Исследовательская работа «Исследование тестов по математике ОГЭ(Россия) и GCSE (Великобритания) и их сравнительный анализ»
проект по математике (9 класс)

Частное общеобразовательное учреждение

«Санкт-Петербургская гимназия «АЛЬМА-МАТЕР»

«Исследование тестов по математике

ОГЭ (Россия)

и

GCSE (Великобритания)»

(Исследовательская работа по математике)

                                                  Работу выполнил:

Александров Артемий,

учащийся 9-А класса

Проверил:

Белова Ольга Львовна,

учитель математики, ЧОУ «Альма-Матер»

Санкт-Петербург

2018-2019

План

Введение……………………………………...………2

Основная часть………………………………….……4

1. Общие свойства тестов………….………….4

1. ОГЭ по математике…………………………5
2. «GCSE» по математике…………………….6

2. Работа с тестом «GCSE»………………..…7

1. Тестирование учащихся 9-х классов……….7
2. Статистика…………………………………...7

Заключение………………………………………...8

Список литературы………………………………9

Приложения…………………………………………..9

Введение

Образование играет важную роль в нашей жизни. Образование – продукт формирования ума, характера и физических способностей личности чеовека. Процесс получения образования непрост и продолжителен. На протяжении некого количества времени человек  усваивает огромный объем информации и знаний. С давних пор для контроля качества усвоения знаний в процессе обучения используют тесты. Они помогают понять, как хорошо ученики справляются с заданными темами, а так же помогают найти пробелы в знаниях и исправить допущенные ошибки.  Тесты по математике – наглядный пример тестового контроля, помогающего оперативно проверить уровень формирования представлений и понятий учащихся, определить их продвижение в обучении. В последнее время общество предъявляет особые требования к системе математических знаний. В данной работе нам предстоит ознакомиться с математическими тестами из двух разных стран: России и Великобритании. Нам предстоит убедиться возможно в полной эдентичности или же в полном отличии изучаемого материала. Эта работа в первую очередь будет интересна тем, кто желает расширить свой кругозор, понять, чем же отечественное образование отличается от зарубежного, узнать, на основе какого материала ученики получают математические знания в разных странах. Также эта работа может быть актуальна для учеников, желающих получить образование за границей, так как это исследование может помочь сделать переход от одной системы образования к другой чуть проще.

Безусловно, в этой работе не ставится глобальных целей, но она может послужит хорошим трамплином для будущих исследований и поможет привлечь как можно больше внимания к теме разноплановости образовательных методик в разных странах.

Объект исследования:экзаменационные тесты по математике «ОГЭ» и «GCSE».

Предмет исследования: использование и формы одноуровневых тестов в изучении математики в России и Великобритании.

Цель: выявить отличия и сходства между тестами по математике «ОГЭ» и «GCSE».

Задачи исследовательской работы:

1. Изучить литературу по заданной теме.
2. Провести анализ тем, использованных при исследовании.
3. Экспериментально проверить эффективность данной работы на учащихся 9-х классов.
4. Сформулировать развернутый вывод об эффективности и строении исследуемого материала.

Гипотеза исследования: использование тестов по математике, как средство диагностики, позволяет убедиться в различии изучаемого материала в России и Великобритании.

Методы исследования:

1. Теоретический: теоретический анализ литературных источников.
2. Эмпирический: тестирование учеников.

Научная новизна исследования: тема «Исследование тестов по математике ОГЭ(Россия) и GCSE (Великобритания) и их сравнительный анализ» еще мало изучен. В литературе и на просторах интернета не было найдено материалов по заданной теме.

Ход работы:

1. Подобрать материалы по темам экзаменационных тестов по математике в литературе и в интернете.
2. Изучить подобранный материал.
3.  Выявить наиболее существенные и интересные с точки зрения математики задания.
4. Составить собственный тест для проведения эксперимента.
5. Сделать выводы.

Общие свойства тестов.

Тестирование – целенаправленное, одинаковое для всех испытуемых обследование, проводимое в строго контролируемых условиях, позволяющее объективно измерять изучаемые характеристики педагогического процесса. Отличается точностью, простотой, доступностью, возможностью автоматизации.

Тесты как измерительный инструмент используются в большинстве стран мира. Их разработка и использование основано на мощной теории и подтверждено многочисленными исследованиями. Тестология как теория и практика тестирования существует более 120 лет, и за это время накоплен громадный опыт использования тестов в различных сферах человеческой деятельности, включая образование.

Тесты дают возможность для выявления уровня знаний учащихся, некоторых индивидуальных характеристик учебной деятельности детей, таких, как темп деятельности, сосредоточенность, степень развитости памяти, внимания, отношения к делу. Следовательно, работа с тестами помогает изучать и учитывать личностные особенности каждого ребенка и продуктивнее индивидуализировать учебный процесс.

