Рабочая программа Математика 6 класс
рабочая программа по математике (6 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования(ФГОС ООО).

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике.

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения их в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В основу программы положен обязательный минимум содержания образования по математике в соответствии с государственными стандартами. На основании требований ФГОС ООО в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно ориентационной) и профессионально трудового выбора.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Общеучебные цели:

Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формирование умений использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

Формирование умений свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно   и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование умений использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при   необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности: Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Роль и место предмета в федеральном базисном учебном плане

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования

современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшей жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

ФГОС основного общего образования;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

Образовательной программы основного общего образования ГБОУ школы №____;

Данная рабочая программа рассчитана на 204 часа из расчета 6 часов в неделю (34 учебных недели), в том числе - 8 часов для проведения контрольных работ, 12 часов на повторение.

Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент); использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.

6Б – класс технической направленности. В нем обучаются дети, большинство из которых изучают математику с интересом. Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 6Б класса. Поэтому одна из задач обучения  на 2018-2019 учебный год – помочь развить обучающимся уровень своих математических способностей. На уроках применяется технология разноуровневого обучения. Задания разного уровня сложности с учетом специфики класса подбираются в соответствии с индивидуальными возможностями учащихся. Применение ИКТ дает возможность активизировать все виды памяти и восприятия одновременно, что способствует повышению результативности. Для учащихся организуется консультирование с элементами дистанционного обучения. При подборе задач особое внимание уделено задачам практического содержания, позволяющие развивать метапредметные навыки, что особенно важно для учащихся шестого класса. На уроках решаются также задачи логические и занимательные.

Учебно-тематическое планирование 6б класса дополнено разделом «Проектная деятельность». Проектная деятельность способствует развитию самостоятельного, критичного мышления учащихся, умению работать с информацией, опираясь на знание фактов, закономерностей науки, делать обоснованные выводы и ориентировать их на совместную исследовательскую работу. Для ученика проект представляет возможность раскрыть творческий потенциал, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу, показать публично достигнутый результат, который носит практический характер и значим для самих открывателей.

Учебно-тематическое планирование

Содержание  учебного курса

Делимость чисел.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.  Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение  и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решение основных задач на дроби.

Отношения и пропорции.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Положительные и отрицательные числа.

 Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о  рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение  линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель -  подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Сведения о простейших комбинаторных задачах, о комбинаторном правиле умножения. Примеры таблиц и диаграмм. Сведения об экспериментах со случайными исходами.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, применять комбинаторное правило умножения для решения задач и анализировать реальные числовые данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Круговые диаграммы  и графики дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов.

Основная цель - повторение и систематизация знаний, полученных в курсе математики 5 и 6 классов.

Педагогические технологии

Для реализации данной программы предусматривается  применение следующих технологий обучения, дающих возможность повышать качество образования, более эффективно использовать учебное время:

•  технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр, способствующих расширению кругозора, развитию познавательной деятельности, формированию определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитию общеучебных умений и навыков;
• технология уровневой дифференциации: у учителя появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному, реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании; сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации к изучению математики;
• здоровьесберегающая технология: использование данной технологии позволяет равномерно во время урока распределять различные виды заданий и чередовать мыслительную деятельность с физкультминутками, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в обучении;
• информационная технология: используется в процессе обучения для контроля знаний, для поиска информации, для организации процесса самообразования, проектной деятельности;
• проектные методы обучения: работа по данной методике дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.

Внедрение в образовательный процесс современных образовательных и информационных технологий позволяет:

• отработать глубину и прочность знаний, закрепить умения и навыки в различных областях деятельности;
• развивать технологическое мышление, умения самостоятельно планировать свою учебную, самообразовательную деятельность;
• воспитывать привычки чёткого следования требованиям технологической дисциплины в организации учебных занятий.

Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

В результате изучения курса математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
• при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Числа и вычисления

уметь:

-правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел в другую;

-сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел;

-выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

-составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты.

понимать:

-связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.

Выражения и их преобразование

уметь:

-правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»;

 -составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

-находить значение степени с натуральным показателем.

понимать:

 - использование терминов в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители».

Уравнения и неравенства

уметь:

-правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; решать линейные уравнения с одной переменной.

понимать:

-уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- понимать термины в речи учителя, в тексте заданий; понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство».

Функции

        уметь:

- построить координатные оси, знать порядок записи координат точек плоскости и их названия, определять координаты точки, отмеченной на координатной прямой;

-находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

-интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Уровень подготовки учащихся на конец учебного года должен соответствовать всем требованиям, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, образовательной программой образовательного учреждения.

Критерии оценки знаний и умений учащихся:

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учебно-методический комплект: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014 г. и последующие.

Литература

1. Выговская В.В.. Поурочные разработки по математике. 6 класс - М.: ВАКО, 2014.
2. Глазков Ю.А., Ахраменкова В.И., Гаиашвили М.Я.. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
3. Ершова А.И, Гороболодько В.В Математика 6. Самостоятельные и контрольные работы. - М.: ИЛЕКСА,2009.
4. Жохов В.И.. Математические диктанты. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
5. Жохов В.И.. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2015.
6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс - М.: Издательство «Экзамен», 2015.
7. Тульчинская Е.Е.. Математика 5-6 классы. Тесты. - М.: Мнемозина, 2011.
8. Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Классикс Стиль, 2009.
9. Шестакова И.В.. Математика 6 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате. – М.: «Интеллект-Центр», 2011.

Дополнительная литература:

1. Гаврилова Т.Д.. Занимательная математика 5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
2. Дорофеев Г.В. *Учебник и др. Математика Учебник для 6 класса. – М.: «Просвещение», 2010. (главы «Комбинаторика», «Вероятность случайных событий»).
3. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

Дополнительная литература для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3. Глав.ред. М.Д.Аксенова. Энциклопедия для детей. Т 11. Математика - М.: Аванта+, 2002.

Адреса Интернет-ресурсов с ЦОР

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Адрес сайта: http://school-collection.edu.ru

2. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)

Адрес сайта: http://fcior.edu.ru

3. Открытый колледж: Математика

Адрес сайта: http://college.ru/matematika/

4. КВАНТ Физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов.

Адрес сайта: http://www.kvant.info

5. Образовательный математический сайт Exponenta.ru

Адрес сайта: http://www.exponenta.ru

6. ФИПИ. Открытый банк заданий. Математика

Адрес сайта:  http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj

7. Задачи. Проект МЦНМО

Адрес сайта  http://www.problems.ru/

8. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Адрес сайта: http://www.mccme.ru

9. Allmath.ru — вся математика в одном месте

Адрес сайта: http://www.allmath.ru

10. Графики функций

Адрес сайта: http://graphfunk.narod.ru

11. Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике )

Адрес сайта: http://tasks.ceemat.ru

12. Международный математический конкурс "Кенгуру"

Адрес сайта: http://www.kenguru.sp.ru

Учебно-тематическое планирование по математике на 2018-2019 учебный год

6Б класс                                                                                    

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений        

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа