Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику А.Г.Мерзляка
рабочая программа по математике (5 класс)

Шибанова Наталья Николаевна
Опубликовано 17.08.2019 - 16:06 - Шибанова Наталья Николаевна

Рабочая программа  с УУД в календарно-тематическом планировании.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_matematike_5_klass.docx314.11 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с требованиями федерального  государственного стандарта основного общего образования, на основе Примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников  «Алгоритм успеха»,  с использованием рекомендаций авторской программы А.Г. Мерзляка. На реализацию программы в пятом классе отводится 170 часов (5 часов в неделю, 34 учебные недели)

Планируемые результаты

        

Личностные результаты — сформировавшаяся в образовательном процессе система ценностных отношений учащихся к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу, объектам познания, результатам образовательной деятельности. Основными личностными результатами, формируемыми при изучении математики в основной школе, являются:

  • независимость мышления;
  • воля и настойчивость в достижении цели;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные результаты — освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и в других жизненных ситуациях (сформированные универсальные учебные действия (УУД)). Основными метапредметными результатами, формируемыми при изучении математики в основной школе, являются:

Регулятивные УУД:

  •  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  •  работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
  •  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
  • осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
  • создавать математические модели;
  • составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);
  • преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
  • вычитывать все уровни текстовой информации;
  • уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
  • понимать позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
  • уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
  • в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;
  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;
  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты - освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами. В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования основные предметные результаты изучения математики в 5 классе:

  • понимание особенностей десятичной системы счисления;
  • использование понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
  • умение выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
  • умение сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  • умение выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
  • умение использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
  • умение выполнять операции с числовыми выражениями;
  • умение решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
  • умение распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
  • умение строить углы, определять их градусную меру;
  • умение распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
  • умение вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба;
  • умение решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
  • возможность углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
  • возможность научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
  • возможность развить представления о буквенных выражениях;
  • возможность овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
  • возможность научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  • возможность углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  • возможность научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
  • возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета

Натуральные числа

  • Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
  • Координатный луч. Шкала.
  • Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
  • Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

  • Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.        
  • Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
  • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений
  • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

  • Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
  • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные  выражения. Уравнения

  • Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
  • Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

  • Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
  • Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

  • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
  • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
  • Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  треугольников
  • Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
  • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Тематическое планирование

№

Тема

Количество часов

Натуральные числа

20

Сложение и вычитание натуральных числах

33

Умножение и деление натуральных чисел

37

Обыкновенные дроби

18

Десятичные дроби

48

Повторение

14

Итого

170

Календарно-тематическое планирование

Номер урока

Тема урока

Тип урока

Элементы

содержания

Планируемые результаты

Плановые сроки прохождения

Скорректированные сроки прохождения

Предметные

результаты

Метапредметные

результаты

Личностные

результаты

Глава 1. Натуральные числа (20 часов)

Обозначение натуральных чисел.

Урок изучения нового материала

Ряд натуральных чисел. Десятичная система счисления.  Десятичная запись натуральных чисел. Классы. Разряды

Научить учащихся читать и записывать натуральные числа; записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых.

(Р) –  обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем,  определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану.

 (П) – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, делают предположения об информации, нужной для решения задач

 (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе

Проявление положительного отношения к урокам математики, умение объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивание своей познавательной деятельности

03.09

Ряд натуральных чисел

Урок изучения нового материала

04.09

Цифры. Десятичная система счисления.

Урок изучения нового материала

05.09

Десятичная запись натуральных чисел.

Урок закрепления изученного материала

06.09

Десятичная запись натуральных чисел. Как считали в старину.

Урок закрепления изученного материала

07.09

Отрезок. Построение отрезка.

Урок изучения нового материала

Точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, вершина, звено.

Длина отрезка. Длина ломаной. Метрическая система единиц. Расстояние между точками.