Тестовый контроль - это оперативная проверка качества усвоения знаний, немедленное исправление ошибок и восполнение пробелов. Тестовый контроль помогает учителю оперативно проверить уровень формирования представлений и понятий учащихся, определить их продвижение в обучении. Использование тестов для проверки знаний учащихся повышает их объективность, позволяет определить уровень самостоятельной работы. Это очень важная функция тестов, так как она позволяет повысить эффективность учебного процесса.

Если верить В.С. Аванесову, то числу достоинств тестов относится и то, что с их помощью можно за короткий срок проверить большой объем учебного материала и охватить всех учащихся класса. Тесты экономят и время, затрачиваемое учителем на проверку работ учеников, так как поддаются быстрой обработке. Кроме того, тесты в настоящее время - единственная форма контроля, которую можно осуществлять с помощью средств вычислительной техники.

И тогда возникает один из главных вопросов теории тестов - вопрос выбора наилучшего теста из практически неограниченного множества всех возможных тестов. Каждый тест может отличаться от других по числу заданий и другим характеристикам. С прагматической точки зрения выгодней делать тест, имеющий сравнительно меньшее число заданий, но обладающий большинством достоинств, присущих более длинным, как говорят в зарубежной теории, тестам. Понятие "длина теста" введено в начале XX века Ч. Спирманом и обозначает, на русском языке, количество заданий в тесте. Чем длиннее тест, тем больше в нем заданий. От числа заданий некоторым образом зависит точность педагогического измерения. Этот вопрос будет рассмотрен отдельно при изложении теории надежности тестовых результатов. 

В тест стараются отобрать минимально достаточное количество заданий, которое позволяет сравнительно точно определить уровень и структуру подготовленности. Интерпретация результатов тестирования ведется преимущественно с опорой на среднюю арифметическую и на так называемые процентные нормы, показывающие, - сколько процентов испытуемых имеют тестовый результат худший, чем у любого другого испытуемого.

Любой тест, как средство диагностики, является прямым отражением программы, пройденной группой учеников за определенный период времени. Соответственно,

В хорошо отлаженной системе образования система тестовых заданий должна была бы, в принципе, проверять все знания, которые предлагаются учащимся в процессе обучения. Это значит, что детально изучив материал, находящийся в экзаменационных тестах различных стран, мы можем получить данные об изучаемом материале в этих странах и, соответственно, сумеем убедиться в идентичности или разнообразии подходов к данному вопросу.

«ОГЭ» по математике.

Основной государственный экзамен (ОГЭ) – это основной вид экзамена для выпускников 9 классов в средней школе России. Сдача ОГЭ необходима для перехода в 10 класс. Результаты ОГЭ влияют на оценки в аттестате. Выпускники 9 классов общеобразовательных учреждений сдают 2 обязательных экзамена (русский язык и математика) и 2 экзамена по предметам по выбору.

На сегодняшний день ОГЭ по математике состоит из двух частей: тестовой и письменной. Обе части состоят из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия».

Тестовая часть (20 заданий) состоит из заданий базового уровня сложности, за каждое из которых можно получить 1 балл. В заданиях либо требуется выбрать правильный ответ из перечисленных, либо нужно вписать свой ответ в виде цифры, числа или последовательности цифр.

Письменная часть (6 заданий) состоит из заданий повышенного и высокого уровней сложности, за каждое из которых максимально можно получить 2 балла. В этих заданиях важно не просто написать правильный ответ, а показать весь ход решения.

Максимально за экзамен можно получить 32 балла, но это удается не всем, поэтому критерии перевода баллов в оценку по экзамену не являются строгими.

Чтобы получить оценку “5” нужно набрать 22-32 балла.

Чтобы получить оценку “4” нужно набрать 15-21 балл.

Чтобы получить оценку “3” достаточно набрать 8-14 баллов.

Все, что меньше 8 баллов – это оценка “2” и соответственно пересдача.

Пересдать экзамен можно только 2 раза.

Также стоит отметить, что все экзамены ОГЭ создаются единой комиссией «ФИПИ»(Федеральный институт педагогических измерений)

Максимальное время, данное на выполнение работы, – 4 часа.

 «GCSE» по математике

Программа GCSE (General Certificate of Secondary Education) предназначена для обучения школьников в возрасте 14-15 лет и является завершающим этапом среднего неполного образования согласно образовательным стандартам Великобритании. Получение сертификата GCSE и далее 2-х годичная программа «A-level» или «International Baccalaureate» являются обязательными для студентов, желающих поступить в университеты Великобритании.

