Прямоугольный параллелепипед и куб
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема: Прямоугольный параллелепипед и куб

Цели урока:

1) Научить находить данные геометрические фигуры в окружающей обстановке, на чертежах и рисунках; изучить названия элементов фигур, их количество в фигуре и обозначение; вывести формулы для нахождения поверхностей куба и параллелепипеда и научить применять их на практике.

2)развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать умение обобщать, конкретизировать.

3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Добрый день, дорогие путешественники в страну знаний!

Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?

Как сказал древнегреческий философ Саади: “Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев”.

И мне бы хотелось, чтобы было у вас желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими “крыльями” будете “взлетать” все выше и выше.

А также мне очень хочется обратиться к словам известного российского математика А.И. Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, этот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”.

Именно это нам потребуется на сегодняшнем уроке: внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.

        3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

 Блиц-опрос

• Прямоугольник - это …
• а и в - …
• а - это …
• в - это …
• Площадь прямоугольника равна …
• Выражение Р = 2х(а+в) называется …
• Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …
• У равных фигур площади и периметры …

Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна … (Учитель показывает геометрические фигуры поочерёдно, вначале плоские, которые дети легко узнают и называют, затем объёмные)

Кто из вас догадается, чем эти фигуры отличаются? (сравнивает плоские и объёмные фигуры)

Эти на плоскости лежат, а эти над нею просто стоят.

Эти можно нарисовать, а эти можем лишь изображать.

Плоские фигуры мы уже знаем, а вот объёмные сегодня изучаем.

Устный счёт.

Вычислите  примеры и  расшифруйте  слово.

1.  51-2=
2. 99:11=
3. 16·0=
4. 32=
5. 3·17=
6. 17+34=
7. 80-35=
8. 51·1=
9. 15·3=

1.  60-11=
2. 23=

1.  30+19=
2. 90:2=
3. 125·8=

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

4. Изучение нового материала.

Знакомство с кубом.

Каждый из вас умён и не глуп, чётко знает это? (ответ учеников) (Куб).

Среди своих фигур его найдите и в тетради это слово запишите. (Пишет на доске “Куб”. Ученики тоже записывают в тетради слово “куб”).

Теперь куб берите в руки смело, и примемся за дело.

Фигуру изучим капитально, каждый её элемент – досконально.

Высота, ширина, да и длина (показывает на модели) у него всегда одна!

Их всех вместе измерениями или рёбрами зовут, посчитайте, сколько их тут?

( ученики считают) (12)

Точки, где рёбра пересекаются, вершинами называются (показывает)

Сколько их сейчас мы спросим? (дети считают)

Ну, конечно ровно (дети отвечают) (8).

А площадки вот эти (показывает грани)

зовут гранями и взрослые и дети.

Сколько их нетрудно счесть (дети считают и отвечают)

их конечно ровно (6).

Итак, не спешите и в тетради запишите (пишет на доске: Куб: рёбер – 12, вершин – 8, граней – 6, а дети записывают в тетради).

Три ребра, из одной вершины выходящие, во все стороны глядящие, одним словом называют. Кто его нам отгадает? Учебник открывайте и скорее это слово прочитайте (открывают учебник и находят слово) (измерения)

(записывают на доске и в тетрадях:

длина – а

ширина – в} измерения)

высота - с

Запомнить все должны: у куба все измерения равны!

Запишем это в тетрадки ясно и кратко (пишут на доске и в тетрадях, а = в = с)

Знакомство с параллелепипедом.

Вот фигура почти такая, а в чём разница, кто знает? (выслушивает ответы)

Грани есть - их ровно шесть. Восемь вершин у неё есть, да и рёбер двенадцать!

Как же будет называться? В учебник посмотрите и фигуру назовите.

Параллелепипед (записывают в тетради и на доске, несколько раз читают вслух)

Он как полагается - прямоугольным называется, а кто догадается, почему так называется? (Выслушивает ответы, и совместно делают вывод)

Эти знания важны: у параллелепипеда рёбра не равны: (пишут на доске и в тетрадях, а? в? с), но приглядитесь внимательно и увидите обязательно, что рёбрам из одной вершины выходящим есть близняшки настоящие. На плакат сей посмотрите и их правильно назовите. ( По плакату называют равные рёбра и грани)

Милые ребятки отгадайте загадку: можно ли куб назвать параллелепипедом? А наоборот?

(ответ с пояснением)

Обратите внимание: у параллелепипеда поверхность есть, нужно только сумму площадей граней счесть. А грань прямоугольником называется, как найти поверхность кто догадается?

(Выводят формулу: S = (ab +ac + bc)·2 и записывают её в тетради)

А у куба поверхность есть? Попытайтесь её счесть. (Самостоятельная работа по моделям)

Кто оказался всех умней, и решил эту задачу проще и быстрей? (Рассуждают и выводят формулу: S = 6 a2 )

5. Физкультминутка:

1. Сожмите  кисть  столько  раз,  сколько  равна  площадь  прямоугольника  со  сторонами  3см,  2 см.  Ответ: 6 раз.
2. а=2см,  в=1см  

Вращение туловищем столько раз, сколько равен периметр  прямоугольника.  Ответ: 6раз

3. Присядьте  столько  раз,  сколько  будет  равна  площадь  квадрата  со  стороной  1см. Ответ: 1

6. Закрепление нового материала.

В жизни так бывает, что разные фигуры нас окружают. Внимательно вокруг себя поглядите, и параллелепипед или куб в нашей обстановке найдите. (Называют предметы похожие на эти фигуры из окружающей обстановки).

Тест.

1. Любой  прямоугольный  параллелепипед  состоит  из  граней. Их  у  него:

А)  12;      В)  8;     С)  6.

2. У  каждого  прямоугольного  параллелепипеда  есть  рёбра.  Это:

А)  прямоугольники;    В)  отрезки;    С)  точки.

3.Прямоугольный  параллелепипед,  у  которого  все  рёбра  равны,  называется:

А)  куб;      В)  прямоугольник;  С)  квадрат.

Ответы к тесту выводятся на экран.

1. С;   2)        В;   3)А.

А теперь все помолчите и задание решите: № 612, 613, 616.

7. Итог урока. Д/з

Выучить п.21. Решить № 614, 615, 617, 559.

Мы сегодня не скучали,

 а объёмные фигуры изучали.

 Назовите их все дружно…

Как вы думаете – знать их нужно?