Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации
методическая разработка по математике (5, 6, 10, 11 класс) по теме
КИМ по математике
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 kim_ma5_na_sayt.docx | 430.16 КБ |
| kim_ma6_na_sayt.docx | 107.26 КБ |
| kim_ma10_na_sayt.docx | 226.5 КБ |
| kim_ma11_na_sayt.docx | 244.06 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Красноборская средняя общеобразовательная школа»
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора __________Гоголева Л.К. « » ________ 20__ г. | УТВЕРЖДАЮ Директор __________Терентьева О.Н. « » _________20__ г. |
Контрольно-измерительные материалы
для проведения промежуточной аттестации по предмету
«Математика», 5 класс
Составил: Сметанина Зоя
Александровна,
учитель математики.
Спецификация контрольно-измерительных материалов
для проведения промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы)
по математике в 5 классе
- Назначение КИМ - оценить уровень освоения обучающимися 5 класса Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
- Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897), соответствует примерной основной образовательной программе основного общего образования (одобрена решением ФУМО по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15))
- Характеристика структуры и содержания КИМ
Каждый вариант работы состоит из трёх частей и включает 13 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. В 1 части 7 заданий с выбором одного правильного ответа, во 2 части - 4 задания, 3 из которых с кратким ответом, 1 - с развернутым решением. В 3 части- 1 задание с развёрнутым решением. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного и высокого уровней сложности
Таблица 1. Распределение заданий по частям работы и уровням сложности
Часть работы | Номера заданий | Тип заданий | Уровень сложности | Максимальный балл | Примерное время выполнения заданий обучающимися |
Часть 1 | 1 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 1 |
2 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
3 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 1 | |
4 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
5 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 1 | |
6 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
7 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 1 | |
Часть 2 | 8 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 2 |
9 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
10 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 3 | |
Часть 3 | 11 | с развернутым ответом | Базовый (Б) | 3 | 5 |
12 | с развернутым ответом | Повышенный (П) | 3 | 10 | |
13 | с развернутым ответом | Высокий (В) | 4 | 13 | |
Итого: | 20 | 45 | |||
- Продолжительность выполнения работы
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
- Дополнительные материалы и оборудование
Разрешается использовать линейку, транспортир. Запрещается использовать калькулятор и инструменты с нанесёнными на них справочными материалами.
- Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
Задание с выбором ответа считается выполненным, если указан номер верного ответа. Все задания первой части оцениваются в 1 балл.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если записан верный ответ. Все задания второй части оцениваются в 1 балл.
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом приведены в таблице 2, 3 и 4.
Таблица 2. Критерии оценивания задания №11 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №12 части 2 | Баллы |
| 3 |
Или
| 2 |
| 1 |
| 0 |
Таблица 3. Критерии оценивания задания №12 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №12 части 2 | Баллы |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
За задание №13 части 2 обучающийся получает от 0 до 4 баллов.
Таблица 4. Критерии оценивания задания №13 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №13 части 2 | Баллы |
| 4 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
Для оценивания результатов выполнения работ используется общий балл, который переводится в оценку по пятибалльной шкале. В таблице 4 приводится рекомендуемая шкала. Максимальный балл за работу в целом — 20.
Таблица 5. Шкала перевода баллов в пятибалльную шкалу
«2» | «3» | «4» | «5» |
Менее 0-7 | 8- 11 | 12-16 | 17-20 |
Обобщенный план варианта КИМ
для промежуточной аттестации обучающихся 5 класса
по МАТЕМАТИКЕ
№ задания | Проверяемые элементы содержания | Коды проверяемых элементов содержания | Коды проверяемых требований к уровню подготовки | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Свойство делимости суммы (разности) на число. | 1.4.1, 1.4.2 | 1.3 | Б | 1 |
2 | Периметр многоугольника | 4.1.5, 4.1.2 | 3.3 | Б | 1 |
3 | Вычисление значений выражений, содержащих степень | 1.2.1 | 1.2 | Б | 1 |
4 | Арифметические действия со смешанными дробями | 2.1.1, 2.1.4 | 1.1, 1.2 | Б | 1 |
5 | Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Площадь прямоугольника, квадрата | 4.2.1, 4.2.2 | 4.2 | Б | 1 |
6 | Решение задач на движение по реке по течению и против течения, встречное движение и движение в противоположных направлениях | 3.1.1, 3.3.1, 3.3.2 | 2.5,2.7 | Б | 1 |
7 | Виды углов. Градусная мера угла | 4.1.4 | 3.1, 4.1 | Б | 1 |
8 | Умножение и деление обыкновенных дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей | 2.1.1- 2.1.3 | 1.1, 1.2, 1.4 | Б | 1 |
9 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части | 3.4.1 | 2.6 | Б | 1 |
10 | Числовое выражение и его значение | 1.1.1, 1.1.2, 1.3.1, 1.3.2 | 1.1, 1.2 | Б | 1 |
11 | Наглядные представления о фигурах на плоскости | 4.1.1- 4.1.4 | 3.1 - 3.3, 4.1 | Б | 3 |
12 | Решение текстовых задач арифметическим способом. | 3.6.1, 3.2.1 | 2.1 -2.4, 2.8, 2.9 | П | 3 |
13 | Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц | 3.5.1 | 2.10 | В | 4 |
Всего заданий-13, из них По типу заданий: с выбором ответа-7, с кратким ответом — 3, заданий с развернутым ответом – 3; по уровню сложности: Б —11; П — 1; В — 1. Максимальный балл за всю работу — 20. | |||||
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения промежуточной аттестации по математике в 5 классе
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения промежуточной аттестации по математике в 5 классе является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее - КИМ).
Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе: Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897), соответствует примерная основной образовательной программе основного общего образования (одобрена решением ФУМО по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15))
Кодификатор состоит из двух разделов:
Раздел 1 – перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестации.
Раздел 2- перечень требований к уровню подготовки обучающихся.
Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестации.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.
