Рабочая программа по занимательной математике 6 класс
рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №16 имени Романа Георгиевича Цецульникова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса внеурочной деятельности

для 6 классов

Занимательная математика

Составитель:

Н.А Лукашов, учитель

математики

КЕМЕРОВО, 2017

СОДЕРЖАНИЕ

Результаты освоения курса внеурочной деятельности        3

Основное содержание внеурочной деятельности        5

Тематическое планирование внеурочной деятельности        8

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ        9

ПРИЛОЖЕНИЕ        10

Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностные

• знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
• умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Метапредметные

• умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);
• умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
• усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;
• знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
• использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
• знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
• понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;
• умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
• вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.
• геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном.
• анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;
• решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;
• извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;
• извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;
• выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;
• строить речевые конструкции;
• изображать геометрические фигура с помощью инструментов и
• от руки, на клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь
• выполнять расчеты по ремонту квартиры, комнаты, участка земли и др.;
• выполнять вычисления с реальными данными;
• проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты;
• выполнять проекты по всем темам данного курса;
• моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин,
• проволоку и др.

Система отслеживания и оценивания результатов обучения детей  может быть представлена в соревнованиях и конкурсах.

.

Основное содержание внеурочной деятельности

Занимательная математика - 35 часов

1.Делимость чисел – 11ч

Тема 1.Введение. Из истории интересных чисел.

Основные узловые моменты: знакомство с историей возникновения чисел.

Формы организации: теоретические

Тема 2.Интересные свойства чисел.

Основные узловые моменты: знакомство с интересными математическими закономерностями чисел.

Формы организации: теоретические и практические

 Тема 3.Новый знак деления.

Основные узловые моменты: узнают, что знаки деления обозначаются двоеточием и дробной чертой; вспоминают, как выделяется целая часть из неправильной дроби.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 4-5.Признаки делимости.

Основные узловые моменты: показывают, что многое о числе можно узнать из его внешнего вида.  Используют  признаки делимости на  4; 7; 11,13

Формы организации: теоретические и практические

Тема 6-7.Алгоритм Евклида.

Основные узловые моменты: Знакомятся с алгоритмом Евклида, как один из способов нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК); связь между ними и числами, для которых находят НОД и НОК.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 8-9. НОД, НОК и калькулятор.

Основные узловые моменты:  осуществляют перенос знаний и способов действия в новые ситуации; обобщают полученные результаты и делают выводы.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 10.Использование принципа Дирихле при решении задач на делимость.

Основные узловые моменты: знакомство с принципом Дирихле и применение  его при решении задач на делимость.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 11.Некоторые приемы устных вычислений.  

Основные узловые моменты: знакомство с приемами устных вычислений, помогающие при решении задач.

Формы организации: теоретические и практические

2.Математические головоломки – 6 ч.

Тема 12.Пифагорейский союз.

Основные узловые моменты: узнают, что число - это некоторый символ, определяющий многое в жизни человека.

Формы организации: теоретические и практические

Тема13.Софизмы.

Основные узловые моменты: учатся строгости рассуждений и  более глубокому уяснению понятий и методов математики; разбор софизмов развивает логическое мышление, прививает навыки правильного мышления.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 14-16.Числовые ребусы (криптограммы).

Основные узловые моменты:  применяют знания в нестандартной ситуации; развивают логическое мышление и терпение.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 17.. Решение олимпиадных задач.

 Разбор заданий муниципального тура

.

Формы организации: теоретические и практические

3.Решение нестандартных задач – 18 ч.

Тема 18.Как научиться решать задачи.

Основные узловые моменты: познакомить с  основными приемами работы над текстом задачи

Формы организации: теоретические и практические

Тема 19-20.Решение задач на совместную работу.

Основные узловые моменты: показать, что задачи на совместную работу тесно связаны с задачами на движение.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 21-22.Решение задач на движение.

