горы Эльбрус – 5 642 км. На сколько километров высота Эльбруса меньше высоты Эвереста?

13.  Площадь княжества Монако составляет 2 км2. Население Монако – 34 000 человек. Какова средняя плотность населения в Монако?

14. На Луне любое тело весит в 6 раз меньше, чем на Земле. Сколько килограммов будет весить на Луне космонавт, масса которого на Земле составляет 72 кг?

15.  Индустриальный центр Италии Неаполь был основан древними греками 2 600 лет назад. Сколько дней назад был основан город Неаполь?

16. Чтобы заполнить чашу Байкала, все реки мира должны были бы в течение 2/3 года отдавать свои воды. Сколько это месяцев?

17.  Через реку Урал строится мост шириной 20 метров. Его периметр – 700 метров. Тротуары занимают 1/6 часть моста. Найдите площадь проезжей части.

18.  Лондон – первый город в мире, в котором появилось метро. Лондонская подземка была открыта в 1863 году. Сколько лет работает Лондонское метро?

19. Москва была основана в 1147 году, а первый Московский Кремль был построен через 9 лет после основания Москвы. Сколько лет одной из достопримечательностью России является Московский Кремль?

20.  Мировой     океан    состоит из 4

           океанов и 37 морей. В Северном

           Ледовитом    океане   на   3 моря

           меньше, чем в Тихом океане и на

           одно море  больше,   чем в Атлан-

           тическом   океане.  В Индийском

           океане на  4 моря   меньше,   чем

            в Атлантическом океане.

           Сколько морей в каждом океане?

21. 372 000 000  человек говорят по-испански, на английском языке говорят на 98 000 000  человек больше, а на китайском – на 258 000 000  человек больше, чем на испанском и английском языках вместе. Сколько человек говорят на китайском языке?

22.  Урожайность ячменя во Франции

            – 45 ц с 1 га, это на 14 ц меньше,

           чем   в     Нидерландах   и  на 26 ц

           больше,   чем   в   России. Какова

           урожайность ячменя в Нидерлан-

           дах и в России?

23.  В России и в Японии употребляют для заварки по 3 г чая в день, в Турции – в 2 раза больше, чем в России, а в Великобритании в 3 раза больше, чем в Японии. Какова потребность чая на душу населения в Турции и в Великобритании за год (365 дней)

                                                  Самый   засушливый  материк

                                                  Австралия   имеет    площадь

                                                  7 682 300   км2.    2/3      её

                                                  территории        занимают

                                                  пустыни.     Какова   площадь

                                                 территории         Австралии,

                                                 незанятая      пустынями?    

25. В Московском Кремле есть царь-колокол и царь-грамота. Царь-грамота в 5 раз легче царя колокола. Какова их масса в отдельности, если общая масса 240 т?

26.  Длина Панамериканского шоссе

           – 33 000 км, а    самого  длинного

           ущелья   Гранд  - Каньон    (штат

          Аризона,   США)   –   349    км.

          На сколько   длиннее  Панамери-

          канское   шоссе?

27. Самое глубокое озеро в России – Байкал. Оно имеет глубину 1940 м, а самое глубокое ущелье Хеллс-Каньон (штат  Айдахо, США) – 2400 м. На сколько глубже ущелье в США?

28. Длина Днепра 2200 км, это на 850 км больше, чем длина Днестра. Какова длина Днестра?

                                 29. Высота Московского университе-

                                  та 240 м, а высота Эйфелевой башни

                                  почти 300 м.    На   сколько    метров

                                  выше Эйфелева башня?

30. Длина Нила в Африке – 6670 км, Енисей короче на 1130 км, а Волга короче Енисея на 2010 км. Какова длина Волги?

31.  Высота Эвереста – 8848 м, он выше Эльбруса на 3215 м, а высота Белухи, что в Алтае, на 1127 м меньше, чем высота Эльбруса. Какова высота Белухи?

32.  Самый    высокий   небоскреб  в    мире

            на   Тайване –   508 м,   он   выше небо-

            скреба   в    Малайзии     на    56    м.

            Какова высота небоскреба в Малайзии?

33.  Длина реки Лена, что течет в Сибири – 4400 м, Обь длиннее Лены на750 км, а Обь с Иртышем еще длиннее на 260 км. Какова длина Оби с Иртышем?

34.  У некоторых племен Африки в качестве денег использовались раковины каури. Крестьянин из племени ибо купил на базаре 2 топора по 300 каури, для жены материи на платье за 400 каури, а также 2 куска европейского мыла. Сколько стоил кусок мыла, если на все покупки он потратил 1100 раковин каури?

