Технологическая карта «Проценты. Нахождение процентов от числа», 5 класс
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема

Процент. Нахождение процентов от числа.

Цель

Создать условия для формирования представления о процентах как новой формой записи числа;  о представлении процентов в виде десятичной дроби и наоборот; познакомить  учащихся с алгоритмом нахождения процентов от  числа.

Задачи

образовательные (формирование познавательных УУД а) знать определение процента и правил обращения дробей в проценты и наоборот и уметь применять их при решении;

развивающие (формирование регулятивных УУД): умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; планировать свою деятельность в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

Планируемые образовательные результаты

Предметные: знать определение процента и правила обращения дробей в проценты и наоборот и уметь применять их при решении.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные: уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; познавательные: уметь структурировать знания, использовать схемы для решения задач.

Основные понятия

Процент

Ресурсы

Учебник математики авторы:  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф,2015г

Математика: 5 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М. : Вентана-Граф,2015г

Презентация; набор полосок на каждую парту; набор карточек для каждого ученика.

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах

Этапы урока

 Цель  этапа

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.Организационный этап

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность,  создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Девиз урока: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.

Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу урок начать словами французского философа Ж. Ж. Руссо (1712-1778): “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…”

Включаются в деловой ритм урока.

Метапредметные: коммуникативные планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

регулятивные

организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация опорных знаний

Цель: 1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового

знания: анализ, сравнение, обобщение.

1)Заполните пропуски:

1м=…см

1см=   … м

1ц= … кг

1 кг=… ц

1руб=…коп.

1коп=…руб

2)С помощью листа бумаги показать наиболее часто используемые дроби.

3)Вычислите и сопоставьте ответы с буквами в таблице и составьте слово:

12,78*10= 127,8

14,52*100=1452

2,5*100=250

9,745:100=0,09745

0,0021*1000=2,1

0,74*100=74

843,5:10=84,35

3,08:0,01=308

0,0084:0,001=8,4

56,7*0,1=5,67

-Давайте сравним полученные во всех заданиях ответы одинаковые.

 -А какие дроби чаще всего встречаются в обычной жизни? Давайте проиллюстрируем это с помощью листа бумаги.

- Назовите эти дроби.

-1/100 тоже имеет свое название, а что бы его узнать выполним следующее задание.– правильный ответ на вопрос открывает.

-Одной я сотою зовусь,

В расчетах вам всем пригожусь.

Но лишь три буковки убрать,

Могу я денежкою стать.

-Какое слово мы получили?

-Что же такое процент?

-Сформулируйте тему и цель нашего урока. Запишем в тетрадь тему урока.

Процент. Итак, в первом задании мы находили сотую часть числа. Значит 1%-это сотая часть числа. величины.

Участвуют в работе, отвечают на поставленные вопросы.

Работают в парах

-Во всех заданиях ответом является дробь - 1/100.

-Половина, четверть.

-Работа в парах

Игра «Математическое лото». Решают задачи, составляют слово.

Должно получиться

Пр..цент

-Процент

-1/100 чего либо.

Предметные

познавательные структурирование собственных знаний.

Метапредметные

коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

регулятивные контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Метод проблемной ситуации. Открытие новых знаний.

Цель:

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

Историческая справка

Проценты –часто встречаются в повседневной жизни. Мы часто читаем или слышим, что в выборах приняли участие 52% избирателей,  банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира.

Слово “процент” происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает  “со ста”. В клинописных табличках содержатся задачи на расчет процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Они называли процентами деньги, которые платил должник  за каждую сотню. В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли  много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать  проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и для облегчения труда при вычисления процентов разрабатывали свои особые таблицы. Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого, принимаемого за единицу.

-Давайте послушаем небольшую историческую справку о том, когда появилось слово процент.

