Сценарий математической игры «Математик-бизнесмен»
методическая разработка по математике

Сценарий математической игры «Математик-бизнесмен».

Тема учебного занятия: «Невозможность существования экономики без математики».

Цель учебного занятия: показать неразрывную связь математики и экономики.

Задачи учебного занятия: знакомство с такими понятиями как «капитал», «стоимость», «банк»; развитие эрудиции, памяти, интеллектуальных способностей, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;  отработка счетных навыков; повышение уровня математического развития и расширение кругозора; формирование представлений о математике как части общечеловеческой структуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  воспитание (совершенствование) чувства коллективизма, взаимопомощи, ответственности, культуры поведения в группе и культуры диалогового общения.

Форма учебного занятия: игра – командное соревнование.

Формы организации работы: индивидуально-групповая.

Материально-техническое оснащение занятия: аудитория с интерактивной доской и мультимедийным проктором для использования презентации, парты и стулья, карточки с вопросами для участников, карточки в виде подсказок, призы.

Методы обучения: частично-поисковый метод и метод проблемного обучения.

Планируемый результат занятия: донести до учащихся идею значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.

План учебного занятия:

1. Вводная, организационная часть (5 минут).

2. Основная часть (50 минут).

3. Заключительная часть (5 минут).

Ход учебного занятия

1. Организационная часть

Слова ведущего: «Добрый День, дорогие участники, гости и болельщики. Мы рады приветствовать вас на игре «Математик-бизнесмен». Надеюсь, что наша встреча будет интересной и плодотворной. Поприветствуем команды и их капитанов.

Математические знания и умения используются человеком в разных сферах деятельности. В расчетах по использованию семейного бюджета, при покупке продуктов, вещей за наличный расчёт и в кредит и т.д. Сегодня вам предлагаются роли представителей бизнеса, правителей банка.

Сегодня вы будете зарабатывать деньги путём совместного решения различных жизненных и просто математических задач. Так как каждому заданию будет соответствовать определенное время выполнения, то вам необходимо организовать работу по рациональному использованию времени и сил.

Правила нашей игры таковы:

1. Команды представляют собой правление банка, а капитан команды является президентом банка. Капитан команды (президент банка) имеет право принимать окончательное решение по каждому заданию игры.

2. Каждая команда в начале игры имеет стартовый капитал – определенную сумму денег – 50 000 рублей.

3. В случае верного решения задачи капитал банка увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то капитал банка уменьшается на   100 % стоимости задания, если другая команда даст правильный ответ.

4. Командам дается время на обдумывание задания от 1 до 5 минут в зависимости от сложности задания (сложность оценена в рублях от 5 000 до 20000).

5. Игра заканчивается, если закончились задания или одна из команд стала банкротом.

Победителем игры объявляется та команда, у которой в банке будет больше «денег»  к концу игры.

Командам, которые нарушают порядок игры: первый раз в качестве предупреждения будет предъявлена желтая карточка, а во второй раз будет предъявляться красная карточка и капитал будет уменьшаться на 3 000 рублей.

2. Основная часть

Блок заданий (5000 рублей).

1.1. Строительный кирпич имеет массу 4 кг. Чему будет равна масса кирпича, если все его размеры уменьшить в 5 раз ?

Решение: Так как , то при уменьшении всех измерений прямоугольного параллелепипеда в 5 раз объем уменьшится в 125 раз. Масса уменьшится в 125 раз, то есть 4000:125 = 32 (г).

Ответ: 32 г.

1.2. Выписать наибольшее число четырехзначных чисел, сумма цифр которых равна 3 .

Решение: Сумма цифр равна 3, потому числа могут быть записаны только цифрами 0, 1, 2, 3. Таким образом, получаем всего 10 чисел.

Ответ: 3000, 2100, 2010, 2001, 1200, 1020, 1002, 1110, 1011, 1101.

1.3. К задуманному числу прибавили 3, результат разделили на 4, получили 4. Какое число было задумано ?

Решение: Обозначим задуманное число за . Тогда, следуя условию задачи, составляем уравнение:

Ответ: 13.

Блок заданий (10000 рублей)

2.1 Записано число  68791+245194.  Вычеркните четыре цифры так, чтобы получилась наименьшая сумма. При этом из каждого числа надо вычеркнуть хотя бы по одной цифре .