Код раздела | Код элементов | Элементы содержания, проверяемые заданиями промежуточной аттестации |
1 | Натуральные числа и нуль | |
1.1 | Действия с натуральными числами | |
1.1.1 | Сложение и вычитание | |
1.1.2 | Умножение и деление | |
1.2 | Степень с натуральным показателем | |
1.2.1 | Вычисление значений выражений, содержащих степень. | |
1.3 | Числовые выражения. | |
1.3.1 | Числовое выражение и его значение | |
1.3.2 | Порядок выполнения действий | |
1.4 | Свойства и признаки делимости | |
1.4.1 | Свойство делимости суммы (разности) на число | |
1.4.2 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. | |
2 | Дроби | |
2.1 | Обыкновенные дроби | |
2.1.1 | Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). | |
2.1.2 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. | |
2.1.3 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. | |
2.1.4 | Арифметические действия со смешанными дробями | |
3 | Решение текстовых задач | |
3.1 | Единицы измерений | |
3.1.1 | Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние; | |
3.2 | Задачи на все арифметические действия | |
3.2.1 | Решение текстовых задач арифметическим способом. | |
3.3 | Задачи на движение, работу и покупки | |
3.3.1 | Решение задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении | |
3.3.2 | Решение задач на движение по реке по течению и против течения. | |
3.4 | Задачи на части, доли, проценты. | |
3.4.1 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | |
3.5 | Логические задачи | |
3.5.1 | Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. | |
3.6 | Основные методы решения текстовых задач | |
3.6.1 | Арифметический метод решения задач | |
4 | Наглядная геометрия | |
4.1 | Наглядные представления о фигурах на плоскости | |
4.1.1 | Прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. | |
4.1.2 | Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. | |
4.1.3 | Треугольник, виды треугольников | |
4.1.4 | Виды углов. Градусная мера угла. | |
4.1.5 | Периметр многоугольника. | |
4.1.6 | Площадь прямоугольника, квадрата. |
Раздел 2. Перечень требований к уровню подготовки обучающихся
Код требований | Требования к уровню подготовки, освоение которых проверяются заданиями КИМ | |
1. | Числа | |
1.1 | Умение оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число. | |
1.2 | Умение использовать свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений | |
1.3 | Умение использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач | |
1.4 | Умение сравнивать числа | |
2 | Текстовые задачи | |
2.1 | Умение решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия | |
2.2 | Умение строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи | |
2.3 | Умение составлять план решения задачи | |
2.4 | Умение выделять этапы решения задачи | |
2.5 | Знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки | |
2.6 | Умение решать задачи на нахождение части числа и числа по его части | |
2.7 | Умение решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними | |
2.8 | Умение осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию | |
2.9 | Умение интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи | |
2.10 | Умение решать несложные логические задачи методом рассуждений | |
Наглядная геометрия | ||
3 | Геометрические фигуры | |
3.1 | Умение оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. | |
3.2 | Умение изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля | |
3.3 | Умение решать практические задачи с применением простейших свойств фигур | |
4 | Измерения и вычисления | |
4.1 | Умение выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов | |
4.2 | Умение вычислять площади прямоугольников. | |
Демонстрационный вариант
Контрольно - измерительных материалов
промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы)
по математике для 5 класса
2017-2018 учебный год
Инструкция для обучающихся
Работа состоит из 13 заданий. В 1 части – 7 заданий с выбором ответа, во 2 части – 2 задания базового уровня с кратким ответом и 2 задания с развернутым ответом базового и повышенного уровней сложности, в 3 части-1 задача высокого уровня сложности, требующая развернутого решения.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов.
На выполнение работы отводится 45 минут.
Желаем успеха!
Часть 1
- Не выполняя действий, определите делится ли значение выражения на 9?
(запишите в ответ номера выражений, чье значение делится на 9)
1) 755-705 2) 333 +684 3)184⋅279 4) 565:45
- Найдите периметр четырехугольника
1)76 м 2)76 м 2 см 3) 39 м 2 см 4) 390 м
- Выберите верное утверждение:
1)23=32; 2)23=6; 3)23=8; 4)23= 9
- Какое число стоит в конце чепочки
1)8 2)10 3)7 4)1
- Укажите формулу для нахождения площади квадрата
2)
- Из одного пункта в противоположных направлениях выезжают автобус и автомобиль. Скорость автобуса 45 км/ч, а автомобиля 55 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 300 км?
1)30 ч 2) 15 ч 3) 3ч 4) 4 ч
- Градусная мера какого угла равна 1200?
- 2) 3) 4)
Часть 2
- Найдите значения выражений и сравните их значения:
(укажите наибольшее значение)
Ответ: _________________
- Таня распространила 30 объявлений, а ее брат - 8/5 этого количества. Сколько объявлений они распространили вместе?
Ответ:__________________
- Найдите значение выражения:
Ответ:__________________
Часть 3
В следующих заданиях запишите решение и ответ
- Начертите прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см, обозначьте его; проведите диагонали прямоугольника и найдите величину угла между диагоналями.
- В классе 25 учащихся. Из них 20 занимаются английским языком, 17 увлекаются плаванием, 14 посещают математический кружок. Докажите, что в классе найдётся хотя бы один ученик, который занимается английским языком, увлекается плаванием и посещает математический кружок.
- В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся «Пепси», «Кока-кола», квас и «Спрайт». Известно, что «Спрайт» и «Пепси» не в бутылке, сосуд с «Кока-колой» находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не «Кока-кола» и не «Спрайт». Стакан находится около банки и сосуда с «Пепси». Как распределены эти жидкости по сосудам?
Система оценивания работы по математике в 5 классе
Ответы к заданиям демонстрационного варианта промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы) по математике 5 класса
Номер задания | Часть 1 | Часть 2 | ||||||||
Ответ | 1,2 | 4 | 4 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 | 780 | |
Решения заданий части 3
№ 11. Начертите прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см, обозначьте его; проведите диагонали прямоугольника и найдите величину угла между диагоналями.
Решение: ‹ВОС=520
Ответ: 520
№12. В классе 25 учащихся. Из них 20 занимаются английским языком, 17 увлекаются плаванием, 14 посещают математический кружок. Найдётся ли в классе хотя бы один ученик, который занимается английским языком, увлекается плаванием и посещает математический кружок.
