Организация итогового повторения.
методическая разработка по математике (9 класс) на тему

Организация итогового повторения.

Математика занимает одно из центральных мест в общей системе образования. Слова Галилея о том, что «природа написана на языке математики», сказанные четыреста лет назад, являются достаточным основанием для того, чтобы отвести математике подобающее место в системе школьного образования. И не зря на выходе из школы проверяются в первую очередь русский язык и математика. За время учебы дети получают массу различной информации, и невозможно всё очень крепко удержать в голове и не растерять знания и навыки. Особенность человеческого мышления такова, что даже простейшее восприятие и запоминание требует неоднократного обращения к материалу. Процесс забывания неизбежен. Следовательно, очень важно правильно организовать повторение. В процессе обучения математике повторению изученного материала отводится важное место.

Сушествуют следующие виды уроков повторения:

 -Активизация элементов ранее изученного материала для облегчения изучения нового материала

-Борьба с феноменом забывания: активизация в ходе работы над темой ранее изученного материала этой же темы

-Активизация материала ранее изученных тем этого же курса

-Активизация материала всего изученного курса для прояснения его логической структуры и выстраивания системы внутрипредметных и межпредметных связей

-Укрупнение логической структуры изученного материала путем объединения его элементов в группы и выстраивания системы взаимосвязи между этими группами

-Выделение основных содержательных и функциональных линий материала изученной темы, ключевых фактов, алгоритмов

Правильно организованное повторение – один из факторов, способствующих интеллектуальному развитию каждого школьника, достижению им глубоких и прочных знаний. Без прочного сохранения приобретенных знаний, без умения воспроизвести пройденный материал в необходимый момент изучение нового материала всегда сопряжено с большими трудностями и не дает надлежащего эффекта. Ранее пройденный материал должен служить фундаментом, на который опирается изучение нового материала. Если не проводить качественного повторения, то у учащихся появляются пробелы в знаниях, плохое усвоение нового материала и, как следствие, низкие баллы при сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

Уроки повторения являются важной частью обучения математике школьников, поскольку на этих уроках происходит обобщение и систематизация знаний, полученных ими в течение года. Кроме того, в  9-ых и 11-ых классах такие уроки играют главную роль в подготовке учащихся к экзаменам.

В 5-6 классах в начале учебного года я провожу диагностическую работу в форме тестирования. Её целью является получение максимальной информации об усвоении вынесенных в тест тем. Результаты тестирования я оформляю в виде таблицы и анализирую с каждым учеником. Ученик сам видит, какие темы он усвоил хорошо, а над чем ему предстоит дополнительно поработать. При планировании уроков  повторения я использую сводную ведомость итогов теста: на темы, по которым дети дали хорошие результаты, я отвожу меньшее количество времени и добавляю дополнительное время на темы с плохими результатами. Такая организация совместной работы учителя и учеников способствует повышению эффективности обучения. Через некоторое время рекомендуется проводить повторное тестирование с последующим анализом. 

Математические тренажеры- набор примеров, выражений, уравнений, неравенств или других каких-либо объектов, объединенных одной достаточно узкой, но наиболее важной, темой даю детям в течение всего года, причем один и тот же тренажер – несколько раз по мере забывания детьми материала. Если в первый раз ребенок показал плохие результаты, то после дополнительных занятий по данной теме дать возможность выполнить эту работу еще раз. В конце учебного года дети, прошедшие через эти тренажеры, очень быстро вспоминают данный материал, и можно использовать часы повторения на другие темы или на решение более сложных задач. Например, тренажер на отработку правил сложения положительных и отрицательных чисел в 6 классе:

Тренажер по алгебре, 7 класс.  Представьте в виде квадрата двучлена (квадрат суммы , квадрат разности двух выражений).

№ 2 . Разложить на множители (разность квадратов).

№ 3. Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений).

№ 4п. Разложить на множители (различные способы).

Ни для кого не секрет, что геометрия является одним из самых сложных предметов, изучаемых в школе. И дело не только в том, что необходимо применять теоретические знания для решения задач (это нужно и на многих других предметах), но и в том, что нет возможности дать учащимся алгоритм, который подошел бы для решения любой задачи. Поэтому необходимо организовать повторение так, чтобы у учащихся систематизация материала прошла на достаточно высоком уровне.

