КИМы по математике 5 класс
тест по математике (5 класс)

Контрольно-оценочный инструментарий

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

Вариант I

1. Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку В. Измерьте отрезки АВ и АС. Запишите результаты измерений.

2. Постройте отрезок MN = 2 см 8 мм и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

3. Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), S(8), D(11). На том же луче отметьте точку X, если ее координата — натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Сравните числа:

5864 и 5398

8269 и 8271

18 324 847 и 18 324 921

28 389 240 и 28 389 420

6.* Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019.

Вариант II

1. Начертите отрезок MX и отметьте на нем точку С. Измерьте отрезки MX и СХ. Запишите результаты измерений.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нем точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую MN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7), N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если ее координата — натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Сравните числа:

6873 и 6594

4761 и 4759

32 543 861 и 32 543 940

69 398 801 и 69 398 810

6.* Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трехзначного числа и меньше 1018.

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант I

1. Выполните действия:

7 632 547 + 48 399 645;

48 665 247  9 958 296.

2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зелёной вместе. В зелёной коробке 45 игрушек, это на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках вместе?

3. На сколько число 48 234 больше числа 42 459 и меньше числа 58 954?

4. Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

354 + 867 + 646                        182 + 371 + 218 + 429

6*. На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами составляет 90 дм.

Вариант II

1. Выполните действия:

6 523 436 + 57 498 756;

35 387 244 – 8 592 338.

2. Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле ручки на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3. На сколько число 26 012 меньше числа 49 156 и больше числа 17 381?

4. Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

483 + 768 + 517                        164 + 428 + 436 + 272

6*. На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1. Решите уравнения.

87 – х = 39

z + 24=43

(38+у) – 18 = 31

604 + (356 – y) = 887

2. Решите задачу с помощью уравнения.

В вагоне метро ехало 62 пассажира. На остановке из вагона вышло несколько пассажиров, после чего в вагоне осталось 47 человек. Сколько пассажиров вышло из вагона на остановке?

3. Найдите значение выражения.

(223 – m) + (145 – n), при m = 167 и n = 93.

4. Упростите выражение.

328 +n + 482;

378 – (k + 258).

5. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ равен 35 см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24.

6.* Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6? Цифры могут повторяться.

Вариант 2

1. Решите уравнения.

y – 27 = 45

37 + x = 64

63 – (25 + z) = 26

(x – 653) + 308 = 417

2. Решите задачу с помощью уравнения.

Андрей поймал в озере 51 рыбку. Несколько рыбок он подарил другу, после чего у него осталось 37 рыбок. Сколько рыбок Андрей. подарил другу?

3. Найдите значение выражения.

(m – 148) – (97 + n), при m = 318 и n = 45.

4. Упростите выражение.

m + 527 + 293;

456 – (146 + m).

5. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 36.

6.* Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 8, 9, 0, если цифры в записи числа не могут повторяться.

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Вариант I

1. Вычислите:

28 · 3245;  187 · 408;  360 · 24 500;  2 666 : 43;  16 632 : 54;   186 000 : 150

2. Найдите значение выражения:

(4 783 + 2 741) : (367 – 158).

3. Найдите значения выражений наиболее удобным способом:

25 · 98 · 4;        2 · 59 · 50.

4. Решите задачу.

За пять дней туристы проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км, а в остальные четыре дня — поровну в каждый день. Сколько километров туристы проплыли в каждый из четырёх дней?

5. Решите уравнения:

x · 43 = 731;  x : 16 = 19;  2 369 : (x + 76) = 23

6*. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

х · х – 1 = 8

Вариант II

1. Вычислите:

34 · 2 365;  279 · 306;  420 · 33 500;  2 028 : 39;  19 536 : 48;  243 000 : 180

2. Найдите значение выражения:

(2 384 + 2 692) : (303 – 195).

3. Найдите значения выражений наиболее удобным способом:

4 · 86 · 25;        8 · 39 · 125.