Продолжительность программы GCSE составляет 2 года. Большая часть предметов для изучения и последующей сдачи экзаменов выбираются студентом самостоятельно. В процессе подготовки к экзамену GCSE изучаются 2 обязательных предмета: английский язык и математика и 4-6 предметов на выбор, в соответствие с интересами и способностями ученика. Обычно это химия, биология, физика, английская литература, бизнес дисциплины, география, один из иностранных языков, основы бух учета, искусства, информационные технологии, статистика. По итогам обучения по программе GCSE сдается обязательный государственный экзамен, по результату которого выдается сертификат о неполном среднем образования с оценками отдельно по каждому из предмету, входящему в экзамен. Британские школьники сдают GSCE в конце 11-го года обучения, в возрасте 15-16 лет. Экзамен GCSE является единым общенациональным экзаменом, завершающим первую ступень среднего образования.

По итогам экзаменов учащимся выставляются оценки по девятибалльной шкале от «9» до «1». Экзамен считается успешно сданным только в том случае, если ученик получает оценку не ниже «4» не менее чем по пяти предметам. В этом случае школьник может продолжить обучение по программе A-level или International Baccalaureate. Разрешается сдавать экзамен GCSE по десяти дисциплинам, но обычно школьники выбирают от шести до восьми дисциплин. Обязательными дисциплинами являются: математика, английский и иностранный язык. Экзамен проходит в форме тестов, которые составляет учебное заведение. При выставлении окончательной отметки во внимание принимаются как результаты письменных тестов, так и практические работы, а также текущие оценки по выбранным предметам за определенный период времени.

Время, данное на выполнение работы, зависит от выбранного учеником варианта экзамена:

• «Основной уровень» - 1час 30 минут
• «Более высокий уровень» - 1час 45 минут

В Великобритании существует пять комиссий, составляющих обязательные экзамены школьной программы:

•  AQA
• CCEA
• Edexcel
• OCR
• WJEC

Уровень сложности заданий в экзаменационных тестах, составленных разными комиссиями, практически одинаков, отличия – в предпочтении выбора тем.

Как правило, школа заключает контракт с одной из вышеперечисленных комиссий на определенный срок. Таким образом, все ученики, получающие образование в этой школе, будут сдавать экзамены, составленные комиссией, выбранной учебным заведением.

После полученного четкого представления о концепции экзамена «GCSE» можно перейти к конкретизации и начать разбирать одноименный экзамен по математике. «GCSE» по математике состоит из двух частей («основной уровень» сложности и «более высокий уровень» сложности) Каждому ученику предоставляется выбор между двумя экзаменами после прохождения двухгодичной подготовки. Разница между двумя экзаменами заключается в их сложности и в оценках, которые можно получить за них. Таким образом, если ученик выбирает написать «основной уровень», то максимальная оценка, на которую школьник может рассчитывать – «4» балла, если же ученик стремится к высоким баллам, то ему необходимо выбрать «более высокий уровень сложности», потому что в этом случае оценка может варьироваться от «9» до «4» баллов.

В итоге, после тщательного анализа литературных источников, можно выделить ряд сходств и отличий между экзаменами «ОГЭ» и «GCSE» по математике.

Сходства:

1. Оба экзамена в своих системах образования завершают первую ступень среднего образования.
2. После успешной сдачи обоих экзаменов ученику выдается аттестат.
3. Оба экзамена имеют разделение на основную часть и часть повышенной сложности.

Отличия:

1. Применяется разная система оценивания.
2. «GCSE» по математике разделен на два разных теста, отличных по уровню сложности и оценивания, «ОГЭ» по математике состоит из цельного теста, разделенного на две части.
3. «GCSE» по математике может быть составлен пятью разными комиссиями, «ОГЭ» по математике – лишь одной.
4. Отличается время, данное на выполнение работы.

Практическая работа.

Практическая работа является ключевым пунктом исследования. Она помогает суммировать и воплотить в реальность весь теоретический материал, что был упомянут ранее. Итак, после тщательного и подробного анализа заявленной литературы можно перейти к эмпирическим материалам.

Главной целью исследования являлось выявление отличий и сходств между одноуровневыми экзаменационными тестами по математике «ОГЭ» и «GCSE». Для достижения этой цели было необходимо выполнить ряд исследовательских задач. Одной из самых важных являлась работа с копиями оригинального экзамена «GCSE» по математике. Это было важно, потому что необходимо было изучить задания, присутствовавшие на экзамене, ведь тогда можно было бы понять, чем же отличаются «ОГЭ» и «GCSE» по математике с содержательной точки зрения.

