Урок "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Обобщение"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Предназначен урок  для углубления знаний учащихся 6 класса, выработке навыков сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Урок строится в игровой форме, содержит фрагменты мультипликационных фильмов, используется историческая справка о дробях, включена психологическая пауза, показывающая значение знания дробей для людей различных профессий.  Все это способствует увеличению интереса учащихся к данной теме.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_na_konkurs.docx442.15 КБ
Файл urok.pptx1.6 МБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1 ИМЕНИ Д.А. АШХАМАФА»

Методическая разработка занятия

для учащихся 6 класса на тему:

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Составитель разработки:

Калашаова Аминет Шабановна,

учитель физики и математики

а. Хакуринохабль

2017г.

Содержание

  1. Аннотация
  2. Введение
  3. Основная часть
  1. Организационный этап
  2. Постановка целей и задач урока. Мотивирование к учебной деятельности учащихся
  3. Актуализация знаний
  4. Обобщение и систематизация знаний.
  5. Контроль усвоения. Работа в группах
  6. Применение знаний и умений в новой ситуации. Самостоятельная работа
  7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция
  8. Рефлексия
  9. Выставление оценок за урок
  10. Домашнее задание
  1. Заключение
  2. Список использованной литературы
  3. Приложения

Аннотация

Методическая разработка урока «Дроби. Обобщение»  предназначена для углубления знаний учащихся 6 класса, выработке навыков сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Изучение дробей занимает важное место в школьном курсе математики. Если ученик не усвоит эти знания, то он уже не в состоянии будет учиться в старших классах. Поэтому следует уделять большое внимание усвоению этого материала.

Методическая разработка дополнена приложением.  Урок строится в игровой форме, содержит фрагменты мультипликационных фильмов, используется историческая справка о дробях, включена психологическая пауза, показывающая значение знания дробей для людей различных профессий.  Все это способствует увеличению интереса учащихся к данной теме.

В методической разработке включены различные формы работы учеников: групповая, самостоятельная и индивидуальная. Самостоятельная работа представлена в виде дифференцированных заданий, где ученик сам выбирает свой уровень. При разработке домашнего задания тоже использовался дифференцированный подход. Это связано с тем, что математика – очень сложный предмет, но несмотря на это, для всех учеников сдача экзамена по этому предмету является обязательной. Одним из возможных путей успешной деятельности учащихся является уровневая дифференциация, при которой каждый обучается на доступном ему уровне трудности (в зоне своего ближайшего развития).

Методическая разработка урока «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» будет полезна учителям математики, работающим в 6 классах. Урок разработан в соответствии с требованиями ФГОС.

Введение

Актуальность темы, взятой для методической разработки заключается в том, что на сегодняшний день основная масса учеников, заканчивающих 9 класс, не владеют знаниями и умениями работы над дробями, а в ОГЭ содержится много заданий как раз по этой теме. В следствие этого, мы имеем очень много неудовлетворительных оценок по математике. Подготовку к ОГЭ и ЕГЭ следует начинать еще в 5 классе и продолжать в последующих классах. Учащиеся очень часто путают сложение дробей с умножением и наоборот. Поэтому, считаю целесообразным проводить как можно больше обобщающих уроков.

 Основные цели:

  • обучающие: на основе повторения и обобщения раннее изученного материала углубить знания учащихся о действиях над обыкновенными дробями и смешанными числами.
  • развивающие:  развитие логического мышления, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
  • воспитывающие: воспитание культуры устной  речи, внимательности.

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные: навыки сравнения обыкновенных дробей, складывая и вычитая дробей с разными  знаменателями, смешанных чисел, способность к практическому использованию.

Метапредметные:

  • регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель деятельности, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на вопросы и оценивать свои достижения
  • коммуникативные: воспитание уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельности мышления, правильного построения высказывания; сознательности обучающихся, умения защищать свою позицию, считаться с мнением других
  • познавательные: формирование навыков сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Личностные:  положительная мотивация к математической деятельности, адекватная самооценка по владению материалом

Ход урока:

Этапы урока        

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Организационный этап

 - Здравствуйте! Садитесь. Меня зовут Аминет Шабановна. Сегодня я проведу у вас урок математики.

