Мини исследования на уроках математики
методическая разработка по математике (5, 6, 7 класс)

Практическая работа

«Умножение натурального числа на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д. 

Умножение чисел, оканчивающихся нулями»

1. Умножить столбиком число 27 на 10, 100, 100.

2. Умножить столбиком числа 409, 3208 на 10, 100, 1000.

3. Проанализируйте результаты и сделайте выводы (формулировка правила с проверкой из учебника).

4. Теперь запишите краткое решение с использованием правила.

27 *10, 27*100, 27*1000, 27*1000

409*100, 3208*10

5. Умножьте 8000 *700, 300*500, 190* 600 используя новое правило.

Практическая работа

«Деление натуральных чисел, оканчивающихся нулями на разрядную единицу

10, 100, 1000 и т.д.»

1. Запиши ответ  60 * 10, 471 * 10000, 320*100.

2. Используя ответы первого задания и зная, что действия умножения и деления – взаимно-обратные запиши ответы,

600 : 10 =

4710000 : 10000 =

32000: 100 =

3. Сформулируйте правило деление натуральных чисел, оканчивающихся нулями на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д

Практическая работа

«Умножение десятичных дробей на разрядную единицу

10, 100, 1000 и т.д., на 0,1, 0,01, 0.001 и т.д.»

1. Умножьте числа по правилу умножения десятичных дробей:

3,275 *10, 3,275 * 100, 3,275 * 10000

2. Проанализируйте результаты и сделайте выводы (формулировка правила с проверкой из учебника).

3. Теперь запишите краткое решение с использованием правила.

3,275 *10, 3,275 * 100, 3,275 * 10000

0,76 * 10,    5,76 98 * 100,  11,33 * 10000

4. Умножьте числа по правилу умножения десятичных дробей:

237,2 *0,1,  237,2 *0,01,  237,2 *0,001

200 * 0,1,  200 * 0,01, 200 * 0,001

5. Проанализируйте результаты и сделайте выводы (формулировка правила с проверкой из учебника).

6. Теперь запишите краткое решение с использованием правила.

237,2 *0,1,  237,2 *0,01,  237,2 *0,001

200 * 0,1,  200 * 0,01, 200 * 0,001

Практическая работа

«Деление десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д.»

1. Выполните деление по правилу деления десятичных дробей на натуральное число:

36,7 : 10. Потом выполните обратное действие: 3,67 *10. Сделайте вывод.

2. Разделите столбиком

27,4 : 10,         3,47:100,   126 : 1 ; 100, 235 : 10000.

3. Проанализируйте результаты и сделайте выводы (формулировка правила с проверкой из учебника).

4. Теперь запишите краткое решение с использованием правила.

27,4 : 10,         3,47:100,   126 : 1 ; 100, 235 : 10000.

Практическая работа

«Деление десятичных дробей на разрядную единицу 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.»

1. Выполните деление по правилу деления десятичных дробей на натуральное число:

36,7 : 0,1. Потом выполните обратное действие: 367 * 0,1. Сделайте вывод.

2. Разделите столбиком

27,4 : 0,1,         3,47 : 0,01,   126,1 : 100,    235 : 10000.

3. Проанализируйте результаты и сделайте выводы (формулировка правила с проверкой из учебника).

4. Теперь запишите краткое решение с использованием правила.

27,4 : 0,1,         3,47 : 0,01,   126,1 : 100,    235 : 10000.

Практическая работа

«Обращение обыкновенных дробей в десятичную»

1. Обрати десятичные дроби в обыкновенные:

0,1 =

0,25 =

3,2 =

0,075 =

2. Запиши обыкновенную дробь со знаменателями 10, 100, 1000, …в виде десятичной.

=

=

=

7 =

3. Так как обыкновенную дробь можно рассматривать, как частное от деления числителя на знаменатель, то обратить ее в десятичную дробь можно путем деления числителя на знаменатель. Обрати следующие обыкновенные дроби в десятичные:

1)   2)   3)  4)   5)   6)

4. Проверь себя:

Ответы для проверки: 1,625; 0,625; 1,4;. 0,16; 0,125; 0,15;. 1,34; 0,304; 0,4375; 0,34

5. Обрати в десятичную дробь:

3=

1=

3=

1=

1=

3=

6. Проверь себя:

Ответы для проверки: 3,3125; 3,07; 1,06; 1,8; 3,5;. 3,08; 3,9; 1,7; 1,75.