Научить учащихся распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов прямой и плоскости в окружающем мире. Изображать их с использованием чертежных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины.. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

(Р) – составляют план и работают по плану, совершенствуют критерии оценки и самооценки.

 (П) – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи,  записывают правила «если…, то…»;

 (К) – оформляют  мысль в устной  речи, умеют договариваться, менять точку зрения.

Выражают положительное отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

10.09

Измерение и построение отрезков.

Урок закрепления изученного

11.09

Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка.

Урок изучения нового материала

12.09

Построение отрезка заданной длины.

Урок закрепления изученного

13.09

Плоскость

Урок изучения нового материала

14.09

Прямая

Урок изучения нового материала

17.09

Луч

Урок изучения нового материала

18.09

Шкалы и координаты.

Урок изучения нового материала

Шкала. Цена деления. Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок, координата.

Изображать числа точками на координатной прямой. Определять координату точки на прямой.

(Р) –  обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем,  определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану.

 (П) – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, делают предположения об информации, нужной для решения задач

 (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе

Проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность

19.09

Координатный луч.

Урок изучения нового материала

20.09

Определение координаты точек на координатном луче.

Урок изучения нового материала

21.09

Сравнение натуральных чисел.

Урок изучения нового материала

24.09

Входная контрольная работа

Урок обобщающего контроля

25.09

Меньше или больше.

Урок изучения нового материала

26.09

Сравнение чисел.

Урок изучения нового материала

27.09

Повторение и систематизация учебного материала

Урок обобщения и систематизации

28.09

Контрольная работа №1

Урок обобщающего контроля.

01.10

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)

Сложение натуральных чисел.

Урок изучения нового материала

Арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Порядок действий в числовых выражениях. Уравнение. Корень уравнения.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Находить значения числовых выражений, содержащих действия различных ступеней, со скобками и без скобок. Применять приемы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

(П)  - Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами. Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений. Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений.

(Р) - Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

(К) - С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Описывают содержание совершаемых действий.

Формируют навыки анализа, творческой активности. Формируют  мотивацию к аналитической деятельности. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

02.10

Переместительное свойство сложения.

Урок изучения нового материала

03.10

Сочетательное свойство сложения.

Урок изучения нового материала

04.10

Свойства сложения. Сложение натуральных чисел. Самостоятельная работа.

Урок закрепления изученного

05.10

Вычитание натуральных чисел.

Урок изучения нового материала

08.10

Правило вычитания суммы из числа.

Урок изучения нового материала

09.10

Правило вычитания числа из суммы.

Урок изучения нового материала

10.10

Вычитание чисел. Самостоятельная работа.

Урок обобщения и систематизации

11.10

Решение задач.

Урок закрепления изученного материала

12.10

Числовые выражения. Значение числового выражения.

Урок изучения нового материала

15.10

Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения.

Урок изучения нового материала

16.10

Формулы. Подготовка к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации

17.10

Контрольная работа    № 2

Урок обобщающего контроля

18.10

Анализ контрольной работы. Уравнения.

Урок изучения нового материала

19.10

Решение уравнений.

Урок закрепления изученного материала

20.10

Корень уравнения

Урок изучения нового материала

21.10

Угол. Обозначение углов.

Урок изучения нового материала

Угол. Вершина. Биссектриса угла. Виды углов: прямой, развернутый, острый, тупой углы. Градус. Транспортир.

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Строить треугольники и прямоугольники. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников.

(П) - Грамотно применять математические термины и символику. Развивать навыки устных, письменных, инструментальных вычислений. Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развивать изобразительные умения, приобрести навыки геометрических построений.

(Р) - Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов построений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

(К) - Работают в группе. Развивают умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Формируют навыки анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

22.10

Угол. Его элементы.

Урок изучения нового материала

23.10

Виды углов.

Урок изучения нового материала

24.10

Измерение углов. Транспортир.

