Методическая разработка урока "Делимость произведения"
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

В магазин «Рукодельница» привезли 53 упаковки бусинок для плетения браслетов, по 18 штук в каждой. Можно ли эти бусинки распределить поровну между тремя девочками? Между пятью девочками? Между семью? Между девятью? Между десятью? Между двадцатью пятью? Между пятидесятью тремя?

В магазин «Рукодельница» привезли 53 упаковки бусинок для плетения браслетов, по 18 штук в каждой. Можно ли эти бусинки распределить поровну между тремя девочками? Между пятью девочками? Между семью? Между девятью? Между десятью? Между двадцатью пятью? Между пятидесятью тремя?

В магазин «Рукодельница» привезли 53 упаковки бусинок для плетения браслетов, по 18 штук в каждой. Можно ли эти бусинки распределить поровну между тремя девочками? Между пятью девочками? Между семью? Между девятью? Между десятью? Между двадцатью пятью? Между пятидесятью тремя?

В магазин «Рукодельница» привезли 53 упаковки бусинок для плетения браслетов, по 18 штук в каждой. Можно ли эти бусинки распределить поровну между тремя девочками? Между пятью девочками? Между семью? Между девятью? Между десятью? Между двадцатью пятью? Между пятидесятью тремя?

А

15 - делитель 3

П

4 - делитель 68

У

8 -общий делитель 16 и 68

Р

24 - делитель 72 и 48

О

1 - делитель а

Д

3 - кратно 15

С

70 - кратно 5

Т

56 - кратно 7 и 8

Ы

12 – общее кратное 4 и 3

И

4 - кратно 12

Е

х - кратно х

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Организацион ный момент

Как известно успешность любого урока зависит от его начала, от эмоционального настроя. Вот и я предлагаю начать наш урок с игры «Добрый день».

Я буду говорить слова «Добрый день», а те, кого это касается, помашут мне рукой.

Добрый день, всем, у кого сейчас хорошее настроение.

Добрый день, всем, у кого день рождения зимой или весной.

Добрый день, всем, кто родился летом или осенью.

Добрый день, всем учителям, гостям нашего урока.

Показать готовность к уроку

2.Актуализация опорных знаний учащихся.

Эпиграф урока: «Числа правят миром»

Как вы понимаете эти слова?

Пифагор считал, что через число можно выразить все закономерности мира. Сегодня на уроке с помощью чисел мы тоже попробуем выявить некоторую закономерность

1.Давайте вспомним, какие новые понятия были изучены на предыдущих уроках?

2.Дайте определение понятиям: кратное, делитель.

3.Более подробно вспомним - делитель и кратное.

-Укажите все делители

числа 18;

- Из чисел 3,6,10,22,17,30,120

выберите те, которые являются

делителями числа 60;.

- Какие из чисел 15,25,100,300

кратны 20?

-Назовите несколько кратных 16.

- произведение 190*63 делится на10, а на 9?

Можете сразу ответить на этот вопрос?

4. Как вы думаете, что мы попытаемся выяснить сегодня на уроке?

Тема урока – ДЕЛИМОСТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

6. Открываем тетради, пишем число, тема урока: «Делимость произведения»

-Какая возникает учебная задача?

То есть получить правило делимости произведения на данное число и научиться применять его при решении задач

1. Давайте зафиксируем наше произведение на доске и вернёмся к нему чуть позже. (Записываю его отдельно на доске, ставлю вопрос)

Отвечают на вопросы.

Делитель, кратное, НОД, НОК.

Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое называют кратным второму, а второе – делителем первого.

1,2,3,6,9,18.

1, 3, 7, 9, 21, 63.

3,6,10,30

3, 6, 22

100, 300

16, 32. 48, 64, 80…

?

Нет.

Проверить на делимость произведение

-Научиться определять делится ли произведение чисел на данное число или нет.

3.Изучение нового материала

Предлагаю устно решить задачи.