На каждом этапе происходит сочетание повторения данного учебного материала с повторением некоторых основных моментов из предыдущих тем, т. е. учащимся  предлагается многократно возвращаться к ранее пройденному и повторенному материалу.

Приступая к итоговому повторению, необходимо познакомить учащихся с последовательностью, в которой будут рассматриваться вопросы, затем в каждой теме выделить теоретический материал, знание которого необходимо для решения задач. Повторение протекает успешнее, если оно проводится на вариативном материале, с постоянным нарастанием сложности задач.

Целесообразно проводить повторение по следующим этапам:

• основные теоретические вопросы;
• устные задачи, которые можно решить за один-два логических шага;
• более сложные устные задачи;
• задачи, которые требуют небольших письменных выкладок;
• задачи среднего уровня сложности;
• задачи повышенной сложности.

Первые пять этапов можно отработать, используя тесты. Они могут носить обучающий характер или дать объективную оценку знаниям учащихся после повторения какой-либо части учебного материала.

Для примера рассмотрим некоторые возможные задания из теста по теме «Окружность» (повторение 9 класса).

1. Сколько окружностей можно провести через две точки?

А. Одну.          Б. Две.           В. Сколько угодно.           Г. Нет правильного ответа.

2. Сколько окружностей можно провести через три точки?

А. Одну.         Б. Две.           В. Сколько угодно.            Г. Нет правильного ответа.

3. Площадь круга радиуса R равна:

а) произведению квадрата радиуса и числа π; б) удвоенному произведению квадрата радиуса и числа π;  в) удвоенному произведению  радиуса и числа π; г) нет правильного ответа.

4. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

А. 60º.       Б. 120º.         В. 80º.          Г. Нет правильного ответа.  

5. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами, равными 6 и 8.

А. 5π.         Б. 10π.         В. 100π.          Г. Нет правильного ответа.

 2. Задания по геометрии 8 класс « Теорема Пифагора»

Основная подготовка к ЕГЭ осуществляется на уроках математики. Особую роль при новой форме проведения выпускного экзамена приобретает организация итогового повторения. Теперь уже недостаточно привычных обобщения и систематизации знаний и способов действий. Не менее важным является необходимость формирования у выпускников умений:

• быстрее переключаться с одного типа заданий на другой;
• выбирать оптимальную стратегию при решении как одной задачи, так и всей работы в целом;
• проверять полученный результат решения.

Тестовая система сдачи экзаменов создает значительные психологические проблемы для школьников с замедленной реакцией. Они обладают хорошими способностями, но не умеют быстро переключаться с одной задачи на другую. Это можно исправить, регулярно решая задачи (в математике тоже важна тренировка!), чему способствует использование тренировочных тестов, составленных по принципу тестов ЕГЭ. Подбирать тестовые задания надо таким образом. Чтобы они максимально содействовали не формальному усвоению программного материала, а осознанному пониманию его и применению при решении задач на уровне узнавания и соотнесения с базовыми знаниями и способами действий.

На уроках я использую карточки-выписки с формулами (например, по темам « Формулы сокращенного умножения» «Тригонометрия», «Площади» и т. д.). Эти карточки позволяют быстрее выучить формулы (они не разбросаны по разным страницам учебника + зрительная память) и сэкономить время на уроках повторения, т. к. не надо искать эти формулы по всему учебнику.

Данные рекомендации организации повторения способствуют снижению учебных перегрузок детей. Это и повторение по определенным темам, а внутри темы – начинать с простого и вести по нарастающей. Это и тренажеры, проводимые в течение года, которые дают возможность сэкономить время в конце учебного года, выяснить уровень усвоения темы в течение короткого времени, а ученику становится ясно, что он знает хорошо, а над чем еще надо поработать. Это и карточки-выписки, позволяющие ученику экономить время при повторении формул. Снижает перегрузки учащихся при повторении материала использование компьютерных презентаций по различным темам, которых сейчас много в Интернете («Фестиваль педагогических идей»), использование тематических таблиц (тема «Решение уравнений»). Но самое главное, без чего не будет качественного повторения и качественных знаний у ребенка, - это желание самого ребенка получать эти знания и учиться.

Повторение – мать учения. Правильно организованное повторение – один из факторов, способствующих интеллектуальному развитию каждого школьника, достижению им глубоких и прочных знаний. Результаты окажутся более значительными, если учитель не станет относить весь планируемый для повторения материал на конец учебного года, а будет периодически включать повторение в учебный процесс четвертой четверти.