Ориентир на прикладную математику
статья по математике

Ориентир на прикладную математику.

Поиски ответов на риторические вопросы учителя математики

в преддверии нового учебного года.

     Учителю в своей каждодневной работе приходится отвечать на множество вопросов, едва ли не самый важный – чему и как учить детей? Он столь же вечен, как и сакраментальные русские «кто виноват?» и «что делать?» Без ответа на них  нет смысла входить в класс и начинать урок. Ведь понимание чему ты учишь и как ты это делаешь  важно не только для учителя, но и для его учеников.

Современные, практически настроенные дети не расположены заниматься предметом «из любви к искусству» Они тоже требуют ответить им на вопрос: «Чему и зачем их учат?» При этом пользоваться мыслями старших товарищей не всегда получается, потому что «Tempura mutantur et nos mutamur in illis» (времена меняются, и мы меняемся вместе с ними). Что же может ответить на извечные вопросы современный учитель?

     Для начала обратимся к нормативным документам. Ведь мы – работники государственных учреждений (в основном) и призваны воплощать в жизнь государственные идеи и концепции.

Например, в редакции 2014 года ФГОС среднего общего образования в качестве требований к результатам освоения программ заявляется следующее: «<…понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекста информационных технологий; сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; формирование навыков участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности, возможность получения практико-ориентированного результата; практическую направленность проводимых исследований и индивидуальных проектов…»

А вот документ, касающийся непосредственно математики – Концепция развития математического образования в Российской Федерации: «Математическое образование должно предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе; обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий.»

Итак, документы ориентируют нас на практическую и прикладную математику. Практическая – для жизни, прикладная – для продолжения образования и профессионального совершенствования (условное обозначения, которое я использую для себя и не претендую на научность терминов). Разобравшись со стратегическими ориентирами, спустимся поближе к школьным будням.    

Начнем с «практической» математики, вернее, с ее содержания. С одной стороны, над содержанием нам тоже можно особо не задумываться. Формат экзамена диктует нам набор практико-ориентированных задач, которым мы должны обучить детей. При этом создатели почему-то полагают, что такие «простые» вопросы не должны вызывать у детей затруднений, ведь они «взяты из жизни», и забывают, что нынешние дети от жизни как раз оторваны дальше некуда. Подобных задач почти нет в учебнике, а сами тексты их часто надуманны и плохо воспринимаются учениками. Но задача поставлена, и нам остается только приступить к ее выполнению. А вот наглядная иллюстрация содержания задания практической направленности в экзаменах:

И в этом контексте интересно мнение выпускников: что из школьной математики понадобилось им в жизни? Это еще один ориентир для учителя, о чем нельзя забывать при обучении. Как оказалось, не меня одну заинтересовал этот вопрос. В интернете есть результаты опросов на тему: «Что мне пригодилось из школьной математики в жизни?»

 Какие выводы? Сказать довольно сложно мне, как человеку,  прожившему уже почти половину века.  Считать все будут исключительно на калькуляторах, все практические задачи выросшими детьми прекрасно будут освоены, когда будет на то реальная надобность. Вот разве что подготовка к экзамену – это серьезно,  и детям этот факт очень даже понятен.

             Обратимся теперь к прикладной математике. К той самой, которая требуется в продолжении образования и в профессиональной деятельности. Что нынче понимается под прикладной математикой? Оказалось, что единой точки зрения нет. Некоторые ученые вообще отрицают понятие прикладной математики, считая, что существуют только приложения математики. И первым вопросом будет, естественно, специалисты в каких областях науки и техники будут востребованы? Обратимся опять к сети. И на этот вопрос нет однозначного ответа. Например, по мнению кадрового агенства «Юнити» к 2021 году будут на пике популярности следующие профессии:

• Технолог пищевого производства
• Архитектор мобильных приложений
• Биохимик
• Финансовый аналитик
• Стратег в сфере поиска и управления персоналом

А вот результаты другого опроса:

В общем, сколько сайтов, столько и мнений. Но при всем многообразии результатов на первых местах чаще всего оказываются специалисты по IT, аналитики в различных областях, биоинженеры. Что же делать с этой информацией школьному учителю? Школьное образование закладывает только основы будущих глубоких познаний  и не предполагает получение знаний такого высокого уровня. Но дело не всегда только  в знания. Наша задача - формировать культуру мышления и систему навыков, без которой любой набор знаний останется мертвым грузом (как не вспомнить здесь УУД). Один из сайтов предполагает, что в будущем будут востребованы следующие качества:

• Системное мышление
• Экологическое мышление
• Программирование
• Работа в условиях неопределенности
• Межотраслевая коммуникация
• Клиентоориентированность и работа с людьми
• Мультикультурность и мультиязычность.

А если сузить поиски областью математики, то большинство сайтов прогнозируют два направления прикладной математики: программист и аналитик.

В любом случае, когда речь заходит о математике, большинство сайтов прогнозируют два направления прикладной математики: программист и аналитик.

Итак, кто такой математик – программист? Это «специалист, который занимается программированием процессов, которые невозможно осуществить без математики». Требования, которые будут предъявляться к математику-программисту могут быть следующие:

• Знание численных методов и умение писать программы с их использованием.
• Знание математического анализа, аналитической и дифференциальной геометрии.
• Знания линейной алгебры.
• Знание методов решения дифференциальных уравнений.
• Знание теории вероятностей и математической статистики.
• Знание теории графов.
• Знание информационной безопасности и криптографии (шифрование, ЭЦП, аутентификация), знание стандартных протоколов и алгоритмов.
• Владение инструментами компьютерного моделирования (дискретно-событийное, многоагентное моделирование, системная динамика).
• Знание финансового анализа и методов построение финансовых моделей.
• Знания принципов цифровой обработки графических данных с распознанием образов и определением движения и других отличительных признаков.
• Опыт работы с системами спутникового позиционирования (GPS и ГЛОНАСС).
• Знание пакетов MATLAB, Mathcad (изредка пакета Mathematica).

Мне с моим математическим образованием тридцатилетней давности становится страшновато. Чем же занимается математик-аналитик? Он «работает с огромными массивами информации и занимается обработкой этих данных, автоматизирует работу с ними и оптимизирует бизнес-процессы». И требования к аналитику не менее серьезны:

• Опыт математической обработки больших и сложных массивов данных.
• Знание численных методов.
• Знание теории графов и методов решения транспортных задач.
• Знание статистики, теории вероятностей, эконометрики и случайных процессов.
• Опыт работы с базами данных.
• Знание финансового анализа и математических моделей в экономических моделях.
• Знание анализа временных рядов, построения математических моделей.
• Опыт прогнозирования показателей по «зашумленным» или недостаточным данным.
• Знание английского языка (чтение технической литературы).
• Знание статистических пакетов (Deductor studio, SPSS, Statistica и др.).

Конечно же, требования к математику-прикладнику имеют мало отношения к школьной математике. Но нам, школьным учителям, неплохо бы иметь хоть небольшое представление о перспективах изучения любимого предмета. И это прекрасная задача для самообразования на предстоящий учебный год.

В заключение не могу не привести пример еще одного опроса. Несмотря на высокоинтеллектуальные вызовы ближайшего будущего, в настоящий момент самые востребованные профессии – продавец-кассир и повар. (Результаты опроса ВНИИ труда Министерства труда и социальной защиты). Так что всем нашим ученикам – и математикам, и «не очень» - найдется место в этой жизни.