В начале урока раздается лист самооценки. После каждого этапа дети оценивают себя

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Ф.И. _________

Число___________

Вид  деятельности

Деятельность ученика

Самооценка

1.

Определение темы урока, постановка целей и задач урока

2.

Нахождение закрашенной части круга

3.

Групповая работа

4.

Самостоятельная работа

5.

Аукцион

Итоговая оценка

  1. На уроке я работал(а)                        активно/пассивно
  2. Своей работой на уроке я                 доволен(а)/не доволен(а)
  3. Урок для меня показался                  длинным/коротким
  4. За урок я                                             устал(а)/ не устал
  5. Мое настроение стало                       лучше/хуже
  6. Материал урока мне                          понятен/ не понятен

                                                                   интересен/ скучен

                                                                   полезен/бесполезен

  1. Домашнее задание мне кажется       легким/трудным

Постановка целей и задач урока

 - Сегодня у нас не совсем обычный урок. Мы будем с вами составлять пазл. После каждого выполненного задания я вам буду давать кусочек пазла. И если в течение урока вы будете хорошо работать, мы с вами составим картинку. Любите составлять пазлы? Тогда  давайте начнем урок.

 - Чтобы узнать о том, чем мы будем с вами заниматься на уроке, я предлагаю вам посмотреть фрагмент мультипликационного фильма.

Показывается фрагмент мультипликационного фильма «Апельсин»

 - Так чем же мы будем заниматься на уроке?

 - Какие дроби мы знаем?

- Обыкновенные дроби как еще делятся?

 - Молодцы. Вот вам за вашу работу кусочек пазла.

Учитель отдает первую картинку пазла. Ее вывешивает на доске самый активный ученик.

 Смотрят фрагмент мультипликационного фильма «Апельсин»

 - Дробями.

 - Десятичные и обыкновенные

 - Правильные и неправильные

Познавательные: ориентирование в своей системе знаний

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других, оформлять свои мысли в устной форме

Регулятивные: самостоятельная постановка цели урока

Актуализация знаний

 Посмотрите, пожалуйста, следующий слайд и скажите, какие числа здесь показаны

http://www.clipartsuggest.com/images/214/how-to-simplify-fractions-2B8gjY-clipart.png 

         

    http://images.myshared.ru/4/216038/slide_4.jpg

http://images.myshared.ru/4/216038/slide_4.jpg

http://images.myshared.ru/4/216038/slide_4.jpg

http://images.myshared.ru/4/216038/slide_4.jpg

  -  ; ; ; ; 3; . Какие это числа?

 - Итак, с какими мы числами сегодня будем работать?

 - А что мы умеем делать с ними?

 - Какие еще бывают обыкновенные дроби?

 - Как складывать дроби с одинаковыми знаменателями?

 - Как складывать дроби с разными знаменателями?

 - Как сложить смешанные числа?

 - Молодцы, вы очень хорошо поработали. Поэтому я вам даю еще один кусочек пазла

Учитель отдает еще один кусочек пазла.

3

 - обыкновенные дроби и смешанные числа.

 - с обыкновенными дробями и смешанными числами.

 - сравнивать, складывать, вычитать.

 -С одинаковыми и с разными знаменателями

 - Складываем числители, знаменатель остается без изменения.

- Привести их к общему знаменателю и сложить.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Регулятивные: Выделение и осознание того, что усвоено, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: анализ, синтез, обобщение

Обобщение и систематизация знаний. Историческая справка

 - Я предлагаю вам поработать в группах. Результат вашей работы – слова, а их значения мы узнаем позже.

Работа в группах

Задания раздаются на карточках

 - Каждое число обозначено буквой. Расставьте их по порядку в зависимости от номера примера.

Раздаются карточки с буквами и числами.