Урок изучения нового материала

25.10

Прямой и развернутый угол.

Урок изучения нового материала

26.10

Понятие биссектрисы угла. Примеры.

Урок изучения нового материала

07.11

Решение задач по теме «Углы».

Урок закрепления изученного материала

08.11

Понятие многоугольника. Примеры.

Урок изучения нового материала

Треугольник. Виды треугольников. Четырехугольник. Вершина. Сторона. Угол. Многоугольник. Диагональ. Периметр. Ось симметрии.

12.11

Равные фигуры.

Урок изучения нового материала

13.11

Понятие треугольника.

Урок изучения нового материала

14.11

Треугольник и его виды.

Урок изучения нового материала

15.11

Построение треугольников

Урок изучения нового материала

16.11

Прямоугольник.

Урок изучения нового материала

19.11

Прямоугольник и его элементы.

Урок изучения нового материала

20.11

Ось симметрии фигуры.

Урок изучения нового материала

21.11

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации

22.11

Контрольная работа №3

Урок обобщающего контроля

23.11

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)

Анализ контрольной работы. Умножение.

Урок изучения нового материала

Множитель, произведение, произведение двух множителей, один из которых равен 1, произведение множителей, один из которых равен 0, переместительное, сочетательное, распределительное свойства умножения. Делимое, делитель, частное.

Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

Остаток, неполное частное, деление нацело.

Степень числа, показатель степени, основание степени, квадрат числа, куб числа, возведение числа в степень, правило выполнения действий в выражении, содержащем степень.

Сформировать навыки умножения натуральных чисел, познакомить учащихся с переместительным, сочетательным и распределительным  свойствами умножения и их применением для рациональных способов вычислений. Закрепить навыки умножения многозначных чисел, в том числе в частных случаях умножения натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д., углубить навыки решения текстовых задач арифметическими способами. Сформировать навыки деления натуральных чисел, раскрыть взаимосвязь между действиями умножения и деления.

Закрепить навыки деления многозначных чисел, в том числе в частных случаях умножения натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д., углубить навыки решения текстовых задач арифметическими способами.

Сформировать навыки выполнения деления с остатком, разъяснить связь между компонентами действия деления с остатком. Познакомить учащихся с понятиями степени числа, показателя степени, основания степени. Научить выполнять порядок действий в выражении, содержащем степень

(Р) –  обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем,  определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану.

 (П) – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, делают предположения об информации, нужной для решения задач

 (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе

Формирование умения планировать свои действия в соответствие с учебным заданием. Формирование способности осознанного выбор и дальнейшего построения индивидуальной траектории обучения. Формирование независимости суждения.

26.11

Умножение натуральных чисел.

Урок изучения нового материала

27.11

Переместительное свойство умножения.

Урок изучения нового материала

28.11

Применение переместительного свойства умножения.

Урок закрепления изученного материала

29.11

Сочетательное свойство умножения.

Урок изучения нового материала

30.11

Распределительное свойство умножения.

Урок изучения нового материала

03.12

Умножение. Самостоятельная работа.

04.12

Действие с натуральными числами. Деление.

Урок изучения нового материала

05.12

Деление натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д.

Урок изучения нового материала

06.12

Деление натуральных чисел.

Урок закрепления изученного материала

07.12

Деление. Решение текстовых задач.

Урок закрепления изученного материала

10.12

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Урок закрепления изученного материала

11.12

Деление. Решение уравнений.

Урок закрепления изученного материала

12.12

Решение задач. Самостоятельная работа.

Урок закрепления изученного материала

13.12

Деление с остатком.

Урок изучения нового материала

14.12

Запись делимого по формуле a=bq+r

Урок изучения нового материала

17.12

Выполнение деления с остатком

Урок закрепления изученного материала

18.12

Степень числа.

Урок изучения нового материала

19.12

Возведение числа в степень. Подготовка к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации

20.12

Контрольная работа     № 4.

