Тема  урока: “Понятие отношения”.(6класс)

(Тип  урока: “открытие”  нового  знания.)

Урок составила: Киктева В.Л., учитель гимназии «Мариинская» г. Таганрога.

Цели: деятельностные – формировать способность к сравнению величин путем нахождения их отношений, к упрощению отношений и нахождению отношений величин;

           образовательные – ввести понятие отношений чисел, свойства отношений, повторить и закрепить перевод высказываний на математический язык, совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

1. Самоопределение  к  деятельности.

-Добрый день, ребята. На прошлых уроках мы успешно работали над темой «Проценты» и я уверена, что вы будете сегодня так же активны и сделаете интересные открытия на нашем уроке. Я желаю вам удачи.

Откройте тетради, запишите число, классная работа. А тему урока вы сформулируете сами позже в ходе нашей деятельности.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

А сейчас разминка.

-Вычислить: :3;  42:6;  2,7:0,3; ()2 ; 5- 1,2              ( 7 9; ; 4,4)

-Перед вами ряд дробей. Придумайте задание к этой группе. (Сократить дробь.)

; ; ;                                                          (2; 0,02)

-Кобра живет 40 лет, а крокодил 200 лет. Сравните продолжительность их жизни.                                                                                (в 5 раз; на 160 лет)

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

-Почему вопрос один «сравнить», а ответы разные?

-А от чего зависит выбор действия?

-Что мы находим, если хотим узнать  на сколько одно число больше (меньше) другого.

-Что получаем, если делим одно число на другое? Сколько способов сравнения получили?

4. Построение проекта выхода из затруднения (открытие нового знания).

-Разбейте эти примеры на две группы:

      4:3;  0,1:3;  50-12;  3:4;  

      91-8,4; 2;  9 

-По какому признаку мы сравниваем числа в каждой группе?

-Придумайте название к каждой группе сравнений. (Запишите)

           разностное        кратное

сравнение                          сравнение

-Представьте себе ситуацию: у ваших родителей увеличилась зарплата на 100 руб. Много это или мало? От чего это зависит? Давайте сравним.

-Какое сравнение фактически уже дано в задаче? Значит, с помощью какого сравнения будем отвечать на вопрос задачи? Я предлагаю узнать во сколько увеличилась зарплата, 1в.:если она была 200 руб. и 2в.- 2000 руб.

        300:200=1,5                2100:2000=1,05

(представитель каждого варианта записывает ответ на доске)

-Какой вывод?

-Значит, много ли мало зависит не от самой величины, а от того, во сколько раз увеличилась величина.

-Что помогло нам ответить на вопрос?                    (кратное сравнение)

-Результат кратного сравнения в математике называется отношением.

-Как вы думаете, с каким математическим понятием мы будем продолжать работать?                                                                  (Отношения)

Это и есть тема нашего урока.

-Как записать отношение в общем виде (на математическом языке)?

Частное а/b называется  отношением а к b

Откройте учебник на стр.3 и сравните определение, которое мы с вами получили с определением, которое предлагают авторы учебника.

-Выберите из данных примеров отношения. Что показывает отношение 4:3? А отношение 3:4? Сравни с 1. Сделайте вывод.

 •1,(во сколько раз а больше b), в≠ 0

 •1, (какую часть а составляет от b)

-А, если  =1? (а=b). Запишите правила в тетрадях.

-Ребята, а что можно сказать о таком отношении ? Почему? Что нужно сделать?

-А если ? Здесь отношение величин разных наименований образуют новую величину (скорость).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

-Ребята, а теперь я предлагаю выполнить задания по учебнику.

№3(г,ж)    г)4:   или     4:=12:1

                 ж) 

№6(з)     77: 28 =;   =175%

№8(г)    (%)

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1в №6(е)                                                           2в №6(д)

     №8(а)                                                                №8(б)

На обратной стороне доски образец решения, учащиеся проверяют по эталону, ставят знак «+» или «?» на полях тетради. После проверки:

-Кто допустил ошибки? Почему?

7.Включение в систему знаний и повторения.

Предлагается задание на карточках (работа в парах). Дан прямоугольный треугольник АВС (∠С-прямой).

1.Измерь стороны AC, AB и BC.

2.Найди отношения:.

3.Вычисли сумму квадратов этих отношений.

4.Что у вас получилось?

5.Откройте учебники стр.7 упр.№14 и прочитайте два первых определения.

Вернемся к заданию. Как называется отношение ? ?

           (=sin A, =cos A)

Значит, какой вывод мы можем сделать?                 (sin2A+cos2A=1)

Это равенство называется основным тригонометрическим тождеством и с ним мы будем часто встречаться в старших классах.

8.Рефлексия деятельности (итог урока).

-С какой темой урока мы работали?

-Это новая тема для вас?

-Что же нового вы узнали сегодня на уроке.

Сегодня вы работали на уроке по-разному и я хочу чтобы каждый из вас высказал мнение о своей работе. У вас на столе кнопки 3 цветов. Возьмите кнопку зеленого цвета, если вам все понятно и у вас все получилось на уроке; синего цвета, если вы поняли как находить отношение, но еще допустили ошибки на уроке; белого цвета, если у вас остались так называемые «белые пятна» в этой теме, но вы обязательно их откроете на следующих уроках.

(Прикалывают кнопки разных цветов к подушечке в виде сердца).

Но для этого надо дома потрудиться и я предлагаю выполнить задания:

Домашние задание: №21; №24(одно уравнение на выбор); №26, а также

придумать отношения величин разных наименований, образующих новую величину (оформить это на карточке).