  Практическая работа

«Взаимно-обратные числа»

1. Найди произведение:

1) 2*; 2) *; 3) 3*; 4) 0,2*5, 5) 2,5* 0,4

2. Сделай вывод.

3. Проанализируй примеры 1 и 2. Какие дроби входят в умножение?

4. Посмотри в учебник и прочитай правило.

5. Укажи пары чисел, в которых числа взаимно обратные.

1)  и  2) и   3)  и  4) 2,2 и  5) и 7  6) 0,8 и 1  7) 2 и

Подсказка: у тебя должно быть пять пар взаимно обратных чисел.

6. Найти число обратное данному:

1)   ; 2)   3)  4)   5) 10;  6) 9;  7) 100.

Подумай, как найти число: обратное данной обыкновенной дроби, обратное натуральному числу.

7. Сформулируй вывод.

Практическая работа « Делители и кратные»

1. Выполните деление:

15: 3 =                        15: 2 =

Вывод : (число делится нацело, либо не делится нацело).

2. 15 делится нацело на какие числа?

(15: 1,3,5,15)

Тогда 24: (1,2,3,4,6,8,12, 24)

3. Как можно назвать эти числа ? (делители)

4. Попробуйте сформулировать правило. (проверка по учебнику)

5. Найдите все делители числа

18: (1,2,3, 6,9,18)

13: (1,13)

6. Обведите общее.

7. Сделайте вывод (1 является делителем любого натурального числа, это наименьший делитель)

8. Напишите пять чисел, которые делятся на 2, на 5, на 7.

9. Сколько таких чисел можно написать для каждого числа?

10. Работа с правилом.

11. Посмотрите внимательно на ряды чисел и сделайте еще один вывод. (наименьшим кратным является само это число).

Практическая работа « Признаки делимости на 9 и на 3»

1. Даны числа: 27, 99,72. На какое число делятся все эти числа? (на 9)

2. Сложите цифры каждого числа.

3. Числа, которые у вас получились при сложении делятся на …(9).

4.Проверьте свое предположение на числе 4869: разделите столбиком на 9. (сложить все цифры и разделить на 9).

5. Сделайте вывод.

6. Проверьте себя по учебнику, прочитав правило из учебника.

7. Даны числа: 33,15, 21. На какое число делятся все эти числа?

8. Сложите цифры каждого числа.

9. Числа, которые у вас получились при сложении делятся на …(3).

10.  Проверьте число 7854 делением столбиком на 3.

11. Сделайте вывод.

12. Проверьте себя по учебнику, прочитав правило из учебника.

Практическая работа « Простые и составные числа»

1. Перед вами  числа (с пробелами):

1    2    3    4    5     6    7    8    9   10     11    12    13    14    15    16   17    

18    19      20     21    22     23   24      25     26     27    28     29    30    

2. Обведите одним цветом те числа, которые делятся на «2».

3. Обведите другим  цветом те числа, которые делятся на «3».

4. Обведите другим  цветом те числа, которые делятся на «5».

5. Обведите другим цветом те числа, которые делятся на «10».

6.  На что делятся все оставшиеся числа?

7. Найдите в учебнике, как называются такие числа?

8. Какое число в этом ряду не подходит по определению к правилу?

9. Зачеркните его крестом.

10. А если это число большое, что делать?

11. Работа с таблицей простых чисел.

12. Разложите числа 10, 12, 15 так, чтобы все их множители были простыми числами.

13. А теперь разложите число 200 на простые множители.

14. Сделайте вывод из двух последних пунктов.

Практическая работа « Наибольший общий делитель»

1. Запишите все делители чисел: 28 и 42.

2. Подчеркните одинаковые делители (общие делители).

3. Какое из них наибольшее?

4. Какое же число можно назвать наибольшим общим делителем?

5. Найдите правило в учебнике и проверьте свои предположения.

6. Разложите число 28 и 42 на простые множители.

(28         2                                           42          2

14        7                                          21        3

2        2                                            3        3

                                                            1        1

28 = 2*7*2                                          42 = 2*7*3

НОД (28, 42) = 2*7 = 14)

7. Найдите НОД (7; 13).