Основные узловые моменты: показать, как меняется суть задачи при наличии в ней слов: одновременно; в разное время; навстречу друг другу; в разные стороны.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 23.Решение задач «обратным ходом».

Основные узловые моменты: рассмотреть графический способ решения задач.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 24.Старинный способ решения задач на смешение веществ.

Основные узловые моменты: познакомить с  различными способами  решения задач

Формы организации: теоретические и практические

Тема 25-26.Прямая и обратная пропорциональности.

Основные узловые моменты: показать, какие из известных нам величин находятся в прямой или обратной зависимостях.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 27. Золотое сечение

Основные узловые моменты помочь детям вывести понятие золотого сечения, показать связь математики с окружающим миром посредством самоанализа результатов практической работы

Формы организации: теоретические и практические

Тема 28.О правилах «фальшивых и гадательных».

Основные узловые моменты: рассмотреть традиционные и нестандартные способы решения задач

Формы организации: теоретические и практические

Тема 29.Как уравнять два выражения.

Основные узловые моменты: показать, каким образом можно уравнять правую и левую части математического высказывания.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 30-31.Решение уравнений.

Основные узловые моменты: осуществляют перенос знаний и способов действия в новые ситуации, показать, что одно и то же уравнение можно решать различными методами.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 32-33. Решение олимпиадных задач

Основные узловые моменты: Решение задач межшкольной олимпиады.  Математического праздника МГУ

Формы организации: теоретические и практические

Тема 34. Математическая викторина

Основные узловые моменты: в игровой форме обобщают материал, изученный в 6 классе.

Формы организации: теоретические и практические

Тема 35.Подведение итогов.

Методическое обеспечение программы

1.Делимость чисел 

Планируемые формы работы  – индивидуальные и групповые;

Формы занятий – беседа, практикум, игра

2.Математические головоломки

 Планируемые формы работы  – индивидуальные и групповые;

Формы занятий – беседа, практикум, соревнование.

3.Решение нестандартных задач 

Планируемые формы работы  – индивидуальные и групповые;

Формы занятий – беседа, практикум, игра.

Тематическое планирование внеурочной деятельности

«Занимательная математика» 6 класса в 2017/2018 учебном году

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. .Аллан Рей, Вилльямс Мартин. Математика на 5. - М., 1998. БалкМ., Балк Г. Поиск решения. - М., 1983. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике. - М., 1984.
2. Кинг Эндрю. Учим дроби. - М., 1998.
3. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроке математики. - М., 1990.
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. - М., 1988.
5. Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать.-М., 1989.
6. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. - М., 1996.
7. Оникул ПР. 19 игр по математике. - СПб, 1999.
8. Остер Г. Ненаглядное пособие по математике. - М., 1992.
9. Петраков КС. Математические кружки. - М., 1987.
10. Предметные недели в школе. Математика. - Волгоград, 1997.
11. Раз, два, три - отвечай!: Математические развлечения для младших школьников. - М., 1993.
12. Смекалка для малышей: Занимательные задачи, загадки, ребусы, головоломки. - М., 1996.
13. Сухинин ИТ. Веселая математика. 1-7 класс. - М., 2003.
14. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. -М., 1984.
15. Худодатова Л.М. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. - М., 2002.
16. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку. -М., 1996.
17. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. -М., 1996.
18. Анфимова Татьяна Борисовна. МАТЕМАТИКА. Внеурочные занятия 5-6 классы. ООО «Илекса» г. Москва,2012 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Пояснительная записка

Нормативная основа программы

Обоснование необходимости разработки и внедрения программы в образовательный процесс

Программа факультатива «Занимательная математика» относится к научно-познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.  Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Организация внеклассной работы позволяет выявить индивидуальные особенности каждого ученика, проводить работу с максимальной заинтересованностью детей и добиваться творческого удовлетворения у каждого ребенка. Содержание программы соответствует познавательным возможностям  школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию      

Практическая значимость   обусловлена обучением рациональным приёмам применения знаний, которые пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач и впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Связь с уже существующими программами. Программа по курсу «Занимательная математика» разработана  на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования ООП ООО школы  и «Примерных программ внеурочной деятельности. Начальное и основное образование».  (Стандарты второго поколения) под редакцией В.А.Горского. – М.: Просвещение, 2011.