35.  На   Земле есть   гора Олимп. Она

      в 2   раза  ниже  горы Эльбрус. Но

      на других планетах также есть горы

      На   планете   Марс   имеется  гора

     Олимп   высотой  20   км.   Земной

     Эльбрус    составляет     3/10

     высоты   марсианского      Олимпа.

     Найдите высоту гор.

36.  Лёд в виде ледников на Земле занимает площадь 16 000 000 км2, но лёд находится и под землей, занимаемая площадь в 2 раза больше, чем ледники. А айсберги, если их собрать вместе, займут площадь на 32 000 000 км2 больше, чем подземные льды. Какова площадь каждого из видов ледяных покровов?

                                         38.Ширина   Ниагарского водопада  

                                          914 м,   а    высота,   с    которой

                                          падает    вода,    50 м.    Водопад

                                          Виктория    в    Африке      шире

                                          Ниагарского      на     886 м,      а

                                         площадь   стены падающей воды

                                         на 170 300 м2     больше.  Какова

                                         высота водопада Виктория?

39. Длина береговой линии Северной Америки 60 000 км, что в 2 раза больше длины береговой линии Африки. Какую площадь имели бы квадраты с такими же периметрами?

40.                          Основная   площадь  планеты    Земля

                               покрыта    морями   и   океанами.     В

                              Северном полушарии 3/5 поверхности

                              занимает вода, а в Южном полушарии

                              1/5    поверхности      занимает    суша.

                              Площадь     поверхности        Земли

                             510 000 000 км2.

Найдите площади суши и воды в каждом полушарии.

41.  «Великан» - самый крупный гейзер в Долине гейзеров. Через каждые 2 часа 46 минут он выбрасывает сорокаметровые струи пара и воды. Сколько выбросов сделает гейзер за сутки?

42.  В Северной Италии добывают йод из подземных вод. В литре воды содержится 1/2 г йода. Сколько надо переработать литров воды, чтобы добыть 1 т йода?

43. В городе Паццуоли, близ Неаполя, 2200 лет назад построили рынок. Участок земли вместе с рынком опускался на 12 мм в год. За 1000 лет рынок оказался под водой на глубине 6 метров. На какой высоте над морем был построен рынок?

43.  От побережья Франции к берегам Англии под проливом Ла-Манш протянулся железнодорожный тоннель длинной 50 км. Он состоит из двух тоннелей для поездов и одного технического – для обслуживания и ремонта тоннелей. Ширина каждого тоннеля 7 метров. Какова общая площадь всех трех тоннелей под Ла-Маншем?

44.  Смерч –   самый     сильный   атмос-

           ферный вихрь. Он «всасывает», как

           пылесос, всё, что попадается по до-

           роге.   Такой   вихрь   в  1904 году в

           Москве оставил след шириной 80 м

           и площадью   3 200 000  м2.   Каков

           периметр этого следа?

45.  На Луне есть диковинки. Одна из них – громадная расщелина, пересекающая лунные горы. Её назвали Альпийская долина. Ширина долины 10 км, длина – в 12 раз больше. Другая диковинка – Прямая стена высотой 500 м. Площадь боковой стороны Прямой стены на 1145 км2 меньше площади долины. Найдите длину Прямой стены.

46. Протяженность реки Амазонки около 7000 км, а бассейн (территория, с которой стекают ручьи и реки в Амазонку) имеет площадь около 7 000 000 км2. Найдите ширину бассейна  Амазонки и его периметр.

РЕБУСЫ

ПРОЩЕ ПРОСТОГО

ОТВЕТЫ: рубка, вол, воз, два, восемь, виза, кизил.

ОТВЕТЫ: задача, заяц, знак, подошва, подле, пони, куб, суп.

ОТВЕТЫ: сон, стон, бокал, доля.        

ОТВЕТЫ: наука, гроза, цель, полукруг, размер.

ОТВЕТЫ: показатель, поверхность, целые

ОТВЕТЫ: сектор, касательная, 3 в кубе или 3.

ОТВЕТЫ: числитель, параметр, сантиметр.

ОТВЕТЫ: парабола, известное, самостоятельная.

ОТВЕТЫ: Лобачевский, шар, сумма, квадрат, отрезок.

ОТВЕТЫ: пример, пирамида, луч, остаток.

Ответы: минус, транспортир, пифагор.

Ответы: равенство, точка, конус.

Ответы: ноль, знаменатель, высота.

Числовые ребусы