8. Найдите в учебнике как называются такие числа.

Практическая работа « Наибольшее общее кратное»

1. Какие числа делятся на 4?

2. Какие числа делятся на 6?

3. Подчеркните общие. Какое из них наименьшее?

4. Проверьте через разложение на множители числа 4 и 6.

5. Запишите полностью разложение первого числа, умножьте его на оставшееся число из второго разложения.

6. У вас получилось наименьшее кратное двух чисел 4 и6.

7. Найдите правило в учебнике и проверьте свои предположения.

Практическая работа « Приведение дробей к общему знаменателю»

1. Сравните дроби  и . Объясните ход ваших мыслей. Изобразите на рисунке для доказательства ваших рассуждений.

2. Сравните  и . (Вывод не знают правила, второй способ не подходит, сравнить не могут).

3. Что должно быть, чтобы дроби можно было сравнить? (одинаковые знаменатели)

4. Посмотрите на знаменатели. Найдите НОК этих чисел. Назовите мне его. (12)

5. Как из 4 получить 12?

6. Как из 6 получить 12?

7.  Посмотрите в учебнике, как называются эти числа? (дополнительные множители)

8. Примените для дробей основное свойство дроби.

9. Теперь можно сравнить дроби? Сравните их.

10. Найдите в учебнике  алгоритм приведения к общему знаменателю. Прочитайте его. Мы использовали этот алгоритм для приведения наших дробей к общему знаменателю?

Практическая работа « Основное свойство дроби»

1. Надо разделить торт на три равные части. Что такое весь торт.

2. Леше должна достаться 1 часть. Как это записать? ().

3. Что такое 1?

4. Что такое 3?

5.  - какая дробь?

6. А если торт разделить на 6 частей, потому что пришло больше гостей. Леше достается 1 часть. Тогда дробь будет равна  ().

7. А если разделить торт на 6 частей, но гостей по-прежнему будет трое? Сколько достанется каждому? ().

8. Леша в первом и во втором случае получит одинаковые кусочки? (Да).

9. Значит,  = ? (Да).

10. Как из  получить ? (умножить числитель и знаменатель на 2).

11. Измениться ли при этом дробь?

12. Как из  получить ? (разделить числитель и знаменатель на 2).

13. Изменится ли при этом дробь?

14. Найдите правило в учебнике и проверьте свои предположения.

Практическая работа « Смежные и вертикальные углы»

1. Начертите развернутый угол. Обозначьте его АОМ.

2. Проведите в нем луч ОК так, чтобы ∟ОКМ  был меньше угла АОК. Сколько углов получилось?

3. Найдите в учебнике как называются такие углы.

4. Как вы понимаете слово «смежные»?

5. Обведите цветной ручкой  угол ОКМ, другим цветом угол АОК. Что заметили?

6. А лучи АО и ОМ как называются?

7. Теперь попробуйте сформулировать , какие углы называются смежными.

8. Теперь найдите в учебнике определение этих углов. Проверьте правильность ваших предположений.

9. Какой угол образуют смежные углы?

10. Чему равна градусная мера развернутого угла?

11. Запишите основное свойство для угла АОМ.

12. Сделайте вывод (сумма смежных углов равна 1800 ).

Практическая работа «Прямая. Отрезок. Луч.»

1. Отметьте точки А и С;

2. Постройте прямую АС;

3. Через точку А проведите прямую а ;

4. Через точку А проведите прямую b;

5. Сколько прямых можно провести через точку А?

6. Отметьте точку В, лежащую на прямой b;

7. Постройте отрезок ВС;

8. Измерьте и запишите длину отрезка ВС;

9. Постройте отрезок ВD, пересекающий прямую а  в точке О;

1. Пересечет ли отрезок ВD прямую АС?

2. Пересечет ли прямая ВD прямую АС?

2.1. Построить прямую АВ. На отрезке АВ отметить точку С. Через точку С провести прямую с.

2.2. Построить прямую КL и отрезок NM, пересекающиеся в точке О.

2.3. Построить непересекающиеся отрезки АВ и СD.

2.4. Отметить точку О, через эту точку провести три прямые а, b  и с . Это возможно?

2.5. Отметить точки А и В, через эти две точки провести две прямые а и b. Возможно ли это? Сколько прямых можно провести через две точки?