Урок обобщающего контроля

21.12

Анализ контрольной работы. Понятие площади фигуры.

Урок изучения нового материала

Геометрическая форма окружающих предметов. Геометрические тела: куб, цилиндр, шар, конус. Поверхность геометрического тела. Сфера. Многогранники: параллелепипед, пирамиды, призмы. Элементы многогранников: грани, вершины, ребра. Способы изображения геометрических тел.

Сформировать навыки распознавания на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.

(П) - Вычисляют объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Углубляют и развивают представления о пространственных геометрических фигурах. Применяют понятие развертки для выполнения практических расчетов. Выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

(Р) - Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

(К) - Развивают способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели; находить общие способы работы; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.

24.12

Свойства площади фигуры. Единицы измерения площади.

Урок изучения нового материала

25.12

Площадь прямоугольника.

Урок изучения нового материала

26.12

Решение задач. Самостоятельная работа.

Урок закрепления изученного материала

10.01

Прямоугольный параллелепипед

Урок изучения нового материала

11.01

Построение прямоугольного параллелепипеда.

Урок изучения нового материала

14.01

Пирамида.

Урок изучения нового материала

15.01

Понятие объема.

Урок изучения нового материала

16.01

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Урок изучения нового материала

17.01

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Урок изучения нового материала

18.01

Применение формулы при решении задач.

Урок закрепления изученного материала

21.01

Комбинаторные задачи.

Урок изучения нового материала

Комбинация, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов.

Сформировать и закрепить первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов

(П)  - Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами. Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений. Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений.

(Р) - Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

(К) - С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Описывают содержание совершаемых действий.

Формирование интереса к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения.

22.01

Решение комбинаторных задач.

Урок закрепления изученного материала

23.01

Составление комбинаторных задач.

Урок изучения нового материала

24.01

Решение задач. Самостоятельная работа.

Урок закрепления изученного материала

25.01

Подготовка к контрольной работе. Повторение и систематизация учебного материала.

Урок обобщения и систематизации

28.01

Контрольная работа    № 5

Урок обобщающего контроля

29.01

Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов)

Понятие обыкновенной дроби.

Урок изучения нового материала

Как единица на доли делится. Часть. Равные части. Доля. Нахождение целого по его части.

Числитель. Знаменатель. Дробь. Как из долей получаются дроби. Правильная и неправильная дроби. Смешанные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Решение задач на нахождение дроби от числа. Решение основных задач на дроби.

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий при рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

(П) - Овладевают символьным языком алгебры. Представляют математическую науку как сферу человеческой деятельности, узнают об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Понимают сущность алгоритмических предписаний и учатся действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

(Р) - Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий. Выстраивают алгоритм действий. Сличают свой способ действия с эталоном. Составляют план и последовательность действий

(К) - Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Интересуются чужим мнением и высказывают свое. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу. Учатся анализировать ход своих действий и объяснять их.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

30.01

Нахождение дроби от числа.

Урок изучения нового материала

31.01

Решение задач на нахождение дроби от числа.

Урок закрепления изученного материала

01.02

Нахождение числа по его дроби.

Урок изучения нового материала

04.02

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

Урок закрепления изученного материала

05.02

Правильные и неправильные дроби.

Урок изучения нового материала

06.02

Откладывание дробей на координатном луче.

Урок изучения нового материала

07.02

Сравнение дробей.

Урок изучения нового материала

08.02

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок изучения нового материала

11.02

Примеры на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок закрепления изученного материала

12.02

Дроби и деление натуральных чисел.

Урок изучения нового материала

13.02

Понятие смешанного числа.

Урок изучения нового материала

14.02

Запись смешанного числа.

Урок изучения нового материала

15.02

Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.

Урок изучения нового материала

18.02

Преобразование неправильной дроби в смешанное число.