Выбираются командиры групп. Они распределяют задания

В первых двух заданиях нужно выбрать букву с неверным ответом – это будут первые две буквы в зашифрованном слове. В остальных заданиях буквы расставляются по номеру задания

Задания для группы 1

  1. Найди ошибку:

  1. Найди ошибку:

Вычисли:

у

н

ц

и

я

Задания для группы 2

  1. Найди ошибку:

  1. Найди ошибку:

Вычисли:

с

е

м

и

с

Задания для группы 3

  1. Найди правильно решенные примеры:

  1. Найди ошибку:

Вычисли:

т

р

и

е

н

с

Задания для группы 4

  1. Найди правильно решенные примеры:

  1. Найди правильно решенные примеры:

Вычисли:

с

е

к

с

т

а

н

с

 - Какие слова у вас получились?

Ученики выполняют работу в группах и по ответам собирают слово

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, согласованность усилий по достижению общей цели; осуществление взаимопомощи и взаимоконтроля

Ученики ищут слова и их значения и вывешивают на доске

АСС – единица массы        

   УНЦИЯ   -    - часть;           СЕМИС  -      часть;

СЕКСТАНС  -      часть;      ТРИЕНС -      часть; БЕС  -      часть;

 -  Что же означают эти слова? Нам подготовили небольшое сообщение о значении этих слов. Давайте прослушаем.

Психологическая пауза

Учитель отдает два кусочка пазла командирам команд.

 - Вот мы с вами сидим, мучаемся, работаем с дробями,… А может они нам вообще не нужны? Где в быту вы пользуетесь ими?

 - Людям каких профессий нужны знания дробей? Я вам буду показывать картинки, а вы будете определять людям каких  профессий нужен этот предмет, а также как он пользуется  дробями в своей деятельности.

http://hddfhm.com/images/clipart-endoscope-16.jpg

http://anglolandnn.ru/images/0_9118d_4448a16b_orig.png

https://thumbs.dreamstime.com/z/cute-cartoon-character-sharp-scissors-happy-smiley-face-big-eyes-isolated-white-42973712.jpg 

http://img.labirint.ru/images/comments_pic/1509/5_762277027020b49ceaa18f20262b7cf5_1424932077.jpg

http://g01.a.alicdn.com/kf/HTB1fQVdIXXXXXX2XFXXq6xXFXXXA/Baby-Activity-Steering-Wheel-Toy-Musical-Electronic-Backseat-Driver-Classic-Educational-Toy-kids-gift.jpg

http://cliparts.co/cliparts/qTB/ABA/qTBABAbzc.png

(один из учеников получил опережающее задание)

 Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении древнеримской единицы массы, которая называлась АСС. Асс делили на 12 равных частей. Двенадцатую часть асса называли УНЦИЕЙ. В Древнем Риме в ходу было всего 18 различных дробей: СЕМИС - половина асса, СЕКСТАНС -шестая его доля, СЕСКУНЦИЯ - восьмая, ТРИЕНС - треть асса, БЕС - две трети, СЕМИУНЦИЯ- пол-унции, или одна двадцать четвертая доля асса, и т.д. Правил работы с дробями было так много, что умение оперировать дробями воспринималось как чудо. Поэтому всегда и везде знание дробей пользовалось особым почетом и уважением.

Часто мы  используем не целые числа. Например, нам нужно разделить одно яблоко со своим другом. Дома мы кушаем не целый торт, а лишь кусок. Дроби нам помогают определить какую часть от целого мы съели, использовали.

- Стетоскоп. Врачу. В рецептах врачи указывают своим пациентам в каких частях принимать им лекарства. 

-      Указка. Например. учителю географии. По разным подсчётам доля пресной воды в общем количестве воды на Земле составляет 3/100. Около 87/100 запасов пресной воды содержится в виде льда.

 - Ножницы. Парикмахеру.  Приборы парикмахер обрабатывает специальным раствором «Хлоромином» Хлоромин – это 3/100 от хлорки.

 - Повару. При приготовлении блюда повар берет продукты в определенной пропорции.

 - Водителю. Он постоянно находится в пути и ему нужно находить оставшуюся часть пути. чтобы вовремя доставить груз.