№ 1. В книжный магазин привезли 53 упаковки книг по 18 штук в каждой. Можно ли эти книги распределить поровну между тремя продавцами?

№ 2. К празднику организация приобрела 3 упаковки роз по 125 штук в каждой упаковке. Можно ли сделать 25 одинаковых букетов, используя эти цветы?

Ребята, вы заметили, что объединяет эти задачи?

Каким образом их можно решить?

Давайте запишем выражения для решения первой задачи.

Для второй задачи.

Выполните необходимые вычисления и ответьте на вопрос. (1 вариант-№1, 2 вариант-№2)

Как вы думаете, а есть другой способ решения?

Оказывается, есть!

Рассмотрим отношение делимости на данное число для каждого множителя в произведении . Что вы заметили?

А всё произведение делится на 3?

А всё произведение делится на 25?

Рассмотрим произведение 35*29. Как вы думаете, будет оно делиться на 7? Почему?

А произведение 35*63 будет делиться на 7? Почему?

А произведение 19*23 будет делиться на 7? Почему?

Давайте проверим. (по вариантам)

Сформулируйте признак делимости произведения.

У вас на столах карточки.

Необходимо вписать недостающие слова, исходя из рассмотренных примеров:

Если хотя бы один из……………..делится на некоторое

число, то и ……………………делится на это……………………..

Данное утверждение называется признаком делимости.

(несколько человек повторяют правило)

Для чего мы вывели правило делимости?

Попробуем применить признак делимости на практике

№ 744(а) стр.168, устно;

Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения которых кратны 3:

19 ∙ 30, 22 ∙ 17, 34 ∙ 12, 33 ∙ 25, 36 ∙ 7, 94 ∙ 18, 13 ∙ 45 ∙ 8, 5 ∙ 7 ∙11.

Кто забыл правило, можете обратиться к слайду.

Обычно в задачах мы получаем число, а здесь неважно знать «число» в ответе.

Пока можем только посчитать.

53*18:3

125*3:25

Считают, делают вывод, что можно.

53*18:3 (18 делится на 3)

Да

125*3:25 (125 делится на 25) Да

Формулируют признак.

Если один из множителей, делится на данное число, то и произведение делится на это число.

Для удобства вычислений.

Чтобы использовать его при решении задач, примеров.

Кратны 3: 19 ∙ 30, 34 ∙ 12, 33 ∙ 25, 36 ∙ 7, 94 ∙ 18, 13 ∙ 45 ∙ 8.

4.Работа в парах

В тетрадях записать три произведения, состоящие из двух множителей, которые кратны: 5, 10, 17.

Выйти к доске и записать свои произведения

С какой целью мы выполняли это задание.

Работа в парах

Запись произведений на доске.

Проверить как мы поняли правило.

5.Решение упражнений

Решение задач из учебника

№ 745(а-в), стр.169 в тетрадях и на доске

Разделите на 5 произведение:

а)(15 ∙ 18) : 5 =(15 : 5) ∙ 18 =3 ∙ 18 = 54.

б) (25 ∙ 31) : 5 =(25 : 5) ∙ 31 =5 ∙ 31 = 155.

в) (94 ∙ 30) : 5 = 94 ∙ (30 : 5) = 94 ∙ 6 = 564.

6.Итог урока

Проведём блиц опрос.

Вариант 1

1. Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения которых :

а) кратны 4: 24∙31; 1031 ∙ 22; 917 ∙ 36;

б) кратны 8: 63 ∙ 56; 33 ∙ 16; 17 ∙ 12.

2. Верно ли, что если один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число;

Вариант 2

1. Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения которых :

а) кратны 4: 16∙13; 1031 ∙ 23; 971 ∙ 36;

б) кратны 8: 64 ∙ 53; 37 ∙ 24; 12 ∙ 19.

2. Верно ли, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число?

Кто готов. Сядьте правильно, ч/б я видела вашу готовность. Проверьте себя.

Кто выполнил работу без ошибок? У кого есть ошибки?