Решение: Решение: всего в классе 25 человек. Не занимаются английским языком 25-20=5 человек. Если бы эти учащиеся занимались только плаванием, то их было 5 человек, но таких в классе 17, значит, найдутся хотя бы 12 человек, которые занимаются и английским языком и плаванием. Также рассуждаем про математический кружок: хотя бы 9 человек, которые занимаются английским языком, ходят в математический кружок. Тогда все остальные 25 - 9 = 16 человек могут заниматься плаванием, но не ходит в математический кружок. Однако 17 - 16 = 1, поэтому как минимум 1 человека занимаются английским языком, увлекаются плаванием и посещают математический кружок.
Ответ: да, найдется
№13. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся «Пепси», «Кока-кола», квас и «Спрайт». Известно, что «Спрайт» и «Пепси» не в бутылке, сосуд с «Кока-колой» находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не «Кока-кола» и не «Спрайт». Стакан находится около банки и сосуда с «Пепси». Как распределены эти жидкости по сосудам?
Решение: Задача решается с помощью таблицы
Если «Спрайт» не в бутылке, значит ставим «-» «сосуд с «Кока-колой» находится между кувшином и сосудом с квасом» -делаем вывод, что ни «Кока-кола» ни квас не в кувшине.
Так как каждый напиток находится в одном сосуде, то и «+» можно поставить 1 раз в каждую строчку и столбец
бутылка | стакан | кувшин | банка | |
«Пепси» | - | - | + | - |
«Кока-кола» | - | - | ||
Квас | - | |||
«Спрайт» | - | - | - | |
Продолжаем заполнять таблицу. Если в каждой строке или столбце осталась пустая ячейка, заполняем их «+» | ||||
бутылка | стакан | кувшин | банка | |
«Пепси» | - | - | + | - |
«Кока-кола» | - | - | - | |
Квас | - | - | + | |
«Спрайт» | - | + | - | - |
бутылка | стакан | кувшин | банка | |
«Пепси» | - | - | + | - |
«Кока-кола» | + | - | - | - |
Квас | - | - | - | + |
«Спрайт» | - | + | - | - |
Ответ: «Кока-кола» находится в бутылке, «Спрайт»- в стакане, Квас - в банке, «Пепси» - в кувшине.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Красноборская средняя общеобразовательная школа»
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора __________Гоголева Л.К. « » ________ 20__ г. | УТВЕРЖДАЮ Директор __________Терентьева О.Н. « » _________20__ г. |
Контрольно-измерительные материалы
для проведения промежуточной аттестации по предмету
«Математика», 6 класс
Составил: Сметанина Зоя
Александровна,
учитель математики.
Спецификация контрольно-измерительных материалов
для проведения промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы)
по математике в 6 классе
- Назначение КИМ - оценить уровень освоения обучающимися 6 класса Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
- Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897), соответствует примерной основной образовательной программе основного общего образования (одобрена решением ФУМО по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15))
- Характеристика структуры и содержания КИМ
Каждый вариант работы состоит из трёх частей и включает 13 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. В 1 части 6 заданий с выбором одного правильного ответа, во 2 части - 4 задания с кратким ответом. В 3 части- 3 задания с развёрнутым решением. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного и высокого уровней сложности
Таблица 1. Распределение заданий по частям работы и уровням сложности
Часть работы | Номера заданий | Тип заданий | Уровень сложности | Максимальный балл | Примерное время выполнения заданий обучающимися |
Часть 1 | 1 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 1 |
2 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 1 | |
3 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 1 | |
4 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 5 | |
5 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 3 | |
6 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 1 | |
Часть 2 | 7 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 2 |
8 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 4 | |
9 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 4 | |
10 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
Часть 3 | 11 | с развернутым ответом | Повышенный (П) | 3 | 4 |
12 | с развернутым ответом | Повышенный (П) | 3 | 5 | |
13 | с развернутым ответом | Высокий (В) | 4 | 12 | |
Итого: | 20 | 45 | |||
- Продолжительность выполнения работы
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
- Дополнительные материалы и оборудование
Разрешается использовать линейку, транспортир. Запрещается использовать калькулятор и инструменты с нанесёнными на них справочными материалами.
- Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
Задание с выбором ответа считается выполненным, если указан номер верного ответа. Все задания первой части оцениваются в 1 балл.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если записан верный ответ. Все задания второй части оцениваются в 1 балл.
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом приведены в таблице 2, 3 и 4.
Таблица 2. Критерии оценивания задания №11 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №12 части 2 | Баллы |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
Таблица 3. Критерии оценивания задания №12 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №12 части 2 | Баллы |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
За задание №13 части 2 обучающийся получает от 0 до 4 баллов.
Таблица 4. Критерии оценивания задания №13 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №13 части 2 | Баллы |
| 4 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
Для оценивания результатов выполнения работ используется общий балл, который переводится в оценку по пятибалльной шкале. В таблице 4 приводится рекомендуемая шкала. Максимальный балл за работу в целом — 20.