Решение:  Для того чтобы сумма была наименьшей, надо вычеркнуть из каждого числа по две цифры, тогда первое число станет трехзначным, а второе – четырехзначным. Сумма будет наименьшей, если из первого вычеркнуть 8 и 9, а из второго 4 и 5. Полученная сумма будет равна 671+2194=2865.

Ответ: 2865.

2.2 В феврале 2004 года было 5 воскресений. Какого числа было четвертое воскресенье ?

Решение: 2004 год – год високосный, а значит в феврале этого года 29 дней. Только в таком феврале могло быть пять одинаковых дней недели при условии, что месяц начинался в этот день, а значит в этот же день и заканчивался 1+28=29.

Получается, что пятое воскресенье февраля 2004 года пришлось на 29 число. Следовательно, четвёртое воскресенье этого месяца было 29–7=22.

Ответ: 22 февраля.

2.3. Рядом сидят мальчик и девочка.

Я – мальчик, говорит черноволосый ребенок.

Я – девочка, говорит рыжий ребенок.

Если известно, что хотя бы кто-то из них врет, то определите, кто – мальчик, а кто – девочка .

Решение: Если хотя бы один из детей врет, то второй тоже врет. Если врет черноволосый ребенок, то это – девочка, а это возможно, только если врут оба. Соответственно оба ребенка врут. И черноволосый ребенок – девочка, а рыжий ребенок – мальчик.

Ответ: врут оба. Рыжий ребенок – мальчик, черноволосый ребенок – девочка.

Блок заданий (15000 рублей)

3.1. Стали вороны садиться по одной на березу – не хватило одной березы; стали садиться по две – одна береза оказалась лишней. Сколько было ворон и сколько берез ?

Решение: Пусть  – число берез, тогда ворон будет . Так как при рассадке по две вороны на березу получается, что одна береза лишняя, то уравнение имеет вид: , значит , тогда число берез , а число ворон равно .

Ответ: 4 вороны, 3 березы.

3.2. Частное втрое больше делимого и вдвое больше делителя. Найдите делимое, делитель и частное .

Решение: Пусть  – частное,  – делимое, b – делитель.

Тогда  отсюда , следовательно,   – частное, делимое – , делитель –.

Ответ:  

3.3. В пакете 9 кг крупы. Как при помощи чашечных весов и одной 200-граммовой гири отвесить 2 кг крупы, если разрешается сделать только три взвешивания ?

Ответ: при первом взвешивании положим на левую чашу 200 г и уравновесим весы с помощью крупы, тогда крупы на левой чаше будет 4400 г, а на правой – 4600 г. Теперь 4400 г разделим пополам, тогда на каждой чаше будет по 2200 г крупы. При третьем взвешивании отвесим с помощью гири 200 г крупы, тогда получим массу оставшейся крупы в одной из кучек 2000 г = 2 кг.

Блок заданий (20000 рублей)

4.1. Расшифруйте ребус УМ+ШУМ=ВМШ :

Ответ: 74+874=948; 87+487=574.

4.2. Для нумерации книги для детей понадобилось 204 цифры. Сколько страниц в книге, если нумерация книги начинается с первой страницы ?

Ответ: для нумерации страниц с первой по девятую понадобится 9 цифр, для нумерации страниц с 10 по 99 понадобиться 90∙2=180 (цифр). Итак, использовано 189 цифр. Осталось 204–189=15. Так как с сотой страницы на нумерацию одной страницы потребуется 3 цифры, то всего страниц в книге будет 99+15/3=99+5=104.

4.3. Отец старше сына в 4 раза, при этом суммарный их возраст составляет 50 лет. Через сколько лет отец станет старше сына в 3 раза ?

Ответ: обозначим возраст сына за x лет, тогда возраст отца будет . Так как суммарный их возраст составляет 50 лет, то имеем уравнение. Из уравнения получаем . Итак, вначале сыну было 10 лет, а отцу – 40 лет. Пусть отец станет старше сына в 3 раза через  лет, тогда . Решение уравнения будет . Отец будет старше сына в 3 раза через 5 лет.

3.  Заключительная часть

Рефлексия и подведение итогов. По завершении игры, ведущий поздравляет и награждает команду, занявшую первое место – дипломом, команды, занявшие второе и третье место – почетными грамотами.