Конспект урока по теме «Задачи на движение»
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Учитель : Мартынова Г.Н

Конспект урока по теме «Задачи на движение»

Место урока: третий  урок в теме "Задачи на движение"

Тип урока: урок изучения нового материала.
Вид урока: формирование УДД.
Оборудование : доска, проектор, на партах рабочие листы

 (слайд2 )

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

                                                                 Д. Пойя

Цель урока:

- формировать умения записывать условие задачи в виде краткой записи и с помощью обозначений, формировать навык применения полученных знаний в жизненных ситуациях;

- содействовать совершенствованию умений  решать задачи на движение по реке, обобщить и систематизировать знания о типах задач на движение, методах их решения;

- создать  условия для развития логического мышления, для  пробуждения интереса к самостоятельному решению задач.

1. Организационный этап. Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении математических задач и приобретем опыт, который нам поможет в дальнейшем при решении жизненных ситуаций.

2. Актуализация знаний.

Проверьте, как хорошо вы готовы к уроку. Предлагаю провести разминку в виде устного решения задач

                                                                                                                             (Слайд 3,4)

Учитель: Что общего во всех 4 задачах?

К какому типу относятся все эти задачи?  (задачи на движение)

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

1.Учитель: Чем отличается от остальных последняя задача? (движение по реке) 

Очень часто человеку приходится совершать движения по воде: реке, озеру, морю.

Сначала он это делал сам, потом появились плоты, лодки, парусные корабли. С развитием техники пароходы, теплоходы, атомоходы пришли на помощь человеку. И всегда его интересовали длина пути и время, затраченное на его преодоление. Итак, какие задачи мы будем решать сегодня?(задачи на движение по  реке )

Тема урока : Задачи на движение по реке

Цель урока : сформировать и развивать навык решения задач на движение по реке

2. Учитель: Как вы понимаете выражение:- «по течению»? (направление движения воды в реке и направление движения теплохода совпадают), -  «против  течения»?

                                                    - «собственная скорость»?

Давайте разберём несколько ситуаций, где используются эти понятия.

 (Слайд 6,7, 8)

Воду в озере и в луже называют стоячей.

   За счет чего может двигаться лодка в озере?

   Это движение  называют движением в стоячей воде.

   Скорость лодки в стоячей воде называют   собственной  скоростью.

Задачи на пер

(Слайд 9,10,11)

Учитель:- Как вы понимаете выражение «по течению»? (Ученики: направление скоростей совпадают)

Учитель:- Из чего же будет складываться скорость катера при движении вниз по течению?

скорость по течению = собственная скорость катера+скорость течения

(V по теч=V соб+Vтеч)

Учитель:- Как вы понимаете выражение «против течения»? (Ученики: направление скоростей не совпадают)

Учитель: - Из чего же будет складываться скорость катера при движении против течению?

скорость против течения = собственная скорость – скорость течения

(V пр.теч=V собс.- Vтеч)

Учитель: Какая существует связь между данными скоростями?                 (Слайд 12)

V по теч. = Vсоб. + Vтеч.

Vпр. теч = Vсоб. – Vтеч.

Vсоб. = (Vпо теч. +  Vпр. теч.) :2

Vтеч. = (Vпо теч. – Vпр. теч.) :2

Учитель: С какими типами задач мы познакомились? (движение по течению реки, движение против течения реки).  А теперь вернемся к задаче про дюймовочку. Давайте объясним её с новой точки зрения.

4) Первичная проверка понимания.

Устно.   1 Скорость движения плота вниз по реке равна 4км в час. Буксир идёт против течения со скоростью 16км/ч. Найдите собственную скорость буксира.

                                                                                                                   (Слайд 13)

         2.  Устно Собственная скорость катера 21 км/ч, а скорость катера по течению 24км/ч. Найдите скорость течения  и скорость катера против течения.  На доске.      (Слайд 14)

 3. Самостоятельная работа (заполняют в рабочих листах, за каждое правильно найденное значение -1 балл)

проверка по готовому решению

Самопрооценивание по критериям

Физминутка.                                                                                                

 (Слайд 16)

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.     

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку.