Вид программы - авторская

Новизна  данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство учащихся с  категориями математических задач,  не связанных непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем.

2.Цель и задачи программы

Цель – повышение уровня математической культуры учащихся, развитие логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе  рассмотрения различных практических задач и вопросов.

Задачи:

Обучающие:

Развивать  интерес к изучению математики как к учебному предмету;

Углубление знаний, умений, навыков быстро считать, приобретать навыки нестандартного мышления;

Развитие мотивации к изучению математики;

Развитие творчества;

Пробуждение потребности у учащихся к самостоятельной работе;

Способствовать развитию математических способностей;

Научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.

Воспитывающие:

Воспитывать понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира;

Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и сотрудничеству;

Умение анализировать своё поведение и принимать правильное решение в различных жизненных  ситуациях.

Развивающие:

Способствование развитию  у детей внимания, воображения, наблюдательности, памяти, воли, аккуратности ;

Развитие кругозора учащихся;

Приобщение школьников к самостоятельной исследовательской работе.

Отличительной особенностью данной образовательной программы является то, что программа «Занимательная математика» предусматривает углубление знаний учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного интереса к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора. Занятия построены так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными и занимательными. Отбор содержания курса произведен в соответствии с выбранными принципами параллельности и опережающей сложности. Отобрано большое количество задач, для решения которых используются арифметические способы решения, что позволяет учить учащихся логически мыслить, рассуждать, развивать речь. Материал программы включает много нестандартных задач и способы их решения, что способствует развитию школьников, формированию у них познавательного интереса не только к решению задач вообще, но и самой математике.

Дополнительная образовательная программа «Занимательная математика» рассчитана на один год обучения.

4. Особенности возрастной группы детей 11-12 лет

• Шестиклассники (дети 11—12 лет) характеризуются резким возрастанием познавательной активности и любознательности, возникновением познавательных интересов. Детям предоставляется возможность удовлетворения своих познавательных интересов и общения в сочетании с изучением занимательной математики и организационных форм занятий.
• - Обучение организовано на добровольных началах всех сторон (дети, родители, педагоги);
• - Особенность набора детей  - свободная;  
• - Режим занятий: Количество часов, выделенных на изучение курса 35 часов в год, количество  часов  и занятий в неделю – 1, один раз  в неделю. Продолжительность занятий 45 мин.

Прогнозируемые результаты и способы их проверки:

• быстро считать, применять свои знания на практике, приобретать навыки нестандартного мышления.
• научатся мыслить, рассуждать, анализировать условия заданий
• использовать рациональный способ решения задач;
• работать с чертежными инструментами;
• анализировать свою работу, исправлять ошибки, восполнять пробелы в знаниях из разных источников информации;
• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
• создавать творческие работы,  доклады с помощью взрослых или самостоятельно;
• вести исследовательскую работу и участвовать в проектной деятельности самостоятельно или с помощью взрослых.

Проверка результатов проходит в форме:

• игровых занятий на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.),
• собеседования (индивидуальное и групповое),
• опросников,
• тестирования,
• проведения самостоятельных работ репродуктивного характера.

Уровень результатов работы по программе:

• Результаты первого уровня  приобретение школьниками знаний логического мышления, необходимых при изучении математики; приобретение навыков нестандартного мышления.  
• Результаты второго уровня  развитие ценностных отношений к труду, к другим людям, к своему здоровью и внутреннему миру.
• Результаты третьего уровня  школьник может приобрести опыт применять свои знания на практике;  опыт общения в результате выполнения практических действий; опыт самоорганизации, организации совместной деятельности с другими детьми и работы в команде; опыт управления другими людьми и взятия на себя ответственности за других людей.