Урок изучения нового материала

19.02

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Урок изучения нового материала

20.02

Действия с дробями. Подготовка к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации

21.02

Контрольная работа    № 6.

Урок обобщающего контроля

22.02

Глава 5. Десятичные дроби (48 часов)

Представление о десятичных дробях.

Урок изучения нового материала

Десятичная дробь, десятичная запись дроби, разряд десятых, разряд сотых, разряд тысячных и т.д. Правила сравнения десятичных дробей, свойство десятичной дроби. Приближенное значение, округление, правило округления десятичной дроби, правило округления натурального числа. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., правила умножения и деления десятичной дроби на десятичную дробь, правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,001; 0,0001 и т.д.

Познакомить навыки учащихся с понятием десятичной дроби, научить и закрепить навыки учащихся читать и записывать десятичные дроби, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной.

Научить учащихся сравнивать дроби, округлять десятичные дроби и натуральные числа до заданного разряда. Научить учащихся  складывать и вычитать десятичные дроби, развивать навыки решения текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом.

Закрепить навыки учащихся складывать и вычитать десятичные дроби, развивать навыки решения уравнений и текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом, научить применять свойства сложения в вычислениях с десятичными дробями. Научить учащихся умножать десятичные дроби, развивать навыки решения текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом. Научить учащихся делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь, решать уравнения и задачи, содержащие десятичные дроби.

(Р) – составляют план и работают по плану, совершенствуют критерии оценки и самооценки.

 (П) – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи,  записывают правила «если…, то…»;

 (К) – оформляют  мысль в устной  речи, умеют договариваться, менять точку зрения.

Формирование умения соотносить полученный результат с поставленной целью, объективно оценивать труд одноклассников. Развитие навыков самостоятельной работы, анализа своей работы

25.02

Понятие целой и дробной части.

Урок изучения нового материала

26.02

Десятичная запись дробных чисел.

Урок изучения нового материала

27.02

Запись десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот.

Урок изучения нового материала

28.02

Сравнение десятичных дробей.

Урок изучения нового материала

01.03

Правило сравнение десятичных дробей по разрядам.

Урок изучения нового материала

04.03

Применение правила сравнения десятичных дробей.

Урок закрепления изученного материала

05.03

Понятия приближенного значения числа.

Урок изучения нового материала

06.03

Правило округления натуральных чисел.

Урок изучения нового материала

07.03

Правило округления десятичных дробей.

Урок изучения нового материала

11.03

Действия с десятичными дробями.

Урок изучения нового материала

12.03

Правило сложения десятичных дробей.

Урок изучения нового материала

13.02

Свойства сложения десятичных дробей

Урок изучения нового материала

14.02

Правило вычитания десятичных дробей.

Урок изучения нового материала

15.03

Применение правила вычитания десятичных дробей.

Урок закрепления изученного материала

18.03

Вычитание десятичных дробей. Подготовка к контрольной работе.

Урок закрепления изученного материала

19.03

Контрольная работа    № 7

Урок обобщения и систематизации

20.03

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей.

Урок изучения нового материала

21.03

Правило умножения на 10, 100, 1000 и т.д.

Урок изучения нового материала

22.03

Применение правила умножения на 10, 100, 1000 и т.д.

Урок закрепления изученного материала

25.03

Правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001и т.д.

Урок изучения нового материала

26.03

Правило умножения двух десятичных дробей.

Урок изучения нового материала

04.04

Применение правила умножения двух десятичных дробей.

Урок закрепления изученного материала

05.04

Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа.

Урок закрепления изученного материала

08.04

Деление десятичных дробей.

Урок изучения нового материала

09.04

Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

Урок изучения нового материала

10.04

Применение правила деления на 10, 100, 1000 и т.д.

Урок закрепления изученного материала

11.04

Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001и т.д.

12.04

Применения правила деления на 0,1; 0,01; 0,001и т.д.