Таблица 5. Шкала перевода баллов в пятибалльную шкалу
«2» | «3» | «4» | «5» |
Менее 0-7 | 8- 11 | 12-16 | 17-20 |
Обобщенный план варианта КИМ
для промежуточной аттестации обучающихся 6 класса
по МАТЕМАТИКЕ
№ задания | Проверяемые элементы содержания | Коды проверяемых элементов содержания | Коды проверяемых требований к уровню подготовки | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Свойство делимости суммы (разности) на число. | 1.1.1, 1.1.2 | 1.3 | Б | 1 |
2 | Арифметические действия со смешанными дробями | 2.1.3 | 1.1 | Б | 1 |
3 | Арифметические действия с дробными числами. | 2.1.4, 2.1.2 | 1.1 | Б | 1 |
4 | Рациональные числа. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. | 2.1.1, 3.1.1 | 1.4, 5.1, 5.2 | Б | 1 |
5 | Диаграммы. | 2.3.1 | 2.1 | Б | 1 |
6 | Наглядные представления о фигурах на плоскости | 5.1.1, 5.1.2 | 6.4 | Б | 1 |
7 | Действия с положительными и отрицательными числами. | 3.1.4, 3.1.2 | 1.2 | Б | 1 |
8 | Окружность | 5.1.1 | 6.1, 6.2, 6.3, 7.4, 1.5 | Б | 1 |
9 | Задачи на нахождение части числа и числа по его части | 4.2.1 | 3.1, 3.3 | Б | 1 |
10 | Масштаб на плане и карте | 2.2.1, 2.2.2 | 7.3 | Б | 1 |
11 | Модуль | 3.1.3 | 4.1 | П | 3 |
12 | Задачи на проценты и доли | 4.1.1, 4.2.2, 4.2.3, 4.4.1, | 3.1, 3.2, 3.4, 3.5 | П | 3 |
13 | Логические задачи | 4.3.1 | 3.6 | В | 4 |
Всего заданий-13, из них По типу заданий: с выбором ответа-6, с кратким ответом — 4, заданий с развернутым ответом – 3; по уровню сложности: Б —10; П — 2; В — 1. Максимальный балл за всю работу — 20. | |||||
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения промежуточной аттестации по математике в 6 классе
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения промежуточной аттестации по математике в 6 классе является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее - КИМ).
Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе: Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897), соответствует примерная основной образовательной программе основного общего образования (одобрена решением ФУМО по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15))
Кодификатор состоит из двух разделов:
Раздел 1 – перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестации.
Раздел 2- перечень требований к уровню подготовки обучающихся.
Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестации.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.
Код раздела | Код элементов | Элементы содержания, проверяемые заданиями промежуточной аттестации |
1 | Натуральные числа и нуль | |
1.1 | Свойства и признаки делимости | |
1.1.1 | Свойство делимости суммы (разности) на число | |
1.1.2 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Доказательство признаков делимости. | |
1.4 | Алгебраические выражения | |
1.4.1 | Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий | |
1.4.2 | Преобразование алгебраических выражений. | |
2 | Дроби | |
2.1 | Обыкновенные дроби | |
2.1.1 | Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). | |
2.1.2 | Приведение дробей к общему знаменателю. | |
2.1.3 | Арифметические действия со смешанными дробями | |
2.1.4 | Арифметические действия с дробными числами | |
2.2 | Отношение двух чисел | |
2.2.1 | Масштаб на плане и карте. | |
2.2.2 | Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач | |
2.3 | Диаграммы | |
2.3.1 | Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | |
3 | Рациональные числа | |
3.1 | Положительные и отрицательные числа | |
3.1.1 | Изображение чисел на числовой (координатной) прямой | |
3.1.2 | Сравнение положительных и отрицательных чисел | |
3.1.3 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа | |
3.1.4 | Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел. | |
4 | Решение текстовых задач | |
4.1 | Задачи на все арифметические действия | |
4.1.1 | Решение текстовых задач арифметическим способом. | |
4.2 | Задачи на части, доли, проценты. | |
4.2.1 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | |
4.2.2 | Решение задач на проценты и доли | |
4.2.3 | Применение пропорций при решении задач. | |
4.3 | Логические задачи | |
4.3.1 | Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. | |
4.4 | Основные методы решения текстовых задач | |
4.4.1 | Арифметический метод решения задач | |
5 | Наглядная геометрия | |
5.1 | Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости | |
5.1.1 | Прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. | |
5.1.2 | Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. |
Раздел 2. Перечень требований к уровню подготовки обучающихся
Код требований | Требования к уровню подготовки освоения которых проверяются заданиями КИМ |
1. | Числа |
1.1 | оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число. |
1.2 | Умение использовать свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений |
1.3 | использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач |
1.4 | сравнивать числа |
1.5 | выполнять округления чисел в соответствии с правилами |
2 | Статистика и теория вероятностей |
2.1 | читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. |
3 | Текстовые задачи |
3.1 | составлять план решения задачи |
3.2 | выделять этапы решения задачи |
3.3 | решать задачи на нахождение части числа и числа по его части |
3.4 | нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины; |
3.5 | интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи |
3.6 | решать несложные логические задачи методом рассуждений |
4 | Символьный язык алгебры |
4.1 | Решение уравнений |
5 | Системой функциональных понятий |
5.1 | Определение положения точки по ее координатам |
5.2 | Координаты точки по ее положению на плоскости |
Наглядная геометрия | |
6 | Геометрические фигуры |
6.1 | оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. |
6.2 | изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля |
6.3 | решать практические задачи с применением простейших свойств фигур |
6.4 | оперирование на базовом уровне понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых |
7 | Измерения и вычисления |
7.1 | выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов |
7.2 | вычислять площади прямоугольников. |
7.3 | вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях |
7.4 | Решение задач на нахождение геометрических величин |
Демонстрационный вариант
контрольных измерительных материалов
промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы)
по математике для 6 класса
2017-2018 учебный год
Инструкция для обучающихся
Работа состоит из 13 заданий. В 1 части – 5 заданий с выбором ответа и 1 на установление соответствия, во 2 части – 4 задания базового уровня с кратким ответом. В 3 части - 3 задания повышенного и высокого уровней сложности, требующие развернутого решения.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов.
На выполнение работы отводится 45 минут.
Желаем успеха!
Часть 1
- Не выполняя действий, определите делится ли значение выражения на 5?
(запишите в ответ номера выражений, чье значение делится на 5)
1) 410+755 2) 416⋅300 3) 565-43 4)121*7
- Вычислите: 4
1) 2) 3) 4) 8
- Чему равна разность чисел и ?
1) 2) 3) 4)
- На координатной прямой отмечены точки A, B и C.
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ | КООРДИНАТЫ |
A | 1) |
B | 2) 10,87 |
C | 3) 9,37 |
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты.
A | B | С |
Ответ:
- На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопрос.
Какое озеро занимает третье место по величине площади среди представленных на диаграмме?
- Светлое; 2) Глубокое; 3)Лебяжье; 4)Широкое
- Укажите пару перпендикулярных прямых
1)с и b; 2) а и b; 3)а и с; 4)с и d
Часть 2
- Вычислите: – 190 + 39 – 84 + 235
Ответ:______________________
- Радиус круга равен 8 см. Найдите площадь круга. Ответ округлите до единиц.
