параграф

номер урока

Содержание материала

Часы

Планируемые виды предметной учебной деятельности для достижения предметных результатов

Форма проведения

Образовательный продукт

1

1

Первые шаги

в геометрии.

1

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки задан-

ной длины с помощью

линейки и циркуля и углы

заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие

беседа учителя,

тестирование.

Конспект

2

2-3

Пространство

и размерность.

2

Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные от руки и с использованием чертежных инструментов. Различать фигуры плоские и объемные

Практикум, примеры решения задач

Опорный конспект

Решение задач

3

4

Простейшие геометрические фигуры

1

Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира

Лекция, практикум по решению задач,

индивидуальная и коллективная

работа по решению задач

Опорный конспект, алгоритм

решения задач.

4

5-6

Конструирование из «Т».

2

Моделировать геометрические фигуры, используя бумагу

индивидуальная и коллективная

работа по решению задач

Собственное решение задач, презентация

5

7-8

Куб и его свойства.

2

Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали). Распознавать куб по его развертке. Изготавливать куб из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба

Практикум по решению задач

Мини-проект "В мире кубиков"

6

9

Задачи на разрезание

и складывание фигур.

1

Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур. Расчленять, вращать, совмещать, накладывать фигуры

Игра

Групповая работа

Решение олимпиадных задач  

7

10-11

Треугольник.

Многоугольник.

2

Распознавать на чертежах, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники.

Распознавать и называть

пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки.

Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды.

Строить треугольник (по

двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам)

с помощью транспортира,

циркуля и линейки

Лекция + практика

Опорный конспект, решение задач

8

12-13

Правильные многогранники.

2

Различать и называть правильные многогранники.

Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток

Индивидуальная работа по решению задач.

Мини-проект "Многогранники"

Выставка правильных многогранников.

9

14

Геометрические головоломки.

1

Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур

Индивидуальная, групповая работа по решению задач

Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур

10

15

Измерение длины.

1

Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов.

Измерять длины кривых линий

Практикум

Мини-проект "Старинные русские меры"

11

16-18

Измерение площади и объема.

3

Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема

Лекция, групповая и индивидуальная работа по решению задач.

Сообщение "Приборы для измерения площадей и объемов фигур"

12

19-21

Вычисление длины, площади и объема.

3

Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя формулы. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда

по формулам. Выражать одни единицы площади и объема через другие

Групповая работа

Решение зачетных задач

13

22-23

Окружность.

2

Распознавать на чертежах и

называть окружность и ее элементы (центр, радиус, диаметр). Изображать окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные

многоугольники с помощью циркуля и транспортира

Практикум

Алгоритм решения задач на построения

14

24-25

Геометрический тренинг.

2

Распознавать геометрические фигуры в сложных

конфигурациях. Вычленять

из чертежа отдельные элементы

Игра, групповая работа

Решение задач на различные темы

15

26-27

Топологические опыты.

2

Строить геометрические

фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства

фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Рисовать графы, соответствующие задаче

практикум

Опыты с листом Мебиуса.

Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком

16

28

Задачи со спичками.

1

Конструировать фигуры из

спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование

Индивидуальная, групповая работа по решению задач

17

29-30

Зашифрованная переписка.

2

Рисовать фигуру, полученную при повороте на заданный угол в заданном направлении

18

31-32

Задачи, головоломки, игры.

2

Исследовать и описывать

свойства фигур, используя

эксперимент, наблюдение,

измерение и моделирование

33

Зачетная работа

1

зачет

тест

34

Защита портфолио

1

смотр личных достижений

1. Защита портфолио

2. Игры, приготовленные учащимися

параграф

номер урока

Содержание материала

Часы

Планируемые виды предметной учебной деятельности для достижения предметных результатов

Форма проведения

Образовательный продукт

1

Вводное занятие. Правила кружка.

1

19

2-3

Фигурки из кубиков и их частей.

2

Конструировать тела из кубиков. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного

моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их

проекциями на плоскость.

Практикум, примеры решения задач.

Конспект

20

4-5

Параллельность и перпендикулярность.

2

Распознавать взаимное расположение прямых (пересекающихся, параллельных,

перпендикулярных) в пространстве. Приводить примеры расположения прямых на кубе. Строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью циркуля и линейки.

Практикум, примеры решения задач

Опорный конспект

Решение задач

21

6-7

Параллелограммы.

2

Моделирование параллельных и перпендикулярных

прямых с помощью листа бумаги. Исследовать и описывать свойства ромба,

квадрата и прямоугольника, используя эксперимент,

наблюдение, измерение и

моделирование

Опорный конспект, алгоритм

решения задач.

22

8-9

Координаты, координаты, координаты…

2

Находить координаты точки

и строить точку по ее координатам на плоскости

индивидуальная и коллективная

работа по решению задач

Собственное решение задач, презентация

23

10

Оригами.

1

Конструировать заданные объекты из бумаги. Работать

по предписанию, читать чертежи и схемы

Практикум по решению задач

Мини-проект "В мире кубиков"

11-12

Решение олимпиадных задач.