5)Решение задач ( работа в группах )

Задание для 1 группы

Решить задачу

 До места рыбалки вверх по реке 30 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная скорость лодки, в которой Дима и Никита отправились на рыбалку, - 8 км/ч. Сколько времени будет потрачено на то, чтобы добраться к месту рыбалки, и сколько времени уйдет на обратный путь?

 Решение задачи 1 группы :

1. 8-2=6(км/ч)-скорость лодки против течения
2. 8+2=10(км/ч)-скорость лодки по течению
3. 30:6 =5(ч) время движения до места рыбалки
4. 30:10=3(ч)- время движения до места

Ответ:5ч и 3 ч

       Задание для 2 группы

Решить задачу: Расстояние от Котовска до Тамбова по реке Цна 24 км . Успеют ли ребята вернуться назад к 14 часам, если они совершают прогулку от Котовска до Тамбова на катере, собственная скорость которого 10км/ч, скорость течения Цны -2 км/ч, и выехали из Котовска в 9 часов(примечание : остановки в Тамбове не было)

Решение задачи 2 группы :

1.10+2=12(км/ч)-скорость лодки по течению против течения

2.10-2=8(км/ч)-скорость лодки против течения

3. 24:12=2(ч)- время движения до Тамбова

4. 24:8 =3(ч) время движенияиз Тамбова до  Котовска

5. 2+3=5(ч)- время движения до Тамбова и обратно

6.9+5=14(ч) – время приезда в Котовск

 Ответ:успеет        

Задание для 3 группы

1. Подумайте, как связаны между собой скорость по течению и скорость против течения.
2. решить задачу: Скорость водного мотоцикла  по течению 20км/ч, а против течения -16км/. Найдите скорость реки и  собственную скорость водного мотоцикла.
3. Сделайте вывод о связи  скорости по течению и скорости против течения со скоростью реки и собственной скоростью.

Решение задачи 3 группы :

1.(20-16):2=2(км/ч)-скорость течения реки

2.16+2=18(км/ч)-собственная скорость водного мотоцикла

Ответ: 2км/ч и 18км/ч

Вывод: скорость реки равна разности между скоростью по течению и скоростью против течения, деленной на 2,

а собственная скорость рана сумме скорстей по течению и против течения, деленной на 2

Задание для 4 группы Ребята, вчера мне в руки попало необычное письмо-просьба.

                                                                                                       (Слайд 17)

«SOS!Помогите! Прошу вашей помощи! Я, Джек Воробей, на бригантине «Черная Жемчужина» плыву по течению реки Сан-Хуан. Скорость её течения 3км/ч. Навстречу мне, на фрегате «Летучий Голландец», плывет Дейви Джонс. В своей хижине Барбосс спрятал меч Кортеса, который мне очень нужен, но и Дейви Джонс охотится за ним. Сейчас «Черная Жемчужина» и «Летучий Голландец» на одинаковом расстоянии от хижины, 126 км. Подскажите, надо ли мне увеличить скорость и на сколько, чтобы успеть забрать меч раньше Дейви Джонса. Да, чуть не забыл собственная скорость «Черной Жемчужины» 15 км/ч, а «Летучего Голландца» 17 км/ч. С уважением  Джек Воробей.»

Решение задачи 4 группы :

1. 15+3=18(км/ч)- скорость «Черной Жемчужины»
2. 17-3=14(км/я)- скорость «Летучего Голландца»
3. 126:18=7(ч)- время движения до хижины «Черной Жемчужины»
4. 126:14=9(ч) -время движения до хижины «Летучего Голландца»
5. 7 меньше 9, значит Джек воробей успеет забрать меч раньше

Ответ:  скорость увеличивать не надо

   (Слайд 19)

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

1. п13(часть2)№208, 207,211
2. Придумайте и решите  задачу на движение по реке. Оформите на альбомном листе.

Рефлексия. Сегодня на уроке:

Я узнал…

Я научился…

Я смогу…

Мне пригодится…

Мне понравилось…

1 группа

Индивидуальный  лист ученика 5 класса

Ф.И.

Тема урока «                                »      Дата   14.12.2017

Задание №1:заполни таблицу.