3.1 ответьте на вопросы:

• Сколько прямых можно провести через две точки?
• Сколько отрезков соответствуют двум точкам?
• Сколько прямых можно провести через одну точку?
• Сколько общих точек могут иметь две прямые?

 3.2  Запишите  полученные выводы в тетрадь.

4.1. Построить отрезок СD;

4.2. Провести луч DЕ;

4.3. На луче DЕ отметить точку F;

 4.4. Принадлежит ли эта точка F отрезку DЕ? Возможны ли несколько вариантов, если да, то какие?

4.5. Построить прямую ЕS таким образом, чтобы точка D лежала на этой прямой;

4.6. Образовались ли новые лучи? Если да – назовите их;

4.7. Какие еще фигуры образовались на данном чертеже (углы, отрезки, треугольники), перечислите их.

4.8. Можно ли утверждать, что луч АВ и луч ВА – один и тот же луч?         

Практическая работа «Метрическая система мер»

Тема:   метрическая система мер.

Цель работы:   развитие глазомера учащихся и овладение навыками измерения.

Оборудование:   мерная лента, масштабная линейка, линейка.  

Ход работы

1.Начертить  на глаз отрезки   1 мм,   1 см,   1 дм.

2.Начертить отрезок, определить на глаз его длину.  Измерить с помощью масштабной линейки.  Найти ошибку.

3.Начертиь на глаз отрезок, равный   5 см,   35 мм.  Измерить, найти ошибку.

4.Определить на глаз длину и ширину классной доски.  Проверить с помощью мерной ленты.  Найти ошибку.

Результаты измерений и вычислений

Отрезки изображаются не по линиям клеток.

Задание на дом.  Определить на глаз длину и ширину комнаты, высоту и длину окна.  Проверить измерением.  Найти ошибку

Практическая работа «Равные и равновеликие фигуры»

Ф.И. ______________________________________

1. Построить и обозначить прямоугольник. Построить и обозначить квадрат. Измерить стороны фигур и записать их величины. Найти периметр и площадь построенных фигур.

2. Найти площадь и периметр изображенной фигуры.

3. Равными называются фигуры, которые полностью совпадают при наложении.

Равновеликими называются фигуры, площади которых равны.

Найдите площадь и периметр указанных фигур. Какие из них являются  равными , а какие равновеликими?

4. Изобразите равную и равновеликую фигуру для одной из данных ()

Практическая работа  «Градусная мера измерения углов»

1. На доске таблица с разными видами углов.

Учитель задаёт вопросы:

Как называются эти фигуры?(углы)

Какие углы ты видишь на таблице?(прямые, острые, тупые)

Что общего у всех углов? (вершина и два луча, две стороны)

Совместное исследование проблемы.

1) знакомство с разными мерками измерения углов.

Можно ли точно определить величину угла, если каждый воспользуется своей меркой? (Нет, если мерки будут разные, то и величина угла у всех будет разная).

В древнем Вавилоне решили эту проблему. Как же назвали в Вавилоне эту мерку?(Градус).

Составьте определение мерки.( Работают в паре. Градус – это мерка для определения величины угла).

Впервые ли вы слышите слово градус?

Где вы его слышали?(При определении температуры воздуха, воды, тела человека).

А на уроке что мы будем измерять градусами?(Размер, величину угла).

Задание для работы в парах.

Обсудите и запишите ответы на вопросы:

1) Сколько градусов в целом круге? (раз вавилоняне разделили круг на 360 равных углов, следовательно, в целом круге 360 градусов)

2) Сколько градусов в развернутом угле? (развернутый угол -  это половина круга, следовательно, 180 градусов)

3) Сколько градусов в прямом угле? (прямой угол  - это половина развернутого, следовательно,  90 градусов).

Самопроверка.

Теперь проверим, как внимательно вы работали. Начертите в тетради (без транспортира, опираясь на знания, полученные в предыдущей работе)

развёрнутый угол,

угол, равный половине развёрнутого,

угол, равный половине прямого

Какой угол начертили последним? (Острый).

 Можно ли определить его величину? (Да, раз он равен половине прямого угла, следовательно, 45 градусов).

Практическая работа «Доказательство того, что круг занимает большую площадь»

У каждого на парте: кусок тряпочки прямоугольной формы, ножницы.

Легенда о Карфагене.

