календарно - тематическое планирование 10 класс(химико-математический профиль)
календарно-тематическое планирование по математике (10 класс) на тему

МОУ гимназия №1 имени Ю. А. Гагарина  город  Клинцы.

 Утверждаю                                                                 Согласовано на заседании М О

 Директор гимназии №1                                              протокол № _2__ от 14.09 17. г.

_________Пчеленок А.Г.                                    Руководитель

                                                                   ________    Буртылева Т.В.

Рабочая программа

по математике

в 10 классе

профильный уровень

           Составитель  В. Н. Моисеева, учитель гимназии №1  

2016-207 учебный год.

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы А.Г. Мордковича Алгебра и начала анализа 10-11 классы «Мнемозина» 2009 и программы для общеобразовательной школы по геометрии составители П.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, Дрофа 2004 с учетом физико-математического профиля класса из расчета 7 часов в неделю, всего 245 часов.

Содержание изучаемого курса.

Действительные числа. Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел, модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции, определение, способы задания, свойства. Обратная функция. Периодические функции.

Тригонометрические функции. Числовая окружность, длина дуги единичной окружности, числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргументов. Формулы приведения. Функция y=sin x, ее свойства и график. Функция y=cos x, ее свойства и график. Периодичность функций. Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Сжатие и растяжение графиков. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t=a. Арксинус. Решения уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a и ctg x=a. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Синус и косинус  суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.  Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Другие методы решения тригонометрических уравнений.

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Определение числовой последовательности и способы ее задания, свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.  Предел функции на бесконечности и в точке. Приращение аргумента.  Приращение функции. Задачи приводящие к понятию производной. Определение производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирования сложной  и обратной функции. Уравнения касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность. Правила умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.

Углы между прямыми и плоскостями.

Расстояние от точки до плоскости, между прямой и плоскостью, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми.

Декартовы координаты и векторы в пространстве. Расстояние между точками, координаты середины отрезка. Преобразования в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Действия над векторами в пространстве, разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнения плоскости.

Учебный план курса.

Требование к уровню подготовки учащихся.

Знать/ понимать:

Значение математической науки для решения задач возникающих в теории и в практике;

Широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновение и развитие геометрии;

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь:

Выполнять арифметические действия;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;

Описывать по графику поведение и свойства функции;

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графики;

Вычислять производные функции, исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики с использованием аппарата математического анализа, решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

Решать тригонометрические уравнения и их системы, изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, описания с помощью функций различных зависимостей, представлений их графически, решение прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических на наибольшие и наименьшие значения, построение и исследования простейших математических моделей;

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, с использованием формул треугольника Паскаля, вычислять коэффициента бинома Ньютона,  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Использовать приобретенные знания для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического характера;

Выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи, решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию, решать задачи на доказательства.

Литература:

А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, профильный уровень. «Мнемозина» 2009

Программа для общеобразовательных школ по геометрии. Составители: П.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, ДРОФА 2004

 А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс учебник, (профильный уровень). «Мнемозина» 2007

   А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа 10 класс задачник. «Мнемозина» 2007

А.В. Погорелов Геометрия 10-11 «Просвещение» 2007

Л.А. Александрова Алгебра и начала математического анализа 10. Самостоятельные работы. «Мнемозина» 2008

В.И. Глизбург Алгебра и начала математического анализа 10. Контрольные работы (базовый уровень) «Мнемозина» 2009

А.Н. Рурукин Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольно- измерительные материалы. «ВАКО» 2011

А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы Контрольные работы. «Мнемозина» 2003

Л.А. Обухова и др. поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Г. Мордковича «ВАКО» 2010

О.В. Макарова Поурочное планирование по геометрии к учебнику А.В.Погорелова Геометрия 10-11 классы. «Экзамен» 2009

Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз Контрольные работы по геометрии к учебнику А.В.Погорелова Геометрия 10-11 классы. «Экзамен» 2007