Задание №2. Решить  задачу:

При решении задачи придерживайся следующей последовательности:

• Определи, как происходит движение: по течению или против течения, или и то и другое.
• Какие виды скоростей известны
• Какие величины на движение еще известны
• Какие величины еще надо определить для ответа на вопрос задачи
• Решите задачу
• Проанализируйте ответ

задача

     До места рыбалки вверх по реке 30км. Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная   скорость лодки, в которой Дима и Никита отправились на рыбалку, - 8 км/ч.  Сколько времени будет потрачено на то, чтобы добраться к месту рыбалки, и сколько времени уйдет на обратный путь?

        Решение:

Рубрикатор оценивания задания №1 (группа №1)

За каждое  верно поставленное значение скорости -1 балл

Рубрикатор оценивания задания 2

2 группа

Индивидуальный  лист ученика 5 класса

Ф.И.

Тема урока «                                »      Дата   14.12.2017

Задание №1:заполни таблицу.

Задание №2. Решить  задачу:

При решении задачи придерживайся следующей последовательности:

• Определи, как происходит движение: по течению или против течения, или и то и другое.
• Какие виды скоростей известны
• Какие величины на движение еще известны
• Какие величины еще надо определить для ответа на вопрос задачи
• Решите задачу
• Проанализируйте ответ

задача

Расстояние от Котовска до Тамбова по реке Цна 24 км . Успеют ли ребята вернуться назад к 14 часам, если они совершают прогулку от Котовска до Тамбова на катере, собственная скорость которого 10км/ч, скорость течения Цны -2 км/ч, и выехали из Котовска в 9 часов(примечание : остановки в Тамбове не было)        

Решение:

Рубрикатор оценивания задания №1 (группа №2)

За каждое  верно поставленное значение скорости -1 балл

Рубрикатор оценивания задания 2

3 группа

Индивидуальный  лист ученика 5 класса

Ф.И.

Тема урока «                                »      Дата   14.12.17

Задание №1:заполни таблицу.

Задание №2. Решить  задачу:

При решении задачи придерживайся следующей последовательности:

• Определи, как происходит движение: по течению или против течения, или и то и другое.
• Какие виды скоростей известны
• Какие величины на движение еще известны
• Какие величины еще надо определить для ответа на вопрос задачи
• Решите задачу
• Проанализируйте ответ

задача

1. Подумайте, как связаны между собой скорость по течению и скорость против течения.

2. решить задачу: Скорость водного мотоцикла  по течению 20км/ч, а против течения -16км/. Найдите скорость реки и  собственную скорость водного мотоцикла.

   3. Сделайте вывод о связи  скорости по течению и скорости против течения со   скоростью реки и собственной скоростью.

Решение:

Рубрикатор оценивания задания №1 (группа №3)

За каждое  верно поставленное значение скорости -1 балл

Рубрикатор оценивания задания 2

4 группа

Индивидуальный  лист ученика 5 класса

Ф.И.

Тема урока «                                »      Дата   14.12.2017

Задание №1:заполни таблицу.

Задание №2. Решить  задачу:

При решении задачи придерживайся следующей последовательности:

• Определи, как происходит движение: по течению или против течения, или и то и другое.
• Какие виды скоростей известны
• Какие величины на движение еще известны
• Какие величины еще надо определить для ответа на вопрос задачи
• Решите задачу
• Проанализируйте ответ

задача

Ребята, вчера мне в руки попало необычное письмо-просьба.

 «SOS!Помогите! Прошу вашей помощи! Я, Джек Воробей, на бригантине «Черная Жемчужина» плыву по течению реки Сан-Хуан. Скорость её течения 3км/ч. Навстречу мне, на фрегате «Летучий Голландец», плывет Дейви Джонс. В своей хижине Барбосс спрятал меч Кортеса, который мне очень нужен, но и Дейви Джонс охотится за ним. Сейчас «Черная Жемчужина» и «Летучий Голландец» на одинаковом расстоянии от хижины, 126 км. Подскажите, надо ли мне увеличить скорость и на сколько, чтобы успеть забрать меч раньше Дейви Джонса. Да, чуть не забыл собственная скорость «Черной Жемчужины» 15 км/ч, а «Летучего Голландца» 17 км/ч. С уважением  Джек Воробей.»

Решение:

Рубрикатор оценивания задания №1 (группа №2)

За каждое  верно поставленное значение скорости -1 балл

Рубрикатор оценивания задания 2