История Карфагена началась ещё до нашей эры, в давнем 814 году, в финикийском государстве г.Тир. Сейчас это город Сур, и принадлежит он Ливану. Царица государства Тир — Элисса, после военного переворота в  городе, вынуждена была бежать из родных мест. На нескольких галерах, вместе со своими подданными она уплыла в северную часть нынешнего Туниса, в район г. Утики. В те древние времена город Утика служил перевалочной базой на торговом пути в Испанию и в земли западной части Средиземного моря. Корабли царицы Элиссы бросили якорь в живописной бухте южнее Утики. Те места населяли тогда берберы. Вождь племени берберов не очень охотно встретил гостей. Но, уступив просьбам царицы, разрешил новым путникам занять земли размером не больше бычьей шкуры.  Умная царица велела разрезать бычью шкуру на тончайшие полоски. Затем разложила их на указанном земельном участке в замкнутый круг. Получилась довольно большая территория. Здесь и заложили поселение с именем Бирса – переводится как «Шкура». Финикийцы стали называть его Картхадашт — «Новая столица» или «Новый город». Со временем название стало звучать, как Картак, потом – Картахену, а затем – Карфаген.

Практическая работа.

1. Посмотрите на свою тряпочку и обратите внимание, какую площадь она занимает.

2. Разрежьте с помощью ножниц тряпочку на равные полоски.

3. Свяжите полоски между собой друг за другом.

4. Свяжите между собой два крайних конца. У вас получится окружность.

5. Положите ее на парту (если не умещается на пол) и обратите внимание на площадь внутренней части.

6. Сделайте вывод.

Практическая работа «Построение треугольника разными способами»

1) Построение треугольника с помощью линейки и транспортира.

Алгоритм построения треугольника

Построить треугольник АВС, если АВ=8см, АС=6см и угол между ними ВАС= 60°.

Для этого:

1. Проведите прямую.

2. Поставьте на ней точку.

3. Отложите на ней отрезок равный АВ.

4. С помощью транспортира постройте угол, равный 600 от А.

5. Отложите на стороне угла отрезок, равный отрезку АС.

6. Соедините точки В и С отрезком.

Попробуйте определить, какой у нас получится треугольник? (в зависимости от длины сторон и величины углов: разносторонний, остроугольный)

2. Построение треугольника с помощью циркуля и линейки.

Алгоритм построения треугольника по трем сторонам сводится к следующему:

1. Проведите прямую.
2. На ней отложите отрезок, равный одной из данных сторон. Это надо сделать циркулем.
3. Проведите окружность (или ее часть) радиусом, равным второму отрезку, и с центром в одной из точек, отложенной на прямой.
4. Проведите окружность (или ее часть) радиусом, равным третьему отрезку, и с центром во второй из точек, отложенных на прямой.
5. К точке пересечения окружностей проведите отрезки из точек на прямой. Если были построены не маленькие части окружностей, то таких точек может оказаться две. Отрезки надо проводить лишь к одной любой из них.

В результате получается треугольник, стороны которого равны данным отрезкам. Действительно, ведь одна из его сторон была отмерена на прямой по одному из данных отрезков, а две другие — радиусы, которые равны второму и третьему заданным отрезкам.

3. Построение треугольника с помощью программы «GeoGebra».

Практическая работа «Прямоугольный параллелепипед»

Указание: разделите лист тетради на два столбца. Левый столбец назовите «параллелепипед», правый – «Куб». Таким образом, в левом столбце вы будете выполнять задания для параллелепипеда, в правом – для куба.

1.Общая длина всех ребер прямоугольного параллелепипеда, куба.

а) Возьмите  прямоугольный параллелепипед, куб.

б) Измерьте длины ребер, запишите полученные данные в тетрадь

в) Сделайте выводы о длинах ребер параллелепипеда, куба.

г) Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, куба разными способами. Какой способ проще?

д)*Запишите формулу для нахождения суммы длин ребер параллелепипеда, куба, если a, b,c – соответственно длина, ширина и высота параллелепипеда, a – ребро куба,  ∑ - сумма длин всех ребер.

2.Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

а) Используя измерения, полученные в п.1, найдите площадь каждой грани параллелепипеда, куба.

б) Сделайте вывод.

в) Найдите площадь всей поверхности параллелепипеда, куба разными способами. Какой способ проще?