Урок закрепления изученного материала

15.04

Правило деления двух десятичных дробей

Урок изучения нового материала

16.04

Деление десятичных дробей.

Урок изучения нового материала

17.04

Выполнение деления десятичных дробей

Урок закрепления изученного материала

18.04

Умножение и деление десятичных дробей. Подготовка к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации

19.04

Контрольная работа    № 8

Урок обобщающего контроля

22.04

Анализ контрольной работы. Понятие среднего значения.

Урок изучения нового материала

Среднее арифметическое нескольких чисел, среднее значение величины.

Научить учащихся находить среднее арифметическое нескольких чисел, сформировать представление о среднем значении величины, в частности скорости и цены.

Закрепить знания  учащихся находить среднее арифметическое нескольких чисел, сформировать представление о среднем значении величины, в частности скорости и цены.

(Р) –  обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем,  определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану.

 (П) – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, делают предположения об информации, нужной для решения задач

 (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе

Развитие интереса к изучению темы и мотивирование желания применять приобретенные знания и умения.

23.04

Среднее значение величины.

Урок закрепления изученного материала

25.04

Среднее арифметическое значение.

Урок изучения нового материала

26.04

Первые представления о процентах.

Урок изучения нового материала

Процент, нахождение процентов от числа, нахождение числа по его процентам.

Сформировать у учащихся представление о процентах как о новой форме записи числа, а также специальном способе выражения части величины, находить проценты от числа. Научить учащихся записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в виде процентов, решать задачи на нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

29.04

Запись процента в виде обыкновенной дроби.

Урок изучения нового материала

30.04

Решение задач на нахождение процентов от числа

Урок изучения нового материала

01.05

Нахождение числа по его процентам

Урок изучения нового материала

02.05

Задача на нахождение числа по его процентам

Урок закрепления изученного материала

03.05

Решение текстовых задач на нахождение числа по его процентам

Урок закрепления изученного материала

06.05

Задачи на проценты.

Урок закрепления изученного материала

07.05

Решение задач. Самостоятельная работа.

Урок закрепления изученного материала

08.05

Решение текстовых задач.

Урок закрепления изученного материала

13.05

Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

Урок обобщения и систематизации

14.05

Контрольная работа    № 9

Урок обобщающего контроля

15.05

Повторение (14 часов)

Натуральные числа.

Урок закрепления изученного материала

Натуральные числа. Уравнение. Степень числа. Действия с обыкновенными дробями. Смешанные числа. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Проценты. Геометрические фигуры. Площади и объемы фигур.

Повторить основные понятия за курс пятого класса. Закрепить у учащихся умения выполнять арифметические операции с натуральными числами, с обыкновенными и десятичными дробями, решать задачи на нахождения процента от числа и числа по его процентам и на нахождение площадей и объемов фигур.

(Р) - обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем,  определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану.

 (П) – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, делают предположения об информации, нужной для решения задач

 (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе

Формирование умения соотносить полученный результат с поставленной целью, объективно оценивать труд одноклассников. Развитие навыков самостоятельной работы, анализа своей работы

16.05

Уравнение.

Урок закрепления изученного материала

17.05

Степень числа.

Урок закрепления изученного материала

20.05

Действия с обыкновенными дробями.

Урок закрепления изученного материала

21.05

Смешанные числа.

Урок закрепления изученного материала

22.05

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Урок закрепления изученного материала

23.05

Умножение и деление десятичных дробей.

Урок закрепления изученного материала

24.05

Проценты.

Урок закрепления изученного материала

25.05

Геометрические фигуры. Площади и объемы фигур.

Урок закрепления изученного материала

27.05

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации

28.05

Итоговая контрольная работа №10

Урок обобщающего контроля

29.05

Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач.

Урок закрепления изученного материала

30.05.

Подведение итогов за курс 6 класса.

Урок закрепления изученного материала

31.05

Входная контрольная работа

Вариант №1

1. Найти значения выражения:

(790 – 17472 : 84) · 64 + 54 · 903.

