Статья "Организация итогового повторения по математике при подготовке к ОГЭ в условиях реализации ФГОС"
статья по алгебре (9 класс)

Организация итогового повторения по математике при подготовке к ОГЭ в условиях реализации ФГОС.

Подготовка учащихся 9 классов к итоговой аттестации по математике –это ответственный процесс. И от того, насколько грамотно он будет построен, зависит результат.

Сложность подготовки школьников заключается в том, что класс состоит как из слабоуспевающих учеников, так и тех, кто желает получить высокий балл на экзамене. И для того, чтобы учителю добиться положительного результата, необходимо всесторонне развивать разноуровневое обучение и обобщающее повторение.

Необходимость повторения на уроках при подготовке к ОГЭ по математике велика, так как в процессе повторения память у учащихся развивается и повторение обеспечивает прочность усвоения знаний и запоминания.

Эффективность повторения обуславливается следующими принципами: целенаправленность, сознательность, активность и самостоятельность, регулярность и систематичность, прочность и системность, доступность, дифференциация и индивидуализация.

При повторении математики значительную часть времени приходится уделять теории, так как у учащихся возникает много вопросов, требующих более полного и глубокого освещения.

Главной дидактической целью уроков повторения курса алгебры является обобщение и систематизация знаний, полученных учащимися в VII-IX классах. На этих уроках учащиеся должны усвоить связи и отношения между понятиями, получить целостное представление об изученном материале, решить ряд комбинированных задач и упражнений. Особую роль в математике отводят вопросам итогового повторения, в ходе которого осуществляется систематизация знаний изученного курса алгебры 7-9 классов и подготовка к итоговой аттестации.

На итоговое повторение курса алгебры в 9 классе отводится 28 часов. Целесообразно данные уроки разбить на модули. Каждый модуль завершать зачетной работой, которая содержит задания двух уровней (задания аналогичные 1 и 2 части экзаменационной работы).

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

-Числа и выражения.

-Алгебраические выражения.

-Уравнения и системы уравнений.

-Неравенства и системы неравенств.

-Последовательности и прогрессии.

-Функции и графики.

-Текстовые задачи.

На каждый модуль отводится 4 часа. Первый урок требует повторения теоретического материала, включая разбор базовых задач. Следующие два урока отводятся на решение заданий как первой части, так и второй. Выстраивать повторение надо соблюдая “правило от простого- к сложному” – от простых заданий до заданий повышенного и высокого уровня сложности. На четвертом уроке проводится зачетная работа, которую необходимо проводить с жестким ограничением во времени. Темп проведения работы учитель должен задавать сразу и держать его на протяжении всего времени.

Далее приведены примеры зачётных работ по темам.

Зачетная работа №1

Вариант 1.

1. Выполнить сложение
2. Выполнить вычитание: 13,7-18,85
3. Вычислить:
4. Выполнить действия:
5. Выполнить действия:
6. Сравнить числа:
7. Вычислить:
8. Упростить выражение:

Вариант 2

1. Выполнить вычитание:
2. Выполнить сложение: -21,35+(-15,65)
3. Вычислить:
4. Выполнить действия:
5. Вычислить:
6. Сравнить числа:
7. Вычислить:
8. Упростить выражение:

Зачетная работа №2

Вариант 1.

1. Упростить выражение:  и найти его значение при ,
2. Сократить дробь:
3. Разложить на множители:2ac+2ad-5bc-5bd
4. Упростить выражение:
5. Найдите значение выражения 36x−18y+5, если =5.
6. Сократить дробь

Вариант 2.

1. Упростить выражение: и найти его значение при .
2. Сократить дробь:
3. Разложить на множители:4px+3py-4qx-3qy
4. Упростить выражение:
5. Найдите значение выражения 36x−55y+100, если =10.
6. Сократить дробь

Зачетная работа №3

Вариант 1.

1. Решить уравнение:
2. Решить уравнение:3х+5=х
3. Решить уравнение:3-5(х+2) =2х
4. Решить уравнение: х2-64=0
5. Решить уравнение:3х2+2х-5=0
6. Решить систему уравнений:
7. Решить уравнение:

Вариант 2.

1. Решить уравнение: 0,6х=-
2. Решить уравнение: 4х-1=2х
3. Решить уравнение:5+3(х-4)=5х
4. Решить уравнение: х2-100=0
5. Решить уравнение: 6х2+х-5=0
6. Решить систему уравнений:
7. Решить уравнение

Зачетная работа №4

Вариант 1.

1. Решить неравенство:3x-4<2(x+1)
2. Решить неравенство:x2-5x-6≥0
3. Решить систему неравенств:
4. Решить систему неравенств:

Вариант 2.

1. Решить неравенство:-8(x-2)>4-7x
2. Решить неравенство:x2+2x-8≤0
3. Решить систему неравенств:
4. Решить систему неравенств:

Вариант 1

Вариант 2

Зачетная работа №6.

Вариант 1.

1. Даша в течение 90 дней пьет витамины по 3 капсулы в день. В одной упаковке 42 капсулы. Какое наименьшее количество упаковок должна купить Даша?
2. Сначала футболка стоила 900 рублей. На распродаже её цена снизилась на 16%. Сколько рублей стала стоить футболка после скидки?
3. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
4. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Вариант 2.

1. Вася купил проездной билет на месяц и сделал за месяц 26 поездок. Сколько рублей он сэкономил, если проездной билет стоит 1050 рублей, а каждая поездка стоит 54 рубля?
2. Раньше номер в гостинице стоил 1250 рублей, но после Нового Года цена увеличилась на 9%. Сколько рублей стоил номер в гостинице после Нового Года?
3. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.
4. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?