Ответ:______________________
- Число уменьшили в семь раз, и получилось 15. Найдите исходное число.
Ответ:______________________
- На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4 см, а длина ручки 1 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25 см?
Ответ:______________________
Часть 3
В следующих заданиях запишите решение и ответ
- Решите уравнение: |6+х|=7
- Велосипед стоил 7500 руб. Сначала цену снизили на 15%, а потом эту сниженную цену повысили на 15%. Сколько стал стоить велосипед после повышения цены?
- Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой школы на автобусе, другой — на трамвае, а третий — на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?
Система оценивания работы по математике в 6 классе
Ответы к заданиям демонстрационного варианта промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы) по математике 6 класса
Номер задания | Часть 1 | Часть 2 | ||||||||
Ответ | 12 | 4 | 2 | 213 | 1 | 1 | 0 | 201 | 105 | 5 |
Решения заданий части 3
№11. Решите уравнение: |6+х|=7
6+х=7 и | 6+х=-7 |
х=7-6 | х=-7-6 |
х=1 | х=-13 |
Проверка: |6+1|=7 |7|=7 7=7 -верно | |6-13|=7 |-7|=7 7=7 -верно |
Ответ: х=1; х=-13
№12. Велосипед стоил 7500 руб. Сначала цену снизили на 15%, а потом эту сниженную цену повысили на 15%. Сколько стал стоить велосипед после повышения цены?
Решение:
После понижения цена велосипеда составила 85% от первоначальной, то есть 7500 · 0,85 = 6375 руб. После этого цена выросла на 15%, значит, составила 115% от получившейся после понижения: 6375 · 1,15 = 7331,25 руб.
Ответ: 7331,25 руб.
№13. Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой школы на автобусе, другой — на трамвае, а третий — на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?
Решение можно оформить в виде таблицы:
Алеша провожал друга до автобусной остановки, значит, Алеша не едет на автобусе; не ездит на троллейбусе, потому что в нём проехал третий из друзей - Витя. То, что в троллейбусе Витя, стало понятно из предложения: «третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!»»
Заполняя таблицу, следуя правилу, что в каждой строчке и в каждом столбце может быть только один знак «+»
автобус | трамвай | троллейбус | |
Алёша | - | + | - |
Боря | + | - | - |
Витя | - | - | + |
Ответ: Алёша — на трамвае, Боря — на автобусе, Витя — на троллейбусе.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Красноборская средняя общеобразовательная школа»
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора __________Гоголева Л.К. « » ________ 20__ г. | УТВЕРЖДАЮ Директор __________Терентьева О.Н. « » _________20__ г. |
Контрольно-измерительные материалы
для проведения промежуточной аттестации по предмету
«Математика», 10 класс
Составил: Сметанина Зоя
Александровна,
учитель математики.
Спецификация контрольно-измерительных материалов
для проведения промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы)
по математике в 10 классе
- Назначение КИМ - оценить уровень освоения обучающимися 10 класса Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
- Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание работы определяется Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 5 марта 2014 г. № 1089 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164, от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39, от 31.01.2012 N 69, от 23.06.2015 N 609, от 07.06.2017 N 506), примерной программой среднего общего образования по математике.
- Характеристика структуры и содержания КИМ
Каждый вариант работы состоит из трёх частей и включает 15 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. В 1 части 7 заданий с выбором одного правильного ответа, во 2 части - 6 с кратким ответом. В 3 части- 2 задания с развёрнутым решением. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и повышенного и высокого уровней сложности
Таблица 1. Распределение заданий по частям работы и уровням сложности
Часть работы | Номера заданий | Тип заданий | Уровень сложности | Максимальный балл | Примерное время выполнения заданий обучающимися |
Часть 1 | 1 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 1 |
2 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
3 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
4 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 3 | |
5 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
6 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
7 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 2 | |
Часть 2 | 8 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 5 |
9 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 5 | |
10 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 5 | |
11 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 5 | |
12 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 4 | |
13 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Повышенный (П) | 1 | 5 | |
Часть 3 | 14 | с развернутым ответом | Повышенный (П) | 2 | 22 |
15 | с развернутым ответом | Высокий (В) | 2 | 25 | |
Итого: | 17 | 90 | |||
- Продолжительность выполнения работы
На выполнение всей работы отводится 90 минут.
- Дополнительные материалы и оборудование
Разрешается использовать линейку, транспортир. Запрещается использовать калькулятор и инструменты с нанесёнными на них справочными материалами.
- Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
Задание с выбором ответа считается выполненным, если указан номер верного ответа. Все задания первой части оцениваются в 1 балл.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если записан верный ответ. Все задания второй части оцениваются в 1 балл.
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом приведены в таблице 2 и 3.
За задание №14 части 3 обучающийся получает от 0 до 4 баллов.
Таблица 2. Критерии оценивания задания №14 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №14 части 3 | Баллы |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
Таблица 3. Критерии оценивания задания №15 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №15 части 3 | Баллы |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
Для оценивания результатов выполнения работ используется общий балл, который переводится в оценку по пятибалльной шкале. В таблице 4 приводится рекомендуемая шкала. Максимальный балл за работу в целом — 17.