г)*Запишите формулы площади поверхности параллелепипеда, куба, учитывая обозначения п.1

3.Объем параллелепипеда, куба.

а) Запишите формулу объема параллелепипеда, куба.

б) Используя измерения, полученные в п.1, найдите объем  параллелепипеда, куба.

Практическая работа «Условия существования треугольника»

Цель урока:

1. Закрепить понятия треугольника, равнобедренного, равностороннего, прямоугольного треугольника.
2. Показать владение соответствующей терминологией и символикой.
3. Выяснить практическим путем, что в треугольнике не может быть 2 прямых, 2 тупых угла; что сумма углов треугольника равна 180*; что против большей стороны лежит всегда больший угол; что каждая сторона меньше суммы двух других сторон.

Оборудование: линейка, карандаш, транспортир, два треугольника, вырезанных из бумаги, клей – наборы у каждого ученика на парте; наборы чертежей; задачи на чертежах; карточка «Виды треугольников»; мел цветной; магнитофон; запись спокойной успокаивающей музыки.

Ход урока.

1. Оргмомент.

2. Вступительное слово учителя.

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты? А ведь знакомый всем с детства треугольник тоже таит в себе немало интересного и загадочного. Треугольники соединялись друг с другом, могут образовывать другие фигуры.

Именно поэтому первая и основная фигура, которую изучают в геометрии – это треугольник.

А теперь давайте вспомним, что такое треугольник? (модель треугольника).

3. Виды треугольников.

Какие виды треугольников бывают? ( по сторонам и по углам).

 На доске изображены различные виды треугольников. Ребятам надо определить вид данного треугольника.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              №2                                                         №3                                                       №1

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        №4                                                №5                                                                                                        

1. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Как называются эти стороны?
2. Как можно назвать равнобедренный треугольник, у которого основание равно боковой стороне?
3. Всякий ли равносторонний треугольник является равнобедренным?
4. Всякий ли равнобедренный треугольник является равносторонним?
5. Периметр равностороннего треугольника равен 3 м. Какова длина каждой из его сторон?

f)Длина одной из сторон равностороннего треугольника 2,5 м. Чему равен периметр?

g)В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 3м, а другая 8 м. Чему может быть равна третья сторона?

4. Сегодня мы с вами, ребята, выясним при каких же условиях может существовать треугольник?

1. Практическая работа №1.

Попробуйте изобразить треугольник, у которого два тупых угла.

                                                                          Стороны расходятся (нельзя !).                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

2. Практическая работа № 2.

Попробуйте изобразить треугольник, у которого два прямых угла.

                                                                                                                                                                                                                                                                                             Стороны параллельны (нельзя !)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

3. Практическая работа №3.

Изобразить треугольник, у которого ∟ А=37*, ∟ В=28*, ∟С=90*. Существует ли такой треугольник? (Нет).

4. Практическая работа №4.

Измерить все углы треугольников, которые вырезаны у ребят. Посчитать их сумму.     (Вывод: ≈ 180*).

5. Практическая работа №5.

На обратной стороне обозначить углы 1, 2, 3. Потом загнуть их к одной стороне.

Вывод: получится развернутый угол, равный 180*.

Теорема доказана Фалесом.

Закрепление: определить все углы треугольника (устно).

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            38*                                                                                                                                                                                        53*                                                                     70*                                                                                                                                                                                            

Выводы: 1. В равностороннем треугольнике все углы по 60*.

                2. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90*.

                3. В равнобедренном прямоугольном треугольнике два угла по 45*.

6. Практическая работа № 6.

Измерить стороны данного треугольника.

Сравнить длину какой-либо стороны с суммой длин двух других его сторон.

Выводы: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Закрепление.

Существует ли треугольник со сторонами 1м, 3м, 2м? (нет)

7. Практическая работа № 8.

Изобразить треугольник, у которого против угла 90* лежала бы сторона, равная 5 см, а один острый угол равен был бы 60*. (Нельзя!)

Достроить так, чтобы получился треугольник.

8. Практическая работа № 9.

Вычислить еще один угол треугольника. Замерить все стороны.

Какая сторона самая большая по длине?

Против какого угла она лежит?

А этот угол самый большой по величине или нет?

Какая сторона наименьшая?