2

24

13-14

Замечательные кривые.

2

Строить замечательные кривые (эллипс, окружность, гиперболу, параболу, спираль Архимеда, синусоиду, кардиоиду, циклоиду и др.) от руки с помощью

вспомогательных средств

Игра

Групповая работа

Решение олимпиадных задач  

25

15

Кривые Дракона.

1

Осуществлять поворот фигуры на заданный угол в заданном направлении, рисовать от руки и по предписаниям

Лекция + практика

Опорный конспект, решение задач

26

16-17

Лабиринты.

2

Решать задачи с помощью методов: проб и ошибок, зачеркивания тупиков и правила одной руки. Применять методы прохождения лабиринтов.

Индивидуальная работа по решению задач.

Мини-проект "Многогранники"

Выставка правильных многогранников.

27

18-19

Геометрия клетчатой бумаги.

2

Применять свойства фигур

при решении задач на клетчатой бумаге. Строить фигуры на клетчатой бумаге с

учетом их свойств. Использовать клетчатую бумагу как палетку.

Индивидуальная, групповая работа по решению задач

Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур

28

20

Зеркальное отражение.

1

Наблюдать за изменением объекта при зеркальном отображении. Строить объекты при зеркальном отображении

Практикум

Мини-проект "Старинные русские меры"

29

21-23

Симметрия.

3

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Строить центрально-

симметричные фигуры с помощью кальки. Определять

на глаз число осей симметрии фигуры

Лекция, групповая и индивидуальная работа по решению задач.

Сообщение "Приборы для измерения площадей и объемов фигур"

30

24-25

Бордюры.

2

Конструировать бордюры, изображая их от руки и с помощью инструментов. Применять геометрические преобразования для построения бордюров.

Групповая работа

Решение зачетных задач

31

26-27

Орнаменты.

2

Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью инструментов. Использовать геометрические преобразования

для составления паркета

Практикум

Алгоритм решения задач на построения

32

28-29

Симметрия помогает решать задачи.

2

Строить фигуры при осевой симметрии, строить рисунок к задаче, выполнять дополнительные построения

Игра, групповая работа

Решение задач на различные темы

33

30-31

Одно важное свойство окружности.

2

Решать задачи на нахождение длины отрезка, периметра многоугольника, градусной меры угла, площади прямоугольника и объема куба

практикум

Опыты с листом Мебиуса.

Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком

34

32-33

Задачи, головоломки, игры.

2

Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Индивидуальная, групповая работа по решению задач, зачет

тест

34

Итоговое занятие.

1

смотр личных достижений

1. Защита портфолио

2. Игры, приготовленные учащимися

Содержание

часы

Первые шаги в геометрии.

История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии. Проверочная работа «Развитие пространственных представлений учащихся»

1

Пространство и размерность.

Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трехмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб).

Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения

трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырехугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости

2

Простейшие геометрические фигуры.

Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла

1

Конструирование из «Т».

Самостоятельная работа «Измерение углов».

Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге

из частей буквы Т.

2

Куб и его свойства.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба. Проверочная работа «Исследование куба»

2

Задачи на разрезание и складывание фигур.

Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников

1

Треугольник. Многоугольник. 

Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр).

Развертка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки

2

Правильные многогранники.

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников.

2

Геометрические головоломки.

Игра «Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного

числа фигур.

1

Измерение длины. 

Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения

1

Измерение площади и объема.

Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема.

3

Вычисление длины, площади и объема.

Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

Окружность.

Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность

2

Геометрический тренинг.

Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях

2

Топологические опыты.

Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком

2

Задачи со спичками.

Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек

1

Зашифрованная переписка.

Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата

2

Задачи, головоломки, игры.

Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников.

2

Зачетная работа

1

Защита портфолио

1

Содержание

часы

Вводное занятие. Правила кружка.

1

Фигурки из кубиков и их частей.

Метод трех проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба

2

Параллельность и перпендикулярность.

Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве.

Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещивающиеся прямые.

2

Параллелограммы.

Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа. Свойства

квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение.

2

Координаты, координаты, координаты…

Определение местонахождения объектов на географической карте. Определение положения корабля в игре «Морской бой». Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве.

2

Оригами.

Складывание фигур из бумаги по схеме.

1

Решение олимпиадных задач.

2

Замечательные кривые.

Конические сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида.

2

Кривые Дракона.

Правила получения кривых Дракона.

1

Лабиринты.

Истории лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки.

2

Геометрия клетчатой бумаги.

Построения перпендикуляра к отрезку с помощью линейки. Построение окружности на клетчатой бумаге. Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади.

2

Зеркальное отражение.

Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал.

1

Симметрия.

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия. Использование кальки для получения центрально-симметричных фигур.

3

Бордюры.

Бордюры — линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), поворота и центральной симметрии.

2

Орнаменты.

Плоские орнаменты — паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов.

2

Симметрия помогает решать задачи.

Построение фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности.

2

Одно важное свойство окружности.

Вписанный прямоугольный треугольник. Вписанный и центральный угол.