-Итак, в первом задании мы находили сотую часть числа, значит мы находили 1%. А как мы находили сотую часть числа? (делили на 100)

Значит, записываем в тетрадь:

1% = = 0,01  

Обозначение: %.

Вывод, чтобы проценты записать десятичной или обыкновенной дробью, нужно число, стоящее перед знаком процент, разделить на 100.

-А как, вы думаете, как выполнить обратное преобразование, как десятичную или обыкновенную дробь записать в процентах?

-Запомните равенства и запишите в тетрадь:

Проблемная ситуация

Дан текст, прочитайте и с помощью него решите задачи Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Из 1800 га поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?

Вопросы:

Что такое проценты?

Сколько процентов содержит вся величина?

Как вычислить 1 % ?

Как обратить проценты в десятичную дробь?

 Как обратить десятичную дробь в проценты?

Слушают сообщение о процентах, отвечают на вопросы.

-Делили на 100.

-умножить на 100.

Предметные

познавательные умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, Развиваются умения ставить проблему,

формулировать гипотезу, применять методы исследования

 (наблюдения, опыт, эксперимент, опрос, сравнение, анализ ит.д

Личностные: самоопределение

Метапредметные

регулятивные целеполагание.

коммуникативные  умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Цель: 1)  уточнение  темы урока;

2) определение средств (алгоритмы, модели, правила).

Выполнение заданий: №№ 1062, 1064.

-Разбор задачи 1 из учебника.

Клубника содержит 6% сахара. Сколько килограммов  сахара содержится в 15 кг клубники?

Создание проблемной ситуации.

Разбор задачи.

-Что известно в задаче?

-Что необходимо узнать?

-Как найти 6% от 15 кг?

-Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?

- Что необходимо сначала  определить?

-Что такое 1%?

-Как найти 1 %?

-Что мы находили в этой задаче? (6% от 15 кг, т.е. процент от числа.)

Такие задачи называются задачами на нахождение процентов от числа.

Решают и записывают решения в тетради и на доске

Предметные познавательные: работа  с информацией, использование знако-символических средств, общих схем решения

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Метапредметные

коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Математическая зарядка (цель: проанализировать ошибки в домашней работе, настроить класс на активную работу)

30%=0,3     50%=0,05  7%=0,07

325%=32,5%      7,6%=0,076

0,31=31%   2,6=26%  0,4=40%

- Сейчас мы проведем математическую зарядку. Если вы, ребята согласны с утверждением, то поднимаете руки вперед, если нет, то – вверх.

Да  нет да нет да  да нет  да

5. Контроль усвоения

Цель: Выявление     качества     и уровня усвоения знаний и способов     действий,     а также                выявление недостатков в знаниях и способах             действий, установление          причин выявленных недостатков

Выполняют самостоятельную работу, составляют слова, которые являются частью пословицы.

Ученье - свет, а неученье тьма.

Самостоятельная работа в парах.  

Тест

Работают самостоятельно в тетради

Метапредметные

регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

6. Подведение итогов урока

 Рефлексия

Цель: Инициировать рефлексию детей   по   поводу психо-эмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

Анализируют свою работу на уроке.

Подошёл к концу наш урок.

В этой пословице противопоставлены свет и  тьма. Свет олицетворяет знания, полученные в результате учения, а тьма — невежество, культурную отсталость. Чтобы быть умным, образованным необходимость учиться.

 Давайте подведем итоги урока.

Кто из вас выскажет мнение о пройденном уроке, вот фразы, с которых вы можете начать:

УРОК СЕГОДНЯ ЗАВЕРШЕН

НО КАЖДЫЙ ДОЛЖЕН ЗНАТЬ:

ПОЗНАНИЕ, УПОРСТВО, ТРУД

К УСПЕХУ В ЖИЗНИ ПРИВЕДУТ!

Учащиеся отвечают на вопросы, анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают. правильность решения задач.