Таблица 4. Шкала перевода баллов в пятибалльную шкалу
«2» | «3» | «4» | «5» |
Менее 0-6 | 7- 9 | 10- 13 | 14-17 |
Обобщенный план варианта КИМ
для промежуточной аттестации обучающихся 10 класса
по МАТЕМАТИКЕ
№ задания | Проверяемые элементы содержания | Коды проверяемых элементов содержания | Коды проверяемых требований к уровню подготовки | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Радианная мера угла. | 1.1.2 | 1.1 | Б | 1 |
2 | Основы тригонометрии. | 1.1.1-1.1.6 | 1.1- 1.4 | Б | 1 |
3 | Основы тригонометрии. | 1.1.1-1.1.7, 1.2.1 | 1.1 - 1.4 | Б | 1 |
4 | Метод интервалов | 2.2.1 | 4.1, 4.2 | Б | 1 |
5 | Функции | 3.1.1-3.1.3, 3.2.1-3.2.3 | 2.1, 2.2 | Б | 1 |
6 | Производная | 4.1.1, 4.1.3, 4.1.4 | 3.1 | Б | 1 |
7 | Прямые и плоскости в пространстве | 5.1.1 | 5.2 | Б | 1 |
8 | Многогранники | 5.2.1, 5.3.2 | 5.1, 5.3, 5.5, 5.6 | Б | 1 |
9 | Физический смысл производной | 4.1.2 | 3.1, 3.3 | Б | 1 |
10 | Тригонометрические уравнения | 2.1.1 | 4.1 | Б | 1 |
11 | Геометрический смысл производной | 4.1.1 | 1.1, 2.1 | Б | 1 |
12 | Перпендикуляр и наклонная | 5.1.2 | 5.3, 5.6 | Б | 1 |
13 | Элементарное исследование функций | 3.2.3, 4.1.3, 4.1.4, 4.2.1 | 3.1, 3.2 | П | 1 |
14 | Угол между прямой и плоскостью | 5.3.1 | 5.1, 5.3 - 5.6 | П | 2 |
15 | Тригонометрические уравнения | 2.1.1, 1.2.1, 1.1.1-1.1.7 | 4.1 | В | 2 |
Всего заданий-15, из них По типу заданий: с выбором ответа-7, с кратким ответом — 6, заданий с развернутым ответом – 2; по уровню сложности: Б —12; П — 2; В—1 . Максимальный балл за всю работу — 17. | |||||
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения промежуточной аттестации по математике в 10 классе
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения промежуточной аттестации по математике в 10 классе является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее - КИМ).
Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе: Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 5 марта 2014 г. № 1089 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164, от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39, от 31.01.2012 N 69, от 23.06.2015 N 609, от 07.06.2017 N 506), примерной программы среднего общего образования по математике.
Кодификатор состоит из двух разделов:
Раздел 1 – перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестации.
Раздел 2- перечень требований к уровню подготовки обучающихся.
Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестации.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.
Код раздела | Код элементов | Элементы содержания, проверяемые заданиями промежуточной аттестации |
1 | Алгебра | |
1.1 | Основы тригонометрии. | |
1.1.1 | Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. | |
1.1.2 | Радианная мера угла. | |
1.1.3 | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | |
1.1.4 | Основные тригонометрические тождества. | |
1.1.5 | Формулы приведения. | |
1.1.6 | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | |
1.1.7 | Синус и косинус двойного угла. | |
1.2 | Преобразования выражений | |
1.2.1 | Преобразования простейших тригонометрических выражений. | |
2 | Уравнения и неравенства | |
2.1 | Уравнения | |
2.1.1 | Тригонометрические уравнения | |
2.2 | Неравенства | |
2.2.1 | Метод интервалов | |
3 | Функции | |
3.1 | Функции | |
3.1.1 | Область определения | |
3.1.2 | Множество значений | |
3.1.3 | График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | |
3.2 | Элементарное исследование функций | |
3.2.1 | Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания | |
3.2.2 | Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции | |
3.2.3 | Наибольшее и наименьшее значения функции | |
4 | Начала математического анализа | |
4.1 | Производная | |
4.1.1 |
| |
4.1.2 |
| |
4.1.3 |
| |
4.1.4 |
| |
4.2 | Исследование функций | |
4.2.1 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков | |
5 | Геометрия | |
5.1 | Прямые и плоскости в пространстве | |
5.1.1 |
| |
5.1.2 | Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах | |
5.1.3 | Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур | |
5.2 | Многогранники | |
5.2.1 |
| |
5.2.2 | Сечения куба, призмы, пирамиды | |
5.3 | Измерение геометрических величин | |
5.3.1 | Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью; угол между плоскостями | |
5.3.2 | Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара |
Раздел 2. Перечень требований к уровню подготовки обучающихся
Код требований | Требования к уровню подготовки освоения которых проверяются заданиями КИМ |
1. | Алгебра |
1.1 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; |
1.2 | Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; |
1.3 | Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; |
1.4 | Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства |
2 | Функции и графики |
2.1 | Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения |
2.2 | Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; |
3 | Начала математического анализа |
3.1 | Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; |
3.2 | Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа |
3.3 | Решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; |
4 | Уравнения и неравенства |
4.1 | Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; |
4.2 | Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем |
5 | Геометрия |
5.1 | Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями |
5.2 | Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве |
5.3 | Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; |
5.4 | Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; |
5.5 | Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); |
5.6 | Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы |
Демонстрационный вариант
контрольных измерительных материалов
промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы)
по математике для 10 класса
Инструкция для обучающихся
Работа состоит из 15 заданий. В 1 части – 7 заданий с выбором ответа, во 2 части – 5 заданий базового и 1 задание повышенного уровней сложности с кратким ответом, в 3 части-2 задачи повышенного и высокого уровня сложности, требующие развернутого решения.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 7 баллов.
На выполнение работы отводится 90 минут.
Желаем успеха!
Часть 1
- Выберите верный ответ. Угол 30° равен:
1) рад 2) рад 3) рад 4) рад
- Найдите значение выражения
1) 16 2)-6 3) 1,5 4) 3
- Упростите выражение
1) 0 3) sin2α
2) 1 4) cos2α
- Укажите множество решений неравенства
.
1); 2) ; 3) ; 4)
- На каком из следующих рисунков изображен график функции, убывающей на промежутке [3;7]?
- Найдите производную функции
1) 3)
2) 4)
- Плоскость, притом только одна, проходит через
1) любые три точки;
2) любые три точки лежащие на одной прямой;
3) любые три точки не лежащие на одной прямой
4) нельзя ничего сказать
Часть 2
- Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности
Ответ: __________________
- Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.
Ответ: __________________
- Решите уравнение cos 2х =
Ответ: ___________________
- На рисунке изображен график функции, определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .
Ответ ____________________
- Из точки M к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках В и К. Найдите отрезок ВК, если МК = 17 см, угол МКВ равен 60°.