Против какого угла она лежит?

По величине этот угол какой?

Вывод: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против меньшей стороны меньший угол и наоборот.

Выводы:

1. У прямого угла внешний угол прямой.
2. У тупого угла внешний угол острый.
3. У острого угла внешний угол тупой.

6. Подведение итогов урока.

7. Рефлексия.

Психологическая разгрузка.

Сядьте прямо так, чтобы позвоночник был полностью выпрямлен, смотрите прямо перед собой, руки на коленях. Зажмите левую ноздрю пальцем, вдохните воздух через правую. Затем выдохните через левую, зажав правую и т.д.

Практическая работа «Нахождение периметра и площади треугольника»

Тема:  нахождение периметра и площади треугольника.

Цель работы:  овладение навыками измерения и  построения высоты треугольника.

Оборудование: масштабная линейка, треугольник, модели треугольников (два варианта).

Ход работы

1.Построить треугольник. Провести высоту, достроить до прямоугольника.  Вычислить площадь и периметр построенного треугольника.  

2.Сделать необходимые измерения и вычислить по данной модели периметр и площадь треугольника.

Примерное оформление работы

1.Построение треугольника.

                                     В                                                            

  А                     D                                                С

Результаты измерений:

АВ  =  4,5 см,        ВС  =  7,6 см,         АС  =  9 см,        BD  =  3,4 см

 Периметр треугольника:

Р  =  4,5  +  7,6  +  9  =  21,1 см

Площадь треугольника:

S  =  (AC  *  BD)/  2  =  (9  *  3,4)/  2  =  15,3

2.Результаты измерения модели треугольника:

Стороны треугольника:   3,8 см,   2,4 см,

Основание:   4,3 см, высота:    3,1 см.

Р  =  3,8  +  2,4  +  4,3  =  10,5 см

S  =  (4,3  *  3,1)/  2  =  13,33

Работа рассчитана на 30 минут.

Аналогично проводятся остальные работы.

Практическая работа «Покраска пола»

Учащиеся разбиваются на группы. Каждая группа – ремонтная бригада.

Задание бригадам: определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий форму фигуры, изображённой на карточке, если на 1 м2 требуется 200 г краски.

Вы эту фигуру строите своей тетради и записывая все данные, приступаете к выполнению задания. Можете обсуждать решение (но только в своей группе!).

Задания для групп: 

Практическая работа «Вычисление числа π»

Оборудование: три предмета круглой формы, веревка, линейка, калькулятор.

1. Возьмите один из предметов круглой формы.

2. С помощью веревки измерьте окружность вашего предмета. Пальцы должны фиксировать две точки: начала и конца.

3.Положите на линейку веревку так, чтобы один конец был на нулевой отметке, а второй покажет длину веревки.

4. Замерьте диаметр вашего тела круглой формы.

5. Из формулы S = π d найдите π.

6. Подставьте ваши данные в формулу и вычислите приблизительно число π.

7. Сравните это значение с тем, которое вы уже знаете. Объясните причину небольшого расхождения.

8. Повторите это с двумя другими предметами  круглой формы.

9. Сравните все три значения. Сделайте выводы.

Практическая работа «Вывод формулы площади круга»

Приборы и материалы: ножницы, клей, картон, цветная бумага, циркуль, линейка, карандаш.

1. На листке цветной бумаге с помощью циркуля начертите окружность радиусом 3 – 4 см.

2. Проведите не на цветной стороне диаметры окружности, разделив окружность на 12 частей.

3. Разрежьте по одному из диаметров круг, но не до конца.

4. Начиная от центра, разрежьте круг на части, но так, чтобы они все были соединены (то есть не до конца).

5. Аккуратно нанесите клей на бумагу (на оборонную сторону).

6. Возьмите лист картона и начинайте приклеивать части окружности как показано на рисунке.

7. Длина полученного прямоугольника – это длина окружности, а ширина – это радиус окружности.

8. Запишите формулу площади прямоугольника S = a*b, где а = С, в = r.

9. Но мы берем весь прямоугольник или только его часть?

10. Какую часть? (половину)

11. Из формулы S = a*b получите формулу площади круга (из формулы S = C*r /2., но С = 2π r, тогда S = 2π r *r /2 = π r2 )

12. Вычислите площадь этого круга по вашим измерениям.