Учащиеся оценивают себя и коллектив в целом

Метапредметные

регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Личностные: формирование позитивной самооценки

7.Домашнее задание

Цель: Обеспечить понимание детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

П. 37, №№1063, 1065.

Учащиеся записывают в дневники задание.

Самостоятельная работа.

1 вариант

Самостоятельная работа.

2 вариант

Самостоятельная работа.

1 вариант

Самостоятельная работа.

2 вариант

1) 0,483 – это:

 р) 483%        н) 4,83%      

у) 48,3%         о) 0,483%

1)Выразите  4% в виде десятичной дроби:

н)  4                            а)4

с)0,04                         д)0,4

1) 0,483 – это:

 р) 483%        н) 4,83%      

у) 48,3%         о) 0,483%

1)Выразите  4% в виде десятичной дроби:

н)  4                            а)4

с)0,04                         д)0,4

2) 8% - это:

 ч) 0,08;          г) 0,8;          

 е) 0,008;        м) 0,0008.

2)Запишите  дробь 1,26 в виде процентов:

   и)12,6%                  р)1,26%

   в) 126%                 ф)0,126%

2) 8% - это:

 ч) 0,08;          г) 0,8;          

 е) 0,008;        м) 0,0008.

2)Запишите  дробь 1,26 в виде процентов:

   и)12,6%                  р)1,26%

   в) 126%                 ф)0,126%

3) 25% класса – это:

  и) половина учеников класса;      

  а) пятая часть класса;

  е) четверть учеников класса;

  з) двадцать пятая часть класса

3) Найдите 1% от 15:

л) 1,5               м)150

т)15                 е)0,15

3) 25% класса – это:

  и) половина учеников класса;      

  а) пятая часть класса;

  е) четверть учеников класса;

  з) двадцать пятая часть класса

3) Найдите 1% от 15:

л) 1,5               м)150

т)15                 е)0,15

4) Найдите 1% от 32:

    п)32                н)0,32

    в) 3,2               у)0,032

4) Четверть  в процентах -это:

т) 25%              р)40%

б) 20%              е)4%

4) Найдите 1% от 32:

    п)32                н)0,32

    в) 3,2               у)0,032

4) Четверть  в процентах -это:

т) 25%              р)40%

б) 20%              е)4%

5) Процент – это:

ь) сотая часть числа, величины

 к) тысячная часть числа

е)латинское слово

5)20% класса- это:

  о) половина учеников класса;      

  а) пятая часть класса;

  д) четверть учеников класса;

  з) двадцать пятая часть класса

5) Процент – это:

ь) сотая часть числа, величины

 к) тысячная часть числа

е)латинское слово

5)20% класса- это:

  о) половина учеников класса;      

  а) пятая часть класса;

  д) четверть учеников класса;

  з) двадцать пятая часть класса

СЛОВО:

СЛОВО:

СЛОВО:

СЛОВО:

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

12,78*10=

14,52*100=

2,5*100=

9,745:100=

0,0021*1000=

0,74*100=

843,5:10=

3,08:0,01=

0,0084:0,001=

56,7*0,1=

С

127,8

П

1,01

И

250

Е

14,52

Ц

15,5

М

1452

К

5,67

Л

2,1

А

74

Ж

84,35

З

0,09745

Н

82,69

Р

1,345

Ф

308

Т

45

У

8,4

Ученье -

свет, а

неученье-

тьма

Процент - сотая часть числа, величины.

Обозначение: %                1% = = 0,01  

Как проценты записать в виде дроби?

Чтобы проценты нам в дробь обратить,

Надо число их на 100 разделить. 35%=35:100=0,35

Ученье-свет, а неученье – тьма.

КАК ДРОБЬ ПЕРЕВЕСТИ В ПРОЦЕНТЫ

Дробь поскорее на 100 умножай,

Выраженье в процентах ее получай. 

0,7=0,7 * 100%=70%

Решать задачи на проценты

Знаю

Узнал

Научился

Я хотел бы научиться