Методические рекомендации для применения проблемного изложения в математике
статья по математике

Методические рекомендации по использованию проблемного изложения на уроках математики.

Учителю важно:

1. продумать возможности предлагаемого материала для создания проблемной ситуации, а также способ выдвижения познавательной проблемы;
2. продумать возможности предлагаемого материала для создания проблемной ситуации, а также способ выдвижения познавательной проблемы;
3. отобрать материал для рассказа учителя и для самостоятельного чтения учащихся;
4. построить учебный материал так, чтобы в изложении учителя была поставлена проблема, а решение проблемы ученики нашли бы в учебнике (отбор аргументов, иллюстрированных фактов, доказательств);
5. продумать, как и чем можно дополнить информативный материал учебника для создания проблемной ситуации;
6. сформулировать проблемный вопрос или вопросы, направляющие самостоятельное аналитическое чтение учебника учениками;
7. учащиеся должны делать конспективные записи изложенного (можно в форме плана). Учителю следует обдумать, что ученики должны записать;
8. при проблемном изложении часто оказывается полезным разделять материал на отдельные логические связанные части. После изложения каждой части, следует дать возможность учащимся задать вопросы.
9. метод проблемного изложения целесообразно использовать при высоком уровне сложности учебного материала, т.е. при изучении следующих тем: «Объемы тел», «Тела вращения», при введении в стереометрию.

проблемное изложение в основном используются на уроках, формой проведения которых является рассказ или лекция, поэтому может быть применим в начале изучения любой темы.

 Создание проблемной ситуации:^[1]

• Организация или актуализация определённого опыта, предшествующего проблемной ситуации.
• Организация сбора фактов о каком-либо объекте или явлении.
• Предъявление значимого или интересного задания (практического, исследовательского проекта, эксперимента, познавательной или предметной задачи) для решения которой у учащихся нет знаний или опыта.
• Предъявление парадоксальной информации.
• Моделирование конфликтной ситуации.
• Создание условий для эмоционального переживания, удивления перед парадоксальностью факта, стимулирование потребности объяснить, разрешить противоречие.

     Факторы создания проблемных ситуаций:

• уровень развития учащихся;
• характер материала;
• педагогические цели;
• творческие и познавательные способности учащихся, их интересы и потребности;
• организация самостоятельной работы;
• стимулирование личной заинтересованности учащихся в разрешении проблемной ситуации;
• выявление причинно-следственных связей.

     Психологи утверждают, что существуют следующие правила создания проблемной ситуации:

1. Для создания проблемной ситуации перед учащимися должно быть поставлено такое практическое или теоретическое задание, при выполнении, которого учащийся должен открыть подлежащие усвоению новые знания или действия. При этом следует соблюдать такие условия:

• Задание основывается на тех знаниях и умениях, которыми владеет учащийся. Они должны быть достаточными для понимания условий задания, достигаемой конечной цели и путей его выполнения. Задание должно включать один неизвестный элемент (отношение, способ или условия действия), потребность в котором должна вызываться у учащегося в процессе выполнения задания.
• Неизвестное, которое нужно открыть для выполнения поставленного задания, составляет подлежащую усвоению общую закономерность, общий способ действия или некоторые общие условия выполнения действия.
• Выполнение проблемного задания должно вызвать у учащегося потребность в усваиваемом знании.

2. Предлагаемое ученику проблемное задание должно соответствовать его интеллектуальным возможностям. Чем большими интеллектуальными возможностями обладает учащийся, тем большей степени новизны и тем большей степени обобщённости могут быть те подлежащие усвоению знания и способы действия, необходимость в которых возникает при выполнении проблемного задания.
3. проблемное задание должно предшествовать объяснению подлежащего усвоению учебного материала. Однако при отсутствии у учащегося достаточных сведений об изучаемом явлении  или некоторых элементарных способов действия первым этапом в обучении будет этап сообщения учащимся таких сведений или обучение их таким действиям, которые необходимы для создания проблемной ситуации.
4. В качестве проблемных заданий могут служить: учебные задачи, вопросы, практические задания и т. п. Проблемное задание само по себе не является проблемной ситуацией. Оно может вызывать у учащихся проблемную ситуацию только при строгом соблюдении определённых условий.  
5. Одна и та же проблемная ситуация может быть вызвана различными типами заданий. Так, проблемная ситуация может быть вызвана с помощью теоретического проблемного задания, требующего объяснить или предсказать определённые события, процессы или действия.
6. Возникшую проблемную ситуацию должен формулировать учитель путём указания ученику на причины невыполнения, им поставленного практического учебного задания или невозможностью объяснить им те или иные продемонстрированные факты. Такое фиксирование  проблемной ситуации учителем подчеркивает учебный характер предлагаемого ученику проблемного задания и определяет область поиска требуемого неизвестного. Оно завершает этап создания проблемной ситуации и является необходимым переходным звеном к объяснению учебного материала, требуемого созданной проблемной ситуацией.

     Формы решения проблемных ситуаций:

• дискуссия;
• научный спор;
• проблемная лекция;
• проблемные задачи и задания;
• задачи исследовательского характера;
• документы, тексты, материалы с проблемной направленностью.

     Простая постановка вопроса не может рассматриваться как проблемное обучение, ибо предлагаемые задания не всегда вызывают проблемные ситуации. Для её создания, прежде всего необходимо чтобы учащиеся приняли проблему, «почувствовали» потребность её решения.

     Проблемная ситуация означает, что в ходе деятельности человек натолкнулся на что-то непонятное, неизвестное. Возникшая проблемная ситуация затем переходит в осознаваемую человеком задачу.

     Проблемная ситуация это довольно смутное, ещё не очень ясное и малоосознаваемое впечатление, как бы сигнализирующее, что что-то не так, что-то не то. Процесс мышления начинается с анализа этой проблемной ситуации. В результате возникает, формируется задача (проблема).

     Возникновение задачи означает, что удалось хотя бы предварительно расчленить данное (известное) и искомое (неизвестное). Исходя из связи и отношений между известным и неизвестным, становится возможным искать и находить нечто новое, до того скрытое, неизвестное. Проблемная ситуация создаёт трудность, преодолеть которую ученик может лишь в результате собственной мыслительной активности.

     Для разрешения проблемной ситуации учащиеся пользуются такими приёмами учебной деятельности, как нахождение разрыва в связях, выдвижение гипотезы, переформулировка требований вопроса, применение общего положения гипотезы к отдельным примерам, установление комплекса причинно-следственных связей. Постепенное овладение учащимися этими приёмами ведёт к формированию умения решать задачи.

     Функции учителя состоят в том, чтобы координировать деятельность учащихся, помогать им, но не давать жестких указаний. В случае затруднения учителю рекомендуется поставить наводящие вопросы, дать дополнительные задания.