4. Решите задачу.

Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. На шарф пошло 350 г шерсти. Сколько шерсти пошло на каждую варежку?

5. Решите уравнения:

x : 37 = 703;   x : 14 = 18;   2 575 : (202 – x) = 25

6*. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

х · х + 5 = 21

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»

Вариант I

1. Упростите выражение.

m ∙ 27 ∙ 5;   35 ∙ k ∙ 2

2. Упростите выражение и найдите его значение при x = 5; x = 10.

36x + 124 + 16x

3. Найдите значения выражений.

208 896 : 68 + (10 403 – 9896) ∙ 204;     (31 – 19)2+53

4. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

5. Решите уравнения.

9y – 3y = 666;     3x + 5x = 1632

6*. У Лены столько же монет по 2 рубля, сколько и по 5 рублей. Все монеты составляют сумму 56 рублей. Сколько монет по 2 рубля у Лены?

Вариант II

1. Упростите выражение.

y ∙ 450 ∙ 4;   35 ∙ c ∙ 8

2. Упростите выражение и найдите его значение при x = 3; x = 10.

147 + 23x + 39x

3. Найдите значения выражений.

(1 142 600 – 890 778) : 74 + 309 ∙ 708;    132 + (52 – 49)3

4. В двух пачках 168 тетрадей. В одном пачке тетрадей в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько мест в меньшей пачке?

5. Решите уравнения.

12y – 7y = 315;   4a + 8a = 204

6*. У Коли несколько монет по 5 рублей и по 10 рублей. Всего 120 рублей. Монет по 5 рублей у него столько же, сколько и по 10 рублей. Сколько у него монет по 5 рублей?

Контрольная работа № 6 «Площади и объёмы»

Вариант I

1. Вычислите.

(43+142):13

2. Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина 250 м. Найдите площадь участка и выразите её в арах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 4 м, 5 м, 7 м.

4. Используя формулу пути s=vt, найдите:

а) путь, пройденный скорым поездом за 4 часа, если его скорость 120 км/ч;

б) время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч.

5. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

6*. Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

Вариант II

1. Вычислите.

(73+112):16

2. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 3 м, 5 м, 8 м.

4. Используя формулу пути s=vt, найдите:

а) путь самолёта за 2 часа, если его скорость 650 км/ч;

б) скорость движения туриста, если за 4 часа он прошёл 24 км.

5. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объём параллелепипеда.

6*. Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если ширину уменьшить на 3 см?

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

Вариант I

1. Длина прямоугольник 56 см. Ширина составляет  длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде  числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните:

а)  и ;     б)  и .

4. Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра;  б) 39 часов от недели;  в) 37 г от 5 кг?

5. При каких натуральных значениях k дробь  будет правильной?

Вариант II

1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют . Учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2. На стоянке  всех находившихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин на стоянке, если «Жигулей» было 28?

3. Сравните:

а) и;   б) и .

4. Какую часть составляют:

а) 29 м2 от гектара;  б) 217 секунд от часа;  в) 9 кг от 7 ц?

5. При каких натуральных значениях n дробь  будет правильной?

Контрольная работа № 8

«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) ;  б) ;  в) .

2. За день удалось расчистить от снега  аэродрома. До обеда расчистили  аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3. На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала затратить  ч, но затратила на  ч больше. Затем она смотрела кинофильм по телевизору на  ч меньше, чем выполняла домашние задания. Сколько всего времени ушло у ученицы на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4. Решите уравнение:

а) ;    б) .

5. При делении числа a на 12 получилось . Найдите число a.

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) ;  б) ;  в) .

2. За два дня было скошено  луга. В первый день скошено  луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3. На изготовление одной детали требовалось по норме  ч, но рабочий потратил на её изготовление на  ч меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на  ч больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4. Решите уравнение:

а) ;    б) .

5. При делении числа p на 9 получилось . Найдите число p.

Контрольная работа № 9

«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант I

1. Сравните:

а) 4,2 и 4,196;   б)0,448 и 0,45.

2. Выполните действия:

а) 84,37 – 32,683 – (3,56 + 4,44);    б) 300 – (6,56 – 3,568+ 193).

3. Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.

4. Округлите:

а) до десятых: 8,96; 3,05; 4,64;  б) до сотых: 3,052; 4,025; 7,086;  в) до единиц: 657,29; 538,71.

5. Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 руб. Если бы он купил 5 таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 руб. Сколько стоит 1 елочная игрушка?

Вариант II

1. Сравните:

а) 7,189 и 7,2;    б) 0,34 и 0,3377.

2. Выполните действия:

а) 61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01);   б) 1000 – (0,72 + 81 – 3,968).

3. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4. Округлите:

а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455;  б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22;  в) до единиц: 247,54; 376,37.

5. На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 руб. Если он купит 4 значка, то у нее останется 5 руб. Сколько денег у Кати?

Контрольная работа № 10

«Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 0,507 · 39;  б) 3,84 · 45;  в) 3,216 : 67;  г) 5 : 16.

2. Найдите значение выражения        40 – 26 · (26,6 : 19).

3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит одна коробка конфет, если одна коробка печенья весит 0,6 кг?

4. Решите уравнение:

а) 9х + 3,9 = 31,8;  б) (у + 4,5) : 7 = 1,2.

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Вариант II

1. Выполните действие:

а) 0,804 · 43;  б) 2,76 · 65;  в) 3,776 : 59;  г) 12 : 96.

2. Найдите значение выражения        50 – 23 · (66,6 : 37).

3. На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

4. Решите уравнение:

а) 7х + 2,4 = 34,6;   б) (у – 1,8) : 8 = 0,7.

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32.13. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 11

«Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) 4,125 ∙ 1,6;  б) 0,042 ∙ 7,3;  в) 29,64 : 7,6;  г) 7,2 : 0,045.

2. Найдите значение выражения (18 – 16,9) ∙ 3,3 – 3 : 7,5.

3. С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка?

4. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) 3,2 ∙ 5,125;  б) 0,084 ∙ 6,9;  в) 60,03 : 8,7;  г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 – 18,3) . 6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч, Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа № 12 «Проценты»

Вариант  I

1. В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика наполнили мешок пшеном, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок?

2. В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны?

3. Решите уравнение 1,7x + 21 +3,1x = 57.

4. Найдите значение выражения (32 – 132,3:12,6) ∙ 6,4 + 262,4.

5. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?

Вариант II

1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?

2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?

3. Решите уравнение 11 +2,3у + 1,3у = 38.

4. Найдите значение выражения 102 – (155,4 : 14,8 + 2,1) ∙ 3,5.

5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Контрольная работа № 13

«Инструменты для вычислений и измерений»

Вариант  I

1. Измерьте углы ABX и ABM, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла MBX.

2. Луч NK делит развернутый угол ANB на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK больше угла KNB в 1,4 раза.
3. Два угла CAB и KAB имеют общую сторону AB. Какую градусную меру может иметь угол CAK, если <CAB = 1200, а < KAB = 400?

Вариант  II

1. Измерьте углы MDC и MDK, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла CDK.

2. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD больше угла DBC в 1,5 раза.
3. Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если <KNM = 1100, а < PNM = 400?

Итоговая контрольная работа

Вариант  I

1. Выполните действия:  0,81 : 2.7 + 4.5 * 0.12 - 0,69.
2. В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?
3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?
4. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?
5. Начертите угол AOC, равный 1350. Лучом OB разделите этот угол так, чтобы получившийся угол AOB был равен 850. Вычислите градусную меру угла BOC.

Вариант  II

1. Выполните действия:  3,8 * 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83.
2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?
3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?
4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.
5. Начертите угол MKN, равный 1400. Лучом KP разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 550. Вычислите градусную меру угла MKP.