2

Задачи, головоломки, игры.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

2

параграф

номер урока

Содержание материала

Часы

Форма проведения

Образовательный продукт

Дата

1

1

Первые шаги

в геометрии.

1

беседа учителя,

тестирование.

Конспект

6.09

2

2-3

Пространство

и размерность.

2

Практикум, примеры решения задач

Опорный конспект

Решение задач

13.09-20.09

3

4

Простейшие геометрические фигуры

1

Лекция, практикум по решению задач,

индивидуальная и коллективная

работа по решению задач

Опорный конспект, алгоритм

решения задач.

27.09

4

5-6

Конструирование из «Т».

2

индивидуальная и коллективная

работа по решению задач

Собственное решение задач, презентация

4.10-11.10

5

7-8

Куб и его свойства.

2

Практикум по решению задач

Мини-проект "В мире кубиков"

18.10-25.10

6

9

Задачи на разрезание

и складывание фигур.

1

Игра

Групповая работа

Решение олимпиадных задач  

1.11

7

10-11

Треугольник.

Многоугольник.

2

Лекция + практика

Опорный конспект, решение задач

8.11-15.11

8

12-13

Правильные многогранники.

2

Индивидуальная работа по решению задач.

Мини-проект "Многогранники"

Выставка правильных многогранников.

22.11-29.11

9

14

Геометрические головоломки.

1

Индивидуальная, групповая работа по решению задач

Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур

6.12

10

15

Измерение длины.

1

Практикум

Мини-проект "Старинные русские меры"

13.12

11

16-18

Измерение площади и объема.

3

Лекция, групповая и индивидуальная работа по решению задач.

Сообщение "Приборы для измерения площадей и объемов фигур"

20.12, 27.12,10.01

12

19-21

Вычисление длины, площади и объема.

3

Групповая работа

Решение зачетных задач

17, 24, 31.01

13

22-23

Окружность.

2

Практикум

Алгоритм решения задач на построения

7.02-14.02

14

24-25

Геометрический тренинг.

2

Игра, групповая работа

Решение задач на различные темы

21.02, 28.02

15

26-27

Топологические опыты.

2

практикум

Опыты с листом Мебиуса.

Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком

7.03, 14.03

16

28

Задачи со спичками.

1

Индивидуальная, групповая работа по решению задач

28.03

17

29-30

Зашифрованная переписка.

2

4.04-11.04

18

31-32

Задачи, головоломки, игры.

2

18.04-25.04

33

Зачетная работа

1

зачет

тест

16.05

34

Защита портфолио

1

смотр личных достижений

1. Защита портфолио

2. Игры, приготовленные учащимися

23.05

параграф

номер урока

Содержание материала

Часы

Форма проведения

Образовательный продукт

Дата

1

Вводное занятие. Правила кружка.

1

5.09

19

2-3

Фигурки из кубиков и их частей.

2

Практикум, примеры решения задач.

Конспект

12.09

19.09

20

4-5

Параллельность и перпендикулярность.

2

Практикум, примеры решения задач

Опорный конспект

Решение задач

26.09

3.10

21

6-7

Параллелограммы.

2

Опорный конспект, алгоритм

решения задач.

10.10

17.10

22

8-9

Координаты, координаты, координаты…

2

индивидуальная и коллективная

работа по решению задач

Собственное решение задач, презентация

24.10

7.11

23

10

Оригами.

1

Практикум по решению задач

Мини-проект "В мире кубиков"

14.11

11-12

Решение олимпиадных задач.

2

Решение олимпиадных задач  

21.11

28.11

24

13-14

Замечательные кривые.

2

Игра

Групповая работа

5.12

12.12

25

15

Кривые Дракона.

1

Лекция + практика

Опорный конспект, решение задач

19.12

26

16-17

Лабиринты.

2

Индивидуальная работа по решению задач.

Мини-проект "Многогранники"

Выставка правильных многогранников.

26.12

16.01

27

18-19

Геометрия клетчатой бумаги.

2

Индивидуальная, групповая работа по решению задач

Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур

23.01

30.01

28

20

Зеркальное отражение.

1

Практикум

Мини-проект "Старинные русские меры"

6.02

29

21-23

Симметрия.

3

Лекция, групповая и индивидуальная работа по решению задач.

Сообщение "Приборы для измерения площадей и объемов фигур"

13

20

27

30

24-25

Бордюры.

2

Групповая работа

Решение зачетных задач

6.03

13.03

31

26-27

Орнаменты.

2

Практикум

Алгоритм решения задач на построения

20.03

3.04

32

28-29

Симметрия помогает решать задачи.

2

Игра, групповая работа

Решение задач на различные темы

10.04

17.04

33

30-31

Одно важное свойство окружности.

2

практикум

Опыты с листом Мебиуса.

Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком

24.04

8.05

34

32-33

Задачи, головоломки, игры.

2

Индивидуальная, групповая работа по решению задач, зачет

тест

15.05

34

Итоговое занятие.

1

смотр личных достижений

1. Защита портфолио

2. Игры, приготовленные учащимися

22.05