Ответ:___________________
- Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Ответ:___________________
Часть 3
В следующих заданиях запишите решение и ответ
- В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, AB = 10, BC = 12, CC1 = 6,5. Найдите угол между плоскостью ABC и прямой EF, проходящей через середины рёбер AA1 и C1D1.
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Система оценивания работы по математике в 10 классе
Ответы к заданиям
Номер задания | Ответ |
Часть 1 | |
2 | |
2 | |
3 | |
1 | |
4 | |
2 | |
3 | |
Часть 2 | |
2 | |
20 | |
| |
44 | |
8,5 | |
108 | |
Решения заданий части 3
1 ВАРИАНТ
№14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, AB = 10, BC = 12, CC1 = 6,5. Найдите угол между плоскостью ABC и прямой EF, проходящей через середины рёбер AA1 и C1D1.
Решение.
Найдём угол между прямой и плоскостью грани которая параллельна плоскости Точка — проекция точки на эту плоскость. Искомый угол равен углу Найдём тангенс угла
Ответ:
№15. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
а) Решим уравнение
б) Отберём корни принадлежащие отрезку с помощью тригонометрической окружности. Получим числа:
Ответ: а)
б)
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Красноборская средняя общеобразовательная школа»
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора __________Гоголева Л.К. « » ________ 20__ г. | УТВЕРЖДАЮ Директор __________Терентьева О.Н. « » _________20__ г. |
Контрольно-измерительные материалы
для проведения промежуточной аттестации по предмету
«Математика», 11 класс
Составил: Сметанина Зоя Александровна,
учитель математики
Спецификация контрольно-измерительных материалов
для проведения промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы)
по математике в 11 классе
- Назначение КИМ - оценить уровень освоения обучающимися 11 класса Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
- Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание работы определяется Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 5 марта 2014 г. № 1089 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164, от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39, от 31.01.2012 N 69, от 23.06.2015 N 609, от 07.06.2017 N 506), примерной программой среднего общего образования по математике.
- Характеристика структуры и содержания КИМ
Каждый вариант работы состоит из трёх частей и включает 12 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. В 1 части 6 заданий с выбором одного правильного ответа, во 2 части - 4 задания с кратким ответом. В 3 части- 2 задания с развёрнутым решением. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного и высокого уровней сложности
Таблица 1. Распределение заданий по частям работы и уровням сложности
Часть работы | Номера заданий | Тип заданий | Уровень сложности | Максимальный балл | Примерное время выполнения заданий обучающимися |
Часть 1 | 1 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 5 |
2 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 5 | |
3 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 3 | |
4 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 5 | |
5 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 3 | |
6 | С выбором ответа | Базовый (Б) | 1 | 3 | |
Часть 2 | 7 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 5 |
8 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 5 | |
9 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Базовый (Б) | 1 | 3 | |
10 | С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | Повышенный (П) | 1 | 5 | |
Часть 3 | 11 | с развернутым ответом | Повышенный (П) | 3 | 17 |
12 | с развернутым ответом | Высокий (В) | 4 | 35 | |
Итого: | 17 | 90 | |||
- Продолжительность выполнения работы
На выполнение всей работы отводится 90 минут.
- Дополнительные материалы и оборудование
Разрешается использовать линейку, транспортир. Запрещается использовать калькулятор и инструменты с нанесёнными на них справочными материалами.
- Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
Задание с выбором ответа считается выполненным, если указан номер верного ответа. Все задания первой части оцениваются в 1 балл.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если записан верный ответ. Все задания второй части оцениваются в 1 балл.
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом приведены в таблице 2 и 3.
Таблица 2. Критерии оценивания задания №11 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №11 части 3 | Баллы |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
За задание №13 части 2 обучающийся получает от 0 до 4 баллов.
Таблица 3. Критерии оценивания задания №12 части 3
Содержание верного ответа и указание по оцениванию задания №12 части 2 | Баллы |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
Для оценивания результатов выполнения работ используется общий балл, который переводится в оценку по пятибалльной шкале. В таблице 4 приводится рекомендуемая шкала. Максимальный балл за работу в целом — 17.
Таблица 4. Шкала перевода баллов в пятибалльную шкалу
«2» | «3» | «4» | «5» |
Менее 0-6 | 7- 9 | 10-12 | 13-17 |
Обобщенный план варианта КИМ
для промежуточной аттестации обучающихся 11 класса
по МАТЕМАТИКЕ
№ задания | Проверяемые элементы содержания | Коды проверяемых элементов содержания | Коды проверяемых требований к уровню подготовки | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | Первообразная и интеграл | 2.1.1-2.1.3 | 1.1, 1.3, 3.1, 3.2 | Б | 1 |
2 | Формулы объема пирамиды | 5.1.3, 5.3.2 | 1.5, 6.2, 6.3 | Б | 1 |
3 | Корни и степени. | 1.1.1,1.1.2 | 1.1, 1.2 | Б | 1 |
4 | Преобразования простейших выражений, включающих операцию логарифмирования. | 1.2.2, 1.2.3 | 1.3 | Б | 1 |
5 | Решение иррациональных уравнений | 3.1.2 | 4.1 | Б | 1 |
6 | Решение показательных уравнений | 3.1.1 | 4.1 | Б | 1 |
7 | Формулы площади поверхностей цилиндра | 5.2.1, 5.3.1, 5.3.3 | 1.5, 6.1-6.3 | Б | 1 |
8 | Формулы объема конуса. | 5.2.2, 5.3.2 | 1.5, 6.1-6.5 | Б | 1 |
9 | Элементы теории вероятностей | 4.1.1-4.1.3 | 5.1 | Б | 1 |
10 | Решение логарифмических уравнений | 3.1.1 | 4.1 | П | 1 |
11 | Решение рациональных неравенств. | 3.2.1 | 4.1 | П | 3 |
12 | Система уравнений и неравенств с параметром | 3.1.3 | 2.2, 4.1 | В | 4 |
Всего заданий-12, из них По типу заданий: с выбором ответа-6, с кратким ответом — 4, заданий с развернутым ответом – 2; по уровню сложности: Б —9; П — 2; В — 1. Максимальный балл за всю работу — 17. | |||||
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения промежуточной аттестации по математике в 11 классе
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения промежуточной аттестации по математике в 11 классе является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее - КИМ).
Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе: Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 5 марта 2014 г. № 1089 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164, от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39, от 31.01.2012 N 69, от 23.06.2015 N 609, от 07.06.2017 N 506), примерной программы среднего общего образования по математике.
Кодификатор состоит из двух разделов:
Раздел 1 – перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестации.
Раздел 2- перечень требований к уровню подготовки обучающихся.
Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной аттестации.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.
Код раздела | Код элементов | Элементы содержания, проверяемые заданиями промежуточной аттестации |
1 | Алгебра | |
1.1 | Корни и степени. | |
1.1.1 | Корень степени n > 1 и его свойства. | |
1.1.2 | Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем | |
1.2 | Логарифм | |
1.2.1 | Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. | |
1.2.2 | Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. | |
1.2.3 | Преобразования простейших выражений, включающих операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. | |
2 | Начала математического анализа | |
2.1 | Первообразная и интеграл | |
2.1.1 | Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. | |
2.1.2 | Первообразная. | |
2.1.3 | Формула Ньютона - Лейбница. | |
3 | Уравнения и неравенства | |
3.1 | Уравнения | |
3.1.1 | Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений | |
3.1.2 | Решение иррациональных уравнений. | |
3.1.3 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. | |
3.2 | Неравенства | |
3.2.1 | Решение рациональных, показательных, логарифмических неравенств. | |
4 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | |
4.1 | Элементы теории вероятностей | |
4.1.1 | Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | |
4.1.2 | Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. | |
4.1.3 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | |
5 | Геометрия | |
5.1 | Многогранники | |
5.1.1 | Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. | |
5.1.2 | Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. | |
5.1.3 | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. | |
5.2 | Тела и поверхности вращения. | |
5.2.1 | Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. | |
5.2.2 | Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. | |
5.3 | Объемы тел и площади их поверхностей | |
5.3.1 | Формула объема призмы, цилиндра. | |
5.3.2 | Формулы объема пирамиды и конуса. | |
5.3.3 | Формула площади поверхностей цилиндра | |
5.3.4 | Формула площади поверхностей конуса. |
Раздел 2. Перечень требований к уровню подготовки обучающихся
Код требований | Требования к уровню подготовки освоения которых проверяются заданиями КИМ |
1. | Алгебра |
1.1 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; |
1.2 | Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; |
1.3 | Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования |
1.5 | Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства |
2 | Функции и графики |
2.1 | Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; |
2.2 | Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; |
3 | Начала математического анализа |
3.1 | Вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; |
3.2 | Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной |
4 | Уравнения и неравенства |
4.1 | Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; |
5 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
5.1 | Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; |
6 | Геометрия |
6.1 | Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями |
6.2 | Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; |
6.3 | Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); |
6.4 | Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы |
6.5 | Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. |
Демонстрационный вариант
контрольных измерительных материалов
промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы)
по математике для 11 класса
2017-2018 учебный год
Инструкция для обучающихся
Работа состоит из 12 заданий. В 1 части – 6 заданий с выбором ответа, во 2 части – 3 задания базового уровня с кратким ответом и 1 задания повышенного уровней сложности, в 3 части-2 задачи повышенного и высокого уровня сложности, требующие развернутого решения.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 7 баллов.
На выполнение работы отводится 90 минут.
Желаем успеха!
Часть 1
- На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция — одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
1) 12 2) 4 3) 6 4) 3
- Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен
.
1) 16 2) 4 3) 1,5 4) 3
- Найдите значение выражения
- 7 2)1 3) 21 4) 42
- Найдите значение выражения
2)
3)
4)
- Найдите корень уравнения
- 7 2) 11 3) 28 4) 4
- Найдите корень уравнения
1)7 2) 8,75 3) 8 4) 4, 25
Часть 2
- Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на
Ответ: _________________
- Высота конуса равна 12, образующая равна 15. Найдите его объем, деленный на
Ответ: _________________
- В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
Ответ:__________________
- Найдите корень уравнения
Ответ:__________________
Часть 3
В следующих заданиях запишите решение и ответ
- Решите неравенство:
- Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.
Ответы к заданиям демонстрационного варианта контрольных измерительных материалов промежуточной аттестации (итоговой контрольной работы) по математике для 11 класса
Номер задания | 1 вариант Ответ |
Часть 1 | |
3 | |
3 | |
4 | |
1 | |
2 | |
2 | |
Часть 2 | |
4 | |
324 | |
0,36 | |
-12 | |
Решения заданий части 3
№11. Решите неравенство:
Решение.
Преобразуем неравенство:
Ответ:
№12. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.
Решение.
Заметим, что
Поэтому исходная система равносильна смешанной системе
Полученная смешанная система имеет ровно два решения в том и только в том случае, когда семейство прямых имеет с графиком системы
ровно две общие точки, то есть при
Поэтому исходная система равносильна смешанной системе
Полученная смешанная система имеет ровно два решения в том и только в том случае, когда семейство прямых имеет с графиком системы
ровно две общие точки, то есть при
Ответ:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации (итоговой) по дисциплине «История» (общеобразовательный цикл)
1. Цель дисциплины: формирование исторического мышления как основы формирования гражданской идентичности ценностно-ориентированной личности.2. Место дис...
Комплект контрольно-измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине ЕН.02 Информатика
Материал предназначен для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины "Информатика". КИМ включают контрольные материалы для проведения промежуточно...
Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по физической культуре
Спецификация работыдля проведения контроля за уровнем освоения образовательной программыпо физической культуре за 2015-2016 учебный годобучающихся 5-11 классов Назначение работы - оценить уровень...
Комплект контрольно-измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине "Русский язык"
КИМ содержит два варианта заданий для проведения промежуточной аттестации по русскому языку в виде письменной работы на втором курсе...
Контрольно измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по музыке за курс 3 класса
Контрольно измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по музыке за курс 3 класса....
Контрольно измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по технологии за курс 3 класса
Контрольно измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по технологии за курс 3 класса\...
Контрольно измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по русскому языку за курс 3 класса
Контрольно измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по русскому языку за курс 3 класса....