 - Фотографу при приготовлении раствора для проявления фотопленки.

Познавательные умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного

Применение знаний и умений в новой ситуации. Самостоятельная работа

 - Мы помогали друг другу на предыдущей работе. Помогая друг другу, мы помогали и себе. А теперь  приступим к самостоятельной работе, где каждый должен определить для себя, что ему удается, а над чем еще предстоит поработать.

Задания раздаются на карточках

Самостоятельная работа

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1 уровень

Какие из действий выполнены неверно. Выберите правильный ответ:

  1. 1) ;                               3) .
  2. ;                            4)

Ответы:    а) 1) и 2)    b) 2 и 3    c) 3 и  4   d) 1 и  3

  1. уровень

Найдите значение выражения, представив десятичную  дробь  в виде обыкновенной: Выберите правильный ответ:

  1. ;
  2. ;

  1. ;

  1. уровень

Запишите все правильные обыкновенные дроби, в записи которых использованы только  одна единица и две пятерки (1; 5; 5). Найдите сумму получившихся дробей (три дроби):

              а)   ;                                                                c)    ;

               b)    ;                                                                d)  .

Учащиеся самостоятельно решают задания, а потом проверяют ответы соседей по парте

(взаимопроверка)

Регулятивные: контроль, коррекция, умение выполнять работу, умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

 - А теперь проверим вашу самостоятельную работу. Поменяйтесь тетрадями с соседями. На слайде вы видите правильные ответы.

Учитель отдает самым быстрым и правильно решившим самостоятельную работу ученикам еще 4 картинки. 

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

 - Посмотрите внимательно, какие примеры вызвали у вас при решении затруднения?  С чем это связано?

Личностные: способность адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха на уроке, связывать успехи с усилиями и трудолюбием.

Регулятивные: обнаружение ошибок, внесение соответствующих исправлений

Игра «Аукцион»

 - А теперь я предлагаю вам поиграть. Мы будем играть в аукцион. Как проводится аукцион?

 - А мне от вас нужны знания и потому лот достанется тому, что последним выскажет утверждение относительно лота. Наш сегодняшний лот непосредственно связан с темой урока. Какими знаниями вы будете у меня покупать лот?

 - Итак, начинаем.

 - Мы с вами определили, что дроби занимают важное место в жизни каждого человека. Давайте теперь подумаем: а всегда ли можно превращать целое в дробь? И чтобы ответить на этот вопрос предлагаю вам посмотреть фрагмент мультипликационного фильма «В стране невыученных уроков».

 - Выставляется лот. И этот лот отдается тому, кто больше заплатит, чья ставка  будет выше всех.

 - Знаниями дробей.

 - Есть дроби правильные и неправильные.

  - Неправильные дроби – это дроби у которых числитель больше знаменателя. Дроби на показывают, какую часть от целого мы взяли…

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений

Подведение итогов

- Сегодня вы все очень хорошо работали на уроке. Хочу вас еще раз поблагодарить. Вам известно, что математика – это царица все наук.  И властью данной мне наукой математикой хочу нас сделать принцами и принцессами и подарить вот эти короны. Любите математику, изучайте ее и вам по силам будет решить любую задачу, которую  поставит перед вами жизнь.

Регулятивные:

оценка проделанной работы на уроке

Рефлексия

 - У вас на столах лежат картинки со смайликами. Дорисуйте их пожалуйста, в соответствии со своим настроением до урока, на уроке, после урока.

Представьте, что это вы и закончите рисунок

 

           

1. Иду на урок                            2. На уроке                            3. После урока

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха или неуспеха

Выставление оценок за урок

 - Какие цели мы поставили перед собой?

 - Как мы справились?

 - Как вы оцениваете свою работу?

Учитель отмечает детей, которые хорошо работали, говорит, кому нужно еще подучить. Спрашивает, никого ли она не забыла? Все ли довольны оценкой? И если нет, то с чем не согласны.

Личностные: способность адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха на уроке, связывать успехи с усилиями и трудолюбием.

