Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Татарская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

предмета «Математика»

на 2018-2019 учебный год

для 5 класса

                         Составитель:  Горбунова Мария Александровна,

                                                  учитель первой квалификационной категории

Татарка – 2018

Рабочая программа

Наименование учебного предмета: математика

Уровень общего образования: основное

Учитель: Горбунова Мария Александровна

Срок реализации программы: 2018-2019 учебный год

Количество часов по учебному плану: 170 часов

Всего 170 часов в год (5 часов в неделю)

Планирование составлено на основе: Программ общеобразовательных учреждений «Математика 5- 6 классы». – сост. Т.А. Бурмистрова. – М.:Просвещение, 2014 г., 80 стр.

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. Для общеобразоват.  учреждений/[Г.В. Дорофеев, И.Ф.Шарыгин,  С.Б.Суворова и др.]. – М.: Просвещение 2016 г. – 303 с

1. Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правилами их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают механизм логических построений и учат их применению.

Общая характеристика учебного предмета

Тематическое планирование по математике 5 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Математика. 5 – 6 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Математика» 5 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. М.:«Просвещение», 2016 г.

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Геометрия способствует формированию  у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики  становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе  освоения содержания курса математики в 5 классе обучающиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Цели обучения:

• систематическое развитие понятия числа;
• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
• выработка умений переводить практические задачи на язык математики
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

• формирование мотивации изучения математики, готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;
•  формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных  универсальных учебных действий;  
• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
• освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;
• формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
• овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;
• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;
• формирование научного мировоззрения;
• воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводится 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов.

2. Планируемые результаты изучения учебного курса

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности;
• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
• выполнять действия в устной форме;
• учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;
• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
• принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;
• осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности;
• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной форме;
• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
• работать с дополнительными текстами и заданиями;
• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
• устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
• строить рассуждения о математических явлениях;
• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
• допускать  существование различных точек зрения;
• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
• использовать в общении правила вежливости;
• использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;
• контролировать свои действия в коллективной работе;
• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;
• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
• корректно формулировать свою точку зрения;
• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
• контролировать свои действия в коллективной работе;
• осуществлять взаимный контроль.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Линии.

• проводить и обозначать прямые, лучи, строить и измерять отрезки;
• находить длины ломанных;
• строить окружность заданного радиуса, окружность с заданным центром, проходящую через заданную точку;
• связывать радиус и диаметр окружности;
• выражать одни единицы измерения длины через другие.

Натуральные числа.

• записывать и читать числа в десятичной системе;
• записывать натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
• сравнивать натуральные числа;
• отмечать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек;
• округлять натуральные числа.

Действия с натуральными числами.

• выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;
• связывать между собой сложение и вычитание, умножение и деление;
• находить неизвестные компоненты действий;
• записывать математические выражения;
• находить квадраты и кубы чисел;
• определять порядок действий и находить значения выражений, содержащих несколько разных действий;
• решать задачи на движение;
• решать задачи в несколько действий.

Использование свойств действий при вычислениях.

• записывать с помощью букв свойства арифметических действий;
• группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;
• раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;
• применять способ решения задачи на части;
• применять способ решения задачи на уравнивание.

Углы и многоугольники.

• измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
• определять острым, тупым или прямым является угол;
• проводить биссектрису угла;
• называть элементы многоугольника;
• находить периметр многоугольника.

Делимость чисел.

• выяснять является ли одно число делителем или кратным другого;
• находить делители данного числа;
• находить общие кратные и наименьшее общее кратное двух чисел;
• называть простые и составные числа, простые числа в пределах сотни;
• применять признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;
• раскладывать число на простые множители;
• свойства делимости суммы и произведения;
• при делении одного натурального числа на другое находить частное и остаток от деления.

Треугольники и четырехугольники.

• изображать прямоугольный треугольник с заданными сторонами, образующими прямой угол, равнобедренный треугольник с заданными боковыми сторонами и углом между ними;
• находить периметр треугольника, прямоугольника;
• строить прямоугольник с заданными сторонами;
• находить площадь прямоугольника;
• свойства прямоугольника и свойства квадрата;
• выражать одни единицы площади через другие;
• выбирать подходящую единицу измерения.

Дроби.

• читать и записывать дроби, знает, что означает числитель и знаменатель дроби;
• называть правильные и неправильные дроби;
• изображать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой;
• применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей;
• приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби;
• сравнивать дроби;
• применять дроби, чтобы выражать более мелкие единицы измерения величин через более крупные;
• записывать натуральное число в виде дроби, записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел.

Действия с дробями.

• уметь складывать и вычитать дроби;
• уметь умножать и делить дроби;
• выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанную дробь в виде неправильной;
• вычислять значения выражений, содержащих дробные числа;
• применять приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Многогранники.

• распознавать многогранники, знает их элементы, описывать многогранники по его модели и по изображению;
• различать параллелепипед, знает его свойства;
• изображать на клетчатой бумаге параллелепипед и пирамиду;
• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, знает единицы объема;
• выражать одни единицы объема через другие.

Таблицы и диаграммы.

• извлекать информацию из таблицы, отвечать на вопросы по таблице;
• извлекать информацию из столбчатой диаграммы, отвечать на вопросы по диаграмме.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

3. Содержание программы

Линии - 8 ч.

Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.

Натуральные числа - 13 ч.

Как записывают и читают натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Действия с натуральными числами - 22 ч.

Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение.

Использование свойств действий при вычислениях - 12 ч.

Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнение.

Углы и многоугольники–9 ч.

Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники.

Делимость чисел - 15 ч.

Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.

Треугольники и четырехугольники - 10 ч.

Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника.

Дроби - 18 ч.

Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.

Действия с дробями - 34 ч.

Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу.

Многогранники - 10 ч.

Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед. Объем параллелепипеда. Пирамида.

Таблицы и диаграммы - 9 ч.

Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения.

Повторение - 10 ч.

4. Календарно-тематическое планирование

График проведения контрольных работ по математике

в 5 классе в 2018-2019 учебном году

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Основная литература:

1. Бурмистрова Т.А. Математика: сборник рабочих программ 5 – 6 классы. М.: «Просвещение», 2014;
2. Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2016.

  Дополнительная литература:

1. Бокарева С. А. Математика: поурочные разработки для 5 класса. М.: «Просвещение», 2009;
2. Бунимович Е.А.Математика: рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2014;
3. Дорофеев Г. В. Математика: дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2012.