2. Через ручей сделали мостик из трех досок одинаковой длины. Ширина первой доски 34 см, вторая доска уже первой на 10 см, а третья доска шире первой на 7 см. Какой ширины мостик, если эти доски соединены вплотную?

3. Из автобусного парка выехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 40 км/ч, а скорость другого 60 км/ч. Какое расстояние   будет между ними через 6 часов.

4. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.

5. Решите уравнение:

а) a · 67 = 6432;       б) 474 + a = 500;       в) a : 56 = 65;       г) 511 – a = 376.

Вариант №2

1.найти значение выражения:

(591 + 1125 : 75) · 56 – 46 · 702.

2. Доска была разрезана на три части. Длина первой части 57 см, вторая часть была короче первой на 18 см и длиннее третьей на 14 см. Найдите первоначальную длину доски.

3. От автовокзала одновременно отъехали автомобиль и автобус в противоположных направлениях. Скорость автобуса 50 км/ч, скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа.

4. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.

5. Решите уравнения:

а) 48 · а = 624;       б) a + 186 = 300;       в) a : 37 = 15;       г) a – 94 = 121.

Вариант №3

1. Найти значения выражения:

(790 – 11890 : 58) · 64 + 46 · 803.

2. Через ручей сделали мостик из трех досок одинаковой длины. Ширина первой доски 38 см, вторая доска уже первой на 13 см и шире третьей на 4 см. Какой ширины мостик, если эти доски соединены вплотную?

3. Из автобусного парка выехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 50 км/ч, а скорость другого 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

4. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 6 см, а длина в 2 раза больше.

5. Решите уравнение:

а) a · 85 = 8415;       б) 594 + a = 700;       в) a : 67 = 401-358;       г) 721 – a = 327.

Вариант №4

1.Найти значение выражения:

(493 + 13940 : 68) · 56 – 46 · 702.

2. Лента была разрезана на три части. Длина первой части 63 см, вторая часть была короче первой на 16 см и длиннее третьей на 17 см. Найдите первоначальную длину ленты.

3. От автовокзала одновременно отъехали автомобиль и автобус в противоположных направлениях. Скорость автобуса 60 км/ч, скорость автомобиля 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

4. Найди периметр прямоугольника, если его длина 12 см, а ширина в 3 раза меньше.

5. Решите уравнения:

а) 59 · а = 5782;       б) a + 597 = 700;       в) a : 47 = 501-357;       г) a – 97 = 151.

Контрольная работа № 1. Натуральные числа

Вариант  1

  1. Запишите цифрами число:
  1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
  2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
  3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.
  1. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
  3. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.
  1. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
  2. Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант  2

  1. Запишите цифрами число:
  1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
  2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
  3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
  1. Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
  3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785.
  1. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
  2. Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант  1

  1. Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653.
  2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328)  2 000 – (1 835 – 459).

  1. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при  𝑏 = 8.
  2. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
  3. Вычислите:
  1. 4 м 73 см + 3 м 47 см;                     2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224).

Вариант  2

  1. Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182.
  2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249)  3 000 – (2 542 – 207).

  1. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при  𝑞 = 4.
  2. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
  3. Вычислите:
  1. 6 м 23 см + 5 м 87 см;                     2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623).    

Контрольная работа № 3.Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант  1

  1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.
  3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
  5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Безымянный

Вариант  2

  1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
  5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

123

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

  1. Вычислите:
  1. 36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28;
  2. 175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120.
  1. Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 14 = 364;        2) 324 : 𝑥 = 9;           3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
  1. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
  2. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

  1. Вычислите:
  1. 24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32;
  2. 235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140.
  1. Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 28 = 336;        2) 312 : 𝑥 = 8;           3) 16𝑥  - 11𝑥 = 225.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
  1. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
  2. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

  1. Выполните деление с остатком:    478 : 15.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
  4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

  1. Выполните деление с остатком:    376 : 18.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6. Обыкновенные дроби

Вариант 1

  1. Сравните числа:
  1.  и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.
  1. Выполните действия:
  1.  +  ;                                     3) ;
  2.  + 5 ;                             4)  .
  1. В саду растёт 72 дерева, из них  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
  2. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  книги. Сколько страниц было в книге?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:
  1. ;              2)  .
  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
  2. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 2

  1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

  1. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 1 ;                             4)  .