Домашнее задание

Задания раздаются на карточках

Дифференцированные задачи

Задача на «3»

Написать, людям каких профессий нужны знания дробей. Составить одну задачу и решить ее.

Задача на «4»

 

Задача на «5»

Задача Пифагора

Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, Пифагор отвечал так: «половина моих учеников изучает математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит в молчаливом размышлении, остальную часть составляет три девы». Сколько учеников в классе Пифагора?

Заключение

На этапе постановки целей и задач урока, и актуализации знаний учащиеся формируют регулятивные действия (самостоятельное определение темы и целей урока), коммуникативные (вырабатывают умения слушать речь других, оформлять свои мысли в устной форме).

На этапе обобщения и систематизации знаний:

  1. учащиеся развивают способность выражения своих мыслей, планирования учебного сотрудничества со сверстниками, осуществление взаимоконтроля и взаимопомощи (коммуникативные УУД);
  2. развивают познавательный интерес с помощью исторической справки (познавательные УУД).

На этапе контроля усвоения (самостоятельная работа) учащиеся развивают регулятивные компетенции – контроль и коррекция умения выполнения работы, оценка качества и уровня усвоения; личностные - осознание своих возможностей и выбор соответствующего уровня задания.

На этапе применения знаний и умений в новой ситуации учащиеся развивают коммуникативные УУД:  выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, согласованность усилий по достижению общей цели; осуществление взаимопомощи и взаимоконтроля

На этапе контроля усвоения, обсуждения допущенных ошибок и их коррекции формируются

личностные УУД (способность адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха на уроке, связывать успехи с усилиями и трудолюбием);

регулятивные (обнаружение ошибок, внесение соответствующих корректив);

коммуникативные (выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений исправлений).

На этапе рефлексии и подведения итогов урока учащиеся развивают умения

формирования адекватной оценки своих возможностей и, осознание качества и уровня усвоения материала (регулятивные УУД);

рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неуспеха (познавательные УУД).

Список использованных источников:

  1. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир «Дидактические материалы по математике. 6 класс»;
  2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир «Рабочая тетрадь по математике. 6 класс – М.: - 2017г.;
  3. В.Н. Рудницкая «Тесты по математике. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» - М.: - 2016 г.;
  4. Кабинет математики: http://www. aripk.ru/cabinet-matematiki – 279;
  5. Материалы всероссийской ассоциации учителей математики: http://raum.math.ru/materials;
  6. Н.Я. Виленкин , В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд  «Математика. 6 класс» – М.:2013г.;
  7. Учебно-методический материал: http://edufuture/biz.

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Урок математики Урок подготовила учитель физики и математики МБОУ СОШ №1 а. Хакуринохабль Калашаова Аминет Шабановна

Слайд 2

?

Слайд 5

ДРОБИ ДЕСЯТИЧНЫЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ НЕПРАВИЛЬНЫЕ

Слайд 6

ЛЮДЯМ КАКИХ ПРОФЕССИЙ НУЖНЫ ЗНАНИЯ ДРОБЕЙ?

Слайд 7

Ответы к самостоятельной работе I уровень II уровень III уровень С D A

Слайд 8

?


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Цели урока: приобщение учащихся к разнообразным формам и методам изучения материала; воспитание любви к предмету; систематизация и обобщение знаний обучающихся по теме «Сложение и вычитан...

Урок-путешествие по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Цели урока: систематизация знаний учащихся по данной теме;закрепление знаний правил сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;развитие интереса учащихся к изучению математ...

Урок алгебры в 8 классе на тему:"Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Урок обобщения знаний по данной теме . Урок постройн по плану игры "Кто хочет стать миллионером"....

конспект урока обобщения 8 класс МКСКОУ СКОШИ VIII вида Тема "ДРОБИ, СЛОЖЕНИЕ ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ"

Урок обобщения проводится в форме интеллектуальной игры, что активизирует школьников на применение уже полученных знаний  в течение всего урока в новых ситуациях. Они не отвлекаются и стараются д...

Повторение темы: « Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Повторение темы: « Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»....