Ключ блиц опроса на слайде

С какой целью проводили опрос?

Вернёмся к нашему вопросу урока. Так делится ли наше произведение на 10? А на 9? Почему?

Можете назвать ещё несколько делителей произведения 190*63?

Если останется время, можно предложить такое задание:

Приведите свой пример произведения и делителя этого произведения. Проверьте друг друга.

Что мы изучили на уроке?

Сформулируйте признак делимости произведения на данное число.

А чему научились?

Карточки.

Каждый себя проверяет.

Проверить себя.

Да. Т. К. 190 делится на 10, а 63 на 9.

Признак делимости произведения на данное число.

Если один из множителей .делится на данное число, то и произведение делится на это число.

Делить произведение на данное число, используя признак делимости произведения на данное число

7.Домашнее задание

§26, стр. 169 правило, №744 (в), 746, 754-по выбору

8. Рефлексия

«Оцени себя»

Оценивают себя, крепят жетон в соответствии с самооценкой.

Вариант 1.

Не выполняя вычислений, подчеркните выражения, значения которых

1. Кратны 3:

19 ∙ 30, 22 ∙ 17, 33 ∙ 10, 34 ∙ 11;

2. Кратны 5:

35 ∙ 48, 65 ∙ 9, 81 ∙ 9, 64 ∙ 23;

3. Кратны 7:

42 ∙ 13, 85 ∙ 77, 61 ∙ 28, 55 ∙ 12;

4. Кратны 12:

24 ∙ 15, 51 ∙ 36, 11 ∙ 20, 17 ∙ 13;

5. Кратны 31:

6 ∙ 32, 18 ∙ 62, 55 ∙ 4, 6 ∙ 62.

Вариант 2.

Не выполняя вычислений, подчеркните выражения, значения которых

1. Кратны 2:

19 ∙ 30, 22 ∙ 17, 33 ∙ 13, 35 ∙ 11;

2. Кратны 3:

35 ∙ 48, 65 ∙ 9, 61 ∙ 5, 64 ∙ 20;

3. Кратны 4:

42 ∙ 13, 85 ∙ 77, 63 ∙ 28, 55 ∙ 12;

4. Кратны 7:

24 ∙ 15, 51 ∙ 36, 6 ∙ 21, 7 ∙ 12;

5. Кратны 9:

6 ∙ 32, 18 ∙ 62, 56 ∙ 4, 6 ∙ 62.

Вариант 3.

Не выполняя вычислений, подчеркните выражения, значения которых

1. Кратны 4:

19 ∙ 30, 22 ∙ 17, 36 ∙ 10, 34 ∙ 12;

2. Кратны 5:

35 ∙ 48, 65 ∙ 9, 81 ∙ 9, 64 ∙ 2;

3. Кратны 8:

42 ∙ 13, 88 ∙ 77, 63 ∙ 21, 54 ∙ 12;

4. Кратны 12:

24 ∙ 15, 51 ∙ 36, 7 ∙ 20, 17 ∙ 2;

5. Кратны 15:

6 ∙ 32, 18 ∙ 62, 55 ∙ 3, 6 ∙ 15.

Вариант 4.

Не выполняя вычислений, подчеркните выражения, значения которых

1. Кратны 4:

19 ∙ 30, 24 ∙ 17, 1031 ∙22, 34 ∙ 13;

2. Кратны 5:

35 ∙ 48, 65 ∙ 9, 81 ∙ 9, 64 ∙ 14;

3. Кратны 7:

42 ∙ 13, 85 ∙ 77, 61 ∙ 22, 55 ∙ 12;

4. Кратны 8:

24 ∙ 15, 56 ∙ 63, 6 ∙ 20, 17 ∙ 12;

5. Кратны 9:

6 ∙ 32, 18 ∙ 62, 55 ∙ 4, 6 ∙ 99.

1,8

12,3

108,3

0,32

86,33

896,3

59

5

169

3647

13

99,99

1000

0,04

7,3

8

79

200