  1. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
  2. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет  всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
  2. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Контрольная работа № 7. Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

  1. Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565.
  2. Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных.
  3. Выполните действия:    1)    3,87 + 32,496;       2) 23,7 – 16,48;          3) 20 – 12,345.
  4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:
  1. 3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г.
  1. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

  1. Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458.
  2. Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых.
  3. Выполните действия:    1)    5,62 + 43,299;       2) 25,6 – 14,52;          3) 30 – 14,265.
  4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

  1. Вычислите, записав данные величины в метрах:
  1. 8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см.
  1. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Контрольная работа № 8. Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

  1. Вычислите:
  1. 0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8;
  2. 29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07.
  1. Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
  2. Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
  3. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

  1. Вычислите:
  1. 0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7;
  2. 37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04.
  1. Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
  2. Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.
  3. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9. Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3.
  2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
  3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
  4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
  5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
  6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий  - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18.
  2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
  3. Насос перекачал в бассейн 42  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
  4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
  5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
  6. В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во второй –  75% остального, а в третий  - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

  1. Найдите значение выражения:  (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
  2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
  3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет   его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   20 : ( + ) – ( – ) : 5.
  6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

  1. Найдите значение выражения:  (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
  2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
  3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет   его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   30 : () + ( – ) : 7.
  6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса:

  1. Математика: программы: 5 - 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. - М.: Вентана Граф,  2018
  2. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана Граф,  2018
  3. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир - 3-е изд., стереотип. - М.: Вентана Граф,  2018
  4. Математика: дидактические материалы: 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир - М.: Вентана Граф,  2018

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

Андрианова Т.С.

"___" __________________ 2018 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО учителей

_____________________________

Протокол №________

"___" __________________ 2018 г.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа литература 7 класс по учебнику Коровина В.Я. Программа расчитана на 68 часов

Рабочая программа литература 7 класс по учебнику Коровина В.Я. Программа расчитана на 68 часов...

Рабочая программа 5-6 класс к учебнику А.Г. Мерзляк

Рабочая программа 5-6 класс к учебнику А.Г. Мерзляк...

Рабочая программа по математике,5класс. УМК авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир,

Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,   утвержд...

Рабочая программа для 9 класса по учебнику "Английский в фокусе" Spotlight 9 Авторы: Ю.Е. Ваулина, Дж.Дули, О.Е.Подоляко, В.Эванс и календарно-тематическое планирование к программе 2019-2020

Рабочая программа для 9 класса по учебнику "Английский в фокусе" Spotlight 9 Авторы: Ю.Е. Ваулина, Дж. Дули, О.Е. Подоляко, В.Эванс.Программа составлена на основе Фундаментального ядра содер...

Рабочая программа для 6 класса по учебнику "Немецкий язык 6 класс" Авторы: И.Л.Бим, Л.В.Садомова, Л.М.Санникова

Рабочая программа и календарно-тематическое планирование. Немецкий язык 6 класс. Авторы: И.Л. Бим, Л.В.Садомова, Л.М.Санникова. Москва.Просвещение.2012 г...

Рабочая программа по математике 5-9 клаcсы к УМК Мерзляк А.Г.

Рабочая программа по математике 5-9 классы к УМК Мерзляк А.Г....

Сетевой город. Рабочая программа для 8 класса по алгебре. Базовый уровень (Мерзляк)

Файл предназначен для размещения в Сетевом городе в разделе Планы уроков....