Итак, первым шагом в работе с тестами стал их перевод. Я собственноручно перевел GCSE «Основной уровень» (см. приложение 1) и «Более высокий уровень» (см. приложение 2) по математике в целях адаптации материала к последующей работе с ним. Теперь можно было приступать к разбору заданий. Стоит начать с небольшой тенденции, которую я заметил по ходу исследования: некоторые задания, находившиеся в разделе повышенной сложности в «Основном уровне», присутствовали в качестве легких в «Более высоком уровне». Также я нашел перечень тем, которые не входят в наше «ОГЭ», но могут быть включены в британский экзамен:

• Стереометрические задачи (например, задачи на нахождения угла между гранью и основанием пирамиды)
• Матрицы
• Решение показательных уравнений

Несмотря на то, что в британском экзамене были темы, не включенные в российском, в «ОГЭ» по математике мне не удалось найти ни одного задания, которое не имело бы аналога в «GCSE». Но даже аналоговые задания из двух экзаменационных тестов имели существенные отличия. Возьмем, к примеру, задание, включающее в себе линейные и квадратные системы уравнений. Такое задание в «ОГЭ» будет дополнено нелегкими вычислениями и прочими осложнениями, но в «GCSE» все немного по-другому, для решения такого задания требуется лишь знание нужной формулы, большего, как правило, не требуется.

Исходя из вышеперечисленных фактов, можно сделать вывод: программа «GCSE» по математике охватывает более широкий спектр тем, но «ОГЭ» по математике делает упор на уровень сложности заданий.

После тщательного анализа материала, я отобрал самые нетипичные и интересные задания из британского экзамена относительно российской образовательной программы и составил собственный уникальный тест с целью проверить, насколько успешно девятиклассники из гимназии «Альма-Матер» смогут справиться с заданиями из зарубежного экзамена, аналогичному «ОГЭ».

Тестирование 9-х классов

В тестировании участвовало восемь девятиклассников различной успеваемости. Каждому из них был выдан составленный мной тест (см. приложение 3), насчитывавший 12 заданий. На выполнение работы каждому из участников исследования давалось 45 минут, чего оказалось вполне достаточно.

В таблице показаны результаты тестирования 8-ми учащихся 9-х классов.
У- ученик.

Таким образом, из восьми участников исследования пятеро безупречно выполнили больше половины заданий, лишь трое учеников не смогли превысить результат в 50%. Средний процент выполнения заданий – 52%. Я считаю, что этот результат весьма неплох, ведь в своем большинстве задания из данного теста не присутствуют в российской школьной программе. Наибольшее количество трудностей было вызвано заданиями, которые не присутствовали в программе подготовки к «ОГЭ», они были нестандартными и непривычными для наших учеников, зато с заданиями с вычислениями проблем почти не возникло, в этом плане программа готовит учеников очень хорошо.

Заключение

В ходе исследования темы «Исследование тестов по математике ОГЭ(Россия) и GCSE (Великобритания)» я пришел к выводу, что изучаемый материал в образовательных программах средней школы России и Великобритании имеет свои сходства и различия. В целом, набор изучаемых тем в обеих образовательных программах слегка отличается, но можно заявить, что базовые программы очень схожи. Также стоит упомянуть навыки, на которые делается упор: российских учеников больше готовят к решению трудных и замысловатых с вычислительной точки зрения заданий, в Великобритании внимание детей больше обращают на логическое мышление, креативность и чтение таблиц. В одном из вариантов теста GCSE присутствовало задание, где ученику нужно было придумать вопрос с вариантами ответов для вопросника на заданную тему.

Внимательно изучив литературу по заданной теме, я убедился, что формат и содержание различных математических тестов могут быть совершенно разными.

Проведя анализ тем, использованных при исследовании, я убедился, что все тесты имеют общий стержень, что любой тест - проверка качества усвоения знаний, немедленное исправление ошибок и восполнение пробелов.

Проведя тестирование, я убедился в том, что изучаемый материал в России и Великобритании отличается, а также понял, что находится в приоритете у разных образовательных программ.

Главным объектом моего исследования стал тест GCSE. Тщательно изучив его и проведя тестирование данным материалом над учащимися

9-х классов, я пришел к выводу, что он не является универсальным, так как в других странах, например в России, такой вид заданий не получает столь пристального внимания. Поэтому без должной подготовки справиться с ними может быть непросто, как мы убедились из результатов тестирования.

В мире существует огромное количество систем образования, у каждой из которых возможно своя методика обучения, изучаемый материал, отличающийся от других, можно еще очень много сопоставить.

Список литературы

1. Studbooks.net
2. qualifications.pearson.com
3. Wikipedia.org
4. gcse.com
5. fipi.ru
6. sdamgia.ru